一種改進的輸氣管道優(yōu)化設(shè)計模型

一種改進的輸氣管道優(yōu)化設(shè)計模型

一、輸氣管道優(yōu)化設(shè)計管道管道具有距離長、投資大的特點。為了最大限度地經(jīng)濟效益，必須優(yōu)化管道管道的管道、壁厚、壓氣站數(shù)和壓比等技術(shù)參數(shù)。文獻專門討論了輸氣管道優(yōu)化設(shè)計的方法,混合離散變量優(yōu)化方法被廣泛采用,一些新的算法,如遺傳算法,也被引入到輸氣管道的優(yōu)化設(shè)計中,對有分支(分氣點)的輸氣管道的優(yōu)化設(shè)計也進行了比較深入的研究。這些計算所采用的優(yōu)化模型基本上都是以傳統(tǒng)輸氣管道優(yōu)化模型為基礎(chǔ)的,缺點是設(shè)計變量多、約束條件多、復雜,不利于優(yōu)化。為此提出了一種新的模型,旨在克服傳統(tǒng)模型的缺點,提高優(yōu)化的效率。二、傳統(tǒng)輸氣管道優(yōu)化模型優(yōu)化模型由設(shè)計變量、目標函數(shù)和約束條件三要素組成。1、設(shè)計變量設(shè)計變量傳統(tǒng)輸氣管道優(yōu)化模型一般將管道內(nèi)徑d、壁厚δ、設(shè)計壓力P、壓氣站數(shù)N、壓比ε以及站間距Li(i站到i+1站的距離)作為設(shè)計變量,即[d,δ,P,N,ε,Li]T。2、輸運線路運行費用目標函數(shù)是指輸氣管道建設(shè)和運營所需要的總費用,其具體值由費用現(xiàn)值度量。目標函數(shù)V為三個方面費用的總和,即管道線路工程投資A、壓氣站工程投資B和運行操作費用C(折合為現(xiàn)值),V=A+B+C。管道線路工程投資A只與設(shè)計變量中的管徑d、壁厚δ以及管道的總長度L=ΣLi有關(guān)。管道總長L也是輸運線路總長度,在線路選定后為定值,因此A=fa(d,δ)。壓氣站工程投資B只與設(shè)計變量中設(shè)計壓力P、壓氣站數(shù)N和壓比ε有關(guān),即B=fb(P,N,ε)。運行操作費用C=Ca×Ra,其中Ra為年金現(xiàn)值系數(shù),Ca為年操作費用。年操作費用Ca=c0S+c1A+c2B,其中c0、c1、c2均為常數(shù),S為壓氣站年耗氣量。壓氣站年耗氣量S與設(shè)計變量中的設(shè)計壓力P、壓氣站數(shù)N和壓比ε有關(guān),即S=fs(P,N,ε)。因此,運行操作費用表示為:C=fc(d,δ,P,N,ε)。綜上所述,目標函數(shù)V=A+B+C=f(d,δ,P,N,ε),即目標函數(shù)與除站間距外的所有設(shè)計變量有關(guān)。3、合同規(guī)定(1)應(yīng)力與材質(zhì)的關(guān)系強度約束也稱應(yīng)力約束,是指管道在內(nèi)外載荷作用下的相當應(yīng)力必須小于管材的許用應(yīng)力。該約束與管材參數(shù)密切相關(guān),在設(shè)計變量中只與設(shè)計壓力P、管徑d和壁厚δ有關(guān),由于管材參數(shù)是給定值,因此該約束表示為g1(P,d,δ)≤0。(2)管道形量的限制穩(wěn)定性約束分為軸向穩(wěn)定性約束和徑向穩(wěn)定性約束。軸向穩(wěn)定性約束指管道軸向壓力應(yīng)小于管道失穩(wěn)的臨界軸向壓力,徑向穩(wěn)定性約束是對管道徑向變形量Δx的限制,一般Δx≤0.03D,D為管道外徑,D=d+2δ,δ為壁厚。對于穩(wěn)定性約束,很多文獻使用了更簡單的經(jīng)驗公式,即Dδ≤CDδ≤C,其中C為常數(shù),一般在110～120之間。穩(wěn)定性約束與地下敷設(shè)參數(shù)密切相關(guān),在設(shè)計變量中只與設(shè)計壓力P、管徑d和壁厚δ有關(guān)。由于敷設(shè)參數(shù)由勘測結(jié)果給出,所以軸向穩(wěn)定性約束表示為g2(P,d,δ)≤0,徑向穩(wěn)定性約束表示為g3(P,d,δ)≤0。(3)平臺壓力壓氣能量平衡指壓氣站提供的能量與氣體輸運所消耗的能量相平衡。站間能量平衡方程為:LiQi2d5?C′P2(1?1ε2)=0LiQi2d5-C′Ρ2(1-1ε2)=0C′=C2λΔZTC′=C2λΔΖΤ式中Li——站間距;d——管道內(nèi)徑;Qi——流量;P——設(shè)計壓力;ε——壓比;C——常數(shù);λ——水力摩阻系數(shù);Δ——天然氣相對空氣的密度;Z——氣體壓縮系數(shù);T——氣體溫度。對于末站到輸氣終點:LZQ2Zd5?C′(P2?P2Z)=0LΖQΖ2d5-C′(Ρ2-ΡΖ2)=0式中LZ——末站到終點的管道長度;QZ——相應(yīng)流量;PZ——終點壓力。對于不設(shè)首站:LSQ2Sd5?C′(P2S?P2/ε2)=0LSQS2d5-C′(ΡS2-Ρ2/ε2)=0式中LS——起點到第一站的管道長度;QS——相應(yīng)流量;PS——首站入口壓力。由此可見,若壓氣站數(shù)為N,能量平衡方程至少有N個。能量平衡與除壁厚δ外的所有設(shè)計變量相關(guān),表示為:gj+4(d,P,N,ε,Li)=0,j=1,2…N(設(shè)首站)或j=1,2…N+1(不設(shè)首站)(4)設(shè)計變量邊界約束邊界約束指設(shè)計變量取值或取值范圍的限制。設(shè)X表示任一設(shè)計變量,則邊界約束可以表示為XL≤X≤XU,XL和XU分別表示該設(shè)計變量的下限和上限。對設(shè)計壓力、管徑和壁厚還有取值的限制,設(shè)計壓力應(yīng)按照國家標準取離散值,管徑和壁厚也要按照一定的規(guī)格取離散值。4、設(shè)計變量和約束條件根據(jù)上述輸氣管道優(yōu)化設(shè)計的設(shè)計變量、目標函數(shù)和約束條件,得到如下的傳統(tǒng)優(yōu)化模型。設(shè)計變量:[d,δ,P,N,ε,Li]T目標函數(shù):V=f(d,δ,P,N,ε)→Min約束條件:g1(P,d,δ)≤0g2(P,d,δ)≤0g3(P,d,δ)≤0gj+4(d,P,N,ε,Li)=0,j=1,2…N(設(shè)首站)或j=1,2…N+1(不設(shè)首站)XL≤X≤XU(X為設(shè)計變量)三、輸氣管道的新優(yōu)化模型1、其他約束條件輸氣管道新模型減少了設(shè)計變量(管道設(shè)計壓力P、壁厚δ和站間距Li)和約束條件的數(shù)量。管道設(shè)計壓力P是一系列離散值,這些離散值的間隔比較大,當確定輸氣規(guī)模后,設(shè)計壓力比較容易確定,設(shè)計壓力有時也需要根據(jù)實際情況來確定,因此,將管道設(shè)計壓力作為用戶指定值,而非設(shè)計變量。當管道設(shè)計壓力P確定以后,約束條件g1～g3只與設(shè)計變量中的管徑d和壁厚δ有關(guān),而且壁厚δ只影響約束條件g1～g3,其他約束條件與δ無關(guān);目標函數(shù)是壁厚的增函數(shù),增大壁厚就是增大投資,因此,壁厚越小越好。這樣,在一定管徑下,若求得滿足g1～g3的最小壁厚值δmin,則δmin不僅滿足了所有的約束條件,而且滿足了優(yōu)化的要求。在一定管徑下求得滿足g1～g3的最小壁厚值是很容易實現(xiàn)的,因此壁厚δ不再作為設(shè)計變量。站間距Li可以通過計算管道得到,因此也不作為設(shè)計變量。這樣,設(shè)計變量只剩下了管徑d、壓氣站數(shù)N和壓比ε,表示為X?=[d,N,ε]TX→=[d,Ν,ε]Τ。目標函數(shù)相應(yīng)地變?yōu)閂=f(X?)=f(d,N,ε)V=f(X→)=f(d,Ν,ε)。2、配氣站的能量平衡約束因為設(shè)計壓力和壁厚不再作為設(shè)計變量,并且在計算一定管徑下的最小壁厚值時,也已經(jīng)滿足了約束條件g1～g3,所以在新模型中減少約束條件g1～g3。能量平衡約束在傳統(tǒng)優(yōu)化模型中是最復雜也是最難處理的,不僅數(shù)量眾多,而且都是等式約束,給優(yōu)化求解造成了很大的困難。在新模型中采用了一種新的方法,將能量平衡約束轉(zhuǎn)化為兩個不等式約束,可以用這兩個不等式約束來代替?zhèn)鹘y(tǒng)優(yōu)化模型中的所有等式約束。一般而言,管道輸送的終點是配氣站,再由配氣站向城市用戶輸送天然氣或者向儲氣庫轉(zhuǎn)輸氣體。配氣站對輸送的天然氣的壓力PZ有一個范圍限制,即PL≤PZ≤PU,PZ代表管道輸送到配氣站的天然氣實際終點壓力,PL代表配氣站允許來氣壓力的下限,PU代表配氣站允許來氣壓力的上限。據(jù)此,能量平衡約束就可以轉(zhuǎn)化為兩個不等式約束,方法如下。針對一組設(shè)計變量,首先按照流量和高差的差異將主干線分成若干段,然后按照給定的參數(shù),從天然氣輸送起點向輸送終點逐段計算。在這些段中,又按照距離分成若干小段,應(yīng)用能量平衡方程,逐小段進行計算,并考慮到管道內(nèi)流體溫度等參數(shù)的變化,以達到所需要的精度。完成了管道全線的計算,也就得到了輸送終點的壓力PZ,用PZ分別與PL和PU相比較,就得到了兩個約束條件,即G1(X?)=1?PZ/PL≤0G1(X→)=1-ΡΖ/ΡL≤0和G2(X?)=PZ/PU?1≤0G2(X→)=ΡΖ/ΡU-1≤0。只要滿足了這兩個不等式約束條件,相應(yīng)地也就滿足了能量平衡約束,因此,可以用這兩個不等式約束來代替能量平衡的諸多等式約束。3、變量范圍約束根據(jù)新的設(shè)計變量、目標函數(shù)和約束條件建立新的優(yōu)化模型。設(shè)計變量:X?=[D,N,ε]TX→=[D,Ν,ε]Τ目標函數(shù):V=f(X?)→MinV=f(X→)→Μin約束條件:G1(X?)≤0,G2(X?)≤0G1(X→)≤0,G2(X→)≤0XL≤X≤XU(X為設(shè)計變量)4、混合離散優(yōu)化算法該優(yōu)化問題屬于混合離散優(yōu)化的范疇,所以要采用混合離散優(yōu)化方法求解。在MDCP算法基礎(chǔ)上,采用了一種改進的針對輸氣管道優(yōu)化設(shè)計的混合離散優(yōu)化算法。該算法具備MDCP算法的所有功能,采用向最好點和平均點進行搜索兩種策略,根據(jù)設(shè)計變量間隔的不同,在一維線性搜索時采用多個步長,并在一維線性搜索方向的垂平面上進行試探搜索,在重構(gòu)復合型前增加了局部最優(yōu)搜索的功能。應(yīng)用結(jié)果表明,該算法不僅速度快,而且能夠得到全局最優(yōu)解。四、模擬校驗功能根據(jù)新的輸氣管道優(yōu)化設(shè)計模型,采用標準C++以及MFC編制了天然氣管道優(yōu)化設(shè)計軟件,該軟件不僅可以優(yōu)化水平單氣源單用戶的管道,而且可以優(yōu)化有高差、有分氣點的管道。按照管徑壁厚是否規(guī)格,優(yōu)化功能又分為規(guī)格化優(yōu)化和不規(guī)格化優(yōu)化。另外,還附有模擬校驗的功能,可以迅速判斷一組優(yōu)化變量是否為可行解。計劃建設(shè)一條長距離輸氣管道,輸送距離2270km,年輸氣量80×108m3,終點壓力要求不小于4MPa,不超過4.8MPa,管道設(shè)計壓力為9.9MPa。使用優(yōu)化軟件對該問題進行規(guī)格化優(yōu)化,得出了規(guī)格化管子的規(guī)格為?914×14.2mm,壓氣站數(shù)為9座,壓比為1.21,壓氣站布置見表1。管道各部分的經(jīng)濟指標分別為,管道線路工程投資為42.3×108元,壓氣站工程投資為8.6×108元,運行操作費用為20.7×108元