2021年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2021年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、的相反數(shù)是（）A. B.-C.2 D.-2 2、如圖，已知a∥b，將直角三角形如圖放置，若∠2=40°，則∠1為（）A.120° B.130° C.140° D.150° 3、如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）A. B.C. D. 4、下列整式的計(jì)算正確的是（）A.2x-x=1 B.3x?2x=6xC.（-3x）2=-9x2 D.（x2）3=（x3）

2 5、某電腦公司銷售部對(duì)20位銷售員本月的銷售量統(tǒng)計(jì)如下表：A.19，20 B.19，25 C.18.4，20 D.18.4，25 6、如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB∥CD，添加下列條件后仍不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB=CD B.AD∥BC C.OA=OC D.AD=BC 7、某工廠接到加工600件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做25件，正好按時(shí)完成，后因客戶要求提前3天交貨，工人則需要提高每天的工作效率，設(shè)工人每天應(yīng)多做x件，依題意列方程正確的是（）A.-=3B.+3=C.-=3D.-=3 8、如圖，⊙O的半徑OA=8，以A為圓心，OA為半徑的弧交⊙O于B，C點(diǎn)，則BC=（）A.8 B.8C.4 D.4 9、在數(shù)列3，12，30，60，……中，請(qǐng)你觀察數(shù)列的排列規(guī)律，則第5個(gè)數(shù)是（）A.75 B.90 C.105 D.120 10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交矩形OABC的邊AB于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E，且BE=2EC．若四邊形ODBE的面積為6，則k為（）A.3 B.4 C.6 D.12 二、填空題1、分解因式：a2-ab=______．2、若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是______．3、小明隨機(jī)調(diào)查了全班每人平均每天參加體育鍛煉的時(shí)間t（單位：小時(shí)），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（A：0＜t≤1.5，B：1.5＜t≤2，C：2＜t≤2.5，D：t＞2.5），根據(jù)圖中信息，可求得表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____．4、定義運(yùn)算a☆b=a-ab，若a=x+1，b=x，a☆b=-3，則x的值為_(kāi)_____．5、如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以點(diǎn)A為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作交于點(diǎn)C，若OA=6，則陰影部分的面積為_(kāi)_____．6、已知菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，A（1，1），B（6，1），AC=4，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E（0，3），當(dāng)△EPD周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、解答題1、計(jì)算：-（）-1-|-|．______四、計(jì)算題1、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．______2、十堰市人民公園重陽(yáng)塔也叫長(zhǎng)壽塔，坐落在人民公園長(zhǎng)壽山頂，八角形樓閣式塔．某人為了測(cè)量重陽(yáng)塔的高度，他在山下與山腳B在同一水平面的A處測(cè)得塔尖點(diǎn)D的仰角為45°，再沿AC方向前進(jìn)45米到達(dá)山腳點(diǎn)B，測(cè)得塔尖點(diǎn)D的仰角為60°，塔底點(diǎn)E的仰角為30°，并畫出了如圖所示的示意圖．請(qǐng)你根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求出塔ED的高度．（≈1.73，≈1.41結(jié)果保留整數(shù)）______3、將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，試求出牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率；（2）先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率．______4、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2（m-2）x+m2=0有實(shí)根．（1）求m的取值范圍；（2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=56，求m的值．______5、如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓上一點(diǎn)，D是的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，延長(zhǎng)ED交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：EF是半圓O的切線；（2）若FA=2，F(xiàn)D=4，求DC的長(zhǎng)．______6、大學(xué)生小亮響應(yīng)國(guó)家創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)號(hào)召，回家鄉(xiāng)承包了一片坡地，改造后種植優(yōu)質(zhì)獼猴桃．經(jīng)核算這批獼猴桃的種植成本為16元/kg，設(shè)銷售時(shí)間為x（天），通過(guò)一個(gè)月（30天）的試銷得出如下規(guī)律：①獼猴桃的銷售價(jià)格p（元/kg）與時(shí)間x（天）的關(guān)系：當(dāng)1≤x＜20時(shí)，p與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表：x（天）246…p（元/kg）353433…當(dāng)20≤x≤30時(shí)，銷售價(jià)格穩(wěn)定為24元/kg；②獼猴桃的銷售量y（kg）與時(shí)間x（天）之間的關(guān)系：第一天賣出28kg，以后每天比前一天多賣出4kg．（1）填空：試銷的一個(gè)月中，銷售價(jià)p（元/kg）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____；銷售量y（kg）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____．（2）求銷售第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）請(qǐng)求出試銷的一個(gè)月中當(dāng)天銷售利潤(rùn)不低于930元的天數(shù)．______7、如圖1，在等腰直角三角形中，∠A=90°，AB=AC，D，E分別在AB，AC上，且AD=AE，此時(shí)有BD=CE，BD⊥CE．（1）如圖1中△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖2時(shí)上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至DE與直線AC垂直，直線BD交CE于點(diǎn)F，若AB=20，AD=5，請(qǐng)畫出圖形，并求出BF的長(zhǎng)．______8、已知拋物線y=ax2+bx+3過(guò)點(diǎn)E（-2，3），與x軸交于點(diǎn)A，B（1，0），交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．（1）求拋物線解析式；（2）在第一象限內(nèi)的拋物線上求點(diǎn)M，使S△ACM=S△ACD，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）F是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，P是線段AD上一點(diǎn)，點(diǎn)Q（m，0）在A點(diǎn)右側(cè)，且滿足∠FDP=∠FPQ=∠PAQ，當(dāng)m為何值時(shí)，滿足條件的點(diǎn)P只有一個(gè)？______

2019年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：的相反數(shù)是-，添加一個(gè)負(fù)號(hào)即可．故選：B．根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：如圖所示，過(guò)A作AB∥a，∵a∥b，∴a∥b∥AB，∴∠2=∠3=40°，∠4=∠5，又∵∠CAD=90°，∴∠4=50°，∴∠5=50°，∴∠1=180°-50°=130°，故選：B．過(guò)A作AB∥a，即可得到a∥b∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠5的度數(shù)，進(jìn)而得出1的度數(shù)．本題考查了平行線的性質(zhì)，平行公理，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：從上面看易得橫著的“”字，故選：C．找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：A、原式=x，不符合題意；B、原式=6x2，不符合題意；C、原式=9x2，不符合題意；D、原式=x6，符合題意，故選：D．各項(xiàng)利用合并同類項(xiàng)法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，判斷即可．此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：平均數(shù)為=18.4（臺(tái)），中位數(shù)為=20（臺(tái)），故選：C．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．此題主要考查了一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的求法，以及中位數(shù)的求法，又結(jié)合了實(shí)際問(wèn)題，此題比較典型．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：A、∵AB∥CD、AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；B、∵AB∥CD、AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；C、∵AB∥CD，∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO．在△ABO和△CDO中，，∴△ABO≌△CDO（AAS），∴AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；D、由AB∥CD、AD=BC無(wú)法證出四邊形ABCD是平行四邊形．故選：D．A、由“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”可得出四邊形ABCD是平行四邊形；B、由“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”可得出四邊形ABCD是平行四邊形；C、由AB∥CD可得出∠BAO=∠DCO、∠ABO=∠CDO，結(jié)合OA=OC可證出△ABO≌△CDO（AAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出AB=CD，由“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”可得出四邊形ABCD是平行四邊形；D、由AB∥CD、AD=BC無(wú)法證出四邊形ABCD是平行四邊形．此題得解．本題考查了平行四邊形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)給定條件能否證明四邊形ABCD是平行四邊形是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：設(shè)工人每天應(yīng)多做x件，則原來(lái)所用的時(shí)間為：，實(shí)際所用的時(shí)間為：．所列方程為：-=3．故選：D．根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)“提前3天交貨”得到等量關(guān)系為：原來(lái)所用的時(shí)間-實(shí)際所用的時(shí)間=3．此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A解：連接OB、AB，如圖所示：則OA=OB=AB=8，∴△OAB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∵OA為半徑的弧交⊙O于B，C兩點(diǎn)，∴OA⊥BC，∴∠BDO=90°，BC=2BD，∴BD=OB?sin60°=8×=4，∴BC=2×4=8；故選：A．根據(jù)題意得出△OAB是等邊三角形，∠AOB=60°，由OA為半徑的弧交⊙O于B，C兩點(diǎn)，得出OA⊥BC，BC=2BD，根據(jù)三角函數(shù)求出BD=OB?sin60°，即可得出BC．本題考查了垂徑定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)；由相交兩圓的性質(zhì)得出直角三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解：∵3=1×3，12=2×6=2×（3+3），30=3×10=3×（6+4），60=4×15=4×（10+5），∴第5個(gè)數(shù)是：5×（15+6）=5×21=105，故選：C．根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，從而可以得到第5個(gè)數(shù)．本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A解：連接OB，如圖所示：∵四邊形OABC是矩形，∴∠OAD=∠OCE=∠DBE=90°，△OAB的面積=△OBC的面積，∵D、E在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∴△OAD的面積=△OCE的面積，∴△OBD的面積=△OBE的面積=四邊形ODBE的面積=3，∵BE=2EC，∴△OCE的面積=△OBE的面積=，∴k=3；故選：A．連接OB，由矩形的性質(zhì)和已知條件得出△OBD的面積=△OBE的面積=四邊形ODBE的面積=3，在求出△OCE的面積，即可得出k的值．本題考查了矩形的性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算、反比例函數(shù)的圖象與解析式的求法；熟練掌握矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)解析式的求法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:a（a-b）解：a2-ab=a（a-b）．直接把公因式a提出來(lái)即可．本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是a是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:9解：∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140°，∴它的外角是：180°-140°=40°，360°÷40°=9．故答案為：9．首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù)．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:108°解：被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為19÷38%=50（人），表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)為360°×=108°．故答案為108°．根據(jù)B組的人數(shù)和所占的百分比，求出這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用360乘以A組所占的百分比，求出A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?--------------------------------------------------------------------第4題參考答案:2或-2解：由題意可得：x+1-（x+1）?x=-3，-x2=-4，解得：x=±2，故答案為：2或-2先根據(jù)新定義得出一元二次方程，求出方程的解即可．本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)已知得出一元二次方程，題目比較新穎，難度適中．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:9-3π解：連接OC、AC，∵OA=OC=AC，∴△AOC為等邊三角形，∴∠OAC=60°，S△OAC=×6×6×=9，∴∠BOC=30°，S扇形OAC==6π，則陰影部分的面積=-（6π-9）=9-3π，故答案為：9-3π．連接OC、AC，根據(jù)題意得到△AOC為等邊三角形，∠BOC=30°，分別求出扇形COB的面積、△AOC的面積、扇形AOC的面積，計(jì)算即可．本題考查的是扇形面積計(jì)算，掌握等邊三角形的性質(zhì)、扇形的面積公式S=是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:（3，2）解：連接ED，如圖，∵點(diǎn)D關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)B，∴DP=BP，∴EB即為EP+DP最短，即此時(shí)△EPD周長(zhǎng)最小，連接BD交AC于M，過(guò)M作MF⊥AB于F，∵四邊形ABCD是菱形，∴AM=AC=，AC⊥BD，∴BM==，∴MF=，∴AF=，∵A（1，1），B（6，1），∴AB∥x軸，∴直線AB與x軸間的距離是1，∴M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2+1=3，∴M（5，3），∴直線AC的解析式為：，∵E（0，3），B（6，1），∴直線BE的解析式為：y=，解得，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2）．故答案為：（3，2）點(diǎn)D關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)B，連接EB，交AC于點(diǎn)P，再得出EB即為EP+DP最短，解答即可．此題考查了軸對(duì)稱-最短距離問(wèn)題，菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)與方程組的關(guān)系，得出兩直線的解析式，求出其交點(diǎn)坐標(biāo)．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=3-2-=2-2．直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．四、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=×=，當(dāng)a=+1時(shí)，原式==．先通分計(jì)算括號(hào)里的，再計(jì)算括號(hào)外的，最后把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可．本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是注意通分、約分，以及分子分母的因式分解．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：由題知，∠DBC=60°，∠EBC=30°，∴∠DBE=∠DBC-∠EBC=60°-30°=30°．又∵∠BCD=90°，∴∠BDC=90°-∠DBC=90°-60°=30°．∴∠DBE=∠BDE．∴BE=DE．設(shè)EC=xm，則DE=BE=2EC=2xm，DC=EC+DE=x+2x=3xm，BC=，由題知，∠DAC=45°，∠DCA=90°，AB=45，∴△ACD為等腰直角三角形，∴AC=DC．∴x+45=3x，解得：x=，2x=45+15≈71．答：塔高約為71m．先求出∠DBE=30°，∠BDE=30°，得出BE=DE，然后設(shè)EC=xm，則BE=2xm，DE=2xm，DC=3xm，BC=xm，然后根據(jù)∠DAC=45°，可得AC=CD，列出方程求出x的值，然后即可求出塔DE的高度．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角和俯角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解，難度一般．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有4種，且它們出現(xiàn)的可能性相等，其中出現(xiàn)偶數(shù)的情況有2種，∴P（牌面是偶數(shù)）==；（2）根據(jù)題意，畫樹(shù)狀圖：由樹(shù)狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果：其中恰好是4的倍數(shù)的共有4種，∴P（4的倍數(shù)）==．依據(jù)題意先用列表法或畫樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可．本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2-2（m-2）x+m2=0有實(shí)根，∴△≥0，即[-2（m-2）]2-4m2≥0，解得m≤1；（2）∵方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，∴x1+x2=2（m-2），x1x2=m2，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4（m-2）2-2m2=2m2-16m+16，∵x12+x22=56，∴2m2-16m+16=56，解得m=-2或m=10，∵m≤1，∴m=-2．（1）由方程有實(shí)根，根據(jù)根的判別式可得到關(guān)于m的不等式，則可求得m的取值范圍；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系可分別表示出x1+x2與x1x2的值，利用條件可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值．本題主要考查根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根判別式與方程根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:（1）證明：連接OD，BD，∵D是的中點(diǎn)，∴=，∴∠ABD=∠EBD，∵OD=OB，∴∠ABD=∠ODB，∴∠EBD=∠ODB，∴OD∥BE，∵BE⊥EF，∴OD⊥EF，∴EF是半圓O的切線；（2）解：連接AD，DC，設(shè)⊙O的半徑為r，在Rt△FDO中，∵DF2+OD2=FO2，即42+r2=（2+r）2，解得：r=3，∵EF是半圓O的切線，∴∠FDA=∠FBD，∵∠F=∠F，∴△FDA∽△FBD，∴==，設(shè)AD=x，DB=2x，∵AD2+DB2=AB2，即x2+（2x）2=62，解得：x=，∵=，∴DC=AD=．（1）連接OD，BD，根據(jù)圓周角定理得到∠ABD=∠EBD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABD=∠ODB，于是得到結(jié)論；（2）連接AD，DC，設(shè)⊙O的半徑為r，根據(jù)勾股定理列方程得到r=3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．本題考查了切線的判定和性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:

y=4x+24

解：（1）依題意，當(dāng)1≤x＜20時(shí)，設(shè)p=kx+b，得，解得p=x+36故銷售價(jià)p（元/kg）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式為，，由②得，銷售量y（kg）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式為：y=4x+24故答案為：，y=4x+24（2）設(shè)利潤(rùn)為W得整理得則當(dāng)1≤x＜20時(shí)，x=17天時(shí)，得最大利潤(rùn)1058元當(dāng)20≤x≤30時(shí)，x=30時(shí)，得最大利潤(rùn)30×8+192=1152元故銷售第30天時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1152元（3）依題意當(dāng)1≤x＜20時(shí)，W=-2（x-17）2+1058≥930令-2（x-17）2+1058=930，解得x1=9，x2=25（不合題意，舍去）故x的取值范圍為：9≤x＜20當(dāng)20≤x≤30時(shí)，8x+192≥930，解得x≥≈23.1即x≥24時(shí)，一個(gè)月中當(dāng)天銷售利潤(rùn)不低于930元綜上所述，一個(gè)月中當(dāng)天銷售利潤(rùn)不低于930元的天數(shù)有：9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、24、25、26、27、28、29、30，共18天本題是通過(guò)構(gòu)建函數(shù)模型解答銷售利潤(rùn)的問(wèn)題．依據(jù)題意易得出銷售價(jià)p（元/kg）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)銷售利潤(rùn)=銷售量×（售價(jià)-進(jìn)價(jià)），列出平均每天的銷售利潤(rùn)W（元）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，再依據(jù)函數(shù)的增減性求得最大利潤(rùn)．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．最大銷售利潤(rùn)的問(wèn)題常利函數(shù)的增減性來(lái)解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案．其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值），也就是說(shuō)二次函數(shù)的最值不一定在x=時(shí)取得．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）結(jié)論：BD=CE，BD⊥CE．理由：如圖1中，延長(zhǎng)BD交CE的延長(zhǎng)線于H．∵△ABC，△ADE都是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE，∠ECA=∠DBA，∴∠HBC+∠HCB=（∠ABC-∠DBA）+（∠ACB+∠ECA）=∠ABC+∠ACB=90°，∴∠H=90°，∴BD⊥EC．（2）∵DE與直線AC垂直，①當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度是45°時(shí)，如圖2：在△ABD和△ACE中，AE=AD，BAD=∠CAE=45°，AB=AC，∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD=EC，∵AB=20，AD=5，∴AC=20，AE=5，∵∠DAE=90°，∴DE=10，∵△AED是等腰直角三角形，∴AG=GE=5，∴GC=15，在直角三角形GEC中，EC=5，又∵∠ABD=∠ACE，∠BCA=45°，∠ABC=45°，∴∠DBC+∠BCA+∠ACE=90°，∴BF⊥EC，∵∠EFD=∠EGC=90°，∠EDF=∠ECG，Rt△DEF∽R(shí)t△CEG，∴，∴，∴EF=，∴FC=4，在Rt△ABC中，BC=20，在Rt△BCF中，BF=8；②當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度是225°時(shí)，如圖3，在△ABD和△ACE中，AE=AD，BAD=∠CAE=45°，AB=AC，∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD=EC，∵AB=20，AD=5，∴AC=20，AE=5，∵∠DAE=90°，∴DE=10，∵△AED是等腰直角三角形，∴AG=GE=5，∴GC=25，在直角三角形GEC中，EC=5，又∵∠ABD=∠ACE，∠ABC=45°，∠ACB=45°，∴∠DBA+∠ABC+∠ACE=90°，∴BF⊥EC，∵∠EFD=∠EGC=90°，∠EDF=∠ECG，Rt△DEF∽R(shí)t△CEG，∴，∴，∴EF=，∴FC=，在Rt△ABC中，BC=20，在Rt△BCF中，BF=；（1）結(jié)論：BD=CE，BD⊥CE．如圖1中，延長(zhǎng)BD交CE的延長(zhǎng)線于H．證明△BAD≌△CAE（SAS），即可解決問(wèn)題．（2）分兩種中情況分別求解①當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度是45°時(shí)，②當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度是45°時(shí)先證明△ABD≌△ACE（SAS），從而求解DE，EC的邊長(zhǎng)，再通過(guò)角的代換證明BF⊥EC，再證明Rt△DEF∽R(shí)t△CEG，通