統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)介紹

1統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)介紹一、數(shù)據(jù)的特征值（一）數(shù)據(jù)的位置特征值=xi~有時(shí)，為減少計(jì)算，將數(shù)據(jù)x1，x2，x3….xn按大小次序排列，用位居于正中的那個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均值（當(dāng)數(shù)據(jù)為偶數(shù)時(shí)）表示數(shù)據(jù)的總體平均水平。測(cè)定值中的最大值xmax與最小值xmin的平均值，用M表示。2M=x在用頻數(shù)分布表示測(cè)定值時(shí)，頻數(shù)最多的值即為眾數(shù)。若測(cè)定值按區(qū)間做頻數(shù)分布時(shí)，頻數(shù)最多的區(qū)間代表值（一般取區(qū)間中值）也稱眾數(shù)。（二）數(shù)據(jù)的離散特征值各測(cè)定值xi與平均值之差稱為偏差。各測(cè)定值的偏差平方和稱為偏差平方和，簡(jiǎn)稱=1-)2+1(x-)2i2-)2+n無(wú)偏方差Sn-1= n-1(x-)2i2標(biāo)準(zhǔn)偏差sSS2=1i用變異系數(shù)CV來(lái)表達(dá)x3Ca、Cp、Cpk的計(jì)算過(guò)程準(zhǔn)確度指數(shù)（Ca值表示過(guò)程特性中心位置的偏移程度，越小越好等級(jí)A：|Ca|≦12.5%表示作業(yè)員遵守作業(yè)規(guī)范,并達(dá)規(guī)格要求等級(jí)C：25%<|Ca|≦50%表示作業(yè)員可能看錯(cuò)或未按標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)，或須修改規(guī)格及作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。等級(jí)D：50%<|Ca|表示應(yīng)采取緊急措施，全面整改可能影響之因素，必要時(shí)應(yīng)停止生產(chǎn)。過(guò)程精密度能力系數(shù)（Cp值表示過(guò)程特性分散的程度，值越大越集中。過(guò)程綜合能力系數(shù)(Cpk值)：同時(shí)考慮“偏移”程度及“分散程度此系數(shù)為過(guò)程評(píng)價(jià)用系數(shù)，用于過(guò)程改善力一般客戶是指定值多數(shù)為≧1.33；Cpk值≧3.00時(shí)，表示過(guò)程能力已經(jīng)足夠了，繼續(xù)維持即可；若想進(jìn)一步改善，應(yīng)考慮成本效益。Cp=(Ucl-Lsl)/6δCpku=(Ucl-Xbar)/3δCpkl=(Xbar-Lsl)/3δCpk=min(Cpku:Cpkl)4(一)什么是回歸分析回歸分析是用來(lái)研究一個(gè)指標(biāo)與幾個(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系的方法。設(shè)有兩個(gè)變量x和y，前者為自變量,后者為因變量,并均為隨機(jī)變量。當(dāng)自變量X變方法找出兩者之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系y＝f(x)，這種數(shù)學(xué)方法稱為回歸分析。當(dāng)y＝f(x)為非線性函數(shù)關(guān)系時(shí)，稱之為非線性回歸；回歸分析可用于預(yù)測(cè)、質(zhì)量控制等方面。(二)一元線性回歸方程的計(jì)算方法設(shè)一元線性回歸方程的表達(dá)式為:y=a+bxLLi-x)2yyii=1Lxy----x，y的離差成積之和Lxy=Σ(xi-x)（yi-y)i=15這里的統(tǒng)計(jì)技術(shù)涉及到數(shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，但所應(yīng)用的主要工具是控制圖。SPD---告訴過(guò)程是否有異常，若異常，告知問(wèn)題出在哪里SPA---告訴過(guò)程是否有異常，若異常，告知問(wèn)題出在哪里，如何進(jìn)行調(diào)整6（一）控制圖的原理和標(biāo)準(zhǔn)差σ。不論μ和σ取什么值，產(chǎn)品質(zhì)量特性值x落在[μ-3σ,μ+3σ]區(qū)間內(nèi)的概率為99.73%。根據(jù)小概率事件可以忽略的原則，若變量x超出±3σ范圍，則認(rèn)為過(guò)程一個(gè)控制圖有三條線：將正態(tài)分布曲線圖旋轉(zhuǎn)180度，即得到控制圖。（二）如何利用控制圖判斷過(guò)程異常點(diǎn)子隨機(jī)排列，是過(guò)程控制的理想狀態(tài)。中心線一側(cè)的點(diǎn)子明顯比另一側(cè)多，應(yīng)考慮均值可能產(chǎn)生偏移。中心線一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)多個(gè)點(diǎn)子或點(diǎn)子連續(xù)上升/下降，證明有系統(tǒng)因素干擾。點(diǎn)子按一定時(shí)間間隔呈周期性變化，可能工藝、環(huán)境等因素失控。常規(guī)控制圖即休哈特控制圖，參見(jiàn)下表“常規(guī)控制圖”。7常規(guī)控制圖布（計(jì)控制圖代號(hào)控制圖名稱控制圖界限控制圖代號(hào)控制圖名稱x2均值-極差控制圖均值-極差控制圖X~XXsRRs均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖中位數(shù)-極差控制圖單值-移動(dòng)極差控制圖x3RRXSRS正態(tài)分布控制正態(tài)分布需要分別故正態(tài)分布控制圖都有二項(xiàng)分布與泊松分布二項(xiàng)分布（計(jì)布（計(jì))puc不合格品率控制圖不合格品數(shù)控制圖單位不合格數(shù)控制圖不合格數(shù)控制圖Puc可由通用不可由通用缺8法、測(cè)和環(huán)（即5M1E與公差無(wú)關(guān)。分析過(guò)程能力只能在穩(wěn)態(tài)的基礎(chǔ)上，即統(tǒng)計(jì)控制狀99.73%在μ±3σ范圍內(nèi)，即幾乎全部產(chǎn)品的特性值包含在6σ范圍之內(nèi)。故常用6倍標(biāo)準(zhǔn)差（6σ)表示過(guò)程能力，它的數(shù)值越小，表示過(guò)程能力越強(qiáng)。當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量特性分布的均值μ與公差中心M重合時(shí)L），本企業(yè)過(guò)程加工的質(zhì)量。比值CP反映過(guò)程加工質(zhì)量滿足產(chǎn)品技術(shù)要求的程度。越好，但對(duì)設(shè)備和人員的要求也越高，加工成本相應(yīng)升高。當(dāng)CP=1，似乎既滿足要求也節(jié)2、只對(duì)單側(cè)公差限有規(guī)定時(shí)PUL9當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量特性分布的均值μ與公差中心M有偏離時(shí)PK過(guò)程能力指數(shù)與不合格品