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2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)18.2.3.2特殊平行四邊形性質(zhì)、判定綜合應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握矩形,正方形,菱形的性質(zhì)掌握特殊平行四邊形判定條件能夠綜合應(yīng)用判定條件解決問題二、學(xué)習(xí)內(nèi)容1.矩形矩形是一種具有特殊性質(zhì)的平行四邊形,其性質(zhì)如下:四個(gè)角都是直角任意相對(duì)的兩邊相等對(duì)角線相等且互相平分2.正方形正方形是一種具有特殊性質(zhì)的矩形,其性質(zhì)如下:四個(gè)角都是直角四條邊相等對(duì)角線相等且互相垂直平分3.菱形菱形是一種具有特殊性質(zhì)的平行四邊形,其性質(zhì)如下:任意相鄰的兩邊相等對(duì)角線互相垂直平分對(duì)角線長(zhǎng)度不相等4.特殊平行四邊形判定條件特殊平行四邊形主要包括矩形、正方形、菱形。在判定特殊平行四邊形時(shí),需要滿足下列條件之一:一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直,且對(duì)角線長(zhǎng)度相等,則這個(gè)四邊形是正方形;一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直,但對(duì)角線長(zhǎng)度不等,則這個(gè)四邊形是菱形;一個(gè)四邊形的邊相等,且其中相鄰兩邊互相垂直,則這個(gè)四邊形是矩形;一個(gè)四邊形的邊相等,但其中相鄰兩邊不互相垂直,則這個(gè)四邊形是菱形。5.判定綜合應(yīng)用通過(guò)特殊平行四邊形的判定條件,可以解決以下問題:判定一個(gè)四邊形是否是特殊平行四邊形,并說(shuō)明它是什么類型的特殊平行四邊形。已知一個(gè)矩形的兩個(gè)相鄰邊中,一個(gè)邊長(zhǎng)為6,另一個(gè)角度為60°,求矩形的周長(zhǎng)和對(duì)角線長(zhǎng)度。已知一個(gè)平行四邊形ABCD,其中AD=BC,AB∥CD,對(duì)角線AC=8,詢問平行四邊形的面積。已知一個(gè)菱形ABCD,其周長(zhǎng)為20,對(duì)角線AC=8,求菱形的面積。三、學(xué)習(xí)方法認(rèn)真閱讀教材相關(guān)內(nèi)容合理使用畫圖工具進(jìn)行繪圖和推導(dǎo)找出類似題目進(jìn)行練習(xí)鞏固與同學(xué)進(jìn)行交流、討論四、學(xué)習(xí)反思通過(guò)這次學(xué)習(xí),我對(duì)特殊平行四邊形的判定條件有了更深入的理解。在練習(xí)的過(guò)程中,我發(fā)現(xiàn)細(xì)節(jié)決定成敗,需要認(rèn)真推導(dǎo)并細(xì)致仔細(xì)地畫
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