abaqus中混凝土損傷塑性模型材料參數(shù)的設(shè)定

abaqus中混凝土損傷塑性模型材料參數(shù)的設(shè)定

在有限軟件中，材料參數(shù)的定義是為了模擬材料的性能而定義的。從數(shù)值分析的角度而言,需要考慮采用一個(gè)復(fù)雜的本構(gòu)模型來解決局部破壞的邊界值問題。特別是當(dāng)結(jié)構(gòu)采用混凝土?xí)r,需要設(shè)置大量的參數(shù)。與其他材料一樣,已對(duì)混凝土的力學(xué)性能進(jìn)行了相應(yīng)的試驗(yàn)研究,例如混凝土單軸受壓和單軸受拉試驗(yàn)等。目前,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中模擬材料失效與截面斷裂已成為進(jìn)行結(jié)構(gòu)非線性分析所必須解決的基本問題之一。由于混凝土材料本身的力學(xué)性能的復(fù)雜性,迄今為止尚未有公認(rèn)的理論或本構(gòu)模型可以廣泛適用于混凝土結(jié)構(gòu)分析。一些有限元軟件如ANSYS、ABAQUS和ADINA等都有各自的混凝土材料本構(gòu)模型,但其用于分析各種受力情況下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能有待進(jìn)一步探討。ABAQUS中的損傷塑性模型是眾多混凝土材料性能本構(gòu)模型中的一種,其采用損傷因子這一標(biāo)量參數(shù)來考慮材料的失效特性,可適用于材料的拉壓。本文將探討損傷塑性模型的基本特點(diǎn),討論一些重要的設(shè)置參數(shù)的定義和計(jì)算方法。通過對(duì)鋼筋混凝土單層單跨框架進(jìn)行有限元分析,對(duì)比與試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的差異,并分析各參數(shù)設(shè)置對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。1凝土損傷模型用分析軟件ABAQUS中的混凝土損傷塑性模型來定義混凝土的非彈性行為,這是一個(gè)連續(xù)的基于塑性混凝土損傷模型,兩個(gè)主要的假設(shè)破壞機(jī)理是混凝土材料的拉裂和壓碎,屈服面的發(fā)展是由兩個(gè)硬化常數(shù)來控制,該模型可用于單向加載、循環(huán)加載及低側(cè)壓下的動(dòng)態(tài)加載等情況,在循環(huán)反向加載時(shí)可對(duì)材料的剛度恢復(fù)進(jìn)行控制,在ABAQUS/Standard中可通過調(diào)整彈塑性本構(gòu)方程來改善應(yīng)變軟化階段的收斂速度。1.1材料彈性剛度由Kachanov首先提出,之后由Rabotnov和其他學(xué)者進(jìn)一步發(fā)展起來的無量綱各向同性材料的本構(gòu)方程可寫成以下表達(dá)式其中,σ為應(yīng)力張量;d為損傷因子,無量綱化的剛度退化變量;ε為應(yīng)變張量;D0el為初始(未受損傷)的材料彈性剛度;Del=(1-d)D0el為受損傷之后的彈性剛度。在混凝土損傷塑性模型中,剛度退化的前提條件是由最初的各項(xiàng)同性所決定,通過將受壓損傷和受拉損傷的初始值設(shè)為零來實(shí)現(xiàn)。1.2拉伸硬化和壓縮硬化受拉和受壓的損傷狀態(tài)是以兩組獨(dú)立的硬化常數(shù)為特征,其中分別涉及到受拉和受壓的等效塑性應(yīng)變,拉伸硬化和壓縮硬化可以進(jìn)一步寫成以下表達(dá)式混凝土的拉裂和壓碎特性是由不斷增加的拉伸硬化和壓縮硬化的兩組數(shù)值來表現(xiàn)的,這些變量決定了屈服面的形成以及彈性模量的退化。1.3屈服函數(shù)的描述屈服函數(shù)代表了可中止破壞和損傷狀態(tài)的一個(gè)有效應(yīng)力空間平面,對(duì)于非相關(guān)塑性損傷模型,屈服函數(shù)可表示為;塑性流取決于流動(dòng)勢函數(shù),其根據(jù)非相關(guān)塑性流動(dòng)法則得到。2應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型的建立混凝土損傷塑性模型中的本構(gòu)計(jì)算參數(shù)包括膨脹角ψ、流動(dòng)勢偏移值m、雙軸極限抗壓強(qiáng)度與單軸極限抗壓強(qiáng)度比αf、拉伸子午面上和壓縮子午面上的第二應(yīng)力不變量之比γ以及粘性系數(shù)μ。參數(shù)ψ和m用來描述流動(dòng)勢函數(shù)的形狀,而αf和γ則用來描述屈服面的形成。在損傷塑性模型中的流動(dòng)勢函數(shù)可表示為Drucker-Prager雙曲線函數(shù)其中,ft和fc分別為混凝土單軸抗拉和單軸抗壓強(qiáng)度;ψ由p-q平面最高側(cè)向壓力測得;m的流動(dòng)勢等位面由p-q平面決定;,其為有效靜壓力;為Mises等效有效應(yīng)力,,其為有效應(yīng)力張量的偏分量。非相關(guān)的流動(dòng)法則要求有一個(gè)加載面的定義,混凝土塑性損傷模型使用的加載函數(shù)表達(dá)式如下參數(shù)α基于Kupfer曲線計(jì)算得到,取決于雙軸極限抗壓強(qiáng)度與單軸極限抗壓強(qiáng)度之比。的最大特征值,符號(hào)〈〉代表函數(shù),函數(shù)的表達(dá)式其中,分別為有效拉應(yīng)力和有效壓應(yīng)力。拉伸子午面上和壓縮子午面上的第二應(yīng)力不變量之比γ應(yīng)由混凝土三軸壓縮實(shí)驗(yàn)確定,表達(dá)式為:,其中系數(shù),由給定的狀態(tài)量p軈的定義,J2為應(yīng)力偏量第二不變量,下標(biāo)TM和CM分別代表屈服面上的受拉屈服線(σ1>σ2=σ3)和受壓屈服線(σ1=σ2>σ3)。基于單軸受拉和單軸受壓實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,可得到單軸受拉的應(yīng)力-開裂應(yīng)變和單軸受壓的應(yīng)力-非彈性應(yīng)變的數(shù)值。另外,假定混凝土彈性模量介于0.3fc與0.7ft之間,在此基礎(chǔ)上確定損傷因子dt的值,找出受拉損傷因子dt與開裂應(yīng)變、受壓損傷因子dc與非彈性壓碎應(yīng)變之間的取值關(guān)系;流動(dòng)勢和加載面的形狀由ψ、m、αf和γ這4個(gè)參數(shù)的取值確定,其中參數(shù)αf=fbo/fc的數(shù)值可由Kupfer曲線確定;而參數(shù)γ決定了屈服面在偏量面上的形狀,文獻(xiàn)建議取值0.667。3實(shí)例分析3.1材料和計(jì)算參數(shù)計(jì)算模型選取楊禹丞進(jìn)行的低周往復(fù)加載試驗(yàn),試件構(gòu)型如圖1所示。根據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膸缀纬叽缭贏BAQUS中建立有限元模型,并根據(jù)材性試驗(yàn)結(jié)果確定計(jì)算參數(shù)的取值。表1給出了梁柱試件尺寸以及配筋情況,表2給出了材性試驗(yàn)測得的混凝土與鋼筋的力學(xué)性能。有限元模型采用分離式建模,混凝土采用ABAQUS單元庫中的C3D8R八結(jié)點(diǎn)線性三維六面體縮減積分單元,鋼筋采用T3D2兩結(jié)點(diǎn)線性三維桁架單元,框架鋼筋網(wǎng)通過EMBED命令嵌入混凝土中,為了避免加載點(diǎn)產(chǎn)生局壓破壞,通過Coupling命令,采用分布耦合方式將受力面耦合到一點(diǎn)。用荷載控制和位移控制兩種加載方式對(duì)模型進(jìn)行單調(diào)加載。分析表明,加載方式對(duì)結(jié)果的影響可以忽略不計(jì)。由能量等效原理得到混凝土本構(gòu)理論的材料計(jì)算參數(shù)。在彈性受力階段,彈性模量的取值為25.4GPa,泊松比為0.19,硬化和軟化規(guī)則以及受拉和受壓損傷因子的計(jì)算取值如表3和表4所示,其值與非彈性應(yīng)變的取值有關(guān)。鋼筋的本構(gòu)關(guān)系采用強(qiáng)化二折線模型,無剛度退化。3.2有限元分析結(jié)果圖3給出了有限元分析混凝土最大塑性應(yīng)變?cè)茍D。從圖中可以看出,梁柱端部混凝土損傷嚴(yán)重,鋼筋亦發(fā)生屈服破壞且有較大的變形,在角點(diǎn)處分別先后產(chǎn)生4個(gè)塑性鉸形成塑性破壞機(jī)構(gòu)。有限元模擬與試驗(yàn)構(gòu)件受力破壞過程基本一致,說明有限元分析結(jié)果能較真實(shí)形象地反映結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞情況。圖4給出了試驗(yàn)結(jié)果與有限元模擬的荷載-位移對(duì)比曲線?？梢钥闯?框架構(gòu)件在彈性受力階段有限元分析值與試驗(yàn)值吻合得較好;但屈服荷載和最大承載力比試驗(yàn)值略高。分析其原因,是由于混凝土材料組成的不均勻性,試件存在初始微裂縫,混凝土卸載時(shí)留有殘余變形,另外還有彈塑性本構(gòu)關(guān)系無法精確定義屈服條件等。這一系列因素導(dǎo)致有限元模型與試驗(yàn)結(jié)果之間存在一定的偏差。但有限元模擬曲線與試驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律性基本一致,偏差也在可接受范圍內(nèi),因此采用有限元軟件ABAQUS對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬具有一定的可行性。3.3參數(shù)分析3.3.1膨脹角的影響通過改變膨脹角的取值,來對(duì)比分析膨脹角對(duì)荷載-位移曲線的影響,如圖5所示。膨脹角分別取30°、38°、45°。隨著角度取值的增大,框架的極限承載力有一定程度的提高,但提高幅度不是很大。膨脹角如何精確取值到目前為止未有定論,需要依據(jù)具體情況而定,一般認(rèn)為取30°較為合理。3.3.2荷載-位移曲線粘性系數(shù)是描述混凝土材料性質(zhì)中一個(gè)非常重要的計(jì)算參數(shù),其取值大小對(duì)分析運(yùn)行的收斂性和有限元分析結(jié)果荷載-位移曲線的影響很大。圖6給出了粘性系數(shù)分別取值為0.004、0.005、0.006時(shí)結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線。通過建模分析,進(jìn)行大量的取值試算發(fā)現(xiàn),軟件設(shè)定參數(shù)粘性系數(shù)取值偏大,結(jié)構(gòu)有變剛的趨勢;取值偏小,則分析運(yùn)行越難于收斂。為了保證計(jì)算精度,可根據(jù)需要進(jìn)行試算確定。4模型材料參數(shù)取值的應(yīng)用注意事項(xiàng)通過分析,主要得到以下結(jié)論:(1)ABAQUS所提供的基于塑性連續(xù)的混凝土損傷模型,以混凝土材料拉裂和壓碎為其主要的破壞形式,用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的非線性分析是行之有效的;(2)混凝土損傷塑性模型材料參數(shù)的取值依賴于大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù),其中包括混凝土單軸受拉和受壓試驗(yàn)、平面應(yīng)力狀態(tài)下的雙軸失效Kupfer