2021中考數(shù)學考點復習-平面直角坐標系

2021中考數(shù)學考點專題復習——平面直角坐標系

一、選擇題：

1.在平面直角坐標系中，若點4(a,-6)在第一象限內(nèi)，則點夙a,6)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.下列數(shù)據(jù)能確定物體具體位置的是()

A,明華小區(qū)4號樓B.希望路右邊

C.北偏東30°D,東經(jīng)118°,北緯28°

3.在平面直角坐標系中有一點A,且點A到x軸的距離為3,點A到V軸的距離恰好為到

x軸距離的3倍.若點4在第二象限，則點A的坐標為()

A.(-9,3)B.(-3,1)C.(-3,9)D.(-1,3)

4.在平面直角坐標系中，若一圖形各點的縱坐標不變，橫坐標分別減5,那么圖形與原圖

形相比()

A.向上平移了5個單位長度B.向下平移了5個單位長度

C.向左平移了5個單位長度D.向右平移了5個單位長度

5.如果P點的坐標為(a,b),它關于y軸的對稱點為R,Pi關于x軸的對稱點為Pz,已知

P2的坐標為(-2,3),則點P的坐標為()

A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(2,3)

6.在平面直角坐標系中，將點(-2,3)向右平移4個單位長度后得到的點的坐標為()

A.(2,3)B.(-6,3)C.(-2,7)D.(-2,-1)

7.下列各點中，通過上下平移不能與點(2,-1)重合的是()

A.(-2,-1)B.(2,-2)C.(2,0)D.(2,-3)

8.已知點尸(2a,l-3a)在第二象限，且點尸到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之和為6,則a的值

為)

A.-lB.1C.-5D.5

9.在平面直角坐標系xOy中，若點A的坐標為（-3,3）,點B的坐標為（2,0）,則三角形ABO

的面積為（）

A.15B.7.5C.6D.3

10.如圖，在平面直角坐標系xoy中，有一個等腰直角三角形AOB,N0AB=90。，直角邊A0

在x軸上，且A0=l,將繞原點0直角三角形AOB順時針旋轉(zhuǎn)90度得到等腰直角三角形AQB”

且AQ=2A0,再將直角三角形AQBi繞原點0順時針旋轉(zhuǎn)90度得到等腰直角三角形色（》2,且

A2O2AQ……依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A20200B82。，則點A2儂的坐標為（）

A.（0,22019）B.（一2嗎0）C.（0,-22020）D.（0,22020）

11.要使兩點6（%,必）、鳥（々，火）都在平行于）'軸的某一直線上，那么必須滿足（）

A.%=尤2B.y=%C.同=僅2〔D.瓦|=|必|

12.小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對稱軸為y軸，建

立如圖所示的平面直角坐標系.若坐標軸的單位長度取1mm,則圖中轉(zhuǎn)折點尸的坐標表示正

確的是（）

A.(5,30)B.(8,10)C.(9,10)D.(10,10)

13.如圖，長方形即應的各邊分別平行于x軸、y軸,物體甲和物體乙由點/（2,0）同時出發(fā),

沿長方形況場的邊做環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動,

物體乙按順時針方向以每秒2個單位長度的速度勻速運動，則兩個物體運動后的第2019次

相遇地點的坐標是

A.(1,-1)B.(2,0)C.(-1,1)

D.(-1,-1)

14.如圖，將三角形PQR向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，則頂點P平移

后的坐標是（

A.(2,-4)B.(-2,4)C.(2,-3)D.(-1,3)

15.如圖是4,8,C,〃四位同學的家所在的位置，若以/同學家的位置為坐標原點建立平面直

角坐標系，且C同學家的位置的坐標為（1,5）,則8,2同學家的坐標分別為（）

A.(2,3),(3,2)B.(3,2),(2,3)

C.(3,2),(-2,3)D.(2,3),(-3,2)

二、填空題

16.如果電影院中"5排7號”記作(5,7),那么(3,4)表示的是.

17.將點2(1,-3)沿x軸向左平移3個單位長度，再沿y軸向上平移5個單位長度后得到

的點，的坐標為.

18.已知等邊三角形ABC的兩個頂點的坐標分別為A(—4,0),B(2,0),則點C的坐標為

,Z\ABC的面積為.

19.第三象限內(nèi)的點P(x,y),滿足|x|=2,y2=9,則點P的坐標是.

20.平面直角坐標系中，已知點4(-a,2a+3),8(l,a-2),若點8到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離

的2倍，則點8的坐標為，若線段四〃x軸，則線段相的長為.

21.如圖，將邊長為1的正三角形0AP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次，點P依次落在點Pi,

Pz,P3,…P20"的位置，則點P刈9的橫坐標為.

ib

y

pP3

AA/\/\…、

4°召很2)x

22.在平面直角坐標系中，已知點力的坐標為(-3,2),點8的坐標為(3,2),連接/,B

兩點所成線段與平行(填“x軸”或“y軸”).

23.如圖，將周長為16的三角形ABC沿BC方向平移3個單位得到三角形DEF,則四邊

形ABFD的周長等于.

24.如圖，三角形胸經(jīng)過一定的變換得到三角形力'8'C',如果三角形胸的邊ZC上點尸的

坐標為（a,力，那么點P的對應點尸'的坐標為.

25.如圖，線段也經(jīng)過平移得到線段為％',其中點Z,夕的對應點分別為點B',這四

個點都在格點上.若線段也上有一點尸（a,物，則點P在Z'8'上的對應點P'的坐標

26.如圖是北京市懷柔區(qū)部分景點的分布圖，若表示百泉山風景區(qū)的點的坐標為（0,1）,表示

慕田峪長城的點的坐標為（節(jié),-1）,則表示雁棲湖的點的坐標為.

27.如圖，一艘船8遇險后向相距50海里的救生船4求救.請用方向和距離描述遇險船8

相對于救生船4的位置:

B

三、解答題

28.已知點4(-5,加4)和點8(4〃+15,4)是平行于y軸的直線上的兩點，求48兩點的

坐標.

29.(1)已知點P的坐標(2-a,3a+6),且點P到兩坐標軸的距離相等，求點P的坐標？

(2)在平面直角坐標系中，若點M(1,3)與點N(x,3)之間的距離是5,求x的值？

30.已知點M(2a-5,a-1),分別根據(jù)下列條件求出點M的坐標。

(1)點N的坐標是(1,6),并且直線MN〃y軸；

(2)點M在第二象限，且橫坐標和縱坐標互為相反數(shù)。

31.三角形腕與三角形4'5'C'在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

(1)分別寫出下列各點的坐標：A；B-,C.

(2)三角形胸可以由三角形4'8'C'經(jīng)過怎樣的平移得到？

(3)若尸(x,力是三角形被內(nèi)部一點，則三角形Z'8'C'內(nèi)部的對應點P'的坐標

32.在平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.如圖，已知點1(0,4),

點8是x軸正半軸上的整點.記三角形力仍內(nèi)部(不包括邊界)的整點個數(shù)為m.

(1)當mA時，求點8的橫坐標的所有可能值；

(2)當點8的橫坐標為4As為正整數(shù))時，用含〃的代數(shù)式表示血

我

0\12345678910111213?

33.如圖，已知B、C兩點的坐標分別是B(2,4)、C(6,2),那么(0,0)、(0,4)、(6,0)、(0,

-4),(2,-4)及(6,-2)各是哪點的坐標？圖中有和x軸平行的線段嗎？有和y軸平行

的線段嗎？有互相平行的線段嗎？請一一指明.

34.如圖，長方形物宛中，0為平面直角坐標系的原點，點Z的坐標為(4,0),點。的坐標為

(0,6)，點8在第一象限內(nèi)，點P從原點0出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著0-C-B-A-0

的路線勻速移動(即沿著長方形姻移動一周).

(D寫出點8的坐標；

(2)當點P移動了4秒時，播出此時點尸的位置,并寫出點尸的坐標;

(3)在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點尸移動的時間.

35.已經(jīng)點P(-3,4)