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文檔簡介
2021年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷
2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷04(青海省專用)
(滿分120分,答題時間120分鐘)
一、填空題(本大題共12小題15空,每空2分,共30分)
1.一3的相反數(shù)是;9的平方根等于.
2.把多項式nrn+6mn+9n分解因式的結(jié)果是_______;若關(guān)于x的一元一次不等式組卜一1有
(2x—a<0
2個整數(shù)解,則a的取值范圍是.
3.無錫文化旅游城將盛大開業(yè),開業(yè)后預(yù)計接待游客量約20000000人次,這個年接待客量可以用
科學(xué)記數(shù)法表示為人次.
4.如圖,將周長為8的口的。沿BC邊向右平移2個單位,得到口。石尸,則四邊形ABFD的周長
為.
5.已知等邊三角形的邊長為3,點(diǎn)P為等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到三邊的距
離之和為_.
6.如圖,矩形ABC。中,AB=5,AD=12,點(diǎn)尸在對角線8。上,且8P=ZM,連接AP并延長,
交OC的延長線于點(diǎn)Q,連接BQ,則8Q的長為.
7.等腰AABC中,過A作BC的垂線,垂足為I),且AD=1_BC,則△ABC底角的度數(shù)為()
2
A.45°B.45°或75°
C.45°或15°或75°D.45°或60°
8.方程(x+1)2=9的根是.
9.已知<30的直徑為10cm,AB,CD是。O的兩條弦,AB//CD,AB=8cm,CD=6cm,則
AB與CO之間的距離為cm.
10.已知圓錐的母線長為3,底面半徑為1,該圓錐的側(cè)面展開圖的面積為.
11.對于實數(shù)a、b,定義運(yùn)算“◎”如下:a?b=(a+b^-{a-b^.若(帆+2)?(加-2)=24,
則m的值為.
12.在平面直角坐標(biāo)系中,直線/:y=x+i與y軸交于點(diǎn)A,如圖所示,依次作正方形Q44G,
正方形GAZ與G,正方形GA333c3,正方形GA?B4c4,……,點(diǎn)A,A,,4,4,……在直
線/上,點(diǎn)G,G,c?,G,……在8軸正半軸上.則
(1)A”的坐標(biāo)是一
(2)前〃個正方形對角線長的和是______.
二、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分,每小題給出的四個選項中,只有一個選項
符合要求,請把你認(rèn)為正確的選項序號填入下面相應(yīng)題號的表格內(nèi))
13.下列運(yùn)算正確的是()
A.(x+y)2=f+y2B.X3+JT4=X7
C.x3'x2—x6D.(-3x)2=9*2
14.如圖,a//b,一塊含45°的直角三角板的一個頂點(diǎn)落在其中一條直線上,若/1=65°,則/2
的度數(shù)為()
15.如圖,學(xué)校課外生物小組的試驗園地的形狀是長35米、寬20米的矩形.為便于管理,要在中
間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道,使種植面積為600平方米,則小道的寬為多少米?若設(shè)小道的
寬為x米,則根據(jù)題意,列方程為()
A.35X20-351-20/寸=600
B.35X20-35x-2X20x=600
C.(35-2r)(20-x)=600
D.(35-x)(20-2x)=600
17.圍成下列立體圖形的各個面中,每個面都是平的是()
19.如圖,在半徑為5的。。中,將劣弧AB沿弦A8翻折,使折疊后的筋恰好與。4、OB相切,則
55
C?FD.F
46
20.如圖1,小球從左側(cè)的斜坡滾下,到達(dá)底端后又沿著右側(cè)斜坡向上滾,在這個過程中,小球的運(yùn)
動速度V(單位:,"/S)與運(yùn)動時間f(單位:s)的函數(shù)圖象如圖2,則該小球的運(yùn)動路程y(單位:
,”)與運(yùn)動時間,(單位:s)之間的函數(shù)圖象大致是()
三、解答題(本大題共3小題,第21題5分,第22題5分,第23題8分,共18分)
21.計算:sin300+V16-(3—>/3)°+|-:
22.先化簡,再求代數(shù)式(1一系)+奈I的值,其中x=4cos30°-1.
23.(1)如圖,已知線段AB和點(diǎn)0,利用直尺和圓規(guī)作△ABC,使點(diǎn)。是AABC的內(nèi)心(不寫作
法,保留作圖痕跡);
(2)在所畫的△4BC中,若NC=90°,AC=6,BC=8,則AABC的內(nèi)切圓半徑是.
?O
~AB
四、(本大題共3小題,第24題9分,第25題8分,第26題9分,共26分)
24.某市為了加快5G網(wǎng)絡(luò)信號覆蓋,在市區(qū)附近小山頂架設(shè)信號發(fā)射塔,如圖所示.小軍為了知道
發(fā)射塔的高度,從地面上的一點(diǎn)A測得發(fā)射塔頂端P點(diǎn)的仰角是45。,向前走60米到達(dá)B點(diǎn)測得P
點(diǎn)的仰角是60。,測得發(fā)射塔底部Q點(diǎn)的仰角是30。.請你幫小軍計算出信號發(fā)射塔PQ的高度.(結(jié)
果精確到0.1米,百a1.732)
p
ABC
25.如圖,AB是。。的直徑,點(diǎn)C是00上一點(diǎn),NC4B的平分線4。交寬于點(diǎn)。,過點(diǎn)。作。E
〃BC交AC的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:OE是。。的切線;
(2)過點(diǎn)。作。尸,AB于點(diǎn)兄連接80.若0F=l,BF=2,求8。的長度.
26.根據(jù)公安部交管局下發(fā)的通知,自2020年6月1日起,將在全國開展“一帶一盔”安全守護(hù)行
動,其中就要求騎行摩托車、電動車需要佩戴頭盔.某日我市交警部門在某個十字路口共攔截了50
名不帶頭盔的騎行者,根據(jù)年齡段和性別得到如下表的統(tǒng)計信息,根據(jù)表中信息回答下列問題:
年齡X(歲)人數(shù)男性占比
x<20450%
20?30m60%
30?402560%
40?50875%
x2503100%
(1)統(tǒng)計表中機(jī)的值為.
(2)若要按照表格中各年齡段的人數(shù)來繪制扇形統(tǒng)計圖,則年齡在“30WxV40”部分所對應(yīng)扇形
的圓心角的度數(shù)為一;
(3)在這50人中女性有人;
(4)若從年齡在“x<20”的4人中隨機(jī)抽取2人參加交通安全知識學(xué)習(xí),請用列表或畫樹狀圖的
方法,求恰好抽到2名男性的概率.
五、(本大題共2小題,第27題10分,第28題12分,共22分)
27.已知在△ABC中,AC=BC=m,。是A8邊上的一點(diǎn),將NB沿著過點(diǎn)/)的直線折疊,使點(diǎn)B
落在AC邊的點(diǎn)P處(不與點(diǎn)A,C重合),折痕交BC邊于點(diǎn)E.
圖1圖2圖3
(1)特例感知如圖1,若/C=60°,。是AB的中點(diǎn),求證:AP=
(2)變式求異如圖2,若NC=90°,m=6yf2,AD=1
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