鋼筋混凝土簡支梁裂縫分布規(guī)律研究

鋼筋混凝土簡支梁裂縫分布規(guī)律研究

1試驗(yàn)中心的設(shè)置a在大截面的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，本工作側(cè)重于三個問題：（1）截面高度對裂縫的影響規(guī)律。對于水工混凝土結(jié)構(gòu),構(gòu)件的截面尺寸變化范圍較大,現(xiàn)行水工規(guī)范規(guī)定的裂縫寬度驗(yàn)算公式依據(jù)的試驗(yàn)資料大多數(shù)為一般尺寸的試件,并沒有完全反映水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)截面尺寸較大、縱向配筋率較低、保護(hù)層較厚、鋼筋直徑較粗且常需要2~3層布筋的特點(diǎn)。而對于這樣一種截面特性,它的裂縫開展規(guī)律與配筋率較大、截面尺寸較小的試件是否一致,缺乏試驗(yàn)資料的論證;(2)有效受拉混凝土截面面積Ate(縱向受拉鋼筋有效約束區(qū))。由于縱向受拉鋼筋對其周圍混凝土的握裹起到了約束裂縫兩側(cè)受拉混凝土回縮的作用,從而影響了新裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展,因此,考慮縱向受拉鋼筋在其有效約束混凝土區(qū)域內(nèi)對裂縫開展的影響是建立合理的裂縫寬度計(jì)算公式的前提條件之一。國內(nèi)外學(xué)者提出的Ate計(jì)算方法,歸納起來大致可劃分為三類:Ate為與截面高度相關(guān)的面積,規(guī)范(GB50010)取0.5倍的截面高度以下的面積;Ate為與縱向受拉鋼筋截面重心相一致的面積,規(guī)范(SL/T191)即采用該方法;Ate為與縱向受拉鋼筋直徑d相關(guān)的面積,可取以單根鋼筋截面中心為圓心、半徑為kd(k為系數(shù))的圓圍成的面積;(3)裂縫的分型統(tǒng)計(jì)分析。鋼筋混凝土梁在荷載作用下出現(xiàn)的裂縫具有不同的產(chǎn)生機(jī)理、延伸發(fā)展的特征和寬度變化規(guī)律,由于統(tǒng)計(jì)分析對象不統(tǒng)一,加之不同研究者觀測的裂縫位置也不同,導(dǎo)致了研究數(shù)據(jù)的離散性很大,甚至出現(xiàn)相反的變化規(guī)律,盡管研究數(shù)據(jù)積累很多,但缺乏相互驗(yàn)證,最終影響了裂縫寬度驗(yàn)算方法的統(tǒng)一,對裂縫先分型再統(tǒng)計(jì)分析可更加確切地界定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的裂縫驗(yàn)算理論意義。2試驗(yàn)與研究2.1試驗(yàn)梁和試梁的設(shè)置和加載本次試驗(yàn)梁共10根,混凝土強(qiáng)度等級為C40。通過在支座處和剪跨段焊接短鋼筋保證試驗(yàn)梁底面和側(cè)面保護(hù)層厚度相同。設(shè)計(jì)的截面尺寸和實(shí)測的材料性能列入表1。除配置受壓區(qū)架立鋼筋和剪跨段箍筋外,在HB1與HB2系列梁的受拉區(qū)配置單排縱向鋼筋,HB3、HB4、HB5系列梁配置雙排筋(上下凈距為25mm)?；炷翉?qiáng)度取與試驗(yàn)梁同條件制作并養(yǎng)護(hù)的標(biāo)準(zhǔn)立方體(邊長150mm)試塊的立方體抗壓強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度平均值,鋼筋的屈服強(qiáng)度和彈性模量取同批試樣的實(shí)測平均值。試驗(yàn)梁采用兩端簡支、跨中兩點(diǎn)對稱集中加載,純彎段為1/3跨長,支座中心到梁端距離為150mm。荷載的施加以梁純彎段的設(shè)計(jì)控制彎矩為參照。重點(diǎn)觀測截面開裂荷載及開裂時裂縫延伸高度及寬度、正常使用階段各級荷載作用下裂縫延伸高度、裂縫的發(fā)生發(fā)展?fàn)顩r。量測了開裂后各級荷載作用下各條裂縫在梁側(cè)面nas高度處(n=0.5、1、1.5、2、3、4…,as為縱向受拉鋼筋重心至梁底表面的距離)的裂縫寬度。2.2混凝土裂縫類型圖1繪出了部分試驗(yàn)梁側(cè)面純彎段的裂縫分布與各級荷載下的延伸高度情況,圖中數(shù)字為裂縫延伸到相應(yīng)高度時對應(yīng)荷載與梁極限荷載的比值。通過觀察裂縫的產(chǎn)生與延伸發(fā)展的規(guī)律,結(jié)合其形成機(jī)理,可將這些裂縫劃分為4類:(1)a類裂縫。在后續(xù)各級荷載作用下,開裂截面鋼筋拉應(yīng)力和混凝土受拉區(qū)高度持續(xù)增大,致使裂縫持續(xù)延伸到中和軸附近,屬于主裂縫;(2)b類裂縫。當(dāng)加載至某級荷載時,在間距小于2lcr(lcr為平均裂縫間距)的2條主裂縫之間的截面混凝土因存在某種缺陷造成應(yīng)力集中而突然開裂并迅速延伸到一定高度,但在后續(xù)荷載作用下裂縫高度不再發(fā)展,屬于具有混凝土斷裂性質(zhì)的裂縫;(3)c類裂縫。與a類裂縫前后出現(xiàn)但間距小于2lcr的2條主裂縫之間的開裂截面,因混凝土拉應(yīng)力不能在后續(xù)荷載作用下積聚到足以導(dǎo)致混凝土繼續(xù)開裂,裂縫不再延伸發(fā)展或發(fā)展極為緩慢,屬于次生裂縫;(4)d類裂縫。由于縱向受拉鋼筋在主裂縫處的黏結(jié)滑移產(chǎn)生次生拉應(yīng)力導(dǎo)致在縱向受拉鋼筋重心位置處出現(xiàn)短細(xì)次生裂縫,或相鄰a類裂縫出現(xiàn)但延伸高度在縱向受拉鋼筋重心位置附近緩慢發(fā)展的次生裂縫,或從梁底表面出現(xiàn)但受到縱向受拉鋼筋的有效約束后延伸高度在縱向受拉鋼筋重心以下的次生裂縫。3對試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析3.1裂縫形態(tài)特征分析全部試驗(yàn)梁的實(shí)測數(shù)據(jù)可知:a類裂縫數(shù)量占總數(shù)的72.8%,b類裂縫占11.0%,c類裂縫占16.2%。隨著截面高度的增加,a類裂縫所占比例變化不大,b類裂縫所占比例減小,c類裂縫所占比例增加。以縱向受拉鋼筋重心位置梁側(cè)面的平均裂縫寬度wcr和最大裂縫寬度wmax為統(tǒng)計(jì)對象,在出現(xiàn)的所有裂縫中,a類裂縫的寬度值相對較大,wmax值來自a類裂縫的比例占97.7%。因此,可通過進(jìn)一步驗(yàn)證b、c類裂縫對wmax的影響程度,確定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中裂縫寬度驗(yàn)算對應(yīng)的裂縫形態(tài)特征。統(tǒng)計(jì)各級荷載作用下b類20條裂縫,初始裂縫寬度小于該級荷載作用下的wcr的占95%。繼續(xù)觀察17條裂縫在下級荷載下的發(fā)展情況,裂縫寬度減小和增加的各有7條,小于該級荷載作用下wcr的占90%。統(tǒng)計(jì)與b類裂縫相鄰的36條裂縫,荷載增加時寬度減小的占30.6%,增加的占47.2%。由于b類裂縫出現(xiàn)后減小了相鄰裂縫處混凝土拉應(yīng)力,使得相鄰裂縫的發(fā)展受到了一定的影響,部分裂縫的寬度有所減小。但隨著荷載的增加,與其相鄰的a類裂縫所受影響逐漸減小,寬度增加的比例提高到90%左右。b類裂縫對wcr有一定的影響,但對wmax基本上沒有影響。統(tǒng)計(jì)各級荷載作用下c類33條裂縫,荷載增加時裂縫寬度減小的占21.2%,增加的占63.6%。裂縫寬度小于同級荷載作用下wcr的占63.6%,大于wcr的占36.7%,但基本都小于wmax值。統(tǒng)計(jì)與c類裂縫相鄰的53條裂縫,寬度減小的占15.1%,增加的占66.0%,c類裂縫對兩側(cè)相鄰的裂縫的發(fā)展產(chǎn)生了一定的影響。3.2混凝土有效受拉高度根據(jù)裂縫類型進(jìn)行分型統(tǒng)計(jì)分析,a、b、c類裂縫在延伸高度范圍內(nèi)的平均裂縫寬度變化如圖2、圖3所示,d類裂縫因?qū)α毫芽p的整體分布與發(fā)展影響很小而未予統(tǒng)計(jì)。由于縱向受拉鋼筋對其周圍混凝土的握裹作用約束了裂縫兩側(cè)受拉混凝土回縮,縱向受拉鋼筋重心位置梁側(cè)面的裂縫寬度較小。隨著遠(yuǎn)離鋼筋因約束回縮作用的減小或消失,梁底面和梁腹裂縫寬度逐漸增大,在梁腹處裂縫寬度逐漸達(dá)到最大值,而后又接近截面中和軸而逐漸減小。a類裂縫恰恰表現(xiàn)了這種明確物理含義的裂縫特征,因此梁腹處裂縫寬度最大值的截面高度即對應(yīng)于縱向受拉鋼筋的有效約束截面高度。從統(tǒng)計(jì)角度出發(fā),取a類裂縫所在各截面縱向受拉鋼筋的有效約束截面高度平均值為該梁的hte(圖4)。統(tǒng)計(jì)0.50Pu~0.70Pu(Pu為極限荷載)范圍內(nèi),HB2~HB5系列8根梁a類裂縫hte,發(fā)現(xiàn)荷載的增加對鋼筋有效受拉區(qū)范圍影響較小,可認(rèn)為其基本保持不變。hte與h、d兩個變量比較結(jié)果見表2。對于HB1系列的兩根梁,截面高度相對較低,限制了鋼筋的約束區(qū)域發(fā)展,彎曲曲率對混凝土受拉截面高度產(chǎn)生了較大的影響,使得裂縫延伸高度方向上寬度值線性減小而沒有出現(xiàn)梁腹處最大值,裂縫實(shí)際延伸高度為0.62h,縱向受拉鋼筋中心以上的高度為7.43d。因此,建議裂縫截面的混凝土有效受拉面積取圖5中陰影所示,即取hte=as+s2+5.5d(1)hte=as+s2+5.5d(1)式中:as為全部縱向受拉鋼筋截面重心至受拉邊緣的距離;s上下排縱向受拉鋼筋的重心間距;d為縱向受拉鋼筋的直徑。3.3平均裂縫間距以縱向受拉鋼筋重心位置梁側(cè)面a類裂縫的平均間距l(xiāng)cr作為統(tǒng)計(jì)分析對象,結(jié)果表明(圖6):截面高度h與有效配筋指數(shù)d/ρte兩個影響因素是耦合關(guān)系,都會對裂縫間距產(chǎn)生影響;當(dāng)保護(hù)層厚度相同時,lcr隨著組合參數(shù)d/ρte·h/as的增加而呈線性增加的趨勢;lcr與截面高度h的相關(guān)系數(shù)為0.96。因此,截面高度h在大型鋼筋混凝土受彎構(gòu)件裂縫寬度驗(yàn)算中是一個不可忽視的因素。借鑒現(xiàn)行規(guī)范的平均裂縫間距公式,考慮截面高度h、鋼筋的排列方式(單排、雙排及其以上)等因素的影響,引入?yún)?shù)h/as,則平均裂縫間距l(xiāng)cr計(jì)算表達(dá)式為:lcr=k1c+k2dρte?has(2)lcr=k1c+k2dρte?has(2)式中:c為最外層縱向受拉鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度;d為縱向受拉鋼筋的直徑;ρte為按有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率;h為梁的截面高度;as為全部縱向受拉鋼筋截面重心至梁截面受拉邊緣的距離。a類、a+b類、a+b+c類裂縫的lcr隨著d/ρte·h/as變化情況如圖7所示,a類裂縫的線性相關(guān)系數(shù)為0.816,a+b類裂縫的相關(guān)系數(shù)為0.447,a+b+c類裂縫的相關(guān)系數(shù)為0.170。由圖7可見,a類裂縫與d/ρte·h/as的線性相關(guān)性最好。將本次試驗(yàn)實(shí)測的各級荷載下(0.50Pu~0.70Pu)的裂縫間距值,按a類裂縫、a+b類裂縫、a+b+c類裂縫進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì),以a類、a+b類、a+b+c類裂縫間距實(shí)測值li及其相應(yīng)試件的平均裂縫間距l(xiāng)cr的比值,分別作li/lcr的概率分布直方圖(圖8)。對a類103個數(shù)據(jù)、a+b類114個數(shù)據(jù)、a+b+c類145個數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析表明:a類、a+b類、a+b+c類li/lcr基本上都符合正態(tài)分布,變異系數(shù)分別為:0.349、0.415和0.350。3.4混凝土表面裂縫寬度以縱向受拉鋼筋重心位置梁側(cè)面裂縫寬度平均值wcr和最大值wmax作為統(tǒng)計(jì)分析對象。由圖9與圖10可知,a類wcr與wmax隨h的變化規(guī)律基本一致,鋼筋重心對應(yīng)的混凝土表面處的裂縫寬度隨著高度的增加呈非線性的緩慢增長。在相同荷載水平條件下,保護(hù)層厚度一致時,裂縫寬度在有效配筋率增加時應(yīng)減小,在截面高度增加時應(yīng)增加。當(dāng)兩者同時變化時,裂縫寬度隨d/ρte·h/as的增加而增加。由于本次試驗(yàn)梁HB2~HB5的d/ρte·h/as相差不大,則裂縫寬度的變化較為緩慢(圖11)。3.5i/wcr概率分布τs的統(tǒng)計(jì)分析為了分別得到a類、a+b類、a+b+c類裂縫寬度擴(kuò)大系數(shù)τs的保證率,以a類、a+b類、a+b+c類各裂縫寬度實(shí)測值wi及其相應(yīng)試件同級荷載下的平均裂縫寬度wcr的比值,分別作wi/wcr,的概率分布直方圖(圖12),對a類裂縫822個數(shù)據(jù)、a+b類裂縫861個數(shù)據(jù)、a+b+c類裂縫1098個數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析表明:wi/wcr基本上都符合正態(tài)分布。a類裂縫τs的變異系數(shù)為0.374,按95%的保證率考慮τs=μ+1.645σ=1.619。a+b類裂縫τs的變異系數(shù)為0.385,按95%的保證率考慮τs=1.633。a+b+c類裂縫τs的變異系數(shù)為0.383,按95%的保證率考慮τs=1.626。綜合以上分析,a類裂縫是控制梁裂縫寬度整體發(fā)展和分布形態(tài)的主要裂縫,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時涉及的平均裂縫寬度wcr和最大裂縫寬度wmax應(yīng)以a類裂縫為統(tǒng)計(jì)分析對象。4裂縫試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析本文以建立混凝土結(jié)構(gòu)裂縫驗(yàn)算統(tǒng)一公式為目標(biāo),提出了荷載作用下的鋼筋混凝土梁按裂縫的產(chǎn)生機(jī)理、延伸發(fā)展的特征