2022年安徽省六安市霍邱縣三校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷

2022年安徽省六安市霍邱縣三校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-2019的倒數(shù)是（）A.2019 B.C.- D.-2019 2、石墨烯一層層疊起來就是石墨，厚1毫米的石墨大約包含400萬層石墨烯．現(xiàn)在石墨烯有關(guān)的材料廣泛應(yīng)用在電池電極材料、半導(dǎo)體器件、透明顯示屏、傳感器、電容器、晶體管等方面．請用科學(xué)記數(shù)法表示每一層石墨烯厚度為（）毫米A.4×10-6 B.4×10-7 C.2.5×10-6 D.2.5×10-7 3、計(jì)算（-a）3?（a2）3?（-a）2的結(jié)果正確的是（）A.a11 B.-a11 C.-a10 D.a13 4、如圖，該幾何體的俯視圖是（）A. B.C. D. 5、若點(diǎn)A（-1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函數(shù)y=-的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y3＜y1 C.y3＜y2＜y1 D.y2＜y1＜y3 6、若，則下列結(jié)論中正確的是（）A.2＜x＜3 B.1＜x＜4 C.1＜x＜3 D.2＜x＜4 7、在禁毒知識考試中，全班同學(xué)的成績統(tǒng)計(jì)如表：A.70分，70分 B.80分，80分 C.70分，80分 D.80分，70分 8、如圖，在物理課上，小明用彈簧秤將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧秤的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的高度x（單位：cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A. B.C. D. 9、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB=30°，⊙O的半徑為5cm，則圓心O到弦CD的距離為（）A.cm B.3cmC.3cm D.6cm 10、在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系．如圖，在平面上取定一點(diǎn)O稱為極點(diǎn)；從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸；線段OP的長度稱為極徑．點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長度以及從Ox轉(zhuǎn)動到OP的角度（規(guī)定逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動角度為正）來確定，即P（3，60°）或P（3，-300°）或P（3，420°）等，則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的是（）A.Q（3，240°） B.Q（3，-120°） C.Q（3，600°） D.Q（3，-500°） 二、填空題1、不等式的最小整數(shù)解是______．2、如圖，天星山山腳下西端A處與東端B處相距800（1+）米，小軍和小明同時(shí)分別從A處和B處向山頂C勻速行走．已知山的西端的坡角是45°，東端的坡角是30°，小軍的行走速度為米/秒．若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處，則小明的行走速度是______米/秒3、如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點(diǎn)，P是對角線AC上的一個(gè)動點(diǎn)，則PE+PB的最小值是______．4、如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P、Q分別為邊BC、AB上的兩個(gè)動點(diǎn)，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，則AQ=______．三、解答題1、計(jì)算：|-2|-（+1）0+2cos45°+（）-2；______2、先化簡，再求值：（m+2-）?，其中m=-．______3、如圖，在12×12的正方形網(wǎng)格中，△TAB的頂點(diǎn)分別為T（1，1），A（2，3），B（4，2）．（1）以點(diǎn)T（1，1）為位似中心，按比例尺（TA′：TA）3：1的位似中心的同側(cè)將TAB放大為△TA′B′，放大后點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，畫出△TA′B′，并寫出點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)；（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)．______4、如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA，OB分別交⊙O于點(diǎn)D，E，CD=CE（1）求證：OA=OB；（2）已知AB=4，OA=4，求陰影部分的面積．______5、閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22017首先設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22017①則2S=2+22+23+24+25+…+22018②②-①得S=22018-1即1+2+22+23+24+…+22017=22018-1以上解法，在數(shù)列求和中，我們稱之為：“錯(cuò)位相減法”請你根據(jù)上面的材料，解決下列問題（1）求1+3+32+33+34+…+32019的值（2）若a為正整數(shù)且a≠1，求1+a+a2+a3+a4+..+a2019______6、已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是對角線BD上一點(diǎn)，且EA=EC．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求證：四邊形ABCD是正方形．______7、重慶某中學(xué)組織七、八、九年級學(xué)生參加“直轄20年，點(diǎn)贊新重慶”作文比賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題．（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角是______度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）經(jīng)過評審，全校有4篇作文榮獲特等獎，其中有一篇來自七年級，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎作文中任選兩篇刊登在校刊上，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎作文被選登在校刊上的概率．______8、已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．（1）如圖①，若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DE⊥DF，求證：BE=AF；（2）若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長線上的點(diǎn)，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請利用圖②說明理由．______9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c交x軸于點(diǎn)A（-4，0）、B（2，0），交y軸于點(diǎn)C（0，6），在y軸上有一點(diǎn)E（0，-2），連接AE．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)D為拋物線在x軸負(fù)半軸上方的一個(gè)動點(diǎn)，求△ADE面積的最大值；（3）拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△AEP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．______

2019年安徽省六安市霍邱縣三校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：-2019的倒數(shù)是：-．故選：C．直接利用倒數(shù)的定義進(jìn)而得出答案．此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：1÷40000000=2.5×10-7．故選：D．絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：（-a）3?（a2）3?（-a）2=-a3?a6?a2=-a11．故選：B．根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)，單項(xiàng)式的乘法法則，計(jì)算后直接選取答案即可．本題考查了單項(xiàng)式的乘法的法則，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：從幾何體的上面看可得，故選：A．找到從幾何體的上面所看到的圖形即可．此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握所看的位置．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：∵k=-3＜0，∴在第四象限，y隨x的增大而增大，∴y2＜y3＜0，∵y1＞0，∴y2＜y3＜y1，故選：B．根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：∵1＜＜2，3＜＜4，∴1＜x＜4．故選：B．分別確定出、的取值范圍即可．本題主要考查無理數(shù)的估算，一般取兩個(gè)最接近無理數(shù)的整數(shù)值確定范圍．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：∵得分為70分的人數(shù)最多，有22人，∴眾數(shù)為70分，∵共7+22+10+8+3=50人，∴中位數(shù)為第25和第26人的平均數(shù)，∴中位數(shù)為70分，故選：A．利用眾數(shù)及中位數(shù)的定義解答即可．本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：露出水面前排開水的體積不變，受到的浮力不變，根據(jù)稱重法可知y不變；鐵塊開始露出水面到完全露出水面時(shí)，排開水的體積逐漸變小，根據(jù)阿基米德原理可知受到的浮力變小，根據(jù)稱重法可知y變大；鐵塊完全露出水面后一定高度，不再受浮力的作用，彈簧秤的讀數(shù)為鐵塊的重力，故y不變．故選：C．根據(jù)在鐵塊開始露出水面到完全露出水面時(shí)，排開水的體積逐漸變小，根據(jù)阿基米德原理和稱重法可知y的變化，注意鐵塊露出水面前讀數(shù)y不變，離開水面后y不變，即可得出答案．本題考查了函數(shù)的圖象，用到的知識點(diǎn)是函數(shù)值隨高度的變化，注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：連接CB．∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∴圓心O到弦CD的距離為OE；∵∠COB=2∠CDB（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），∠CDB=30°，∴∠COB=60°；在Rt△OCE中，OC=5cm，OE=OC?cos∠COB，∴OE=cm．故選：A．根據(jù)垂徑定理知圓心O到弦CD的距離為OE；由圓周角定理知∠COB=2∠CDB=60°，已知半徑OC的長，即可在Rt△OCE中求OE的長度．本題考查了垂徑定理、圓周角定理及解直角三角形的綜合應(yīng)用．解答這類題一些學(xué)生不會綜合運(yùn)用所學(xué)知識解答問題，不知從何處入手造成錯(cuò)解．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：∵P（3，60°）或P（3，-300°）或P（3，420°），由點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的點(diǎn)Q可得：點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為（3，240°），（3，-120°），（3，600°），故選：D．根據(jù)中心對稱的性質(zhì)解答即可．此題考查中心對稱的問題，關(guān)鍵是根據(jù)中心對稱的性質(zhì)解答．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:0解：解不等式得x＞-1，所以不等的最小整數(shù)解是0．故答案為：0．首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:1解：作CD⊥AB于D，設(shè)CD=x米，小明的行走速度是y米/秒，在Rt△ADC中，∠A=45°，∴AD=CD=x，AC=x，在Rt△BDC中，∠B=30°，∴BC=2CD=2x，由勾股定理得，BD==x，由題意得，x+x=800（1+），解得，x=800，∴AC=800米，BC=1600米，由題意得，=，解得，y=1，則小明的行走速度是1米/秒，故答案為：1．作CD⊥AB于D，設(shè)CD=x米，根據(jù)正弦的定義用x表示出AC、BC、AD、BD，根據(jù)題意列式求出x，根據(jù)速度、時(shí)間、路程的關(guān)系列方程，解方程得到答案．本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，掌握坡度坡角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：作E點(diǎn)關(guān)于AC對稱點(diǎn)E′點(diǎn)，連接E′B，E′B與AC的交點(diǎn)即是P點(diǎn)，∵菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點(diǎn)，∴AE′=AE=BE=1，∴△AEE′為等邊三角形，∴∠AEE′=60°，∴∠E′EB=120°，∵BE=EE′，∴∠EE′B=30°，∴∠AE′B=90°，BE′==，∵PE+PB=BE′，∴PE+PB的最小值是：．故答案為：．根據(jù)軸對稱最短問題作法首先求出P點(diǎn)的位置，再結(jié)合菱形的性質(zhì)得出△AEE′為等邊三角形，進(jìn)而求出PE+PB的最小值．此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及軸對稱中最短路徑求法，正確地作出P點(diǎn)從而利用菱形性質(zhì)得出是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:或解：①如圖1中，當(dāng)AQ=PQ，∠QPB=90°時(shí)，設(shè)AQ=PQ=x，∵PQ∥AC，∴△BPQ∽△BCA，∴=，∴=，∴x=，∴AQ=．②當(dāng)AQ=PQ，∠PQB=90°時(shí)，設(shè)AQ=PQ=y．∵△BQP∽△BCA，∴=，∴=，∴y=．綜上所述，滿足條件的AQ的值為或．分兩種情形分別求解：①如圖1中，當(dāng)AQ=PQ，∠QPB=90°時(shí)，②當(dāng)AQ=PQ，∠PQB=90°時(shí)；本題考查勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=-1+2×+4=5．按照從左到右的順序，先算絕對值，再算零指數(shù)冪、特殊角三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，最后進(jìn)行加減運(yùn)算．本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，需要熟練掌握絕對值的運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（m+2-）?，=?，=-?，=-2（m+3）．把m=-代入，得原式=-2×（-+3）=-5．此題的運(yùn)算順序：先括號里，經(jīng)過通分，再約分化為最簡，最后代值計(jì)算．本題考查了分式的化簡求值．分式混合運(yùn)算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）所畫圖形如下所示：點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)分別為：A′（4，7），B′（10，4）；（2）變化后點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為：C′（3a-2，3b-2）或填C′（3（a-1）+1，3（b-1）+1）．（1）根據(jù)題目的敘述，正確地作出圖形，然后確定各點(diǎn)的坐標(biāo)即可．（2）根據(jù)（1）中變換的規(guī)律，即可寫出變化后點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)．本題考查位似變換作圖的問題，正確理解位似變換的定義，會進(jìn)行位似變換的作圖是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）連接OC，∵AB與⊙O相切于點(diǎn)C∴∠ACO=90°，∵CD=CE∴=，∴∠AOC=∠BOC，∴∠A=∠B∴OA=OB，（2）由（1）可知：△OAB是等腰三角形，∴BC=AB=2，∴sin∠COB==，∴∠COB=60°，∴∠B=30°，∴OC=OB=2，∴扇形OCE的面積為：=，△OCB的面積為：×2×2=2，S陰影=2-π．（1）連接OC，由切線的性質(zhì)可知∠ACO=90°，由于CD=CE，所以∠AOC=∠BOC，從而可證明∠A=∠B，從而可知OA=OB；（2）由（1）可知：△AOB是等腰三角形，所以AC=2，從可求出扇形OCE的面積以及△OCB的面積本題考查切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求證OA=OB，然后利用等腰三角形的三線合一定理求出BC與OC的長度，從而可知扇形OCE與△OCB的面積，本題屬于中等題型．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）設(shè)S=1+3+32+33+34+…+32019

①，則3S=3+32+33+34+35+…+32020

②，②-①得2S=32020-1，所以S=，即1+3+32+33+34+…+32019=；（2）設(shè)S=1+a+a2+a3+a4+..+a2019①，則aS=a+a2+a3+a4+..+a2019+a2020②，②-①得：（a-1）S=a2020-1，所以S=，即1+a+a2+a3+a4+..+a2019=．（1）利用題中的方法設(shè)S=1+3+32+33+34+…+32019

，兩邊乘以3得到3S=3+32+33+34+35+…+32020

，然后把兩式相減計(jì)算出S即可；（2）利用（1）的方法計(jì)算．本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想，利用類比的方法是解決這類問題的方法．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:證明：（1）在△ADE與△CDE中，，∴△ADE≌△CDE，∴∠ADE=∠CDE，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CBD，∴∠CDE=∠CBD，∴BC=CD，∵AD=CD，∴BC=AD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵AD=CD，∴四邊形ABCD是菱形；（2）∵BE=BC∴∠BCE=∠BEC，∵∠CBE：∠BCE=2：3，∴∠CBE=180×=45°，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠ABE=45°，∴∠ABC=90°，∴四邊形ABCD是正方形．（1）首先證得△ADE≌△CDE，由全等三角形的性質(zhì)可得∠ADE=∠CDE，由AD∥BC可得∠ADE=∠CBD，易得∠CDB=∠CBD，可得BC=CD，易得AD=BC，利用平行線的判定定理可得四邊形ABCD為平行四邊形，由AD=CD可得四邊形ABCD是菱形；（2）由BE=BC可得△BEC為等腰三角形，可得∠BCE=∠BEC，利用三角形的內(nèi)角和定理可得∠CBE=180×=45°，易得∠ABE=45°，可得∠ABC=90°，由正方形的判定定理可得四邊形ABCD是正方形．本題主要考查了正方形與菱形的判定及性質(zhì)定理，熟練掌握定理是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:126解：（1）20÷20%=100，九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角=360°×=126°；故答案為：126；100-20-35=45，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）假設(shè)4篇榮獲特等獎的作文分別為A、B、C、D，共有12種可能性結(jié)果，它們發(fā)生的可能性相等，其中七年級特等獎作文被選登在?？系目赡苄杂?種，∴P（七年級特等獎作文被選登在?？希?=．（1）求出總的作文篇數(shù)，即可得出九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；求出八年級的作文篇數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可：（2）假設(shè)4篇榮獲特等獎的作文分別為A、B、C、D，其中A代表七年級獲獎的特等獎作文．樹狀圖即可得出答案．此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖、列表法與樹狀圖法的應(yīng)用；從統(tǒng)計(jì)圖中、扇形圖中獲取信息、畫出樹狀圖是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:（1）證明：連接AD，如圖①所示．∵∠A=90°，AB=AC，∴△ABC為等腰直角三角形，∠EBD=45°．∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴AD=BC=BD，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；（2）BE=AF，證明如下：連接AD，如圖②所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°