長(zhǎng)距離供水工程中空氣閥布置的優(yōu)化研究

長(zhǎng)距離供水工程中空氣閥布置的優(yōu)化研究

1輸水管道系統(tǒng)中空氣閥的布置長(zhǎng)期以來(lái)，大型引水供水工程已成為世界各國(guó)向缺水城市和地區(qū)的主要水源供應(yīng)方式，呈現(xiàn)出大型化和多目標(biāo)的發(fā)展趨勢(shì)。由于工程水力元件眾多、沿線地形地質(zhì)情況復(fù)雜,雖然在設(shè)計(jì)階段進(jìn)行了反復(fù)的嚴(yán)格論證,設(shè)置了多種水錘防護(hù)措施,但是運(yùn)行事故仍時(shí)有發(fā)生。通過(guò)在輸水管線上布置空氣閥,一方面排除系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的滯留氣團(tuán),消除水流沖擊氣團(tuán)對(duì)輸水系統(tǒng)造成的正壓破壞;另一方面當(dāng)管線壓力出現(xiàn)急劇下降時(shí),空氣閥迅速進(jìn)氣,隔斷水錘傳播路線,避免輸水管道發(fā)生液柱分離而導(dǎo)致的破壞。目前,尚無(wú)文獻(xiàn)從理論方面對(duì)空氣閥在輸水管道系統(tǒng)中的布置進(jìn)行系統(tǒng)的分析論證。我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《室外給水設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50013-2006)》第7.4.7條規(guī)定:輸水管(渠)道隆起點(diǎn)上應(yīng)設(shè)通氣設(shè)施,管線豎向布置平緩時(shí),宜間隔1000m左右設(shè)一處通氣設(shè)施,配水管道可根據(jù)工程需要設(shè)置空氣閥;而美國(guó)管網(wǎng)協(xié)會(huì)(AWWA)推薦的布置間距為380~760m。由于相應(yīng)規(guī)范給出的布置間距范圍較寬泛,準(zhǔn)確性不強(qiáng),無(wú)法反映長(zhǎng)距離供水工程復(fù)雜的管線敷設(shè)方式對(duì)空氣閥布置的影響,導(dǎo)致了工程應(yīng)用中的盲目性和隨意性。本文結(jié)合長(zhǎng)距離供水管道發(fā)生負(fù)壓水錘的特點(diǎn),從防范管道負(fù)壓破壞的角度出發(fā),尋求空氣閥理論布置方法,確保供水管線安全。2空氣閥口徑的確定根據(jù)空氣流進(jìn)、流出空氣閥速度不同,空氣閥邊界條件可分4種情況:(1)管道壓力降至當(dāng)?shù)卮髿鈮?空氣流進(jìn)管道:(2)空氣以臨界流速流進(jìn):(3)空氣以亞音速流出:(4)空氣以臨界流速流出:式中:m?為空氣質(zhì)量流量,kg/s;Cin、Cout為進(jìn)排氣流量系數(shù);Ain、Aout為進(jìn)排氣流通面積,m2;ρ0為大氣密度,kg/m3;p、p0為管內(nèi)壓力與當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?Pa;T、T0為管內(nèi)外溫度,K;R為普適用氣體常數(shù),8.31J·mol-1·K-1。供水工程中為保證水流不出現(xiàn)液柱分離,最大允許負(fù)壓一般須控制在-5m以上,一旦超出此標(biāo)準(zhǔn),原則上可通過(guò)加大空氣閥口徑的措施予以解決,即式(2)僅起計(jì)算驗(yàn)證作用。圖1為空氣閥物理模型示意圖,當(dāng)輸水管道內(nèi)水壓力高于大氣壓時(shí)空氣閥邊界條件就是常規(guī)特征線法的內(nèi)截面解。當(dāng)水頭降到管線高度以下時(shí),空氣自動(dòng)流入,在空氣被排出之前,氣體滿足理想氣體狀態(tài)方程式中:M為氣體摩爾質(zhì)量,kg/Mol,轉(zhuǎn)換后可得到如下差分方程:式中:Qppi、Qpxi分別為時(shí)刻t、t0流入斷面i的流量,Qpi、Qi分別為時(shí)刻、t0流入斷面i+1的流量,m3/s;m0為時(shí)刻t0空穴中空氣的質(zhì)量,kg;m0、m分別為時(shí)刻t0、t流入空穴的空氣流量,kg/s。測(cè)壓管水頭Hp和管內(nèi)絕對(duì)壓力P之間的關(guān)系:式(7)中:Ha為大氣壓頭(絕對(duì)壓頭),m;γ為液體容重,kN/m3;Z為空氣閥位置高程,m。將式(1)—(4)與式(7)代入式(6),并與水錘特征相容方程C+、C-聯(lián)立,可得:上式是空氣閥出現(xiàn)進(jìn)氣時(shí)刻t的方程。在方程中除P是未知量外,其余參數(shù)都是已知量。其中,Bp1、Cp1、BM2、CM2是水錘特征相容方程中與前一時(shí)刻t0有關(guān)的狀態(tài)量,將描述m?的函數(shù)用拋物線方程分段近似逼近,從而式(8)變成為壓力P的二次方程進(jìn)行求解。3泵失電,水擊相長(zhǎng)目前對(duì)于空氣閥防范管道負(fù)壓破壞的能力,多結(jié)合工程布置經(jīng)驗(yàn)選定,較少?gòu)睦碚摻嵌葘?duì)其實(shí)際運(yùn)行效果展開分析。通常情況下,為避免水泵機(jī)組造價(jià)過(guò)高,泵機(jī)組的飛輪力矩(轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)不大,一旦水泵失電,轉(zhuǎn)速變化將引起泵后壓力快速下降,過(guò)程一般在數(shù)秒之間,而對(duì)于較長(zhǎng)的供水系統(tǒng),水擊相長(zhǎng)(水錘波反射1周的時(shí)間)多在數(shù)十秒或數(shù)百秒之間,前者遠(yuǎn)小于后者。如20km管道,水錘波速800m/s,正常情況下,水泵失電后壓力可能在不到5s的時(shí)間內(nèi)下降50m以上,而水錘波反射1周的時(shí)間50s,二者相差近一個(gè)數(shù)量級(jí),故水泵失電所造成的泵后壓力下降往往具有直接負(fù)水錘特征,一旦泵后管道缺乏平壓措施,隨著降壓波的傳播,管道中將出現(xiàn)很大的負(fù)壓,最終造成破壞,水泵事故停泵所產(chǎn)生的壓力下降值,是供水系統(tǒng)空氣閥設(shè)置方案制訂的重要依據(jù)。3.1水錘破壞及泵-hcr排放特性由于空氣閥無(wú)法完全消除負(fù)壓,只能通過(guò)快速進(jìn)氣緩解負(fù)壓,水流達(dá)到汽化壓力前具備的安全裕量、管道負(fù)壓承受標(biāo)準(zhǔn)是空氣閥設(shè)置的主要依據(jù),超出該值時(shí)管道自身可能會(huì)失穩(wěn)破壞,也可能會(huì)因水流液柱彌合產(chǎn)生超高壓水錘破壞。前者可根據(jù)供水管道的管材及壁厚計(jì)算選定,后者則需要根據(jù)相關(guān)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)確定,為方便計(jì),本文將最大允許負(fù)壓統(tǒng)一定義為Hcr、單位為m(水柱)。根據(jù)水泵事故停泵過(guò)程中壓力下降的具體數(shù)值,可分為兩種情況討論:(1)當(dāng)供水管道無(wú)平壓措施時(shí),水泵事故停泵,泵后壓力沒有降至-Hcr;(2)當(dāng)供水管道無(wú)平壓措施時(shí),水泵事故停泵,泵后壓力降至-Hcr。對(duì)于情況(2),為滿足安全要求,需在泵后設(shè)置空氣閥;對(duì)于情況(1),雖然泵后不需要設(shè)空氣閥,但由于降壓波的傳遞,供水系統(tǒng)沿線可能不滿足負(fù)壓控制要求,本文著重討論情況(1)下的空氣閥設(shè)置方法及布置原則,情況(2)結(jié)論雖略有不同,但分析方法相似。3.2空氣閥的設(shè)置位置如前所述,當(dāng)泵站水泵失電后,泵后壓力降低很快,水擊相長(zhǎng)與泵后壓力下降時(shí)間幾乎差一個(gè)數(shù)量級(jí),故假設(shè)泵后的壓力下降為瞬時(shí)降壓。以圖2所示的供水系統(tǒng)為基礎(chǔ),在不考慮水錘波衰減的前提下,分析此種情況下空氣閥設(shè)置方案,具體過(guò)程如下:圖2中泵后與供水管末端測(cè)壓管水頭分別為HU,HD,假設(shè)停泵引起的瞬時(shí)水錘降壓為ΔHA,泵后壓力降至HA′,未降至管道最大允許負(fù)壓-Hcr;波鋒面向下游傳播,與負(fù)壓允許控制線交于(1)點(diǎn),其中HA′與(1)點(diǎn)的連線與水力坡降線平行,從(1)點(diǎn)向上引垂線與管道交于(1)′點(diǎn),由于負(fù)壓允許控制線與管線平行,而(1)點(diǎn)位于負(fù)壓允許控制線上,意味著當(dāng)降壓波傳至管道(1)′點(diǎn)處,該處如無(wú)穩(wěn)壓措施則其管線后壓力下降值將超過(guò)最大允許負(fù)壓-Hcr;故須在(1)′點(diǎn)處設(shè)置空氣閥。設(shè)置空氣閥后對(duì)管道有兩種作用:(1)產(chǎn)生反射波,使閥前管道內(nèi)壓力回升;(2)受空氣閥控制,設(shè)閥處管道壓力僅能迅速下降到大氣壓,其后壓力受空氣閥進(jìn)氣量與進(jìn)氣速度控制緩慢變化,降壓波被空氣閥部分割斷,閥后壓力下降受到遏制;經(jīng)過(guò)空氣閥隔斷后的剩余水錘波波鋒面繼續(xù)向下游傳播,與負(fù)壓允許控制線交于(2)點(diǎn),其中(1)′與(2)點(diǎn)的連線與水力坡降線平行,從(2)點(diǎn)向上引垂線與管道交于(2)′點(diǎn),該點(diǎn)則應(yīng)為第二個(gè)空氣閥在管道中的理論設(shè)置位置;依次類推,可得到第3個(gè)、第4個(gè)及第n個(gè)空氣閥的理論設(shè)置位置。對(duì)于圖2所示的系統(tǒng),設(shè)置第6個(gè)空氣閥時(shí),理論分析已達(dá)到管道末端,則系統(tǒng)共需設(shè)6個(gè)空氣閥。由圖2中相關(guān)的幾何關(guān)系可以方便的得到長(zhǎng)直管道空氣閥個(gè)數(shù)、管道最大允許負(fù)壓與泵后水錘降壓的關(guān)系:式(9)中n為空氣閥個(gè)數(shù),ΔHD為管道末端壓力,可改寫為:圖2中,利用正弦定理可得到泵后瞬時(shí)降壓假設(shè)下的空氣閥理論設(shè)置間距ΔLav:同理,可得到首個(gè)空氣閥距離泵后的極限位置L1st:式中:HA′為水泵失電后泵后瞬時(shí)的最低測(cè)壓管水頭,ZU為泵后出水管中心線高程。由于水頭損失的存在,水力坡降線總是下降的,而供水管線的走勢(shì)與管道的敷設(shè)方式相關(guān),當(dāng)管線呈下坡走勢(shì)時(shí),式(12)中的β為負(fù)值,可能導(dǎo)致空氣閥理論設(shè)置間距很大,此時(shí)可根據(jù)我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《室外給水設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50013-2006)》第7.4.7條的規(guī)定:輸水管(渠)道隆起點(diǎn)上應(yīng)設(shè)通氣設(shè)施,管線豎向布置平緩時(shí),宜間隔l000m左右設(shè)一處通氣設(shè)施。此時(shí)空氣閥設(shè)置目的主要為了滿足管道排氣需要,而非水錘計(jì)算要求。如果考慮水錘波傳遞過(guò)程中的衰減Δh,要使得事故停泵時(shí)管道內(nèi)不出現(xiàn)大于Hcr的負(fù)壓,停泵引起的瞬時(shí)水錘降壓ΔHA與設(shè)置的所有空氣閥的個(gè)數(shù)n、水錘在空氣閥之間管道的傳遞過(guò)程中的衰減值Δhi和管線末端管道內(nèi)水壓力ΔHD應(yīng)滿足如下關(guān)系:由以上3式可知,管道最大允許負(fù)壓Hcr、空氣閥設(shè)置間距ΔLavi、空氣閥數(shù)量n、首個(gè)空氣閥設(shè)置位置L1st四者是相互聯(lián)系的有機(jī)整體,前一個(gè)空氣閥的設(shè)置位置,直接決定了其后一個(gè)空氣閥的設(shè)置位置。式(10)—(15)雖然適用于供水管道無(wú)平壓措施時(shí),水泵事故停泵后壓力沒有降至最大負(fù)壓的情況。對(duì)于情況(2),分析方法類似,只不過(guò)首個(gè)空氣閥位置須設(shè)置在泵后,反映空氣閥間距的式(11)與式(14)依然相同,反映空氣閥數(shù)量的式(10)與式(13)變?yōu)?式(16)與式(17)中的ZU為泵后出水管中心線高程。3.3空氣閥保護(hù)長(zhǎng)度計(jì)算當(dāng)泵后壓力按照瞬時(shí)降壓考慮時(shí),實(shí)際上認(rèn)為空氣閥僅對(duì)閥后一定長(zhǎng)度的管路起保護(hù)作用,而忽略了空氣閥對(duì)閥前管路的保護(hù),雖然泵后壓力下降時(shí)間較短:但畢竟存在一個(gè)過(guò)程,即實(shí)際泵后壓力下降順序是先降至大氣壓,再繼續(xù)降至更低,泵后壓力值從大氣壓降到-Hcr之間存在一個(gè)較短的時(shí)間差,在該時(shí)間段內(nèi)空氣閥對(duì)水錘波的反射可以使閥前一定距離的管道內(nèi)壓力下降得到緩解,雖然作用有限,但使空氣閥的位置設(shè)置具有了一定的靈活性,理論設(shè)閥方案可結(jié)合數(shù)值計(jì)算與工程布置進(jìn)一步給予優(yōu)化,即式(10)—(17)理論上偏安全。考慮泵后壓力下降過(guò)程對(duì)空氣閥設(shè)置方案的影響相對(duì)比較復(fù)雜,為簡(jiǎn)化問(wèn)題,假設(shè)供水系統(tǒng)無(wú)起伏段,水錘傳播過(guò)程中無(wú)衰減,泵后壓力是線性下降的,即在Ts秒內(nèi)泵后壓力由HA線性降至HA′,壓力下降速度為(HA-HA′)/Ts=ΔHA/Ts;圖3為供水系統(tǒng)首個(gè)空氣閥的前后保護(hù)長(zhǎng)度示意圖。圖3的系統(tǒng)中,泵后降壓波的波鋒傳至首個(gè)空氣閥的時(shí)間為L(zhǎng)1st/a;傳至Lpu的時(shí)間為L(zhǎng)pu/a,L1st、Lpu為計(jì)算點(diǎn)到距離泵站的管道長(zhǎng)度,假設(shè)二處的壓力分別為H1st、Hpu,如果管道Lpu處壓力降至-Hcr的時(shí)刻仍無(wú)反射波到達(dá),則該處管道負(fù)壓不滿足要求,即需滿足:根據(jù)圖3中的幾何關(guān)系,可得到空氣閥的向前保護(hù)距離:式(19)再加上式(11)中的空氣閥向后保護(hù)距離,則可得到泵后非瞬時(shí)降壓、考慮空氣閥反射效果的總保護(hù)長(zhǎng)度:對(duì)于多個(gè)空氣閥串聯(lián)布置的供水系統(tǒng),為保證管道安全,須滿足:式中:xPI為第I個(gè)空氣閥的總保護(hù)長(zhǎng)度,xD為出水池反射對(duì)管道的保護(hù)長(zhǎng)度。由圖3知:xU段管路由于不會(huì)降至負(fù)壓控制值,故無(wú)需保護(hù),由圖3知:將式(20)、式(22)、式(23)代入式(21),可得非瞬時(shí)降壓情況下的空氣閥的敷設(shè)的數(shù)量:同理,可得到非瞬時(shí)降壓情況下首個(gè)空氣閥距離泵后的極限位置:式(20)、式(24)、式(25)即為考慮非瞬時(shí)降壓情況下的空氣閥的敷設(shè)間距、敷設(shè)間距數(shù)量與首個(gè)空氣閥的極限敷設(shè)位置理論公式。3.4空氣閥布置位置的確定如前所述,根據(jù)泵站水泵失電、泵后壓力下降情況,采用不同的假設(shè)得到了兩種不同空氣閥布置方案?？紤]在泵后壓力下降過(guò)程中空氣閥反射的布置方案似乎更為合理。但式(20)、式(24)、式(25)形式復(fù)雜,一方面增加了空氣閥設(shè)置難度,另一方面減少了工程安全裕量;同時(shí),式(20)、式(24)、式(25)與水錘波速大小相關(guān),而水錘波速在實(shí)際工程中是很難精確得到的,從此意義出發(fā),式(13)—(15)所提供的空氣閥設(shè)置方法更為實(shí)用。由于長(zhǎng)距離供水系統(tǒng)沿線地形復(fù)雜,空氣閥的布設(shè)不僅僅需考慮水錘計(jì)算的要求,還需要考慮管道排氣需要,故空氣閥的實(shí)際敷設(shè)位置不一定能夠完全按照式(13)—(15)照搬,式(20)、式(24)、式(25)則為設(shè)閥位置的允許偏差提供了計(jì)算方法?？上炔捎檬?13)—(15)初步擬定設(shè)閥位置,然后根據(jù)實(shí)際工程情況進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整,最終采用式(20)、式(24)、式(25)進(jìn)行復(fù)核,保證所采納的空氣閥布置方案能夠滿足工程安全需求。4水錘沖擊下的流速變化規(guī)律某供水工程布置如圖4所示,供水系統(tǒng)全長(zhǎng)約2950m,管徑1.6m,設(shè)計(jì)流量3.9m3/s,管材為PC-CP管,水錘波速約750m/s。進(jìn)水池水位為823.0m,出水池水位為872.0m。由于供水管道長(zhǎng)L=2950m,水錘波速750m/s,當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生水錘時(shí),水擊相長(zhǎng)T=2L/-a≈8s。意味著當(dāng)水泵抽水?dāng)嚯姇r(shí),如無(wú)防護(hù)措施,泵后壓力在8s內(nèi)的將按照直接水錘規(guī)律變化。-式中,Δv為供水干管在一個(gè)相長(zhǎng)8s內(nèi)的流速變化。由圖5可知:由于泵站抽水?dāng)嚯娛鹿使r,管線中的流量在1.75s內(nèi)由3.9m3/s變化到2.3m3/s,由此導(dǎo)致供水管線中的水流流速由1.89m/s下降至1.11m/s,下降約0.8m/s,由式(26)可知,泵后壓力將下降59.7m,與圖6中泵后壓力降低的數(shù)值計(jì)算結(jié)果59.9m接近;圖7為管道不同位置處的壓力變化過(guò)程,由該圖可知,雖然水泵抽水?dāng)嚯姴]有導(dǎo)致泵后出現(xiàn)負(fù)壓,但泵后壓力下降的傳播,將導(dǎo)致距離泵站500m以后的管道水流汽化。4.1出了部分空氣閥的間距可根據(jù)管線走勢(shì)將其分3段考慮。第一段為樁號(hào)0至0+718,此段由式(12)可得首個(gè)空氣閥位置為:l1st=148.3m;由式(11)得出該段空氣閥間距:Δlav=152.4m。若考慮非瞬時(shí)降壓情況,由式(25)得出首個(gè)空氣閥極限距離為:l1st=209.7m,即首個(gè)空氣閥的樁號(hào)在148~209m之間;由式(20)得出空氣閥保護(hù)長(zhǎng)度為:Δlp=213.8m,即該段空氣閥的間距范圍在152~213m之間:同樣,對(duì)于第二段管路(樁號(hào)0+718至1+868),可得到空氣閥的間距范圍為400~450m;對(duì)于第三段管路(樁號(hào)1+868至2+846),可得到空氣閥的間距范圍為170~228m;結(jié)合工程實(shí)際布置,選取相應(yīng)空氣閥間距分別為200m、450m、200m,首個(gè)空氣閥距離泵站距離為192m。如按瞬時(shí)降壓考慮,由式(10),需要布置16個(gè)空氣閥,如按非瞬時(shí)降壓考慮,由式(24),需要布置空氣閥數(shù)量10個(gè),實(shí)際布置中取11個(gè),空氣閥進(jìn)口直徑為0.15m。4.2空氣閥