《圓的面積(一)》教學(xué)設(shè)計

《圓的面積（一）》教學(xué)設(shè)計牛敏捷一、教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第14至15頁的內(nèi)容。二、學(xué)情分析：六年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以教師在教學(xué)過程中，應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，要充分利用學(xué)具、多媒體等輔助教學(xué)工具，直觀地演示由圓到方的變化過程，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，讓學(xué)生找出圓與所拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系，從而順利推導(dǎo)出圓的面積計算公式。三、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能探索并掌握圓的面積計算公式，能正確計算圓的面積，并能用公式解決實(shí)際問題。2、過程與方法經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動過程，進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步接觸極限思想，增強(qiáng)學(xué)生的空間思維能力。3、情感態(tài)度與價值觀進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的思維解決問題的美，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：圓的面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。難點(diǎn)：在圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程中，理解圓的無限平均分割，理解“弧長”無限地接近“線段”以及將圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形，平行四邊形的底是圓的周長的一半，高是圓的半徑。教學(xué)工具圓形紙張若干剪刀若干尺子量角器多媒體六、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣我們學(xué)過哪些圖形？你會計算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出它們面積的計算公式的？（電腦課件演示）設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積的概念。（二）、合作交流，探究新知1、認(rèn)識圓的面積。想一想:我們之前學(xué)習(xí)過的平面圖形，它們面積指的是什么？這些平面圖形所占平面的大小。那再想一想:圓的面積指什么？圓所占平面的大小叫作圓的面積。板書課題:圓的面積。設(shè)計意圖:通過學(xué)生新舊知識的聯(lián)系，讓學(xué)生充分感知圓的面積的含義，使學(xué)生能夠大膽地概括圓的面積。2、推導(dǎo)圓的面積計算公式。(1)怎樣計算一個圓的面積呢？(2)剛才我們已經(jīng)回顧了利用割補(bǔ)平移的方法推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式，用旋轉(zhuǎn)平移法推導(dǎo)三角形和梯形的面積計算公式，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算它的面積呢？猜一猜，圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形來推導(dǎo)它的面積公式呢?你打算用什么方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化？設(shè)計意圖:通過提問，讓學(xué)生對圓的面積計算公式的推導(dǎo)先進(jìn)行預(yù)測，引導(dǎo)學(xué)生大膽尋找求圓面積的方法，激發(fā)靈感，提高學(xué)生的求知欲望與探究興趣。(3)小組合作，探求新知。請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動手操作。①把—平均分成若干等份，剪開后，拼成其他圖形。②展示交流:小組代表給大家介紹一下你們組拼出來的圖形近似于什么？是用什么方法剪拼的？為什么只能說是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點(diǎn)？設(shè)計意圖:給學(xué)生充分的時間動手操作，引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想，讓他們比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的。③當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似平行四邊形時，你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？④用多媒體展示剪拼的過程，從分的份數(shù)少到分的份數(shù)多的整個過程用動畫直觀的演示出來。小結(jié)：如果分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖就會越接近于平行四邊形。（4）概括圓的面積計算公式。①當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形后，圓的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？②平行四邊形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？如果圓的半徑是r，這個近似平行四邊形的長和寬各是多少？③概括面積計算公式。（5）小結(jié):如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積公式用字母怎么表示？設(shè)計意圖：在推導(dǎo)過程中給學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論交流的學(xué)習(xí)機(jī)會，通過觀看電腦課件的演示，引導(dǎo)式提問、試寫推導(dǎo)過程等不同形式來調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)了學(xué)生操作、觀察、分析、概括的能力。最后進(jìn)行小結(jié)，鞏固學(xué)生對圓面積計算公式的認(rèn)識。另外通過提出問題，強(qiáng)調(diào)學(xué)生計算圓面積時需要的條件。（三）、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固知識1、已知半徑，求圓的面積。一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？先分析條件，已知圓的半徑是4厘米，求的是圓的面積?？梢灾苯犹子霉?。3.14x4x4=50.24（平方厘米）答:它的面積是50.24平方厘米。2、已知圓的周長，求圓的面積。量得羊圈的周長是125.6m，這個羊圈的面積是多少平方米？分析條件，要求是面積，不知道半徑或直徑，但是知道圓的周長。解決方法，可以根據(jù)圓的周長公式，求出圓的半徑，然后再利用圓的面積公式計算。答:這個羊圈的面積是1256平方米。多媒體課件出示游戲（練一練填一填比一比）設(shè)計意圖：同學(xué)們學(xué)習(xí)完新的知識，需要實(shí)戰(zhàn)一下，不僅是看本節(jié)內(nèi)容掌握的如何，也是讓同學(xué)們有所收獲。通過游戲的環(huán)節(jié)，更增加了趣味性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。（四）總結(jié)評價，拓展延伸。今天你有什么收獲？設(shè)計意圖：先讓學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，使他們養(yǎng)成對新知識進(jìn)行梳理，并且提醒學(xué)生在計算圓的面積時要注意的地方。板書設(shè)計 圓的面積（一）作業(yè)課本第15頁練一練教學(xué)反思在學(xué)習(xí)圓的面積（一）中的新知識前，回顧與新知最具關(guān)聯(lián)的舊知，為學(xué)習(xí)新知做鋪墊，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。新課標(biāo)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿和記憶，動手操作，自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)中，我根據(jù)教材的特點(diǎn)，讓學(xué)生動手操作，讓學(xué)生在操作中探索新知，理解新知，感悟新知。動手操作、自主探究與合作交流是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，而“轉(zhuǎn)化”又是學(xué)生在以后探索新知中常用的學(xué)習(xí)方法。這節(jié)課學(xué)生通過剪、拼，自主發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形和圓之間的關(guān)系，最后概括為“拼成的平行四邊形的面積等于原來圓的面積，拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于圓的周長的一半，高相當(dāng)于圓的半徑”，滲透了較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思想方法。本