2021年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題（有答案）

2021中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題

時(shí)間：100分鐘滿分：120分

一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）

1.下列各數(shù)中,比3大比4小的無理數(shù)是（）

A.3.14B.—C.V12D.V17

3

2.某市為做好“穩(wěn)就業(yè)、保民生”工作，將新建保障性住房360000套，緩解中低收入人群和新參

加工作大學(xué)生的住房需求.把360000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）

A.0.36x106B.3.6X105C.3.6X106D.36X105

8.如圖，在菱形4BCD中，對(duì)角線4C、BD相交于點(diǎn)。，H為BC中點(diǎn)，AC=6,BD=8.則線段

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（）OH的長(zhǎng)為（〉

A.—B.-C.3D.5

52

9.如圖，在△48C中，BC=120,高力0=60,正方形EFG//一邊在8c上，點(diǎn)E,尸分別在48,

爵4c上，AD交EF于點(diǎn)、N,貝必N的長(zhǎng)為（）

4.已知樣本數(shù)據(jù)2,3,5,3,7,下列說法不正確的是（）

A.平均數(shù)是4B.眾數(shù)是3C.中位數(shù)是5D.方差是3.2

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.7Q8-5a=2bB-（?+；）2=a2+^

A.15B.20C.25D.30

C.（一3a2b）2=6a4b22

D.3a2b+b=3a10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=%2-2x-3與y軸交于點(diǎn)A,與％軸正半

6.已知關(guān)于久的一元二次方程產(chǎn)+以一1=0,則下列關(guān)于該方程根的判斷，正確的是（）軸交于點(diǎn)B,連接48,將RtaOAB向右上方平移，得到且點(diǎn)0、4落在拋物線的

對(duì)稱軸上，點(diǎn)出落在拋物線上，則直線4"的表達(dá)式為（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

_1

B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

N.y—xB.y=x+1C.y=x+2D.y=x4-2

C.沒有實(shí)數(shù)根

二、填空題（本題共計(jì)5小題，每題3分，共計(jì)15分）

D.實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與實(shí)數(shù)b的取值有關(guān)

11.使得代數(shù)式內(nèi)有意義的x的取值范圍是.

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線、=-日丫+3與^軸，y軸分別交于點(diǎn)4和點(diǎn)B,C是線段4B

12.計(jì)算：（1+^-~=?

上一點(diǎn).過點(diǎn)。作CD_Lx軸，垂足為D,CE_Ly軸，垂足為E,5AB“：SACIM=4：1，若雙曲線、l-aza2-a-------

丫=；0>0）經(jīng)過點(diǎn)。，貝收的值為（）

13.某校開展讀書口活動(dòng)，小亮和小瑩分別從校圖書館的“科技〃、"文學(xué)”、”藝術(shù)〃三類書籍中隨

機(jī)地抽取一本，抽到同一類書籍的概率是.

x+2a組別分?jǐn)?shù)/分頻數(shù)各組總分/分

14.若數(shù)Q使關(guān)于X的分式方程X-l+l-X=3的解為非負(fù)數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組品魏Y—物382581

y-3y+1,13送725543

您的我寫吧第?605100

2(y-a)<0的解集為yvo,則符合條件的所有整數(shù)a的積為.部勵(lì)“工169.12796

15.如圖，矩形4BCD中，E是BC上一點(diǎn)，連接4E,將矩形沿4E翻折，使點(diǎn)B落在CD邊F處，依據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息，解答下列問題：

連接4F,在4尸上取點(diǎn)0,以。為圓心，OF長(zhǎng)為半徑作。。與AD相切于點(diǎn)P.若4B=6,BC=(1)求得耀=,融=：

3V3,則下列結(jié)論：①F是CD的中點(diǎn)：②0。的半徑是2；③4E=[CE：@SOT/=y.其中(2)這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在組;

正確結(jié)論的序號(hào)是.(3)求本次全部測(cè)試成績(jī)的平均數(shù).

18.(9分)已知△ABC是等腰直角三角形，44=90。，=點(diǎn)。位于邊8c的中點(diǎn)上，點(diǎn)E

在AB上，點(diǎn)F在AC上,LEDF=45°.

三、解答題(本題共計(jì)8小題，共計(jì)75分)

16.(9分)先化簡(jiǎn)，(號(hào)產(chǎn)-x-2)+g,然后從-2VxV2范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)

'xz-4'x-2

作為"勺值代入求值.

(1)求證：乙DFC=NE08；

(2)求證：CFBE=1；

(3)當(dāng)BE=1時(shí)，求△尸C。的面積.

17.(9分)對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放，能有效提高對(duì)垃圾的處理和再利用，減少污染，保護(hù)環(huán)境.為

了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類知識(shí)的了解程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，普及垃圾分類及投放的相

關(guān)知識(shí)，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了“垃圾分類知識(shí)及投放情況〃問卷，并在本校隨機(jī)抽

取若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測(cè)試.根據(jù)測(cè)試成績(jī)分布情況，他們將全部測(cè)試成績(jī)分成盛,，庫等,19.(9分)如圖，菱形48C。中，作8E1.40,CF1AB,分別交AD,A8的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,F.

(1)求證：AE=BF；

再四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

(2)若點(diǎn)E恰好是4。的中點(diǎn)，AB=2,求BD的值.

“垃圾分類知識(shí)及投放情況〃問卷測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

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20.（9分）2020年是脫貧攻堅(jiān)的收官之年，老李在駐村干部的幫助下，利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行〃直播

帶貨〃，銷售一批成本為每件30元的商品，按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于50元銷售，經(jīng)調(diào)杳

發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)匯（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表

所示.

銷售單價(jià)匯（元）304045

（）

銷俘數(shù)量y（件）10080701求證：C。為。0的切線；

（2）若OF_LBO于點(diǎn)F,且OF=2,BD=473,求圖中陰影部分的面積.

（1）求該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)》（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)為800元？

（3）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少

元？

23.（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線丁二一|工+4分別與左軸、y軸相交于點(diǎn)B,C,經(jīng)

21.（9分）如圖，一次函數(shù)〉=履+/）（攵00）的圖象與反比例函數(shù)y=/（m工0）的圖象交于二、

四象限內(nèi)的A,B兩點(diǎn),與工軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)4的坐標(biāo)為（一2,3）,點(diǎn)3的坐標(biāo)為（4,n）.

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）在工軸上是否存在點(diǎn)P,使△APC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說

明理由.

（1）求出拋物線表達(dá)式，并求出點(diǎn)4坐標(biāo).

（2）已知點(diǎn)。在拋物線上，且橫坐標(biāo)為3,求出△BCD的面積；

（3）點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ垂直于x軸，垂足為Q.是否存在點(diǎn)P,使

得以點(diǎn)4,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說

明理由.

22.（10分）如圖，48是。。的直徑，8c為。。的切線，。為00上的一點(diǎn)，CD=CB,延長(zhǎng)CD

交84的延長(zhǎng)線于點(diǎn)￡

故選C.

5.

參考答案【答案】

一、選擇題

1.D

【答案】【解答】

C解：7ab與-5a不是同類項(xiàng)，不能合并，因此選項(xiàng)4不正確；

【解答】根據(jù)完全平方公式可得(a+》2=小+專+2,因此選項(xiàng)B不正確;

3=V9?4=V16,(-3a2b)2=鄉(xiāng)小爐，因此選項(xiàng)C不正確；

4、3.14是有理數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；3a2b+b=3。2,因此選項(xiàng)。正確.

故選

B、三是有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；D.

6.

C、是比3大比4小的無理數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；【答案】

A

D、后比4大的無理數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意：【解答】

解：0zl=b2—4x(-1)=b24-4>0,

2.

0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

【答案】故選4

B7.

【解答】【答案】

解：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為QX10〃的形式，其中l(wèi)W|a|V10,九為整數(shù).

A

則

360000=3.6x105,【解答】

故選8.

3.解：0直線y=-|%+3與％軸，y軸分別交于點(diǎn)4和點(diǎn)8,

【答案】04(2,0),8(0,3),即。4=2,OB=3.

A團(tuán)S^BEC：SKD力=4:1,JLABECCDAf

［解答］

解：加果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形.回E——EC=——BE=一2.

DACD1

把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果它能夠與原圖形重合，那么就說這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖設(shè)EC=Q=O。，CD=b=OE,

形.

則AD=^a,BE=2b,

A,是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

B,不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

0OA=2=a+-a,解得Q=士，

C,既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；23

D,既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意.OB=3=3b,解得b=1,

故選4

0k—ab

3

【答案】故選4

8.

C

【解答】【答案】

B

解：平均數(shù)：：(2+3+5+3+7)=4,

【解答】

中位數(shù)是3,眾數(shù)是3,0四邊形48CD為菱形，

方差：1[(2-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(7-4)2]=3.2.回AC180,。8=。。=：8。=4,OC=OA=\AC=3,

22

第7頁共18頁第8頁共18頁

在RtABOC中，BC=V32+42=5,(k=l

解得1b=l

0H為BC中點(diǎn)，

0直線AB'的表達(dá)式為y=x+1,

0OH=-BC=-.

22二、填空題

9.11.

【答案】

【答案】

x>3

B

【解答】

【解答】

解：設(shè)正方形EFGH的邊長(zhǎng)E尸=EH=x,解：國(guó)代數(shù)式會(huì)有意義，

S四邊形EFGH是正方形，

團(tuán)x-3>0?

0乙HEF=^EHG=90°,EF//BC

f0%>3,

團(tuán)△AEFABC.

0x的取值范圍是％>3,

0AD是△48C的高，

故答案為：%>

囹Z.HDN=90°,3.

12.

S四邊形EHDN是矩形，

團(tuán)DN=EH=X.【答案】

團(tuán)△AEFABC—a

【解答】

0—,

ADBC

解：原式=U^-a(a-l)

1-a、'

1

解得：X=40,=口一以"1)

S4V=60-x=60-40=20.=-a.

故選8.故答案為：-a.

10.13.

【答案】【答案】

B1

【解答】3

如圖，團(tuán)拋物線y="-2%-3與y軸交于點(diǎn)A,與工軸正半軸交于點(diǎn)8,【解答】

令y=0,解得％=-1或3,解：畫樹狀圖如下：

令x=0,求得y=-3,升始

SB(3,0),>1(0,-3),

-2忸隙好作

團(tuán)拋物線y=/一2%一3的對(duì)稱軸為直線％=-2X1=1,小小/1\

小生陰妁芬躅妗芬“好/

(34的橫坐標(biāo)為1,

設(shè)A'(l,九)，則8'(4,九+3),由樹狀圖知，共有9種等可能結(jié)果，

S點(diǎn)"落在拋物線上，其中抽到同一類書籍的有3種結(jié)果，

0n+3=16-8—3,解得九=2,所以抽到同一類書籍的概率為3=

04(1,2),8'(4,5),

設(shè)直線A8'的表達(dá)式為y=kx+b,

故答案為：

fk+b=2

014k+b=5,14.

【答案】

400Z.AFE=90°,

【解答】團(tuán)Z.EFC=90°-/LAFD=30°,

去分母，得：x+2-a=3(x-1),團(tuán)EF—2EC,

③錯(cuò)誤；

5~~a0AE=4CE,0

④連接OG,作OH_LFG,

解得：x=2,團(tuán)Z.AFD=60°,OF=OG,團(tuán)AOFG為等邊△；同理^OPG為等邊△:

0分式方程的解為非負(fù)數(shù)，

BZPOG=ZFOG=60\OH=^OG=V3,S^pG=S^CF，

5-a5-a

02之o,且2工i,0S陰影-(S矩胸PDH-S用腕PG~SAOGH)+(S房施GF-SAOFG)

解得且Q

a<5*3,=s短尚PDH-次OFG=2XV5一犯X2XV5)=苧.13④正確；

y-3y+113

三、解答題

解不等式4?32一12,得：yWO,16.

解不等式2(y-a)V0,得：y<a,【答案】

0不等式組的解集為yWO,解：原式=[7然J-(X+2)]?考

0a>0?l(x+2)(x-2)'x+2

00<a<5,x+2x2-4x-2

則整數(shù)a的值為1、2、4、5,%-2x-2Jx+2

0符合條件的所有整數(shù)Q的積為lx2x4x5=40,_-x2+x+6x-2

15.―_x-2x+2

【答案】(x+2)(x-3)x-2

①②④~x-2x+2

【解答】=-(x-3)

①團(tuán)AF是48翻折而來，0AF=AB=6,=-x+3>

用XH±2,

0AD=BC=3>/3,0DF=\/AF2-AD2=3,0可取x=1,

0F是CD中點(diǎn)；0①正確；則原式=-1+3=2.

②連接OP,17.

【答案】

<1)解：：被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為72?36%=200(人)，

,、38

m=200-(38+72+60)=30n=—X100%=19%

故答案是：30,19%

(2)共有200個(gè)數(shù)據(jù)，其中第100,101個(gè)數(shù)據(jù)均落在B組，

...這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在B組；

0。0與4。相切于點(diǎn)P,0OP1AD,故答案是；B；

但力。1DC,0OP11CD,

2581+543+5100+2796./八、

on(分),

(3)200=80.1

答：本次全部測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是80.1分.

設(shè)OP=OF=%,則:等，解得：x=2,0②正確;

18.

③回RtAADF中，AF=6,DF=3,【答案】

0Z.DAF=30°,Z.AFD=60°,(1)證明：04ED尸=45°,

0^.EAF=L.EAB=30°,0Z.EDB+Z.FDC=135°,

0AE=2EF\0="=45°,

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團(tuán)zDFC+zFDC=135°,整理得：x2-110x+2800=0,

0Z-BDE=ZDFC；解得：xi=40,x2=70,

(2)證明：0Z-B=ZC,乙BED=cFDC,0銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于50元，

國(guó)△

BDECFD>0x2=70不合題意，舍去.

答：銷售單價(jià)定為40元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)為800元.

0—=—,

FCCD

(3)由題意得：iv=(x-30)(-2x+160)=-2(%-55)2+1250,

團(tuán)CF,BE=BDCD=1,

0一2W0,拋物線開口向下，

0當(dāng)XV55時(shí)，w隨x的增大而增大，

(3)解：HA48c是等腰直角三角形，Z4=9O。，AB=y/2,

而30<x<50,

固BC=2,S當(dāng)％=50時(shí)，w有最大值，此時(shí)w=1200,

0點(diǎn)D位于邊BC的中點(diǎn)上，故銷售單價(jià)定為50元時(shí)，銷售該商品每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)1200元.

□BD=DC=BE=1,乙B=zC=45°,

21.

0乙BDE=67.5。,乙EOF=45°,

0Z.FDC=Z.DFC=67.5°,CF=CD=1,【答案】

團(tuán)DC邊上的高是今解：(1)將點(diǎn)4的坐標(biāo)代入y=得：77i=-2x3=-6,

國(guó)S&CDF=1X1X苧=字則反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=T

19.將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入上式并解得：n=—1>故點(diǎn)B(4,—|),

【答案】將點(diǎn)4,B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b,

(1)證明：團(tuán)四邊形48co是菱形,(―2k+b=3,(&=-：，

4

得：3解得：[3

[4k+b=-i，

團(tuán)AB=BC,AD//BC,

0Z4=乙CBF.故一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-：x+

0BELAD,CF1AB,

(2)在y=-：x+，中，令y=0,則x=2,故點(diǎn)C(2,0),

04AEB=乙BFC=90°,

①當(dāng)乙4PC為直角時(shí)，則點(diǎn)P(-2,0)；

0^AEB=△j?FC(714S),

AE=BFx

(2)解：團(tuán)E是力。的中點(diǎn)，且BE14。，

0直線BE為40的垂直平分線，

團(tuán)BD=AB=2.

20.

【答案】②當(dāng)/P(P')4c為直角時(shí)，

解：(1)設(shè)銷您量y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+bCk^O),由點(diǎn)4、。的坐標(biāo)知，PC=4,AP=3,則4c=5,

將點(diǎn)(30,100),(40,80)代入一次函數(shù)表達(dá)式得：煦映：%]4PC4AC5

CQSZ.ACP—=-=-----=--------,