高考數(shù)學(xué)試題的相關(guān)研究

高考數(shù)學(xué)試題的相關(guān)研究（1）在高考數(shù)學(xué)的命題特點研究前有任子朝、陳昂、劉徽、柯躍海等學(xué)者對高考的質(zhì)量、難度、效度、區(qū)別度等進(jìn)行研究，比如任子朝和陳昂對40多年高考數(shù)學(xué)學(xué)科命題評析，以時間節(jié)點分類，分別研究每個時間段，數(shù)學(xué)高考命題的特點，得出40年來數(shù)學(xué)高考從國家選拔人才的角度出發(fā)，高考數(shù)學(xué)命題堅持改革創(chuàng)新，在考查的過程中，加強(qiáng)對學(xué)生理性思維、應(yīng)用以及創(chuàng)新能力考查，突顯學(xué)科特點，發(fā)揮對中學(xué)教育的引導(dǎo)作用。任子朝、佟威等研究員在試卷難度和區(qū)分度上，對2007年至2016年的高考理科數(shù)學(xué)課標(biāo)卷進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)無論是理科試卷還是文科試卷,難度和變異系數(shù)都具有明顯的負(fù)相關(guān)，試卷具備較好的區(qū)分度，并給出解答題是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)考查的著力點，有針對性的進(jìn)行題目設(shè)置和難度調(diào)整。劉徽、張朋等學(xué)者對高考測評結(jié)果的效度研究，針對11所高中聯(lián)考數(shù)據(jù)分析，將學(xué)生的原始分轉(zhuǎn)化為能力得分，得出原始得分更趨于正態(tài)分布、更穩(wěn)定等結(jié)論。眾多學(xué)者根據(jù)鮑建生的難度模型（以背景、探究、知識含量、推理和運算五個方面構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷綜合難度模型）和李淑文、武小鵬等學(xué)者基于鮑建生的難度進(jìn)行修改，對高考的試題進(jìn)行橫向、縱向比較，比如杜劍南對2010-2019年的新課標(biāo)數(shù)學(xué)卷進(jìn)行分析，得出試卷難度的層次性相對穩(wěn)定，對于不同種類的試卷難度吳顯著差異性，在教學(xué)命題過程中，重視數(shù)學(xué)本質(zhì)，注重問題情景，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。唐琴利用分層抽取1978年-2017年的全國試卷對其難度進(jìn)行分析，得出高考試題難度的變化是基于高考試卷整體綜合難度的變化而導(dǎo)致，為滿足現(xiàn)代社會多樣化的人才時代需求，對于高考命題應(yīng)減少傳統(tǒng)試題適當(dāng)增加主觀題靈活考察學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。（2）高考數(shù)學(xué)試題背景研究汪曉勤、祁平、王雅琪、王絢等學(xué)者從高等數(shù)學(xué)、高觀點、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史、新課標(biāo)和新課程等多個方面進(jìn)行研究分析。汪曉勤、陳莎莎基于數(shù)學(xué)史的出題背景對全國的2007-2016年高考數(shù)學(xué)試卷從數(shù)學(xué)史的作圖工具、幾何圖形、數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)問題和思想方法進(jìn)行分析研究，提出數(shù)學(xué)命題將在知識之間進(jìn)行綜合考查，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀與理解能力，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。祁平、王絢等學(xué)者對基于數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)名堂進(jìn)行研究提出：高考數(shù)學(xué)試題滲透中國古代數(shù)學(xué)史的考查，滲透數(shù)學(xué)美的考查，弘揚數(shù)學(xué)文化，試題要堅持體現(xiàn)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性和創(chuàng)新型，高考試題積極引導(dǎo)教師教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生會“三會”，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。基于高等數(shù)學(xué)角度研究，有王雅琪、彭其鳳從微積分、二次曲線對高考的試題進(jìn)行分析研究，發(fā)現(xiàn)高考數(shù)學(xué)試題存在觀點高、落點低，并且突出對學(xué)科素養(yǎng)考查的特點。2003年4月頒布了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》，2007年進(jìn)行首次新課標(biāo)高考，2013年教育部啟動了普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)修訂工作，2018年出版《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》，2019年出版新的《普通高中教材》，2020年頒布《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》，2020年進(jìn)行首次新高考，每個階段的課標(biāo)、教材、高考都有其特點，王亞婷、劉玲、丁益祥等學(xué)者對新課標(biāo)背景下的高考試題和高考改革制度進(jìn)行研究并提出：教師應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)命題視角，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的眼光（感知、觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想等）感受客觀事物的變化，以數(shù)學(xué)的語言表述事物的本質(zhì)，形成和發(fā)展理性思維，并從中培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)五大能力和兩種意識。（3）高考數(shù)學(xué)試題內(nèi)容研究高考數(shù)學(xué)試題主要從三大主線（幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計和函數(shù)）進(jìn)行研究.在幾何與代數(shù)方面，王成強(qiáng)、李偉健、張麗麗、王成杰、劉思佳等學(xué)者對高考考查平面解析的知識點進(jìn)行分析研究，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在平面解析幾何中有很好的體現(xiàn)，并且每年的高考壓軸題考查學(xué)生圓錐曲線掌握的靈活度.同時縱觀1978年至2020年平面解析幾何的高考題試題對學(xué)生在基于認(rèn)知水平上，綜合運用所學(xué)知識，用邏輯推理、數(shù)學(xué)運算來解決問題能力的要求不斷提高，難度也都呈現(xiàn)上升趨勢。鄭喜中、張曉斌、魯巖、徐新斌、莊后偉、楊璐、劉霄等學(xué)者對立體幾何的高考試題進(jìn)行分析研究，發(fā)現(xiàn)1978年至2020年的立體幾何題考核的重點內(nèi)容較為穩(wěn)定，難度相對穩(wěn)定，閱讀量均衡，但是注重對文字語言、符號語言與圖像語言三者之間的轉(zhuǎn)化能力。在概率與統(tǒng)計方面，廖藝捷、王雅琪、余雪雪、陳曉等學(xué)者對高考這一方面試題進(jìn)行分析研究，從多角度分析提出更新概率與統(tǒng)計觀念，夯實基礎(chǔ)概念，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)策略，并進(jìn)行教學(xué)實驗的實驗組成績明顯高于對照組的成績，證實教學(xué)策略的實效性。在函數(shù)方面，任子朝、邱婉珠、劉田、陳臨雅、吳寶樹、暢佳茹等學(xué)者對高考試卷的三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、最值、單調(diào)性等進(jìn)行分析研究，高考對函數(shù)的概念、性質(zhì)等內(nèi)容的考查比重逐漸變大，試題的難度逐漸增加，并針對教師的教學(xué)現(xiàn)狀提出教師首先明確數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，能夠理清數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)與差異，在引導(dǎo)學(xué)生夯實基礎(chǔ)的同時，提供學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，教師并基于自己的理解，循序漸進(jìn)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。（4）在高考數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)思想研究劉彩萍、盧陽、彭再云、馬莉、黃惠蓉、張可鋒等學(xué)者對高考數(shù)學(xué)中所蘊含的數(shù)學(xué)思想（特殊化和一般化、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、分類討論思想等）進(jìn)行分析研究，數(shù)學(xué)思想在高考的試題中，無論是選擇題、填空題還是解答題都蘊涵在解題過程中有所呈現(xiàn)，并且都體現(xiàn)出一定的難度、廣度和跨度，為此在解題的過程中要仔細(xì)挖掘。在以教育部提出關(guān)于高考改革提倡培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的原則下，形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的試卷框架，以數(shù)學(xué)知識為載體，通過測量學(xué)生在不同情境中知識遷移的能力，考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識掌握是否達(dá)到學(xué)業(yè)要求，從而檢測出考生已有的和潛在的學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而反映出學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)情況，為此能力的提高有助于學(xué)生對知識的深刻理解、全面掌握.在數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程之中往往蘊含數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識上的抽象與概括，是把數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁，數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的體現(xiàn)，為此對數(shù)學(xué)思想方法的運用可以體現(xiàn)出數(shù)學(xué)能力的高低和反映數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在教學(xué)過程中，教師注重學(xué)生的基礎(chǔ)，從學(xué)生的現(xiàn)實出發(fā)，融合知識之間、學(xué)科之間的聯(lián)系，加強(qiáng)解題的綜合運用，重視學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力，并在落實學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過程中，重視數(shù)學(xué)思想方法的提煉和滲透。（5）高考數(shù)學(xué)高考試題的對比研究任子朝，佟威等學(xué)者選取同一屆考生，從PISA的考試后進(jìn)行成績追蹤高考成績，發(fā)現(xiàn)PISA和高考的命題方式、考查方式有所差異，但是數(shù)學(xué)能力的考查在PISA考試和高考都有體現(xiàn),并且評價結(jié)果一致性較高，呈現(xiàn)高度相關(guān)性；劉思莊對美國SAT的數(shù)學(xué)試題和中國新課標(biāo)的高考試題從試題的要求、原則、方式、結(jié)構(gòu)和內(nèi)容進(jìn)行對比研究，并指出SAT數(shù)學(xué)命題的靈活性和科學(xué)性對我國的高考數(shù)學(xué)有很大的借鑒價值，不僅可以提高中國高考試題命題的科學(xué)性，并且可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)高考成績與學(xué)生能力的相關(guān)性。倪明、龔為民對中國與俄羅斯的高考評價進(jìn)行比較研究，發(fā)現(xiàn)我國的高考試題與俄羅斯的高考試題存在相同之處，但是在評價細(xì)則存在很大的差異，并提出高考數(shù)學(xué)評價應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生在解題的整體素養(yǎng)，評價過程應(yīng)充分反映學(xué)生的數(shù)學(xué)內(nèi)在，關(guān)注學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的過程。吳平生圍繞高考從能力立意到素養(yǎng)導(dǎo)向的轉(zhuǎn)變對高考試題從試題情境、設(shè)問方式、試題長度、閱讀理解等方面進(jìn)行分析，其中概率統(tǒng)計的試題與生活實際密切相關(guān)，閱讀量大，對考查核心素養(yǎng)、選拔優(yōu)秀人才起到優(yōu)秀的導(dǎo)向作用，提出教學(xué)過程需要加強(qiáng)審題，理解概念，把握內(nèi)容，提升學(xué)生的能力，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。劉學(xué)智、張雨強(qiáng)、楊玉琴、邵朝友等學(xué)者是我國研究一致性分析的領(lǐng)軍人物，劉學(xué)智開發(fā)評價與課標(biāo)一致性分析工具，為我國數(shù)學(xué)高考與數(shù)學(xué)高中課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性提供了良好的開頭，實現(xiàn)了韋伯分析模式的本土化。張定強(qiáng)、朱晶、付鈺、孔芳飛等學(xué)者就利用張學(xué)智本土化的“SEC”分析模式分別對不同時間不同地區(qū)的自考卷、高考新課標(biāo)卷、新高考卷等與課標(biāo)的一致性進(jìn)行分析研究，發(fā)現(xiàn)部分試卷與課標(biāo)一致性程度不高，尤其在內(nèi)容主題與認(rèn)知水平的考查力度上存在差異，為此提出高考命題要回歸課標(biāo)目標(biāo)，在教學(xué)過程中，落實課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)，深入推進(jìn)教學(xué)改革和高考改革，提高高考試卷的質(zhì)量