人教版七年級下冊數(shù)學(xué)10.2直方圖(第一課時(shí))1

10.21直方圖學(xué)習(xí)目標(biāo)：認(rèn)識直方圖，會(huì)畫直方圖，會(huì)從直方圖中讀取數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：畫直方圖，從直方圖中讀取數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息．條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.折線統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地反映事物變化的趨勢.

扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示各部分在總體中所占的百分比.復(fù)習(xí)回顧你還記得各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)嗎？創(chuàng)設(shè)情境，整理數(shù)據(jù)為了參加全校各年級之間的廣播體操比賽，七年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，為此收集到了這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166

要挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，我們應(yīng)該怎樣整理數(shù)據(jù)？

為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況，即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比較少．為此可以通過對這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來進(jìn)行整理．1、計(jì)算最大值與最小值的差：最大值是172，最小值是149它們的差(也稱極差)是172-149=23（厘米）

知道這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)的范圍有多大。149……17223（厘米）對數(shù)據(jù)分組整理的步驟：2．決定組距和組數(shù)將這組數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組距。組數(shù)=最大值-最小值組距233==237應(yīng)分8組根據(jù)問題的需要，各組的組距可以相同或不同。本題我們作等距分組，即令各組的組距相同。如果從最小值起每隔3作為一組，那么2．決定組距和組數(shù)組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和所研究的具體問題來決定。

一般地，數(shù)據(jù)越多，分得的組數(shù)也越多。

假如數(shù)據(jù)總數(shù)為n當(dāng)n≤50時(shí)，則分為5~8組；當(dāng)50≤n≤100時(shí)，則分為8~12

組；一組數(shù)據(jù)分成多少個(gè)組合適？這不僅與數(shù)據(jù)的多少有關(guān)，還與數(shù)據(jù)本身的特點(diǎn)有關(guān)。

分組的目的之一是為了觀察分布的特點(diǎn)，因此組數(shù)的多少應(yīng)當(dāng)適中，若數(shù)組太多，數(shù)據(jù)的分布就過于分散，而數(shù)組太少，數(shù)據(jù)的分布就會(huì)過于集中，這就不便于觀察數(shù)據(jù)分布的特征和規(guī)律。一組數(shù)據(jù)分成多少個(gè)組合適？應(yīng)以是否能夠較好地反映數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為標(biāo)準(zhǔn)。分組時(shí)，為了使數(shù)據(jù)“不重不漏”，統(tǒng)計(jì)中有不同的方法。教科書中采用了“上限不在內(nèi)”的原則。決定分點(diǎn)：將數(shù)據(jù)按3厘米的組距分組時(shí)，可以分成以下8組：149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173數(shù)據(jù)分組時(shí)要遵循“不重不漏”、“上限不在內(nèi)”的原則158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166有時(shí)分點(diǎn)的選取比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)：如148.5≦x<151.5,151.5≦x<154.5

3．列頻數(shù)分布表對落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）．整理可以得到頻數(shù)分布表。頻數(shù)分布表

從表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個(gè)組的人數(shù)最多，一共有12+19+10=41（人），因此可以從身高在155～164cm（不含164cm）的學(xué)生中選隊(duì)員。

4．畫頻數(shù)分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖．橫軸表示身高縱軸表示頻數(shù)與組距的比值149152155158161164167170173頻數(shù)/組距76543210身高/㎝小長方形面積＝組距×頻數(shù)組距＝頻數(shù)小長方形的面積是什么？等距分組時(shí)，各個(gè)小長方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距），因此畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)．

等距分組的頻數(shù)分布直方圖

頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）20149152155158161164167170173身高/㎝15105026121910842小長方形面積＝組距×頻數(shù)橫軸表示身高縱軸表示頻數(shù)每個(gè)長方形的高表示對應(yīng)組的頻數(shù)直方圖中各個(gè)長方形之間沒有空隙.

頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）20149152155158161164167170173身高/㎝15105026121910842直方圖有什么特點(diǎn)呢？直方圖的特點(diǎn)：1、直方圖能夠顯示各組頻數(shù)分布情況2、易于顯示各組之間頻數(shù)之間的差別149152155158161164167170173身高/cm頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）將直方圖中每個(gè)小長方形上面一條邊的中點(diǎn)順次連結(jié)起來,即可得到頻數(shù)折線圖頻數(shù)折線圖畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:(1)計(jì)算最大值與最小值的差(極差).

極差:

(2)決定組距與組數(shù):

極差/組距=________

數(shù)據(jù)分成_____組.(3)列頻數(shù)分布表.

數(shù)出每一組的頻數(shù)(4)繪制頻數(shù)分布直方圖.

橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，以該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫出一個(gè)個(gè)矩形。探究上面對數(shù)據(jù)分組時(shí)，組距取3，把數(shù)據(jù)分成8個(gè)組。如果組距取2或4，那么數(shù)據(jù)分成幾個(gè)組？這樣做能否選出身高比較整齊的隊(duì)員？158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166組數(shù)=最大值-最小值組距1、在對七年級某班的一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析中，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分100分），請觀察圖形，并回答下列問題。（1）該班有

名學(xué)生；（2）70.5~80.5這一組的頻數(shù)是

，4414人數(shù)分?jǐn)?shù)50.560.570.580.590.5100.5130135140145150155160165170脈搏次數(shù)（次/分）頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）2.根據(jù)直方圖回答問題：（1）脈搏在

范圍的學(xué)生最多，有

個(gè)人。（2）脈搏在135---140有

人，160---165有

人，（3）全班有

人。 155~16014211493、已知一組數(shù)據(jù)都是整數(shù)，其中最大值是242，最小數(shù)據(jù)是198，若把這組數(shù)據(jù)分成9個(gè)小組，則組距是＿＿＿.

5課堂小結(jié)（1）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些概念？（2）你能說出繪制直方圖的步驟嗎?（3）直方圖有什么特點(diǎn)？1.P149練習(xí)題P150習(xí)題10.2第1、2、5（書本上）；2.P150習(xí)題10.2第3、4題（用作業(yè)本做）。課外作業(yè)請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）求頻率分布表中a、b、c的值；并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）如果用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這次數(shù)學(xué)考試成績時(shí)，那么