鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁裂縫分布規(guī)律試驗(yàn)研究

鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁裂縫分布規(guī)律試驗(yàn)研究

由于研究的深入，對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的彎曲差異進(jìn)行了大量的研究，并在裂縫形成機(jī)制和影響因素方面達(dá)成了許多共識(shí)，但需要進(jìn)一步研究[1.6]。本文著重于鋼筋混凝土梁裂縫的兩個(gè)方面:1)裂縫截面有效受拉面積Ate(縱向受拉鋼筋有效約束區(qū))。由于縱向受拉鋼筋對(duì)其周圍混凝土的握裹起到了約束裂縫兩側(cè)受拉混凝土回縮的作用,從而影響了新裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展,因此,考慮縱向受拉鋼筋在其有效約束混凝土區(qū)域內(nèi)對(duì)裂縫開(kāi)展的影響是建立合理的裂縫寬度計(jì)算公式的前提條件之一。為此國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同角度、采用不同的研究手段進(jìn)行了研究,也提出了考慮不同影響因素的縱向受拉鋼筋有效約束區(qū)計(jì)算方法。歸納起來(lái)大致可劃分為三類:Ate為與縱向受拉鋼筋直徑d相關(guān)的面積[7―9],Ate為與截面高度相關(guān)的面積[2,10―12],Ate為與縱向受拉截面鋼筋重心相一致的面積[13―14]。前兩類在具體計(jì)算時(shí),同類的取值系數(shù)不相同。第一類符合縱向受拉鋼筋對(duì)其周圍混凝土的約束機(jī)理,物理意義明確。第二類、第三類則便于實(shí)際應(yīng)用,取值的合理性受到受拉鋼筋分散均勻程度、截面形狀和高度的影響。2)裂縫的分型統(tǒng)計(jì)分析。事實(shí)上,鋼筋混凝土梁在荷載作用下出現(xiàn)的裂縫具有不同的產(chǎn)生機(jī)理、延伸發(fā)展的特征和寬度變化規(guī)律,對(duì)此加以分型再統(tǒng)計(jì)分析可獲得更加確切地研究成果。但因該項(xiàng)工作數(shù)據(jù)分析量大繁瑣,尚未見(jiàn)詳細(xì)的研究報(bào)道。由于統(tǒng)計(jì)分析對(duì)象不統(tǒng)一,加之不同研究者觀測(cè)的裂縫位置也不同,導(dǎo)致了研究數(shù)據(jù)的離散性很大,甚至出現(xiàn)相反的變化規(guī)律,盡管研究數(shù)據(jù)積累很多,卻無(wú)法加以相互驗(yàn)證,最終影響了裂縫寬度驗(yàn)算方法的統(tǒng)一[15―19]。我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定的裂縫寬度驗(yàn)算公式各行其道便是當(dāng)前裂縫問(wèn)題研究的真實(shí)反映。因此,作者進(jìn)行了20根鋼筋混凝土梁的試驗(yàn),較為詳細(xì)的觀測(cè)了裂縫出現(xiàn)后的發(fā)展形態(tài)、延伸規(guī)律和延伸長(zhǎng)度范圍內(nèi)裂縫寬度的變化狀態(tài),獲得了詳實(shí)的測(cè)試資料。本文介紹有關(guān)裂縫分型及其統(tǒng)計(jì)分析方面的成果。1試驗(yàn)與研究1.1試驗(yàn)梁和試梁的結(jié)構(gòu)參數(shù)、荷載本次試驗(yàn)梁共20根,混凝土強(qiáng)度等級(jí)設(shè)計(jì)為C40。分兩個(gè)系列:第一系列共4組8根,主要研究在縱向受拉鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度相同的條件下,配筋對(duì)裂縫寬度的影響;第二系列共6組12根,主要研究其他條件基本相同時(shí),縱向受拉鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度對(duì)裂縫寬度的影響。通過(guò)在支座處和剪跨段焊接短鋼筋保證試驗(yàn)梁底保護(hù)層和側(cè)保護(hù)層相同。設(shè)計(jì)的截面尺寸和實(shí)測(cè)的材料性能列入表1。其中混凝土強(qiáng)度取與試驗(yàn)梁同條件制作并養(yǎng)護(hù)的標(biāo)準(zhǔn)立方體(邊長(zhǎng)150mm)試塊的立方體抗壓強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度平均值,鋼筋的屈服強(qiáng)度和彈性模量取同批試樣的實(shí)測(cè)平均值。試驗(yàn)梁采用兩端簡(jiǎn)支、跨中兩點(diǎn)對(duì)稱集中加載,純彎段為1.20m,支座中心到梁端距離為150mm。荷載的施加以梁純彎段的設(shè)計(jì)控制彎矩為參照。重點(diǎn)觀測(cè)截面開(kāi)裂荷載及開(kāi)裂時(shí)裂縫延伸高度及寬度、正常使用階段各級(jí)荷載作用下裂縫延伸高度、裂縫的發(fā)生發(fā)展?fàn)顩r。量測(cè)了開(kāi)裂后到極限荷載70%左右出現(xiàn)的各條裂縫在梁側(cè)面nas高度處(n=0.5、1、1.5、2、3、4、…,as為縱向受拉鋼筋重心至梁底表面的距離)的裂縫寬度。1.2載下裂縫的變化圖1給出了10根梁側(cè)面純彎段的裂縫分布情況。通過(guò)觀察裂縫的產(chǎn)生與延伸發(fā)展的規(guī)律,可將這些裂縫劃分為四類:a類裂縫為開(kāi)裂后在各級(jí)荷載下能夠持續(xù)延伸或開(kāi)裂后迅速延伸到中和軸附近的裂縫;b類裂縫為某級(jí)荷載下突然出現(xiàn)并迅速延伸達(dá)到一定高度、但在后續(xù)荷載作用下高度不再發(fā)展的裂縫;c類裂縫為與a類裂縫前后出現(xiàn),但在后續(xù)荷載作用下不再延伸發(fā)展或發(fā)展極緩慢的裂縫;d類裂縫為從梁底表面出現(xiàn)但延伸高度在縱向受拉鋼筋重心以下、或相鄰a類裂縫且延伸高度在縱向受拉鋼筋重心位置附近緩慢發(fā)展、或直接在縱向受拉鋼筋重心位置處出現(xiàn)的短細(xì)次生裂縫。2對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析2.1裂縫形態(tài)特征根據(jù)裂縫類型進(jìn)行分型統(tǒng)計(jì)分析,a類、b類、c類裂縫在延伸高度范圍內(nèi)的裂縫寬度變化如圖2所示,d類裂縫因?qū)α毫芽p的整體分布與發(fā)展影響很小而未予統(tǒng)計(jì)?？梢钥闯?a類裂縫的裂縫寬度在延伸長(zhǎng)度范圍內(nèi)的變化狀態(tài)存在兩種情況:1)在縱向受拉鋼筋附近裂縫寬度值較小,在梁腹處達(dá)到最大值后逐漸減小(圖2a),變化形態(tài)受到縱向受拉鋼筋的有效約束影響;2)裂縫延伸方向上寬度值線性減小(圖2b)。b類和c類出現(xiàn)后最大裂縫位于梁底部,與縱向受拉鋼筋的約束影響沒(méi)有明顯的關(guān)聯(lián)性。由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可知:a類裂縫數(shù)量占總數(shù)的72.5%,b類裂縫占16.67%,c類裂縫占10.8%。在所有類型裂縫中,a類裂縫的寬度值相對(duì)較大,其中最大裂縫寬度值wmax來(lái)自a類裂縫的權(quán)重占97.7%。則只需進(jìn)一步驗(yàn)證b類、c類裂縫對(duì)wmax的影響程度,進(jìn)而確定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中裂縫寬度驗(yàn)算對(duì)應(yīng)的裂縫形態(tài)特征。統(tǒng)計(jì)各級(jí)荷載作用下的45條b類裂縫,其裂縫寬度小于同級(jí)荷載作用下平均裂縫寬度wcr的占91.1%,大于wcr的占6.7%。在下級(jí)荷載作用下,裂縫寬度減小的占15.5%,增加的占64.4%,其中小于該級(jí)荷載作用下wcr的占88.4%,大于wcr的占11.6%?？梢?jiàn),雖然b類裂縫的寬度在荷載增加的情況下大部分都會(huì)增大,但對(duì)wcr的增大基本上沒(méi)有貢獻(xiàn)。統(tǒng)計(jì)與b類裂縫相鄰的81條裂縫,其寬度減小的占30.8%,增加的占50.6%?？梢?jiàn)由于b類裂縫出現(xiàn)后對(duì)拉伸混凝土的卸載作用,對(duì)兩側(cè)相鄰裂縫的發(fā)展產(chǎn)生了一定的影響。但繼續(xù)加載后,兩側(cè)相鄰裂縫寬度增加的比例提高到80%左右,受到的b類裂縫影響作用明顯減小。統(tǒng)計(jì)各級(jí)荷載作用下的32條c類裂縫,在a類裂縫出齊荷載增加時(shí)其裂縫寬度減小的占15.15%,增加的占63.6%。說(shuō)明由于高度沒(méi)有延伸,其發(fā)展明顯受到了其它裂縫的影響和限制。同級(jí)荷載作用下,c類裂縫寬度小于wcr的占59.4%,大于wcr的占37.5%。在大于wcr的裂縫中,隨荷載繼續(xù)增加而寬度增加的僅占41.7%。可見(jiàn)有一部分c類裂縫會(huì)影響wcr,但因其比例很小,對(duì)wcr增大的貢獻(xiàn)也很小。統(tǒng)計(jì)與c類裂縫相鄰的56條裂縫,其寬度減小的占10.7%,增加的占73.2%。說(shuō)明c類裂縫對(duì)兩側(cè)的裂縫的發(fā)展產(chǎn)生了一定的影響。綜合以上分析,a類裂縫是控制梁裂縫寬度整體發(fā)展和分布形態(tài)的主要裂縫,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)涉及的平均裂縫寬度wcr和最大裂縫寬度wmax應(yīng)以a類裂縫為統(tǒng)計(jì)分析對(duì)象。2.2約束作用的變化統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)0.50Mu―0.70Mu(Mu為極限彎矩)范圍內(nèi)a類裂縫的hte受荷載的影響較小,可認(rèn)為其基本保持不變。按a類裂縫延伸長(zhǎng)度范圍內(nèi)裂縫寬度的變化狀態(tài),可分為兩種情況確定裂縫截面有效受拉高度hte的極限值:情況1,當(dāng)梁的相對(duì)比例參數(shù)h/as>8時(shí),裂縫發(fā)展的約束作用主要來(lái)自于縱向受拉鋼筋,所以其在as附近一般裂縫值較小。隨著裂縫遠(yuǎn)離鋼筋向梁腹發(fā)展,受拉鋼筋的約束作用漸漸減小或消失,在梁腹處裂縫寬度逐漸達(dá)到最大值,而后逐漸減小(圖2a),取a類裂縫寬度值沿截面高度達(dá)到最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的平均高度值(圖3a),則(hte-as)=6.5d,變異系數(shù)為0.20,同時(shí)hte=0.34h,變異系數(shù)為0.19;情況2,當(dāng)梁的相對(duì)比例參數(shù)h/as≤8時(shí),保護(hù)層厚度相對(duì)較大,鋼筋約束區(qū)域的發(fā)展受到鋼筋與曲率的雙重影響,裂縫延伸長(zhǎng)度范圍內(nèi)寬度值近似線性減小而沒(méi)有出現(xiàn)梁腹處最大值(圖2b),取裂縫實(shí)際延伸高度的平均值(圖3b),則(hte-as)=6.85d,變異系數(shù)為0.29,同時(shí)hte=0.55h,變異系數(shù)為0.127。因此,建議裂縫截面的有效受拉面積取圖4中陰影所示,即取hte=as+s+5.5d,其中s為上下排鋼筋中心的間距,同時(shí)要求取hte≤0.5bh。2.3裂縫間距的確定借鑒現(xiàn)有研究文獻(xiàn)和規(guī)范的平均裂縫間距公式[1―6,11―14],考慮截面高度h、鋼筋的排列方式(單排、雙排及其以上)等因素的影響,引入?yún)?shù)h/as,則平均裂縫間距計(jì)算公式可表達(dá)為:lcr=k1c+k2d/ρte?h/as。其他條件基本相同而保護(hù)層厚度變化的a類、a類+b類、a類+b類+c類裂縫的lcr隨著c變化曲線如圖5,可見(jiàn)lcr隨著c的增加而線性增加,線性相關(guān)系數(shù)依次為0.849、0.796、0.757。保護(hù)層厚度相同、配筋不同的a類、a類+b類、a類+b類+c類裂縫的lcr隨著d/ρte·h/as變化曲線如圖6,線性相關(guān)系數(shù)依次為0.932、0.787、0.664。本次試驗(yàn),將實(shí)測(cè)的各級(jí)荷載下(0.50Pu―0.70Pu)的裂縫間距值按a類、a類+b類、a類+b類+c類進(jìn)行分類,用對(duì)應(yīng)的三類裂縫間距實(shí)測(cè)值lcr,i及其相應(yīng)試件的平均裂縫間距的比值lcr,i/lcr分別作a類(189個(gè)數(shù)據(jù))、a類+b類(232個(gè)數(shù)據(jù))、a類+b類+c類(270個(gè)數(shù)據(jù))的lr,i/lcr,的概率分布直方圖,如圖7所示。統(tǒng)計(jì)分析表明各類lr,i/lcr,基本上都符合正態(tài)分布,其變異系數(shù)依次為0.284,0.329,0.343。2.4裂縫線性相關(guān)分析當(dāng)其他條件基本相同保護(hù)層厚度變化時(shí),在相同荷載水平條件下,裂縫寬度隨保護(hù)層厚度線性變化。鋼筋應(yīng)力230MPa時(shí),三類裂縫的wcr隨著c變化曲線如圖8。a類裂縫的線性相關(guān)系數(shù)為0.911,a類+b類為0.878,a類+b類+c類為0.892。同時(shí)統(tǒng)計(jì)了鋼筋應(yīng)力210MPa、250MPa、270MPa下的相關(guān)系數(shù):a類分別為0.906、0.900、0.967;a類+b類分別為0.904、0.866、0.975;a類+b類+c類分別為0.894、0.900、0.974。2.5裂縫寬度比wcr為了分別得到a類、a類+b類、a類+b類+c類裂縫寬度的τs的明確保證率,將284條裂縫在正常使用各級(jí)荷載作用下按a類、a類+b類、a類+b類+c類進(jìn)行分類,用對(duì)應(yīng)的三類裂縫寬度實(shí)測(cè)值wcr,i及其相應(yīng)試件的平均裂縫寬度的比值wcr,i/wcr分別作概率分布直方圖,如圖9所示。統(tǒng)計(jì)分析表明:各類wcr,i/wcr基本上都符合正態(tài)分布。其中a類(1253個(gè)數(shù)據(jù))變異系數(shù)為0.367,按95%的保證率考慮τs=μ+1.645σ=1.60;a類+b類(1412個(gè)數(shù)據(jù))變異系數(shù)為0.403,按95%的保證率考慮τs=μ+1.645σ=1.66;a類+b類+c類(1549個(gè)數(shù)據(jù))變異系數(shù)為0.406,按95%的保證率考慮τs=μ+1.645σ=1.67。通過(guò)三類裂縫統(tǒng)計(jì)模型的相關(guān)性統(tǒng)計(jì)分析,a類裂縫的數(shù)據(jù)相關(guān)性相對(duì)最好,離散性相對(duì)最小,裂縫寬度驗(yàn)算對(duì)應(yīng)的裂縫形