福建省泉州市德化縣2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期10月第一階段考試數(shù)學(xué)試題（無答案）

德化縣2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期10月第一階段考試數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫在本試卷上無效.3.回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.兩圓：與：的公切線條數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.43.已知圓與圓C關(guān)于直線對(duì)稱，且點(diǎn)，，P是圓C上一點(diǎn)，則的最大值為（）A. B. C. D.4.已知向量，，若，則m的值為（）A.0 B.－2 C.2 D.5.若圓C：上恰有3個(gè)點(diǎn)到直線l：的距離為1，：，則??與間的距離為（）A.1 B.2 C. D.36.在《九章算術(shù)》中，將四個(gè)面都是直角三角形的四面體稱為“鱉臑”，在“鱉臑”中，平面BCD，，且，M為AD的中點(diǎn)，則異面直線BM與CD夾角的余弦值為（）A. B. C. D.7.如圖，，，，CD是以O(shè)D為直徑的圓上一段圓弧，CB是以BC為直徑的圓上一段圓弧，BA是以O(shè)A為直徑的圓上一段圓弧，三段弧構(gòu)成了曲線W.下列關(guān)于曲線W的結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為（）①曲線W與x軸圍成的面積等于；②曲線W上有5個(gè)整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）；③CB所在圓與BA所在圓的交點(diǎn)弦（兩圓交點(diǎn)的連線）所在直線方程為；④CB與BA的公切線為.A.1 B.2 C.3 D.48.對(duì)圓上任意一點(diǎn)，的取值與x，y無關(guān)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.在空間直角坐標(biāo)系中，設(shè)，，若，則實(shí)數(shù)a的值是（）A.－5 B.－3 C.3 D.510.直線l過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12，則直線l的方程為（）A. B. C. D.11.若一個(gè)以為圓心，4為半徑的圓，則下列結(jié)論正確的是（）A.的最大值為9 B.圓關(guān)于直線對(duì)稱C.圓與x軸相切 D.圓與y軸相切12.如圖，正方體中，，點(diǎn)P在側(cè)面及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總是保持，則以下四個(gè)結(jié)論正確的是（）A.B.點(diǎn)P必在線段上C.平面D.直線AP與側(cè)面所成角的正切值的范圍為第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知直線l在平面外，且是直線l的方向向量，是平面的法向量，則直線l與平面的位置關(guān)系為______.14.設(shè)直線l過點(diǎn)，傾斜角為，且與圓相切，則a的值為______.15.已知，，，點(diǎn)，若平面ABC，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.16.過直線上一點(diǎn)P作圓的兩條切線，，A，B為切點(diǎn)，當(dāng)直線，關(guān)于直線對(duì)稱時(shí)，則______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為2.（1）求直線l的方程；（2）若直線m與直線l平行，且在y軸上的截距為3，求直線m的方程.18.（12分）已知空間有不重合的四點(diǎn)，，，.（1）若，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若是平面ABC的一個(gè)法向量，求a和b的值.19.（12分）已知直線l：，圓C：.（1）求證不論m取何值，直線l與圓C恒相交；（2）若直線l被圓C截得的弦長為8，求l的方程.20.（12分）如圖，平面ABCD，，，，，.（1）求證：平面ADE；（2）若二面角的余弦值為，求線段CF的長.21.（12分）如圖，在直三棱柱和四棱錐構(gòu)成的幾何體中，，，，，平面平面.（1）求點(diǎn)D到平面的距離；（2）在線段BC上是否存在點(diǎn)P，使直線DP與平面所成角的正弦值為？若存在，求的值；若不存在，說明理由