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北師大版數(shù)學(xué)

全等三角形專題二、2018年中考命題趨勢(shì)

三角形全等是幾何證明的重要內(nèi)容之一，是每年中考的必考知識(shí)，題型既有低檔的客觀題，又有中低檔的解答題，還有與四邊形有關(guān)證明的綜合題，重點(diǎn)考查學(xué)生的邏輯推理能力．在中考復(fù)習(xí)時(shí)掌握全等三角形的判定及性質(zhì)的應(yīng)用.完全重合對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角平分線、中線3．三角形全等的判定DD∠A＝∠D

或∠B＝∠E或AC=DF證明：∵AE＝BF，∴AE＋EF＝BF＋EF，即AF＝BE，在△ADF與△BCE中，∴△ADF≌△BCE(SAS)DDC2

證明：

(1)∵∠ACB＝∠DCE，∴∠ACB-∠ACD＝∠DCE-∠ACD，即∠ACE＝∠BCD，∵AC＝BC，EC＝DC，∴△ACE≌△BCD；(2)由（1）得△ACE≌△BCD，△ACE是等腰直角三角形，∴∠B＝∠CAE＝45°，∴∠DAE＝∠CAE＋∠BAC＝45°＋45°=90°，∴AD2＋AE2＝DE2，由(1)知AE＝DB，∴AD2

＋DB2

＝DE2

在Rt△CDE中，DE2＝CD2＋CE2又∵CD＝CE∴DE2＝2CD2∴2CD2＝AD2＋DB

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