2023年北京重點(diǎn)校初一（下）期中數(shù)學(xué)匯編：二元一次方程組

第1頁(yè)/共1頁(yè)2023北京重點(diǎn)校初一（下）期中數(shù)學(xué)匯編二元一次方程組一、單選題1．（2023春·北京順義·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知是方程的解，，是正整數(shù)，則的最大值是（）A． B． C． D．2．（2023春·北京通州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）某學(xué)校新增一些洗手殺菌裝置，需要2米和1米兩種長(zhǎng)度的水管，現(xiàn)將一根長(zhǎng)7米水管截成這兩種長(zhǎng)度（兩種都有），如果沒(méi)有剩余，那么截法的種類有（

）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種3．（2023春·北京通州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知是方程的一個(gè)解，那么a的值為（

）A． B．1 C． D．34．（2023春·北京西城·七年級(jí)北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┤羰顷P(guān)于x，y的方程的一個(gè)解，則常數(shù)a為（

）A． B．1 C．2 D．45．（2023春·北京西城·七年級(jí)北京十五中?？计谥校┮阎嵌淮畏匠痰慕?，則k的值是（

）A． B． C． D．6．（2023春·北京西城·七年級(jí)北京八中?？计谥校┤绻顷P(guān)于x，y的方程的解，那么m的值為（

）A． B． C．1 D．27．（2023春·北京海淀·七年級(jí)北大附中校考期中）已知是二元一次方程ax+y=2的一個(gè)解，則a的值為（

）A．2 B．-2 C．1 D．-18．（2023春·北京朝陽(yáng)·七年級(jí)北京八十中?？计谥校┮阎欠匠痰囊粋€(gè)解，那么a的值為（

）A． B． C．1 D．3二、填空題9．（2023春·北京順義·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知是方程的解，則的值是．10．（2023春·北京通州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知關(guān)于x，y的二元一次方程的部分解如表：x…25811…y…29…關(guān)于x，y的二元一次方程的部分解如表：x…25811…y…226…則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是．11．（2023春·北京朝陽(yáng)·七年級(jí)北京八十中?？计谥校懗鲆粋€(gè)以為解的方程組：．12．（2023春·北京朝陽(yáng)·七年級(jí)北京八十中?？计谥校┤羰顷P(guān)于，的二元一次方程，則，．13．（2023春·北京西城·七年級(jí)北京八中?？计谥校┤羰顷P(guān)于x、y的二元一次方程，那么k的取值為．14．（2023春·北京西城·七年級(jí)北京市第一六一中學(xué)?？计谥校┮阎顷P(guān)于x，y的方程的一個(gè)解，那么的值是．15．（2023春·北京海淀·七年級(jí)北大附中校考期中）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則多項(xiàng)式A可以是（寫出一個(gè)即可）．16．（2023春·北京西城·七年級(jí)北京市回民學(xué)校校考期中）二元一次方程2x－y＝10，當(dāng)x＝時(shí)，y＝5；當(dāng)x＝5，y＝．17．（2023春·北京海淀·七年級(jí)清華附中?？计谥校┤粢粋€(gè)二元一次方程組的解是，請(qǐng)寫出一個(gè)符合此要求的二元一次方程組．18．（2023春·北京順義·七年級(jí)統(tǒng)考期中）請(qǐng)你寫出一個(gè)二元一次方程組：，使它的解為．

參考答案1．D【分析】把方程的解代入，則可得到一個(gè)關(guān)于和的二元一次方程，解答即可．【詳解】解：是方程的解，，，是正整數(shù)，或或，的最大值是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，解題關(guān)鍵把方程的解代入原方程，得到關(guān)于和的二元一次方程，再求解．2．C【分析】截下來(lái)的符合條件的水管長(zhǎng)度之和剛好等于總廠7米時(shí)，沒(méi)有剩余，設(shè)截成2米長(zhǎng)的水管根，1米長(zhǎng)的根，由題意得到關(guān)于與的方程，求出方程的正整數(shù)解即可得到結(jié)果．【詳解】截下來(lái)的符合條件的水管長(zhǎng)度之和剛好等于總廠7米時(shí)，沒(méi)有剩余設(shè)截成2米長(zhǎng)的水管根，1米長(zhǎng)的根，由題意，得，都是正整數(shù)符合條件的解為：或或則有3種不同的截法故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找到等量關(guān)系式，得出，的值是解題的關(guān)鍵，需要注意，的值只能取正整數(shù)．3．B【分析】把代入方程求解即可．【詳解】解：把代入方程得：，解得：；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)二元一次方程解的定義把代入方程得到，解方程即可求出．【詳解】解：∵是關(guān)于x，y的方程的一個(gè)解，∴，即，解得．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程解的定義，理解定義，把二元一次方程的解代入方程得到關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．5．D【分析】將代入二元一次方程，得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可求解．【詳解】解：依題意，解得：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，掌握二元一次方程的解的定義是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】把代入，再解方程可得答案．【詳解】解：∵是關(guān)于x，y的方程的解，∴解得：故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的解，掌握“二元一次方程的解使方程的左右兩邊相等”是解本題的關(guān)鍵．7．D【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：2a+4=2，解得：a=-1，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8．B【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：由題意，得1-2a=3，解得a=-1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解的概念，利用方程的解滿足方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．9．【分析】把代入方程，得出一個(gè)關(guān)于的一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】是方程的解，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能得出一個(gè)關(guān)于的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．10．【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義解答即可．【詳解】由題意可知，既是方程的解，也是方程的解，二元一次方程組的解是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．11．（答案不唯一）【分析】根據(jù)方程組的解的定義直接寫出即可．【詳解】解：寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組為：，故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解，理解方程組的解的意義是解題的關(guān)鍵．12．【分析】利用二元一次方程的定義判斷即可．【詳解】解：∵方程是關(guān)于，的二元一次方程，∴，，解得：，，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)方程為一元一次方程，舍去，∴，．故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．13．1【分析】根據(jù)二元一次方程的定義即可得出結(jié)論．【詳解】∵是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴且，∴，故答案是1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的概念，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫二元一次方程，易錯(cuò)點(diǎn)是忽視這個(gè)條件．14．6【分析】把代入方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：把代入方程得：2m?6=6，移項(xiàng)得：2m=6+6，解得：m=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，掌握二元一次方程的解的定義是解題關(guān)鍵．15．x﹣y（答案不唯一）【分析】根據(jù)方程組的解的定義，應(yīng)該滿足所寫方程組的每一個(gè)方程．因此，可以圍繞列一組算式，然后用x，y代換即可.【詳解】∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，而1﹣1＝0，∴多項(xiàng)式A可以是答案不唯一，如x﹣y．故答案為：x﹣y（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的定義，二元一次方程組的解，正確理解方程組的解與每個(gè)方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16．7.5；0．【分析】把y=5代入方程2x－y＝10即可求出對(duì)應(yīng)的x的值，把x=5代入程2x－y＝10，得10-y=10,解出方程，求出y的值即可.【詳解】解：把y=5代入方程2x－y＝10，得2x-5=10,解得x=7.5，把x=5代入程2x－y＝10，得10-y=10,解得y=0，故答案為

7.5；

0．【點(diǎn)睛】本題考查了解方程以及方程的解，正確代入方程求解是解題的關(guān)鍵.17．（答案不唯一）【分析】根據(jù)二元一次方程組的解是找到x與y的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程組即可．【詳解】解：∵二元一次方程組的解為，∴；∴這個(gè)方程組可以是．故答案為（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程