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文檔簡介

二次函數(shù)面積專題

第一講求圖形面積

考點類型1.三角形面積求法：

特殊型：有一條邊在坐標軸或者有一條邊平行于坐標軸

三角形面積主要分成兩類：

普通型：三邊均不平行于坐標軸

特殊型：直接選用平行于坐標軸或者在坐標軸的邊為底及對應(yīng)高進行計算

普通型：1.補形法

知識點睛

______________

圖①S—BC~SAOBC+^^OAC~S^OAB,圖②梯形乂盤

ABCSCDO_SCD~S^OB

圖③S4ABe=S怫粘BODE+S4ACD—S叢AOB，圖④S/i/sc二S矩形仞一^^ACD一-

2.割法之鉛錘線法：公式：三角形面積=鉛錘高X水平寬xL

2

PM

SAAPB=Y-^B-XA)

圖⑤S4ABC=Ss+S4BCD，圖⑥S4ABe~S^BCD+S“BD

【例2】(1)如圖，已知二次函數(shù)y=--4x+3的圖象交x軸于A,B兩點(點A在點B

的左側(cè)),交y軸于點C.點D是在直線BC下方的拋物線上的一個動點，當4BCD的面積

最大時,求D點坐標.

第二講面積最值問題

例1、如圖，已知拋物線曠=-5/+5%-2,與x軸交于兩點，交y軸交于點C.在

直線AC上方的拋物線上是否存在一點。，使得MC4的面積最大？若存在，求出點。的

坐標及ADC4面積的最大值：若不存在，請說明理由.

?練習：1.如圖1,在平面直角坐標系中，直線>=-三3%+?Q與X軸交于點A,與y軸交于點3；

44

39

拋物線y二

2-4-B兩點,與x軸交于另一點C(-1,0),拋物線的頂點為。,

在直線AB上方的拋物線上有一動點E,求出點E到直線A3的距離的最大值;

小結(jié)：三角形面積ABD最大的時候，F(xiàn)點坐標有什么特點:

I3

例2、如圖，已知二次函數(shù)^=一//+2%+2的圖象經(jīng)過A(—1,0)、3(4,0)、C(O,2)三

點.

點P是該二次函數(shù)圖象上位于第一象限上的一動點，連

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