江蘇省徐州市鼓樓區(qū)樹人初級中學2023-2024學年八年級上學期10月月考數(shù)學試題(無答案)

2023—2024學年度第一學期第一次學情調(diào)研八年級數(shù)學試題（時間90分鐘 滿分140分）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填寫在答題卡相應的位置）1．下列圖形中的軸對稱圖形是（）A． B． C． D．2．如圖，AC和BD相交于O點，若，用“SAS”證明還需（）第（2題）A． B． C． D．3．玻璃三角板摔成三塊如圖，現(xiàn)在到玻璃店再配一塊同樣大小的三角板，最省事的方法是（）第（3題）A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．帶①②③去4．如圖，若與關(guān)于直線MN對稱，交MN于點O，則下列說法中不一定正確的是（）第（4題）A． B． C． D．5．如圖，在中，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E．若，，則的周長為（）第（5題）6．如圖，在中，，AD，CE是的兩條中線，P是AD上一個動點，則下列線段的長度等于最小值的是（）第（6題）A．BC B．CD C．CE D．AC7．“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角。這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉(zhuǎn)動．C點固定，，點D、E可在橫中滑動，若，則的度數(shù)是（）A．60° B．65° C．75° D．80°第（7題）8．如圖，直線a、b相交于點O，，點A在直線a上，直線b上存在點B，使以點O、A、B為頂點的三角形是等腰三角形，這樣的B點有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第（8題）二、填空題（本大題共有10小題，每小題4分，共40分，不需寫出解答過程，請將答案直接寫答題卡相應的位置）9．已知，如圖，，，添加一個條件：________，使得．第（9題）10．如圖，AD、BC表示兩根長度相同的木條，若O是AD、BC的中點，經(jīng)測量，則容器的內(nèi)徑CD為________cm．第（10題）11．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，________度．第（11題）12．中，如果斜邊上的中線，那么斜邊________cm．13．如圖，中，，AD平分交BC于點D．若，則點D到AB的距離________．第（13題）14．已知等腰的三邊為a、b、c且．則它的周長為________．15．王強同學用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（，）．點C在DE上一點A和B分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離為________cm．第（15題）16．已知：如圖，四邊形ABCD中，，點E是AC的中點，連接BE、BD、DE．當________時，是等腰直角三角形．第（16題）17．如圖，在中，AB，AC的垂直平分線，相交于點O．若，則________．第（17題）18．如圖，已知AC平分，于點E，，，．則________．第（18題）三、解答題（本大題共有7道題，合計76分，請將答案寫在答題卡相應的位置）19．（8分）尺規(guī)作圖：請你作出點P，使點P到點M和點N的距離相等，且到兩邊的距離也相等（保留作圖痕跡，不寫作法）；20．（9分）已知，如圖，，，．求證：．21．（9分）如圖，在和中，B、E、C、F共線，，，，求證：．22．（10分）如圖，在中，，AD為的平分線，，，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：．23．（12分）如圖，一塊四邊形的紙板剪去，得到四邊形ABCE，測得，，．（1）能否在四邊形紙板上只剪一刀，使剪下的三角形與全等？請說明理由；（2）求的度數(shù)．24．（14分）（1）如圖1，已知：在中，，BD平分∠ABC，CD平分．過點D作，分別交AB、AC于E、F兩點，則圖中共有________個等腰三角形；EF與BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系是________，的周長是________．（2）如圖2，若將（1）中“中，”改為“”其余條件不變，則EF與BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．（3）已知：如圖3，D在外，，且BD平分，CD平分的外角，過點D作，分別交AB、AC于E、F兩點，則EF與BE、CF之間又有何數(shù)量關(guān)系________．25．（14分）如圖1，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為（1）連接AQ、CP交于點M．則在P、Q運動的過程中，變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的