基于狀態(tài)空間模型的我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)流量組合預(yù)測(cè)模型

基于狀態(tài)空間模型的我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)流量組合預(yù)測(cè)模型

一、對(duì)未公布數(shù)據(jù)的社會(huì)核算國(guó)民收入率矩陣是反映國(guó)民收入和資本支出形成、初步分配和再分配給機(jī)構(gòu)部門(mén)的貨幣流動(dòng)、消費(fèi)和儲(chǔ)蓄資本使用的表。編制國(guó)民收入流量矩陣,可以解決我國(guó)官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)布系統(tǒng)內(nèi)只有“部門(mén)×交易(S-by-T)”而缺乏“部門(mén)×部門(mén)(S-by-S)”國(guó)民收入流量數(shù)據(jù)問(wèn)題;利用預(yù)測(cè)模型編制延長(zhǎng)表,可以解決官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)滯后問(wèn)題;可以設(shè)計(jì)乘數(shù)模型和國(guó)民收入均衡分析等模型將國(guó)民收入初次分配和再分配連接起來(lái),全方位分析國(guó)民收入部門(mén)間分配關(guān)系。國(guó)民收入流量矩陣的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)是資金流量表。國(guó)民收入流量矩陣的內(nèi)容與以矩陣方式表示的資金流量(實(shí)物交易)表基本接近。但資金流量(實(shí)物交易)表只能反映“S-by-T”數(shù)據(jù),國(guó)民收入流量矩陣則可以同時(shí)反映“S-by-T”和“S-by-S”數(shù)據(jù)。“S-by-T”矩陣主要體現(xiàn)部門(mén)在各交易類(lèi)別之間的收支關(guān)系,“S-by-S”矩陣則體現(xiàn)部門(mén)與部門(mén)之間的收入分配關(guān)系。我們可以在資金流量(實(shí)物交易)表基礎(chǔ)上編制國(guó)民收入流量矩陣,也可以在未公布數(shù)據(jù)的條件下,利用特定的模型方法編制其延長(zhǎng)表。對(duì)于已公布資金流量(實(shí)物交易)表數(shù)據(jù)的年份,可以直接利用這些數(shù)據(jù)將其轉(zhuǎn)換為矩陣表,僅僅作一些項(xiàng)目調(diào)整和平衡即可(1),但國(guó)家數(shù)據(jù)公布系統(tǒng)一般都有較長(zhǎng)的滯后期(2—3年),用其分析時(shí)效性較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題很不方便,另外,只公布“賬戶式”表,對(duì)于建立經(jīng)濟(jì)分析模型而言有較大困難。為此就有必要編制未公布數(shù)據(jù)年份的矩陣形式延長(zhǎng)表。國(guó)際上還較少能見(jiàn)到直接編制國(guó)民收入流量矩陣的文獻(xiàn),多數(shù)是將其納入SAM體系一并編制。有關(guān)SAM的研究成果較多。如IFPRI主要致力于發(fā)展中國(guó)家SAM的編制及基于SAM的社會(huì)問(wèn)題研究。Llop和Manresa(2004)利用SAM乘數(shù)的線性模型分析了西班牙Catalan地區(qū)的收入分配過(guò)程,并針對(duì)Roland-Host和Sancho(1992)提出的分配率測(cè)度方法提出了另外的分解方式,通過(guò)這種分解可以識(shí)別經(jīng)濟(jì)主體間整個(gè)收入分配過(guò)程中的不同組成部分,該方法尤其關(guān)注收入分配過(guò)程中政府所扮演的角色。Trap,Roland-Holst和Rand(2002)構(gòu)建越南SAM來(lái)研究越南的國(guó)內(nèi)貿(mào)易和收入間的聯(lián)系。Andre’sBlancas(2006)基于墨西哥SAM乘數(shù)的機(jī)構(gòu)部門(mén)間聯(lián)系分析、Thaiprasert(2007)研究了泰國(guó)農(nóng)業(yè)部門(mén)與其他機(jī)構(gòu)部門(mén)之間收入分配關(guān)系等。在這些文獻(xiàn)中,或多或少包括了國(guó)民收入流量矩陣的研究。在編制社會(huì)核算矩陣時(shí)附帶編制國(guó)民收入流量矩陣,雖然可行,但畢竟所需資料是大量的而內(nèi)容是簡(jiǎn)化的,不能滿足專(zhuān)門(mén)細(xì)致的分析需求。國(guó)內(nèi)對(duì)于資金流量表的研究較多地集中于金融流量部分。如王傳倫(1980)和虞關(guān)濤(1980,1982)、劉沈忠(1987)、李寶瑜(1989)、曹鳳岐(1992)、貝多廣(1995)等很多學(xué)者對(duì)我國(guó)資金流量表的編制進(jìn)行了討論。近年來(lái)有關(guān)資金流量表的研究成果越來(lái)越多,也有很多分析模型是基于矩陣形式的表來(lái)進(jìn)行的,但對(duì)于反映國(guó)民收入流量的資金流量表研究還不多。李寶瑜于1996年首次提出了國(guó)民收入流量表的編制問(wèn)題,2001年首次提出使用“支出轉(zhuǎn)移法”和“收入轉(zhuǎn)移法”編制部門(mén)間收入流量表,2007年實(shí)際編制了2005年的國(guó)民收入流量延長(zhǎng)表,本文是上述研究成果的延伸。本文將首先利用已公布的數(shù)據(jù)編制1992—2008年的“S-by-T”國(guó)民收入流量矩陣,然后討論未公布數(shù)據(jù)年份的“S-by-T”延長(zhǎng)表的編制方法,最后用特定的方法將所有年份的“S-to-T”矩陣轉(zhuǎn)換為“S-by-S”矩陣,全部數(shù)據(jù)將延長(zhǎng)到2010年。二、國(guó)內(nèi)未來(lái)國(guó)內(nèi)儲(chǔ)藏分類(lèi)表1是包含“S-by-T”和“S-by-S”全部數(shù)據(jù)的一張國(guó)民收入流量矩陣及其子矩陣符號(hào)表。行表示各部門(mén)的收入,列表示各部門(mén)的支出。設(shè)定:定義:(1)任一給定矩陣A的所有元素的總和表示為(2)任一給定矩陣A的行和向量表示為(3)任一給定矩陣A的列和向量表示為這樣,“S-by-T”國(guó)民收入流量矩陣就由AS、BS、JN、CS矩陣形成,收支平衡關(guān)系為:(1)初次分配收入+再分配收入+增加值=總收入,即:;(2)初次分配支出+再分配支出+可支配收入=總支出,即:“S-by-S”國(guó)民收入流量矩陣就由W、JN、CS矩陣形成,兩組平衡關(guān)系為:(1)部門(mén)間分配收入+增加值=總收入,即:(2)部門(mén)分間配支出+可支配收入=總支出,即:在后面的表設(shè)計(jì)中,機(jī)構(gòu)部門(mén)分為:非金融企業(yè)、金融機(jī)構(gòu)、政府、住戶和國(guó)外5大部門(mén)。增加值分為:勞動(dòng)報(bào)酬、生產(chǎn)稅凈額、總營(yíng)業(yè)盈余(含折舊)3項(xiàng),收入初次分配中,原始收入分為:勞動(dòng)報(bào)酬、生產(chǎn)稅凈額(1)2項(xiàng),財(cái)產(chǎn)收入分為:利息、紅利、租金、其他財(cái)產(chǎn)收入共4項(xiàng)。收入再分配分為:收入稅、社會(huì)保險(xiǎn)繳款、社會(huì)保險(xiǎn)福利、社會(huì)補(bǔ)助、其他經(jīng)常轉(zhuǎn)移共5項(xiàng)。消費(fèi)支出分為:農(nóng)村居民消費(fèi)、城鎮(zhèn)居民消費(fèi)、政府消費(fèi)共3項(xiàng)。儲(chǔ)蓄除包含國(guó)內(nèi)四大機(jī)構(gòu)部門(mén)儲(chǔ)蓄分類(lèi)之外,還包括國(guó)外儲(chǔ)蓄。后面在矩陣中數(shù)字出現(xiàn)的行列位置與序號(hào),均與表中對(duì)應(yīng)。三、保持養(yǎng)老保險(xiǎn)的組合預(yù)測(cè)模型國(guó)民收入流量循環(huán)由產(chǎn)業(yè)部門(mén)增加值開(kāi)始,經(jīng)過(guò)收入的初次分配和再分配形成可支配收入,一直到消費(fèi)和儲(chǔ)蓄,最終構(gòu)成一個(gè)完整的國(guó)民收入流量矩陣。依據(jù)上述部門(mén)分類(lèi)和交易分類(lèi),利用現(xiàn)有資金流量(實(shí)物交易)表可以編制我國(guó)1992—2008年的“S-by-T”國(guó)民收入流量矩陣。這一環(huán)節(jié)的編制工作,只需將原有的資金流量(實(shí)物交易)表部門(mén)和交易項(xiàng)目按上述表式轉(zhuǎn)換為矩陣形式即可。但國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的一些數(shù)據(jù)口徑不符合編制要求,所以要將其中的一些口徑加以調(diào)整,如公布數(shù)據(jù)中將凈出口收入處理為國(guó)外原始收入;包含國(guó)外部門(mén)后初次分配收入總和、可支配收入總和與GDP不相等。在編制已公布數(shù)據(jù)的歷年國(guó)民收入流量矩陣基礎(chǔ)上,可以編制未公布數(shù)據(jù)年份的國(guó)民收入流量矩陣延長(zhǎng)表,即將基年的表延長(zhǎng)到未公布數(shù)據(jù)的年份。為此,我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)國(guó)民收入流量組合預(yù)測(cè)模型(NCFM)。NCFM采用開(kāi)放式組合模型的形式,共包含三個(gè)部分,第一部分是機(jī)構(gòu)部門(mén)增加值矩陣JN;第二部分是由AS和BS組成的國(guó)民收入初次分配、再分配收入和支出流量矩陣;第三部分是機(jī)構(gòu)部門(mén)可支配收入使用矩陣CS。總體指導(dǎo)思想是,首先用不同的模型形式預(yù)測(cè)各矩陣或其中分塊矩陣的一些重要的控制總量(矩陣元素和),進(jìn)而在總量控制下采用特定的狀態(tài)空間模型分解計(jì)算各子矩陣的行、列合計(jì)向量,再運(yùn)用RAS法和DRAS法算出子矩陣元素。在這個(gè)模型中,控制變量的計(jì)算有先后順序,需要利用先算出來(lái)的變量推算后續(xù)變量,形成遞推關(guān)系。模型解出后,可以滿足預(yù)測(cè)期表中的所有數(shù)據(jù)要求。求解模型的順序是:在第一部分,先通過(guò)動(dòng)態(tài)均衡模型中的預(yù)測(cè)出GDP總量,將其用狀態(tài)空間模型fSV(x)分解到行和列中作為控制向量,隨后用RAS法推算出JN。第二部分的工作是預(yù)測(cè)收入分配矩陣的總和(結(jié)合后面介紹的動(dòng)態(tài)均衡模型),然后同樣采用狀態(tài)空間模型形式,將其分配到收入和支出矩陣的行和列向量中。由于每項(xiàng)交易收支雙方相等而各部門(mén)在某項(xiàng)交易上的收支不相等,故兩個(gè)矩陣總和相等,交易合計(jì)向量相等但部門(mén)合計(jì)向量不相等。此時(shí)的任務(wù)就是求解兩個(gè)矩陣部門(mén)合計(jì)向量,并將其分解到兩個(gè)矩陣的元素中。在這里我們采用了一種自行設(shè)計(jì)的雙矩陣RAS(DRAS)法來(lái)實(shí)現(xiàn)。第三部分是可支配收入使用矩陣CS。在這個(gè)部分中,首先采用動(dòng)態(tài)均衡模型中的預(yù)測(cè)消費(fèi)總量,同樣用狀態(tài)空間模型分解。之后利用遞推關(guān)系,可以推算出國(guó)內(nèi)儲(chǔ)蓄矩陣。對(duì)于國(guó)外儲(chǔ)蓄,也可以利用國(guó)外收入流量數(shù)據(jù)和平衡關(guān)系直接推算。對(duì)該模型涉及的幾個(gè)主要問(wèn)題說(shuō)明如下:1.聯(lián)立方程模型預(yù)測(cè)期主要的控制變量的獲取有三種方式:一是個(gè)別控制數(shù)通過(guò)各種渠道已經(jīng)獲知,二是單方程預(yù)測(cè),三是通過(guò)聯(lián)立方程進(jìn)行預(yù)測(cè)。在這三種情況中,通過(guò)聯(lián)立方程求解獲得的控制數(shù)能夠成為一種均衡條件下求解的結(jié)果。通過(guò)不加誤差項(xiàng)的定義方程約束,可以滿足變量之間互相制約的平衡關(guān)系,單方程預(yù)測(cè)則不具備這種特性。當(dāng)然,如果能夠提前獲得實(shí)際數(shù)據(jù),使用實(shí)際數(shù)據(jù)作為控制總量是最好的。我們的處理原則是:如果已有實(shí)際數(shù)據(jù),采用實(shí)際數(shù)據(jù),沒(méi)有實(shí)際數(shù)據(jù)時(shí)用聯(lián)立方程預(yù)測(cè)結(jié)果,聯(lián)立方程包括不了的變量,用單方程預(yù)測(cè)作為補(bǔ)充。我們?cè)O(shè)計(jì)了聯(lián)立方程模型形式的國(guó)民收入動(dòng)態(tài)均衡模型(Thedynamicequilibriummodelfornationalincomeflow.NDEM),并給出了估計(jì)結(jié)果如下(1):NDEM模型中選取的變量,或者是一個(gè)控制總量矩陣各元素的和,如,或者是控制總量矩陣中的最重要組成部分。除了表中的符號(hào)外,還補(bǔ)充了兩個(gè)變量:CZ表示全國(guó)年度財(cái)政總收入,YY表示部門(mén)營(yíng)業(yè)盈余總和。需要注意,如果沒(méi)有連續(xù)年度的時(shí)間序列數(shù)據(jù),這一工作便無(wú)法進(jìn)行。2.結(jié)構(gòu)系數(shù)外推及總量分配從總量到向量的分解,是首先將總量分解為矩陣的行向量或列向量。這里我們以機(jī)構(gòu)部門(mén)增加值矩陣的分解(即從)為例來(lái)對(duì)分解方法進(jìn)行說(shuō)明。機(jī)構(gòu)部門(mén)增加值子矩陣JN是一個(gè)4×3的矩陣,矩陣控制總量已通過(guò)NDEM模型預(yù)測(cè)得知?，F(xiàn)在要進(jìn)行的是部門(mén)結(jié)構(gòu)系數(shù)的外推預(yù)測(cè),確定結(jié)構(gòu)系數(shù)后將總量分配到每個(gè)部門(mén)。我們使用特定的狀態(tài)空間模型來(lái)完成這項(xiàng)工作,即先預(yù)測(cè)出來(lái)該向量的結(jié)構(gòu)系數(shù),然后用系數(shù)分配總量。由于向量中所有元素的結(jié)構(gòu)系數(shù)之和為1,所以模型中信號(hào)方程直接使用被分解向量的結(jié)構(gòu)系數(shù)計(jì)算公式,每個(gè)單方程預(yù)測(cè)一個(gè)系數(shù),不讓其包含隨機(jī)誤差項(xiàng),狀態(tài)方程的設(shè)定則根據(jù)向量系數(shù)序列的變化趨勢(shì)相應(yīng)地選擇AR(1)、隨機(jī)游走或者帶有漂移的隨機(jī)游走過(guò)程(同一方程系統(tǒng)中的不同狀態(tài)方程形式設(shè)定可以不同)。另外,還需要在估計(jì)方程中加入約束條件。設(shè)有總量,將其分解為各部門(mén)行合計(jì)向量的過(guò)程如下:設(shè)定n部門(mén)的結(jié)構(gòu)系數(shù)向量為:構(gòu)建信號(hào)方程系統(tǒng)為:狀態(tài)方程形式為:通過(guò)這個(gè)模型,可以估計(jì)出系數(shù)向量,也可以進(jìn)行系數(shù)預(yù)測(cè)。有了系數(shù)向量SV,乘以總量可得到分解向量3.兩組低秩矩陣的相互關(guān)系用狀態(tài)空間模型將總量分配到矩陣的行列合計(jì)向量后,還需要將行列合計(jì)向量分配為矩陣元素。如果是單一矩陣,直接用RAS法運(yùn)算,但對(duì)于AS和BS矩陣,需要兩個(gè)矩陣共同平衡,所以采用雙矩陣RAS法(DRAS)。DRAS法是李寶瑜和張帥于2007年提出的一種平衡兩個(gè)元素總和相等且互相有一個(gè)行列和向量相等的矩陣,彼此互為條件求解另一個(gè)行列和向量和元素的方法。設(shè)有基期兩個(gè)矩陣A0nm和B0nm,行列數(shù)相等,其實(shí)際含義可以隨問(wèn)題不同而定,例如可以理解為是由n個(gè)部門(mén)m種交易收支雙方各自組成的兩個(gè)矩陣。定義分別為預(yù)測(cè)期矩陣A和B所有元素的總和,定義:已知條件:(1)預(yù)測(cè)期;(2)預(yù)測(cè)期一組;(3)基期A0和B0。求解的目標(biāo)矩陣是:A和B。約束條件為:上述問(wèn)題可以歸納為:在基期已有兩個(gè)矩陣A0和B0的基礎(chǔ)上,已知預(yù)測(cè)期兩矩陣所有組成元素的總和(且),并且知道兩矩陣各自的一個(gè)行(或列)合計(jì)向量(且),求解兩矩陣,要求解出的結(jié)果滿足兩個(gè)列向量完全相等,并且仍然保持兩矩陣各自行合計(jì)向量和相等。例如,對(duì)進(jìn)行總量預(yù)測(cè)以后,再用狀態(tài)空間模型分解為兩個(gè)矩陣的行列合計(jì)向量,此時(shí)AS和BS可以采用DRAS法解出結(jié)果。在NCFM模型中表達(dá)為兩個(gè)互為約束條件的等價(jià)矩陣:4.式或稱(chēng)解析在做RAS或DRAS之前,如果能夠有更多的數(shù)據(jù)已知,則測(cè)算結(jié)果會(huì)更加精確。這樣,在迭代過(guò)程中就可以先將這些數(shù)據(jù)排除在外,完成其他數(shù)據(jù)的測(cè)算后再將其放歸到原來(lái)的矩陣位置。這些數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)采用開(kāi)放式模型,即可以根據(jù)實(shí)際情況采用任意模型來(lái)進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè)。在我們的編制過(guò)程中,對(duì)國(guó)外部門(mén)的一些數(shù)據(jù)采用了這種方法。涉及到的變量有四、部門(mén)支出轉(zhuǎn)移法完成“S-by-T”表的編制以后,可以將其轉(zhuǎn)換為“S-by-S”表。這種轉(zhuǎn)換采用李寶瑜2001年提出的收入轉(zhuǎn)移法或支出轉(zhuǎn)移法。為了更明確公式的含義,下文收入和支出是以部門(mén)為主體而非交易為主體,稱(chēng)為“部門(mén)收入轉(zhuǎn)移法”(SectorsIncomeTransferMethod“SITM”).和“部門(mén)支出轉(zhuǎn)移法”(SectorsExpenditureTransferMethod“SETM”)。SITM是將機(jī)構(gòu)部門(mén)收入流量矩陣BS的流量轉(zhuǎn)移到部門(mén)矩陣W,采用的公式為:W=BS·H。其中:hij是j部門(mén)在i項(xiàng)交易上的支付份額,用AS矩陣的行和向量元素去除該行每個(gè)元素:SETM是將機(jī)構(gòu)部門(mén)支出流量矩陣AS的流量轉(zhuǎn)移到部門(mén)矩陣W,采用的公式為:W=R·AS。其中rij是i部門(mén)在j項(xiàng)交易上的收入份額,用BS矩陣的列和向量元素去除該列每個(gè)元素:無(wú)論是用SITM還是SETM,結(jié)果都相同。實(shí)際轉(zhuǎn)移時(shí),可以一次性將全部流量轉(zhuǎn)移,也可以按分塊矩陣轉(zhuǎn)移,例如可以將初次分配和再分配的部門(mén)流量分開(kāi)轉(zhuǎn)移,以便于經(jīng)濟(jì)分析。五、模型預(yù)測(cè)結(jié)果2011年官方公布的資金流量表數(shù)據(jù)只公布到2008年,在利用資金流量表數(shù)據(jù)編制完成已知年份國(guó)民收入流量矩陣的基礎(chǔ)上,我們可以根據(jù)2010年和2011年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》公布的有關(guān)數(shù)據(jù),利用NCFM方法,測(cè)算出其他國(guó)民收入流量矩陣涉及到的未知流量數(shù)據(jù),并編制出2009-2010年國(guó)民收入流量矩陣“S-by-T”和“S-by-S”延長(zhǎng)表。1.2010年能夠獲得的官方公布數(shù)據(jù)有:。因2010年居民和政府消費(fèi)數(shù)據(jù)已知,故不再需要使用NCFM中求解消費(fèi)的公式來(lái)得出消費(fèi)。對(duì)于聯(lián)立方程以外的變量預(yù)測(cè),NCFM設(shè)計(jì)中采用開(kāi)放式預(yù)測(cè)模型形式,如等的預(yù)測(cè)。但2010年這些變量可以由國(guó)際收支平衡表得出,因此也不再需要使用專(zhuān)門(mén)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。2.用NDEM求解控制變量,得出結(jié)果為3.求解JN矩陣:已知,使用狀態(tài)空間模型進(jìn)行向量分解,求解出矩陣的行合計(jì)向量為:4.求解收入矩陣BS和支出矩陣AS:將AS和BS分別分為財(cái)產(chǎn)收入與經(jīng)常轉(zhuǎn)移兩部分AS1、AS2和BS1、BS2。則。因此,分別使用狀態(tài)空間模型可求解出,然后分別使用DRAS法求解出AS1、AS2和BS1、BS2。5.內(nèi)部推算變量的求解。使用NCFM中的公式可以直接求得國(guó)內(nèi)各機(jī)構(gòu)部門(mén)和國(guó)外的儲(chǔ)