大學(xué)物理：第十三章 光的偏振

第十三章光的偏振（PolarizationofLight）

本章主要內(nèi)容1、自然光和偏振光。2、反射光和折射光的偏振。3、起偏和檢偏，馬呂斯定律。4、光的雙折射。5、偏振光的干涉。6、旋光現(xiàn)象。光的偏振性與光的偏振態(tài)光是特定頻率范圍內(nèi)的電磁波。光的作用，如引起人的視覺(jué)和使照相底片感光的作用，是電場(chǎng)強(qiáng)度矢量，稱為光矢量。光矢量的振動(dòng)方向與光的傳播方向垂直，即光是橫波，這一特征也稱為光的偏振。偏振性是橫波區(qū)別于縱波的重要特征。第一節(jié)自然光和偏振光(Naturallightandpolarizedlight)自然光偏振光完全偏振光部分偏振光線偏振光橢圓偏振光圓偏振光表示振動(dòng)方向在紙面內(nèi)傳播方向傳播方向表示振動(dòng)方向垂直紙面線偏振性光的表示1、光的偏振性線偏振光或平面偏振光：光矢量始終沿某一方向的振動(dòng)。yzxu自然光由于原子發(fā)光的獨(dú)立性與隨機(jī)性，對(duì)于普通光源所發(fā)的光，光矢量分布各向均勻。自然光各光矢量之間的相位關(guān)系不固定，是隨機(jī)的。自然光的表示自然光可等效看作兩個(gè)相互垂直的獨(dú)立光振動(dòng)分量，并且：1、兩個(gè)光振動(dòng)具有相等的振幅（強(qiáng)度）；2、兩個(gè)光振動(dòng)間無(wú)固定相位關(guān)系。部分偏振光介于線偏振光與自然光之間的情形，可看成線偏振光與自然光的混合。圓偏振光和橢圓偏振光：

偏振光的光矢量E隨時(shí)間勻速旋轉(zhuǎn)，其端點(diǎn)在垂直于傳播方向的平面上軌跡為圓，則稱圓偏振光；如果軌跡為橢圓，則稱橢圓偏振光。

光矢量沿傳播方向的改變第二節(jié)反射光和折射光的偏振自然光反射和折射后產(chǎn)生部分偏振光特別地，當(dāng)入射角為特殊角i0時(shí)，反射光為光振動(dòng)垂直入射面的線偏振光。i0為起偏振角，也叫布儒斯特角。當(dāng)光線在兩種介質(zhì)n1、n2的交界面上發(fā)生反射和折射時(shí)，反射光和折射光都將成為部分偏振光：反射光中垂直入射面的光矢量加強(qiáng)；透射光中平行入射面的光矢量加強(qiáng)。空氣玻璃注：入射面是指入射光線和法線所成的平面。玻璃空氣布儒斯特角請(qǐng)注意，此時(shí)的透射光仍為部分偏振光布儒斯特(Brewster)定律當(dāng)入射角為布儒斯特角i0時(shí)，有關(guān)系：結(jié)合折射定律，可以推導(dǎo)得到：i0+r=/2，即反射光和折射光相互垂直。例如：光從空氣(n1=1)到玻璃(n2=1.50)的i0=

56.3°。畫(huà)出下列各圖中的反射和折射光線的偏振情況，其中i0

為起偏角。對(duì)于一般的光學(xué)玻璃,反射光的強(qiáng)度約占入射光強(qiáng)度的7.5%,大部分光將透過(guò)玻璃。因此，可以利用玻片堆獲得透射的偏振光。利用玻璃片堆產(chǎn)生線偏振光玻璃片堆激光器中的布儒斯特窗：i0布儒斯特窗布儒斯特窗第三節(jié)起偏和檢偏馬呂斯定律用來(lái)從自然光獲得偏振光的裝置叫起偏器(polarizer)，又叫偏振片，也可以用作檢偏器(analyzer)以檢驗(yàn)?zāi)呈馐欠駷槠窆?。偏振片的獲得：將透明的聚乙烯醇塑料薄膜加熱并拉長(zhǎng)，使其中碳?xì)浠衔锓肿有纬涉湢睿贀降庑纬伞暗怄湣?。碘鏈中的自由電子可吸收沿碘鏈方向的光振?dòng)能量，而垂直于碘鏈的方向的光振動(dòng)可不被吸收地自由通過(guò)。這一方向稱為偏振片的偏振化方向。平行線表示偏振化方向一、起偏和檢偏1、自然光通過(guò)偏振片后，光強(qiáng)為原來(lái)的二分之一。旋轉(zhuǎn)起偏器，屏幕上光強(qiáng)不變。2、檢偏器旋轉(zhuǎn)一周，透射光光強(qiáng)出現(xiàn)兩次最強(qiáng)，兩次消光，說(shuō)明入射光是線偏振光。二、馬呂斯定律(Maluslaw)P1P2自然光I0I自然光從P1出射后，變成強(qiáng)度為I0的線偏振光，又入射到與P1成夾角為的偏振片P2上。從P2出射的偏振光振幅A與入射偏振光的振幅A0有關(guān)系：因此有光強(qiáng)關(guān)系：這就是馬呂斯定律。P2P1A0A根據(jù)馬呂斯定律可知：當(dāng)P1⊥P2時(shí)，出射光為零；當(dāng)P1∥P2時(shí)，出射光最強(qiáng)。例自然光通過(guò)兩個(gè)偏振化方向夾角為60°的偏振片后，透射光強(qiáng)為I

。若在兩偏振片間再插入另一偏振片，它與前兩者的偏振化方向的夾角均為30°，則此時(shí)透射光光強(qiáng)為多少？解I’P1IP2I0I1PI1I2插入P前的出射光強(qiáng)：插入P后的出射光強(qiáng)：例一束光由自然光和線偏振光混合組成，當(dāng)它通過(guò)一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的偏振片時(shí)，透射光光強(qiáng)的最大值是最小值的5倍。求入射光中自然光和線偏振光的光強(qiáng)各占入射光光強(qiáng)的幾分之幾？設(shè)入射光光強(qiáng)為I0，其中自然光光強(qiáng)為I10，線偏振光強(qiáng)度為I20，即I0=I10+I20

。它們通過(guò)偏振片后的光強(qiáng)分別為I

，I1，I2。解I的最大和最小值分別為：根據(jù)題意：即：第四節(jié)光的雙折射(Birefringence)一束光線進(jìn)入方解石(calcite)晶體后，分裂成兩束光線，它們沿不同方向折射，這種現(xiàn)象稱為雙折射。一、光的雙折射現(xiàn)象物理物理方解石晶體——服從折射定律。尋常光線，o

光非常光線，e

光——不服從折射定律。產(chǎn)生雙折射的原因是晶體的各向異性：e

光(extraordinaryray)在晶體中各個(gè)方向的折射率不相等，即它在晶體中的各個(gè)方向上傳播速度是不同的。

o光(ordinaryray)在晶體中各方向的折射率和傳播速度都相同。光軸(opticalaxis)：晶體中存在一些特殊方向，光沿這些方向入射時(shí)不發(fā)生雙折射，即這些方向o光和e光的折射率相等，傳播速度相同。分單軸晶體和雙軸晶體。主截面：晶體表面的法線和晶體的光軸構(gòu)成的平面。二、幾個(gè)基本概念主平面：光線與光軸組成的平面稱為該光線(e光或o光)的主平面。一般情況下，e

光和o光的兩個(gè)主平面一般不重合，會(huì)有一個(gè)很小的夾角。當(dāng)光軸位于入射面內(nèi)時(shí)，這兩個(gè)平面是重合的。此時(shí)的主截面即主平面。e光和o光都是線偏振光，兩者的光振動(dòng)相互垂直：e光的光振動(dòng)在其主平面內(nèi)，o光的光振動(dòng)與其主平面垂直。78°78°102°102°102°102°DCBA方解石晶體入射面、光軸均在屏內(nèi)e

o

例如：方解石晶體中有兩個(gè)頂點(diǎn)A、D，其棱邊之間的夾角各為102o，從A或D引出一直線，與晶體各鄰邊等角，此直線便是光軸，與光軸平行的直線都是光軸。方解石是單軸晶體。三、惠更斯原理在雙折射現(xiàn)象中的應(yīng)用在各向異性的晶體中，e光和o光的發(fā)出不同的波陣面。定義主折射率：no=c/vo，ne=c/ve。正晶體no<ne如石英：no=1.544，ne=1.553負(fù)晶體no>ne如方解石：no=1.658，ne=1.486光軸......光軸斜入射（負(fù)晶體）光軸......正入射（負(fù)晶體）......光軸正入射（負(fù)晶體，光軸平行于表面）尼科爾棱鏡（Nicolprism）是由兩塊方解石晶體經(jīng)特殊切割后再用加拿大樹(shù)膠粘合而成，其中樹(shù)膠的n=1.55，方解石的no=1.658，e光ne=1.486。對(duì)樹(shù)膠o光滿足全反射條件。由此可獲得或檢驗(yàn)線偏振光。DBCA方解石尼科爾棱鏡（簡(jiǎn)講）兩棱鏡夾角為0°時(shí)。兩棱鏡夾角為90°時(shí)。一、橢圓偏振光和圓偏振光如果光振動(dòng)矢量繞傳播方向轉(zhuǎn)動(dòng)，光矢量端點(diǎn)的軌跡可為橢圓或圓，因此而得名。有右旋和左旋之分。

光矢量沿傳播方向的改變橢圓偏振光的產(chǎn)生：一個(gè)偏振光垂直入射晶片后將分為o光和e光，從晶片出射的光將成為兩束沿同一方向傳播、振動(dòng)方向垂直、有恒定位相差的偏振光，此兩光合成可得橢圓偏振光。第五節(jié)偏振光的干涉獲得橢圓偏振光的裝置

光軸AAeAo偏振片P出射的偏振光進(jìn)入晶片C后，產(chǎn)生兩束相互垂直的偏振光，就是晶體C的e光和o光。SPCd

這兩束光沿同一方向前進(jìn)、振幅分別為Ao=Asin

和Ae=Acos

，并且穿過(guò)晶體后有相位差（負(fù)晶體）：這一相位差決定了從晶體出射光的振動(dòng)方式：橢圓偏振或線偏振?！锾貏e地，當(dāng)時(shí)的波片稱四分之一波片，即四分之一波片可產(chǎn)生圓偏振光。適當(dāng)選取晶片厚度d，可以改變

，分別得到：

=k

——產(chǎn)生線偏振光；

≠k

——產(chǎn)生橢圓偏振光；在

=45°時(shí)兩垂直振動(dòng)的光矢量大小相等(Ae=Ao)，如果又滿足

=

/2、3

/2，則出射光為圓偏振光?！锾貏e地，當(dāng)時(shí)的波片稱二分之一波片，此時(shí)若入射偏振光與光軸的夾角為

，則出射光的振動(dòng)方向繞光軸轉(zhuǎn)2

角。

光軸AAeAo

A'偏振片A和B相互正交。從晶體C出射的振動(dòng)方向相互垂直的兩束光有一定的相位關(guān)系。在經(jīng)過(guò)檢偏器B時(shí)，兩者在B的偏振化方向上的分量是相干的，發(fā)生干涉。干涉情況與晶體C的性質(zhì)、厚度有關(guān)，出射光的相位差為：二、偏振光的干涉BSACd

色偏振（chromaticpolarization）兩束相干偏振光的相位差

是隨晶片厚度d變化的。用單色自然光垂直入射上述實(shí)驗(yàn)裝置，當(dāng)晶片厚度均勻時(shí)，屏上將呈現(xiàn)一片強(qiáng)度分布均勻的亮光，沒(méi)有干涉條紋。旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的晶片，即改變?chǔ)两?，?qiáng)度發(fā)生變化。若用白光照射，一些波長(zhǎng)的光滿足相長(zhǎng)干涉條件，另一些滿足相消干涉條件，因此屏上出現(xiàn)對(duì)應(yīng)的色彩。若旋轉(zhuǎn)晶片或檢偏器B，出射光的顏色也隨之變化，這種現(xiàn)象稱為色偏振。有些各向同性的非晶體或液體，受外界的人為因素影響而轉(zhuǎn)變?yōu)楦飨虍愋?，呈現(xiàn)出雙折射現(xiàn)象。這種現(xiàn)象稱為人為雙折射。例如，有些非晶體物質(zhì)，在力的作用下發(fā)生形變時(shí)，將失去非晶體的各向同性的特征而具有晶體的性質(zhì)，從而也能呈現(xiàn)出雙折射現(xiàn)象。這種人為雙折射現(xiàn)象也叫做光彈性效應(yīng)。又如，某些各向同性的非晶體或液體等透明物質(zhì)，在強(qiáng)電場(chǎng)作用下，也能變?yōu)楦飨虍愋远@示雙折射現(xiàn)象。這種人為雙折射現(xiàn)象叫做電光效應(yīng)或克爾效應(yīng)。人為雙折射BA第六節(jié)旋光現(xiàn)象旋光現(xiàn)象：偏振光通過(guò)某些物質(zhì)后，其振動(dòng)面將以光的傳播方向?yàn)檩S線轉(zhuǎn)過(guò)一定的角度。旋光物質(zhì)：能產(chǎn)生旋光現(xiàn)象的物質(zhì)（如石英晶體、糖溶液、酒石酸溶液等）。A：起偏器，B：檢偏器，l：晶體或盛有溶液的管子。旋光儀：觀察偏振光振動(dòng)面旋轉(zhuǎn)的儀器.一、旋光性在放入管子，B后的視場(chǎng)將變得明亮些。轉(zhuǎn)動(dòng)B可使視場(chǎng)再度變暗。比例系數(shù)

是旋光率，單位為：°/mm(度/毫米)。

與物質(zhì)有關(guān)，并與入射光波長(zhǎng)有關(guān)。

與入射光波長(zhǎng)有關(guān)這一特性，也叫作旋光色散，因此當(dāng)用檢偏器來(lái)觀察白光通過(guò)石英晶片時(shí)，就可以看到色彩變化的視場(chǎng)。實(shí)驗(yàn)證明，晶體旋光物質(zhì)使偏振光的振動(dòng)面轉(zhuǎn)過(guò)的角度

與晶體的厚度l成正比：旋光物質(zhì)的分類：右旋物質(zhì)：面對(duì)著光源觀察，使光振動(dòng)面的旋轉(zhuǎn)為順時(shí)針的旋光物質(zhì)。（如葡萄糖溶液）左旋物質(zhì)面對(duì)著光源觀察，使光振動(dòng)面的旋轉(zhuǎn)為逆時(shí)針的旋光物質(zhì)。（如蔗糖溶液）實(shí)驗(yàn)還指出，如果旋光物質(zhì)為溶液，偏振光的振動(dòng)面轉(zhuǎn)過(guò)的角度

與溶液的濃度c、厚度l成正比：注意溶液的旋光率

的單位：

的單位取°(度)，濃度c的單位取g/cm3，l的單位取dm。因此

的單位是：°cm3/g·dm。在藥典中旋光率一般用

tD表示，t指溫度，D指波長(zhǎng)為589.3nm的鈉黃光，通常以“＋”表示右旋，以“－”表示左旋。

除了旋光物質(zhì)以外，利用人為的方法也可產(chǎn)生旋光現(xiàn)象。例如磁致旋光效應(yīng)：在偏振光的傳播方向上外加磁場(chǎng)，可使某些不具旋光性的物質(zhì)產(chǎn)生旋光現(xiàn)象；也稱法拉第效應(yīng)。旋光應(yīng)用：液晶成像二、圓二色性(circulardichroism)旋光物質(zhì)除產(chǎn)生旋光外，同樣由于其各向異性，還對(duì)入射的線偏振光分解成的左、右旋偏振光的吸收系數(shù)不相等。這一特性叫做圓二色性。在研究有機(jī)分子和生物大分子構(gòu)象的方法中，X射線對(duì)分子結(jié)構(gòu)能提供詳細(xì)的資料，但它僅能研究晶體狀態(tài)下的分子結(jié)構(gòu)，有其局限性。20世紀(jì)60年代以來(lái)，基于圓二色性原理發(fā)展的儀器，已能測(cè)出紫外區(qū)的信號(hào)，成為研究溶液中大分子構(gòu)象的有力工具。對(duì)DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)作出重大貢獻(xiàn)的科學(xué)家有克里克(FrancisCrick)

、

沃森(JamesWatson)、威爾金斯(MauriceWilkins)和富蘭克林(RosalindFranklin)四位。由于Franklin過(guò)早的去世，1962年，諾貝爾生理和醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)只授給了前面Crick

、Watson和Wilkins這三位。小資料CircularDichroism(CD圓二色性)CircularDichroismisthedifferenceinabsorptionbetweenleftandrighthandcircularlypolarisedlightinchiralmolecules.Achiralmoleculeisonewithalowdegreeofsymmetrywhichcanexistintwomirrorimageisomers(異構(gòu)體).Illustratedbelowisanexampleofcirculardichroisminglucos