《圖形的旋轉(zhuǎn)》說課稿

23.1.1圖形的旋轉(zhuǎn)

人教版《數(shù)學》九年級上冊說教法

所處的地位與作用：本節(jié)課是人教版九上第23章“23.1圖形的旋轉(zhuǎn)”的第一課時。圖形的旋轉(zhuǎn)是繼平移、軸對稱之后的又一種圖形變換，教材從學生生活中觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，從實踐到理論，再用理論檢驗實踐，循序漸進地指導學生認識自然界和生活中具有旋轉(zhuǎn)特點的事物，進而探索其性質(zhì)，是培養(yǎng)學生思維能力、樹立運動變化觀點的良好素材。通過本節(jié)課的學習，學生對圖形變換的認識會更完整。它不僅為本章后續(xù)學習中心對稱、中心對稱圖形做好準備，而且也為今后學習“圓”的知識做好鋪墊。說學法說教學過程說板書設(shè)計說教材軸對稱、平移人教版《數(shù)學》九年級(上)第23章“23.1圖形的旋轉(zhuǎn)”中心對稱說教法

教學目標知識與技能：通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的概念和基本性質(zhì)，并能按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。

過程與方法：經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形的觀察、分析、操作、畫圖等過程，使學生增強主動探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的意識，提高應(yīng)用數(shù)學知識解決生活中實際問題的能力。

情感與態(tài)度：通過師生互動、合作交流以及多媒體教學軟件的使用，使學生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變換所蘊含的美，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，在數(shù)學活動中培養(yǎng)學生的參與意識，學會與人合作，體驗成功的喜悅。說學法說教學過程說板書設(shè)計說教材軸對稱、平移人教版《數(shù)學》九年級(上)第23章“23.1圖形的旋轉(zhuǎn)”中心對稱說教法

教學重點：圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及性質(zhì)

教學難點：概念的形成過程和性質(zhì)的探究過程說學法說教學過程說板書設(shè)計說教材軸對稱、平移人教版《數(shù)學》九年級(上)第23章“23.1圖形的旋轉(zhuǎn)”中心對稱說學法說教學過程說板書設(shè)計說教材

說教法教法：數(shù)學是一門培養(yǎng)人、發(fā)展人的思維的重要學科，因此在教學中，不僅要使學生“知其然”，而且還要使學生“知其所以然”。針對九年級學生的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課我選擇“引導探索法”，借助多媒體引導學生自主探索，合作交流。說教學過程說板書設(shè)計說教材說教法

說學法學法：讓學生在“觀察—操作—交流—歸納—應(yīng)用”的實踐探索中，自主參與知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成與應(yīng)用的過程。通過學生的自主活動、主動探索、合作交流、動手操作等活動來構(gòu)建與此相關(guān)的知識經(jīng)驗，使學生掌握知識，從而達到知識的運用。讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、拓展問題。說板書設(shè)計說教材說教法說學法說教學過程

創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣自主探索歸納性質(zhì)鞏固練習深化知識歸納小結(jié)反思提高實例探究培養(yǎng)能力1.創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣1.直觀感知，尋找特征展示生活中旋轉(zhuǎn)的圖片--學生觀察--提問：這些生活情境中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,有什么共同特征?你能用你自己的語言來說說什么是旋轉(zhuǎn)嗎？設(shè)計意圖：讓學生直觀感受生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。鼓勵學生通過觀察和思考，并嘗試用自己的語言來描述這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的共同特征，初步感受到旋轉(zhuǎn)的概念。問題(2)風車的每片葉輪轉(zhuǎn)到與下一片原來的位置重合時，風車旋轉(zhuǎn)了多少度？2.實物操作，歸納概念1.創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣(1)鐘表的指針在不停地旋轉(zhuǎn),從3點到5點,時針轉(zhuǎn)動了多少度?這些現(xiàn)象有哪些共同特點?（小組合作，歸納概念）設(shè)計意圖：通過實物模型的操作，進一步加深學生對旋轉(zhuǎn)概念的理解，然后讓學生相互交流，最后歸納出旋轉(zhuǎn)的概念。在此過程中，充分培養(yǎng)學生的抽象概括能力和語言表達能力。練習1.舉出一些現(xiàn)實生活中旋轉(zhuǎn)的實例,并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.2.時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn),從上午6時到上午9時,時鐘旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度?從上午9時到上午10時呢?3.如圖,杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物,杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里?旋轉(zhuǎn)角是哪個角?設(shè)計意圖：及時地鞏固新知，讓學生在應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的概念解決具體問題的過程中，加深對旋轉(zhuǎn)的認識，從而為下面進行探究旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)作圖的教學找到了合適的切入點。2.自主探索,歸納性質(zhì)1.動手操作，探索性質(zhì)：

讓全體學生按“教科書第57頁探究”中操作，也可以用一個內(nèi)外輪廓都是三角形的三角尺，繞外輪廓的一個頂點旋轉(zhuǎn)，畫出內(nèi)輪廓三角形旋轉(zhuǎn)前與旋轉(zhuǎn)后的圖形。問題（1）線段OA與OA′有什么關(guān)系？（2）∠AOA′與∠BOB′有什么關(guān)系？（3）從剛才的操作中你能再找出與上面關(guān)系類似的線段和角嗎？（4）△ABC和△A′B′C′的現(xiàn)狀和大小有什么關(guān)系？設(shè)計意圖：通過動手操作，讓學生經(jīng)歷畫圖-觀察-猜想-驗證的過程,引導學生的思維由具體到抽象、由粗略到精細.2.深入實驗，歸納性質(zhì)

提問：在剛才的探索中，如果改變旋轉(zhuǎn)中心的位置，那么我們剛才發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？請進行小組討論。由此你能否歸納出旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)？設(shè)計意圖：在學生充分理解旋轉(zhuǎn)概念的基礎(chǔ)上，通過精心設(shè)置問題，層層深入，引導學生自主探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，形成初步的結(jié)論?！粜D(zhuǎn)前、后的圖形全等.◆對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.

◆對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)

◆圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。3.鞏固練習,深化知識例題1.分析：關(guān)鍵是確定△ADE三個頂點的對應(yīng)點，即它們旋轉(zhuǎn)后的圖形。想一想:有幾種做法?

如圖：

ABC是等邊三角形，D是BC上一點，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？ＭＥＤＣＢＡ．例題2.設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：讓學生把所學的知識及時消化。設(shè)計意圖：讓學生把所學知識及時鞏固消化。

4.實例探究培養(yǎng)能力1.已知，如圖正方形EFOG繞與之邊長相等的正方形ABCD的對角線交點O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的面積與正方形EFOG的面積比.設(shè)計意圖：利用旋轉(zhuǎn)中旋轉(zhuǎn)角的性質(zhì)，綜合全等知識。培養(yǎng)了特殊到一般的數(shù)學思想，考查了綜合能力?！羰裁唇袌D形的旋轉(zhuǎn)?◆圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是什么?◆圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.◆對比平移、軸對稱兩種圖形變換,旋轉(zhuǎn)變換與它們有哪些共性和區(qū)別?5.歸納小結(jié)反思提高設(shè)計意圖：讓學生把所學知識融入到已有的知識體系中。作業(yè)布置，學以致用（1）課內(nèi)作業(yè)（必做）：課本P59習題1.3.4.5；（2）課外作業(yè)（選做）：思考題

設(shè)計意圖：作業(yè)分層處理，為不同程度的學生提供更為廣闊的探求空間，完成本課的教學目標。通過作業(yè)，內(nèi)化知識，檢驗學生掌握知識的情況，發(fā)現(xiàn)和彌補教與學中的遺漏與不足。思考題（2009河北中考）在圖1至圖3中，點B是線段AC的中點，點D是線段CE的中點．四邊形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中點是M．（1）如圖1，點E在AC的延長線上，點N與點G重合時，點M與點C重合，求證：FM=MH，F(xiàn)M⊥MH；（2）將圖1中的CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖2，求證：△FMH是等腰直角三角形；（3）將圖2中的CE縮短到圖3的情況，△FMH還是等腰直角三角形嗎？（不必說明理由）圖14-1AHC(M)DEBFG(N)G圖14-2AHCDEBFNMAHCDE圖14-3BFGMN說教材說教法說學法說教學過程說板書設(shè)計板書設(shè)計：課題：圖形的旋轉(zhuǎn)1.概念：把一個平面圖形饒著平面3.作圖處內(nèi)某一點轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn).三要素：圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度決定的.

2.性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.

對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的