第五章假設檢驗(研)

Chapter7HypothesisTesting流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室胡利人主要內容HypothesisTestingHealthStatistics假設檢驗與區(qū)間估計的比較假設檢驗應注意的問題單側檢驗與雙側檢驗Ⅰ型錯誤與Ⅱ型錯誤假設檢驗的基本思想與步驟2第一節(jié)假設檢驗的基本思想及步驟HypothesisTesting3HealthStatistics是奶加到茶里，還是茶加到奶里？假設：她沒有這種分辨能力，是碰巧猜對的！1次實驗，正確，結論？0.52次實驗，正確，結論？0.52=0.25……5次實驗，正確，結論？0.55=0.03125……10次實驗，正確，結論？0.510=0.0009765625P<0.05為小概率事件

她真的有這種能力！HypothesisTesting4HealthStatistics哪一個盒子？HypothesisTesting5HealthStatistics…99個…99個現(xiàn)從兩個盒子中隨機取出一個，問這個盒子里是99個白球還是99個紅球？HypothesisTesting6HealthStatistics…99個…99個假設：這個盒子里有99個白球！現(xiàn)從中隨機摸出一個球，發(fā)現(xiàn)是紅球，此時應如何下結論？HypothesisTesting7HealthStatistics如果盒中有99個白球，摸出紅球的概率只有1/100，這是小概率事件小概率事件在一次實驗中發(fā)生的可能性很小或可認為不發(fā)生現(xiàn)在竟然發(fā)生了，從而懷疑所作假設的真實性，認為該盒中所裝的為99個紅球HypothesisTesting8HealthStatistics推理方法：帶概率性質的反證法，小概率反證法與一般反證法相比，有相同也有不同思路相同，但一般反證法所得結論是絕對成立的，而小概率反證法所得結論具有概率性質，即可能正確也可能犯錯誤HypothesisTesting9HealthStatistics【例7-1】為了解某地1歲嬰兒的血紅蛋白濃度，某醫(yī)生從該地隨機抽取了1歲嬰兒25名，測得其血紅蛋白濃度的平均數(shù)為123.5g/L,標準差為11.6g/L，而一般正常小兒的平均血紅蛋白濃度為125g/L，故認為該地1歲嬰兒的平均血紅蛋白濃度低于一般正常小兒的平均血紅蛋白濃度。HypothesisTesting10HealthStatistics【問題7-1】（1）該結論是否正確？為什么？（2）如何解決此類問題？HypothesisTesting11HealthStatisticsHypothesisTesting12HealthStatistics抽樣誤差造成確有差別HypothesisTesting13HealthStatistics并不知道該地1歲嬰兒總體和一般嬰兒總體是否為同一個總體抽樣誤差本質差別？

≠

0

=

0假設檢驗假設檢驗的基本思想假設

=

0在假設成立條件下，得到現(xiàn)在結果或更極端結果的可能性有多大？如果可能性很小（小概率事件），在一次試驗中本不該得到，現(xiàn)在居然得到了，說明我們的假設有問題，拒絕之；如果有可能得到現(xiàn)在的結果，故根據現(xiàn)有的樣本無法拒絕事先的假設（沒理由拒絕原來的假設）HypothesisTesting14HealthStatisticsHypothesisTesting15HealthStatistics

00HypothesisTesting16HealthStatistics

00

常未知，罰球命中率90％以上HypothesisTesting17HealthStatistics《紅樓夢》中的擲骰子：HypothesisTesting18HealthStatistics擲骰次數(shù)傳遞順序點數(shù)1晴雯——寶釵52寶釵——探春163探春——李紈194黛玉——湘云185湘云——麝月96麝月——香菱197香菱——黛玉68黛玉——襲人20HypothesisTesting19HealthStatistics大觀園群芳擲骰子順序、點數(shù)表曹雪芹寫這回時是事先確定了每一輪的人選，并為他們設計了簽子及詩句，以作為此人命運的寫照和伏筆，再按照座次人物的順序人為地確定搖出的點數(shù)八次結果有六次為小概率事件，其中晴雯的五點和香菱的六點發(fā)生的概率分別為0.0031和0.0077，點數(shù)有些離譜！HypothesisTesting20HealthStatistics假設檢驗的基本步驟建立檢驗假設，確定檢驗水準①原假設（零假設，記為H0）②備擇假設（記為H1）

HypothesisTesting21HealthStatisticsHypothesisTesting22HealthStatistics檢驗假設針對總體，而非針對樣本H0和H1是相互聯(lián)系、對立的假設，缺一不可H0通常為：總體服從于某種分布、兩個或多個總體參數(shù)相等、兩個或多個總體分布相同等H1通常為：總體不服從于某種分布、兩個或多個總體參數(shù)不等或不全相等、兩個或多個總體分布不同或不全相同等

H1的內容反映了檢驗的單雙側。若H1為

0或

<

0，則為單側檢驗(one-sidedtest)。若H1為

0，則為雙側檢驗(two-sidedtest)HypothesisTesting23HealthStatisticsHypothesisTesting24HealthStatistics雙側檢驗單側檢驗目的H0

H1是否是否是否檢驗水準(sizeofatest)：

又稱

水準，是預先規(guī)定的概率值，它確定了小概率事件的標準。實際工作中常取

=0.05HypothesisTesting25HealthStatistics選擇檢驗方法、計算檢驗統(tǒng)計量根據分析目的、資料類型、設計類型、樣本大小、方法的適用條件等選擇相應的檢驗方法并計算檢驗統(tǒng)計量所有檢驗統(tǒng)計量都是在假設H0

成立的條件下計算出來的，它是用于決定是否拒絕H0

的統(tǒng)計量，其統(tǒng)計分布在統(tǒng)計推斷中至關重要HypothesisTesting26HealthStatistics確定P值，作出推斷結論根據算出的檢驗統(tǒng)計量如t、z值，查相應的界值表，即可得到概率P，然后將P值與事先規(guī)定的

檢驗水準進行比較而得出結論HypothesisTesting27HealthStatistics一般來說，推斷結論應包括統(tǒng)計結論與專業(yè)結論兩部分P≤

，按

水準，拒絕H0

，接受H1

，差異有統(tǒng)計學意義（統(tǒng)計結論），可認為……不同或不等（專業(yè)結論）P>

，按

水準，不拒絕H0

，差異無統(tǒng)計學意義，尚不能認為……不同或不等HypothesisTesting28HealthStatistics29建立檢驗假設，確定檢驗水準確定P值計算檢驗統(tǒng)計量作推斷結論假設檢驗步驟不拒絕H0P>α拒絕H0，接受H1P≤α小結假設檢驗處理的是有關總體的假設假設檢驗要判斷的是樣本數(shù)據是否提供了不利于假設的證據如果假設成立時很少會發(fā)生的結果發(fā)生了，就是假設不成立的證據！用概率來衡量證據的強度，概率越小拒絕原假設的證據越強HypothesisTesting30HealthStatistics第二節(jié)I型錯誤和II型錯誤HypothesisTesting31HealthStatistics【問題7-2】上述結論是否正確？為什么？【分析】上述結論不正確。假設檢驗的結論不是絕對正確的，可能犯錯誤HypothesisTesting32HealthStatistics一、I型錯誤和II型錯誤的概念I型錯誤（typeIerror）：H0實際上是成立的，但由于抽樣的原因，拒絕了H0，這類“棄真”的錯位稱為I型錯誤，其最大概率為

HypothesisTesting33HealthStatisticsII型錯誤（typeIIerror）：H0實際上不成立，但假設檢驗沒有拒絕它，這類“存?zhèn)巍钡腻e誤稱為II型錯誤，其概率大小用

表示HypothesisTesting34HealthStatisticsHypothesisTesting35HealthStatistics實際情況假設檢驗拒絕H0不拒絕H0

H0成立I型錯誤(

)推斷正確(1-

)

H0不成立推斷正確(1-

)II型錯誤(

)I型錯誤和II型錯誤法官的審判如法官判定一個人是否犯罪，首先是假定他“無罪”（H0），然后通過偵察尋找證據，如果證據充分則拒絕“無罪”的假定（H0），判嫌疑人有罪；否則只能暫且認為“無罪”的假定（H0）成立HypothesisTesting36HealthStatisticsHypothesisTesting37HealthStatistics實際情況審判結果有罪無罪無罪冤假錯案清者自清有罪罪有應得