初三數(shù)學(xué)公式知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)_第1頁(yè)
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初三數(shù)學(xué)公式知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)_第3頁(yè)
初三數(shù)學(xué)公式知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)_第4頁(yè)
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PAGE初三學(xué)習(xí)的知識(shí)是初中三年學(xué)習(xí)的匯總,為了方便大家更好地復(fù)習(xí),以下是分享給大家的初三數(shù)學(xué)公式知識(shí)點(diǎn)歸納,希望可以幫到你!初三數(shù)學(xué)公式知識(shí)點(diǎn)歸納乘法與因式分a2-b2=a+ba-ba3+b3=a+ba2-ab+b2a3-b3=a-ba2+ab+b2三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√b2-4ac/2a-b-√b2-4ac/2a根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注:韋達(dá)定理判別式b2-4ac=0注:方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b2-4ac>0注:方程有兩個(gè)不等的實(shí)根b2-4ac0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c'*h正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h'正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2c+c'h'圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2c+c'l=piR+rl球的表面積S=4pi*r2圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l弧長(zhǎng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱體積V=S'L注:其中,S'是直截面面積,L是側(cè)棱長(zhǎng)柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h常見(jiàn)的初中數(shù)學(xué)公式1.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線2.兩點(diǎn)之間線段最短3.同角或等角的補(bǔ)角相等4.同角或等角的余角相等5.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短7.平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行8.如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行9.同位角相等,兩直線平行10.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行11.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行12.兩直線平行,同位角相等13.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等14.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)15.定理三角形兩邊的和大于第三邊16.推論三角形兩邊的差小于第三邊17.三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°18.推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余19.推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20.推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等22.邊角邊公理SAS有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23.角邊角公理ASA有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24.推論AAS有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25.邊邊邊公理SSS有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26.斜邊、直角邊公理HL有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27.定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28.定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上29.角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30.等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等即等邊對(duì)等角31.推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33.推論3等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°34.等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等等角對(duì)等邊35.推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36.推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形37.在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半38.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39.定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等40.逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上41.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42.定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形43.定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線44.定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上45.逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱46.勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a^2+b^2=c^247.勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2,那么這個(gè)三角形是直角三角形48.定理四邊形的內(nèi)角和等于360°49.四邊形的外角和等于360°50.多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于n-2×180°51.推論任意多邊的外角和等于360°52.平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等53.平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等54.推論夾在兩條平行線間的平行線段相等55.平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分56.平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形57.平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形58.平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形59.平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形60.矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角61.矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等62.矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63.矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形64.菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等65.菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角66.菱形面積=對(duì)角線乘積的一半,即S=a×b÷267.菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形68.菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形69.正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等70.正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角71.定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的72.定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分73.逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱74.等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75.等腰梯形的兩條對(duì)角線相等76.等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77.對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形78.平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等79.推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線,必平分另一腰80.推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線,必平分第三邊81.三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半82.梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半L=a+b÷2S=L×h83.1比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84.2合比性質(zhì)如果a/b=c/d,那么a±b/b=c±d/d85.3等比性質(zhì)如果a/b=c/d=…=m/nb+d+…+n≠0,那么a+c+…+m/b+d+…+n=a/b86.平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例87.推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊或兩邊的延長(zhǎng)線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例88.定理如果一條直線截三角形的兩邊或兩邊的延長(zhǎng)線所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊89.平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例90.定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊的延長(zhǎng)線相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91.相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似ASA92.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93.判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等,兩三角形相似SAS94.判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似SSS95.定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似96.性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比97.性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比98.性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方99.任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100.任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。初三數(shù)學(xué)圓的重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧推論1①平分弦不是直徑的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等3.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合7.同圓或等圓的半徑相等8.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半徑的圓9.定理在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等10.推論在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。11定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角12.①直線L和⊙O相交d②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d>r13.切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線14.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑15.推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)16.推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心17.切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角18.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角19.如果兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上20.①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r③.兩圓相交R-rr④.兩圓內(nèi)切d=R-rR>r⑤兩圓內(nèi)含dr21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦22.定理把圓分成nn≥3:⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形23.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓是同心圓24.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于n-2×180°/n25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)27.正三角形面積√3a/4a表示邊長(zhǎng)28.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角,由于這些角的和應(yīng)為360°,因此k×n-2180°/n=360°化為n-2k-2=429.弧長(zhǎng)計(jì)算公式:L=n兀R/18030.扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/231.內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-R-r外公切線長(zhǎng)=d-R+r32.定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半33.推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等34.推論2半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑35.弧長(zhǎng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)技巧注重課本知識(shí)全面復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí),加強(qiáng)基本技能訓(xùn)練的第一階段的復(fù)習(xí)工作我們已經(jīng)結(jié)束了,在第二階段的復(fù)習(xí)中,反思和總結(jié)上一輪復(fù)習(xí)中的遺漏和缺憾,會(huì)發(fā)現(xiàn)有些知識(shí)還沒(méi)掌握好,解題時(shí)還沒(méi)有思路,因此要做到邊復(fù)習(xí)邊將知識(shí)進(jìn)一步歸類,加深記憶;還要進(jìn)一步理解概念的內(nèi)涵和外延,牢固掌握法則、公式、定理的推導(dǎo)或證明,進(jìn)一步加強(qiáng)解題的思路和方法;同時(shí)還要查找一些類似的題型進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練,要及時(shí)有目的有針對(duì)性的補(bǔ)缺補(bǔ)漏,直到自己真正理解會(huì)做為止,決不要輕易地放棄。這個(gè)階段尤其要以課本為主進(jìn)行復(fù)習(xí),因?yàn)檎n本的例題和習(xí)題是教材的重要組成部分,是數(shù)學(xué)知識(shí)的主要載體。吃透課本上的例題、習(xí)題,才能有利于全面、系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),熟練數(shù)學(xué)基本方法,以不變應(yīng)萬(wàn)變。所以在復(fù)習(xí)時(shí),我們要學(xué)會(huì)多方位、多角度審視這些例題習(xí)題,從中進(jìn)一步清晰地掌握基礎(chǔ)知識(shí),重溫思維過(guò)程,鞏固各類解法,感悟數(shù)學(xué)思想方法。復(fù)習(xí)形式是多樣的,尤其要提高復(fù)習(xí)效率。另外,現(xiàn)在中考命題仍然以基礎(chǔ)題為主,有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造了的題,有的大題雖是“高于教材”,但原型一般還是教材中的例題或習(xí)題,是課本中題目的引申、變形或組合,課本中的例題、練習(xí)和作業(yè)題不僅要理解,而且一定還要會(huì)做。同時(shí),對(duì)課本上的《閱讀材料》《課題研究》《做一做》《想一想》等內(nèi)容,我們也一定要引起重視。注重課堂學(xué)習(xí)在任課老師的指導(dǎo)下,通過(guò)課堂教學(xué),要求同學(xué)們掌握各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系,理清知識(shí)結(jié)構(gòu),形成整體的認(rèn)識(shí),通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的系統(tǒng)歸納,解題方法的歸類,在形成知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加深記憶,至少應(yīng)達(dá)到使自己準(zhǔn)確掌握每個(gè)概念的含義,把平時(shí)學(xué)習(xí)中的模糊概念搞清楚,使知識(shí)掌握的更扎實(shí)的目的,要達(dá)到使自己明確每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在整個(gè)初中數(shù)學(xué)中的地位、聯(lián)系和應(yīng)用的目的。上課要會(huì)聽(tīng)課,會(huì)記錄,必須要把握每一節(jié)課所講的知識(shí)重點(diǎn),抓住關(guān)鍵,解決疑難,提高學(xué)習(xí)效率,根據(jù)個(gè)人的具體情況,課堂上及時(shí)查漏補(bǔ)缺。夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)在歷年的數(shù)學(xué)中考試題中,基礎(chǔ)分值占的最多,再加上部分中檔題及較難題中的基礎(chǔ)分值,因此所占分值的比例就更大。我們必須扎扎實(shí)實(shí)地夯實(shí)基礎(chǔ),通過(guò)系統(tǒng)的復(fù)習(xí),我們對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)達(dá)到“理解”和“掌握”的要求,在應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)能做到熟練、正確和迅速。有的考題會(huì)對(duì)需要考查的知識(shí)和方法創(chuàng)設(shè)一個(gè)新的問(wèn)題情境,特別是一些需要有較高區(qū)分度的試題更是如此;每個(gè)中檔以上難度的數(shù)學(xué)試題通常要涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)、多種數(shù)學(xué)思想方法,或者在知識(shí)交匯點(diǎn)上巧妙設(shè)計(jì)試題。因此,我們每一個(gè)同學(xué)要學(xué)會(huì)思考,老師上課教給我們的是思考問(wèn)題的角度、方法和策略,我們要用學(xué)到的方法和策略,在解決具有新情境問(wèn)題的過(guò)程中,感悟出如何進(jìn)行正確的思考。注意知識(shí)的遷移課本中的某些例題、習(xí)題,并不是孤立的,而是前后聯(lián)系、密切相關(guān)的,其他學(xué)科的知識(shí)也和數(shù)學(xué)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系,我們要學(xué)會(huì)從思維發(fā)展的最近點(diǎn)出發(fā),去發(fā)現(xiàn)、研究和展示這些知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,這樣做不僅有助于自己深刻理解課本知識(shí),有利于強(qiáng)化知識(shí)重點(diǎn),更重要的是能有效地促進(jìn)自己數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和方法體系的構(gòu)建,使知識(shí)和能力產(chǎn)生良性遷移,達(dá)到觸類旁通的效果,通過(guò)探究課本典型例題、習(xí)題的內(nèi)在聯(lián)系,讓我們?cè)谏羁汤斫庹n本知識(shí)的同時(shí),更有效地形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)與方法體系。例如一元二次方程的根的判別式,不但可以解決根的判定和已知根的情況求字母系數(shù),還可以解決二次三項(xiàng)式的因式分解、方程組的根的判定及二次函數(shù)圖象與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。復(fù)習(xí)形成梯度如果說(shuō)第一階段是中考復(fù)習(xí)的基礎(chǔ),是重點(diǎn),側(cè)重了雙基訓(xùn)練,那么第二階段的復(fù)習(xí)就是第一階段復(fù)習(xí)的延伸和提高,這個(gè)階段的練習(xí)題要選擇有一些難度的題,但又不是越難越好,難題做的越多越好,做題要有典型性,代表性,所選擇的難題是自己能夠逐步完成的,這樣才能既激發(fā)自己解難求進(jìn)的學(xué)習(xí)欲望,又能使自己從解決較難問(wèn)題中看到自己的力量,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心,產(chǎn)生更強(qiáng)的求知欲望。注重解題方法基礎(chǔ)知識(shí)就是初中數(shù)學(xué)課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求同學(xué)們掌握各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系,理清知識(shí)結(jié)構(gòu),形成整體的認(rèn)識(shí),并能綜合運(yùn)用。每年的中考數(shù)學(xué)會(huì)出現(xiàn)一兩道難度較大,綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,解決這類問(wèn)題所用到的知識(shí)都是同學(xué)們學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí),并不依賴于那些特別的,沒(méi)有普遍性的解題技巧。中考數(shù)學(xué)命題除了著重考查基礎(chǔ)知識(shí)外,

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