基于階次跟蹤和試驗(yàn)站能量算子分析的齒輪箱故障診斷

基于階次跟蹤和試驗(yàn)站能量算子分析的齒輪箱故障診斷

基于階次跟蹤和表面能量算子的齒輪箱升降速過(guò)程故障診斷方法旋轉(zhuǎn)機(jī)械的升速過(guò)程包含豐富的狀態(tài)信息，可以充分反映穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)不容易反映的故障跡象。但旋轉(zhuǎn)機(jī)械的升降速過(guò)程信號(hào)比平穩(wěn)過(guò)程信號(hào)復(fù)雜得多,常規(guī)的頻譜分析方法不適用。目前,在故障診斷中處理非平穩(wěn)信號(hào)通常有兩種方法:時(shí)頻分析和階次分析。時(shí)頻分析是處理非平穩(wěn)信號(hào)的有效方法,得到了廣泛的應(yīng)用,但當(dāng)信號(hào)具有復(fù)雜的頻率成分或旋轉(zhuǎn)機(jī)械的速度變化非常劇烈(如齒輪箱起動(dòng)過(guò)程)時(shí),時(shí)頻分析就難以有效。旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)信號(hào)分析中,信號(hào)往往與機(jī)器的轉(zhuǎn)速密切相關(guān),因此,階次分析可以有效地對(duì)齒輪箱升降速過(guò)程的非穩(wěn)態(tài)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析。Teager能量算子(TeagerEnergyOperator,簡(jiǎn)稱TEO)可以有效計(jì)算信號(hào)的瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率,特別適用于處理信噪比較高、瞬時(shí)頻率變化較緩慢的信號(hào),在語(yǔ)音信號(hào)、圖像處理等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。本文將階次分析、角域平均和Teager能量算子分析技術(shù)相結(jié)合,提出了基于階次跟蹤和Teager能量算子分析的齒輪箱升降速過(guò)程故障診斷方法,并得到了成功的應(yīng)用。試驗(yàn)結(jié)果表明:該方法能有效地提取齒輪齒根裂紋的故障特征信息,為齒輪箱升降速過(guò)程故障診斷開辟了一條新的途徑。1齒輪箱升降速故障診斷模型基于階次跟蹤和Teager能量算子分析的齒輪箱升降速故障診斷方法是將傳統(tǒng)的階次分析、角域平均、Teager能量算子分析有機(jī)結(jié)合起來(lái),下面簡(jiǎn)要介紹該方法的基本原理。1.1重采樣與階次跟蹤階次分析的實(shí)質(zhì)是將時(shí)域的非穩(wěn)態(tài)信號(hào)通過(guò)恒定的角增量重采樣轉(zhuǎn)變?yōu)榻怯蚱椒€(wěn)信號(hào),使其能更好地反映與轉(zhuǎn)速相關(guān)的振動(dòng)信息。階次分析技術(shù)的核心在于獲得相對(duì)參考軸的恒定角增量采樣數(shù)據(jù),因此,需要能準(zhǔn)確獲得階次采樣的時(shí)刻及相應(yīng)的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速,即實(shí)現(xiàn)階次跟蹤。常見(jiàn)的階次跟蹤方法有硬件階次跟蹤法、計(jì)算階次跟蹤法和基于瞬時(shí)頻率估計(jì)的階次跟蹤法等。本文采用計(jì)算階次跟蹤法實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的重采樣計(jì)算。計(jì)算階次跟蹤法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:(1)對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)和轉(zhuǎn)速信號(hào)分兩路同時(shí)進(jìn)行等時(shí)間間隔(Δt)時(shí)域采樣,得到同步采樣信號(hào);(2)確定恒定角增量Δθ所對(duì)應(yīng)的各個(gè)時(shí)間點(diǎn)t的值;(3)根據(jù)已求出的t的值,對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行插值,求出其對(duì)應(yīng)的幅值,實(shí)現(xiàn)重采樣,生成振動(dòng)信號(hào)的同步采樣信號(hào),即角域平穩(wěn)信號(hào);(4)對(duì)重采樣的信號(hào)進(jìn)行FFT變換,得到振動(dòng)信號(hào)的階次譜。1.2角域平均算法時(shí)域平均是從混有噪聲的復(fù)雜周期信號(hào)中提取感興趣周期分量的常用方法,可以消除與給定頻率(如某軸的回轉(zhuǎn)頻率)無(wú)關(guān)的信號(hào)分量,包括噪聲和無(wú)關(guān)的周期信號(hào),提取與給定頻率有關(guān)的周期信號(hào),因此能在噪聲環(huán)境下工作,提高分析信號(hào)的信噪比。此外,時(shí)域同步平均也可作為一種重要的信號(hào)預(yù)處理過(guò)程,其平均結(jié)果可再進(jìn)行頻譜分析或作其他處理,如時(shí)序分析、小波分析等,均可得到比直接分析處理較高的信噪比。角域平均算法的實(shí)現(xiàn)可根據(jù)時(shí)域平均的具體算法得到,設(shè)以Δt為間隔的時(shí)域采樣序列x(n),n=1,2,3,…,N1,x(n)經(jīng)等角度重采樣后的信號(hào)為y(i),i=1,2,3,…,N2,其中感興趣分量的階次為xx,則角域平均算法如下y?(m)=1p∑k=0p?1x(m?kL)(m=N2?L+M,N2?L+2M,?,N2)(1)y^(m)=1p∑k=0p-1x(m-kL)(m=Ν2-L+Μ,Ν2-L+2Μ,?,Ν2)(1)其中:y?(m)y^(m)為角域平均后得到的新序列;p為平均段的總數(shù);L為1個(gè)平均段中的采樣數(shù)目;M為每個(gè)平均段內(nèi)的重采樣間隔,M=fs0/xx的就近取整值;fs0為等角度重采樣頻率,fs0=1/Δθ(Δθ為等角度重采樣間隔);xx為感興趣的周期分量的階次。1.3離散信號(hào)xn的teoTeager能量算子(TEO)因?yàn)樵砗?jiǎn)單近年來(lái)被學(xué)者廣泛用于求取信號(hào)的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值,并取得了一定效果。連續(xù)信號(hào)x(t)的TEO可定義為ψ[x(t)]=[x˙(t)]2?x(t)x¨(t)(2)ψ[x(t)]=[x˙(t)]2-x(t)x¨(t)(2)其中:x(t)為測(cè)得振動(dòng)信號(hào);x˙(t)x˙(t)和x¨(t)x¨(t)分別為信號(hào)x(t)的一階和二階導(dǎo)數(shù)。離散信號(hào)x(n)的TEO可定義為ψ[x(t)]=x2(n)?x(n+1)x(n?1)(3)ψ[x(t)]=x2(n)-x(n+1)x(n-1)(3)由式(3)可見(jiàn)每一瞬時(shí)時(shí)刻TEO的計(jì)算只需要3個(gè)采樣點(diǎn),故其具有很好的瞬時(shí)性。文獻(xiàn)利用TEO實(shí)現(xiàn)了對(duì)單分量調(diào)幅調(diào)頻(AM-FM)信號(hào)的瞬時(shí)頻率與瞬時(shí)幅值的分離,即f(t)≈12πψ[x˙(t)]ψ[x(t)]?????√(4)|a(t)|≈ψ[x(t)]ψ[x˙(t)]√(5)f(t)≈12πψ[x˙(t)]ψ[x(t)](4)|a(t)|≈ψ[x(t)]ψ[x˙(t)](5)Teager能量算子與Hilbert變換求信號(hào)的瞬時(shí)頻率相比,無(wú)需進(jìn)行復(fù)數(shù)計(jì)算,計(jì)算量很小,特別適用于處理信噪比較高、瞬時(shí)頻率變化較緩慢的單分量調(diào)幅調(diào)頻(AM-FM)信號(hào)瞬時(shí)頻率的計(jì)算,為對(duì)AM-FM信號(hào)進(jìn)行解調(diào)的有效方法。1.4階次跟蹤與表面能量算子分析齒輪具有局部裂紋故障時(shí)的振動(dòng)信號(hào)模型可表示為x(t)=∑m=1MXm[1+am(t)]×cos[2πmfmt+?m+bm(t)](6)x(t)=∑m=1ΜXm[1+am(t)]×cos[2πmfmt+?m+bm(t)](6)其中:x(t)為測(cè)得振動(dòng)信號(hào);am(t)和bm(t)分別表示對(duì)第m階諧波分量的幅值和相位調(diào)制函數(shù);Xm為第m階嚙合頻率諧波分量幅值;fm為齒輪嚙合頻率。振動(dòng)信號(hào)x(t)經(jīng)等角度重采樣后變?yōu)閤(θ)=∑m=1MXm[1+am(θ)]×cos[2πmOmθ+φm+bm(θ)](7)x(θ)=∑m=1ΜXm[1+am(θ)]×cos[2πmΟmθ+φm+bm(θ)](7)其中:θ為齒輪軸的轉(zhuǎn)角;Om為被分析的階次。由于傳統(tǒng)的Teager能量算子只適用于處理信噪比較高、瞬時(shí)頻率變化較緩慢的單分量調(diào)幅調(diào)頻信號(hào),如果直接利用Teager能量算子分析齒輪箱加速起動(dòng)、減速過(guò)程的振動(dòng)信號(hào),會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。因此,利用Teager能量算子分析非穩(wěn)態(tài)振動(dòng)信號(hào),應(yīng)先利用階次跟蹤技術(shù),將轉(zhuǎn)速變化的信號(hào)(時(shí)域非穩(wěn)態(tài)信號(hào))轉(zhuǎn)化為穩(wěn)態(tài)信號(hào)(角域穩(wěn)態(tài)信號(hào)),然后再進(jìn)行Teager能量算子分析,就能獲得較好的分析效果。綜上所述,階次跟蹤和Teager能量算子分析的具體實(shí)現(xiàn)步驟可歸納如下:(1)對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)x(t)進(jìn)行重采樣,生成振動(dòng)信號(hào)的角域平穩(wěn)信號(hào)x(θ);(2)對(duì)重采樣后的角域平穩(wěn)信號(hào)x(θ)進(jìn)行角域平均,以消除干擾噪聲的影響;(3)對(duì)角域平均后的信號(hào)進(jìn)行帶通濾波,得到xm(θ);(4)根據(jù)式(4)和式(5),計(jì)算解析信號(hào)xm(θ)的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值函數(shù);(5)根據(jù)計(jì)算的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值函數(shù)得出診斷結(jié)論。2非平穩(wěn)升速過(guò)程分析齒輪箱振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)可參考文獻(xiàn),在齒輪箱輸入軸齒輪齒根處加工出寬0.1mm、深3mm的小槽,以模擬齒根裂紋。試驗(yàn)時(shí)測(cè)試系統(tǒng)為B&K3560多分析儀系統(tǒng),振動(dòng)傳感器為B&K4508;采樣頻率為fs=8192Hz;采樣點(diǎn)數(shù)為16384;電機(jī)輸入軸齒輪齒數(shù)z1=30;輸出軸齒輪齒數(shù)z2=50;模數(shù)m=2.5。圖1測(cè)的是齒輪箱輸入軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速,圖1(a)是轉(zhuǎn)速傳感器的采樣信號(hào),圖1(b)是計(jì)算的輸入軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速,從圖1可以明顯看出,輸入軸的轉(zhuǎn)速?gòu)撵o止逐漸上升到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速,為一個(gè)速度變化劇烈的非平穩(wěn)過(guò)程。圖2(a)是存在齒輪齒根裂紋故障時(shí)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形,從圖2(a)可以明顯地看出,隨著輸入軸轉(zhuǎn)速的升高,齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)在逐漸加強(qiáng),為一個(gè)非平穩(wěn)的過(guò)程信號(hào),這充分說(shuō)明齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)與輸入軸的轉(zhuǎn)速有直接關(guān)系。圖2(b)是圖2(a)的FFT分析,由圖2(b)可以看出,由于輸入軸瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的升高,在頻譜圖上發(fā)生了“頻率涂抹”現(xiàn)象,頻譜圖難以反映系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài)。因此,對(duì)于非平穩(wěn)的升速過(guò)程,不能按照常規(guī)的頻譜分析方法進(jìn)行處理。圖3是圖2(a)經(jīng)過(guò)角域重采樣后的信號(hào),圖4是重采樣信號(hào)的階次譜,可以看出系統(tǒng)的嚙合階次及其倍頻階次非常清楚,說(shuō)明階次分析可以有效避免“頻率涂抹”現(xiàn)象。但由于受軸頻調(diào)制的影響,齒根裂紋特征階次反映到了邊頻帶上,還不能出現(xiàn)明顯的齒輪故障特征階次,需進(jìn)行進(jìn)一步的處理。為了消除噪聲的影響,提高診斷的可靠性,對(duì)角域重采樣信號(hào)以其一階嚙合階次為中心,進(jìn)行帶通濾波,圖5是圖3角域重采樣信號(hào)經(jīng)帶通濾波后的角域平均信號(hào),從圖5可以看出角域平均后的信號(hào)具有30個(gè)波峰,與輸入軸齒輪的齒數(shù)相符,波峰的幅值具有較明顯的幅值調(diào)制現(xiàn)象。在圖5中軸的轉(zhuǎn)角約90°后,波峰值出現(xiàn)了較大的變化,該變化對(duì)應(yīng)了出現(xiàn)裂紋故障的齒。圖6和圖7分別為圖5角域平均信號(hào)的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值。在圖6中可以看出,在軸的轉(zhuǎn)角約90°后,波峰值出現(xiàn)了劇烈的變化,這個(gè)變化準(zhǔn)確地表明了裂紋故障齒所在的位置;圖7中,在軸的轉(zhuǎn)角約90°后,也出現(xiàn)了明顯的相位延遲,這是由于裂紋故障齒嚙合時(shí)產(chǎn)生了相位延遲現(xiàn)象。圖6和圖7中的故障征兆均與角域平均信號(hào)波峰的較大變化相一致,從而驗(yàn)證了齒輪箱的故障狀態(tài)。因此,根據(jù)瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值圖能有效地診斷出齒輪的故障類型。3振動(dòng)信號(hào)分析方法將階次跟蹤、角域平均和Teager能量算子分析等現(xiàn)代信號(hào)處理方法有機(jī)地結(jié)合起來(lái),有效地