氣田地面集輸管網(wǎng)優(yōu)化研究

氣田地面集輸管網(wǎng)優(yōu)化研究

1種方式的組合目前，我國廣泛采用多段收集工藝。采用的收集系統(tǒng)管理系統(tǒng)主要包括放射狀（或星形）、樹枝形狀和環(huán)形，以及這三種方法的組合?？紤]到實際使用的情況和研究方便,本設(shè)計研究的氣田集輸管網(wǎng)是一種星形管網(wǎng)與枝狀管網(wǎng)相結(jié)合的形式,即各氣井與所屬集氣站以星形連接,集氣站之間以集氣干線連接,集氣干線將各集氣站與集氣總站呈枝狀連接起來。2系統(tǒng)及確定問題集輸管網(wǎng)的最優(yōu)布局是在集氣站的優(yōu)化站位確定以后,對各個集氣站與總站的連接方式進(jìn)行優(yōu)化研究。在暫不考慮某些因素影響的條件下,要使得整個網(wǎng)絡(luò)鋪設(shè)的可行管線總長為最短,對于這類問題,可采用圖論的方法進(jìn)行系統(tǒng)分析和確定。本設(shè)計采用Prime算法確定集輸管網(wǎng)最優(yōu)布局。(1)兩相連接之點,把ai與b兩面連接成解的部分枝假設(shè)網(wǎng)絡(luò)圖的固定節(jié)點為:A={A1,A2,A3,…An},再假定兩集合B1和B2,則Prime算法的具體步驟如下:Step1:B1←{A1},B2←{A2,A3,…An}。Step2:在B1中的諸節(jié)點與B2中的諸節(jié)點有邊相連的所有邊中,找出最短距離的邊。假設(shè)B1中Ai與B2中Aj兩點連線最短,則連接Ai與Aj作為解的部分枝,并且:B1←B1∪{Aj},B2←B2—{A3}。Step3:若B2是空集,結(jié)束搜索,否則,回到Step2。(2)各集氣站之間的距離確定集輸管網(wǎng)最優(yōu)布局與最小生成樹問題相似,只要給出集氣站的位置,算出集氣站之間的距離,就可以求出最小生成樹,從而也就確定了最小布局。各個集氣站之間的距離用數(shù)組來表示,采用三個指針來分別記錄距離值、最小生成樹的本節(jié)點和下一個節(jié)點。當(dāng)所有站點都包括在內(nèi)時,程序便結(jié)束運行,否則繼續(xù)循環(huán)。3基于最優(yōu)管網(wǎng)組合的設(shè)計當(dāng)初始最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)布局確定之后,就需要確定使管網(wǎng)投資和操作維護(hù)費用最小的最優(yōu)管徑組合,即管網(wǎng)的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計。本設(shè)計針對輸氣管網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計問題,提出了優(yōu)化設(shè)計模型,并討論了含連續(xù)變量和離散變量優(yōu)化設(shè)計的求解方法。3.1數(shù)學(xué)模型3.1.1輸氣管網(wǎng)投資s采用管網(wǎng)系統(tǒng)建設(shè)時的一次性投資和在使用年限內(nèi)所支付的總經(jīng)營費用之和為目標(biāo)。其中一次性投資包括管網(wǎng)建設(shè)費用(這里不包括壓縮機建設(shè)的相關(guān)費用),同時考慮投資的時間性,引入“折算費用”的概念。因此,目標(biāo)函數(shù)可表示為S(D,δ)=Σi=1n(a0+a1Di+a2Gi)Lii0(1+i0)y(1+i0)y?1+c0Li(1)S(D,δ)=Σi=1n(a0+a1Di+a2Gi)Lii0(1+i0)y(1+i0)y-1+c0Li(1)式中:S表示輸氣管網(wǎng)的年折合費用,萬元/a;a0表示管道勘察、設(shè)計投資費用等,萬元/km;a1表示管道施工投資系數(shù),與防腐絕緣層、挖溝回填等有關(guān),萬元/(mm·km);a2表示購買及運輸管道投資系數(shù),萬元/t;D表示管道外徑,mm;G表示單位管道長度的重量,它與管道管徑D、壁厚δ等有關(guān),t/km;L表示管道長度,km;y表示管道使用年限,a;n表示管道數(shù);i0表示內(nèi)部收益率,一般為0.12～0.15a-1;c0表示單位管長管道的年經(jīng)營費用系數(shù),萬元/(km·a)。3.1.2合同規(guī)定節(jié)點數(shù)量的生成Σj=1NaijQij+qi=0(2)Σj=1ΝaijQij+qi=0(2)式中:I,j=1,2,…表示節(jié)點編號;N表示節(jié)點總數(shù);qi表示節(jié)點i的輸入;Qij表示節(jié)點i、j之間元件的通過量。aij=?????0?節(jié)點i和j無關(guān)1?節(jié)點i和j相關(guān)?從節(jié)點輸入?1?節(jié)點i和j相關(guān)?從節(jié)點輸出aij={0?節(jié)點i和j無關(guān)1?節(jié)點i和j相關(guān)?從節(jié)點輸入-1?節(jié)點i和j相關(guān)?從節(jié)點輸出運移式21Q=0.0384×10?3[P2Q(1?aS)?P2Z]D5λZΔTL[1?aS2]???????????√(3)Q=0.0384×10-3[ΡQ2(1-aS)-ΡΖ2]D5λΖΔΤL[1-aS2](3)式中:Q表示天然氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積流量,m3/s;PQ表示管道上節(jié)點壓力,MPa;PZ表示管道下節(jié)點壓力,MPa;D表示管道內(nèi)徑,mm;S表示管段兩端高程差;λ表示水力摩阻系數(shù);Δ表示天然氣的相對密度;Z表示天然氣的壓縮系數(shù);T表示天然氣的平均溫度,K;L表示管段長度,km;a=2g/ZRT。節(jié)點生產(chǎn)力限制qimin≤qi≤qimax(4)式中,qimin、qimax分別表示節(jié)點i氣量的下、上限。節(jié)點壓力極限Pimin≤pi≤pimax(5)式中,、分別表示節(jié)點i壓力的下、上限。混合離散優(yōu)化模型pj≤pjmax(6)式中,pjmax表示管段j承受壓力的上限。可見,上述模型是一個多維約束、非線性、混合離散優(yōu)化問題。由于設(shè)計模型中既有連續(xù)變量又有離散變量,增大了求解難度。本設(shè)計采用遺傳算法來進(jìn)行求解。3.2管段數(shù)的計算采用遺傳算法求解,需要將約束條件轉(zhuǎn)化到目標(biāo)函數(shù)中去。對于不等式約束條件,一般采用懲罰函數(shù)法。因此,目標(biāo)函數(shù)可轉(zhuǎn)化為(其中Pf為懲罰因子):S(D,δ)=min{Σi=1n[[a0+a1D+a2×2.48068×δ×(D?δ)×i0(1+i0)yi0(1+i0)y?1]+c0]Li+B+Pf[Σj=1mΦ(q)+Σj=1mφ(p)+Σi=1nη(p)]}(7)S(D,δ)=min{Σi=1n[[a0+a1D+a2×2.48068×δ×(D-δ)×i0(1+i0)yi0(1+i0)y-1]+c0]Li+B+Ρf[Σj=1mΦ(q)+Σj=1mφ(p)+Σi=1nη(p)]}(7)式中,n為管段數(shù),m為節(jié)點數(shù)。3.3初始種群選擇在確定了設(shè)計變量和約束條件,建立了優(yōu)化模型之后,首先需要進(jìn)行編碼,即把管徑和壁厚信息用數(shù)字串表示。這個數(shù)字串是相應(yīng)管徑和壁厚的基因型,而管徑和壁厚是基因的表現(xiàn)型。本文采用二進(jìn)制編碼如表1和表2所示,假設(shè)管網(wǎng)中有八種管徑和八種壁厚,則用兩個三位二進(jìn)制碼分別表示。一條管段的信息對應(yīng)著一個六位二進(jìn)制碼,前三位對應(yīng)管徑,后三位對應(yīng)壁厚。編碼完成后,管網(wǎng)的設(shè)計方案即可用按管段編號順序排列的一串0,1字符來表示。遺傳算法模塊中處理的對象是二進(jìn)制字符串,最后得到的最優(yōu)方案要解碼還原成標(biāo)準(zhǔn)的管徑和壁厚。Step2:初始種群的產(chǎn)生遺傳算法中二進(jìn)制字符串的長度取決于管網(wǎng)的管段數(shù),假如管網(wǎng)的管段數(shù)為9,則所需的二進(jìn)制字符串?dāng)?shù)為9×6=54。通過54次調(diào)用隨機函數(shù)產(chǎn)生二進(jìn)制數(shù)的算子,獲得所需長度的字符串,就產(chǎn)生了初始的管徑選擇方案,即初始個體。每個個體代表不同的管徑選擇方案。重復(fù)上面的方法就可以得到多個初始個體,形成初始種群。Step3:適應(yīng)度f(i)管網(wǎng)優(yōu)化計算中的適應(yīng)度f(i)必須反映管網(wǎng)造價和每年的維護(hù)費用以及年運行費用,同時應(yīng)該做到費用越低則方案的適應(yīng)度越大,才能達(dá)到管網(wǎng)優(yōu)化的目的。按照這個要求,通常可以將適應(yīng)度f(i)表示為費用函數(shù)S(D,δ)的倒數(shù)。Step4:選擇按照編碼規(guī)則,對群體中的每個個體進(jìn)行解碼,還原出管網(wǎng)的管徑和壁厚信息,代入f(i)計算適應(yīng)度。被選中的每個個體具有一個選擇概率,這個選擇概率取決于種群中個體的適應(yīng)度及其分布。本設(shè)計采用輪盤賭選擇方法。該方法是目前遺傳算法中最基本也是最常用的選擇方法。在該方法中,各個個體的選擇概率和其適應(yīng)度值成正比。Step5:交叉交叉是把兩個父體的部分結(jié)構(gòu)加以替換而生成新個體的操作,也稱基因重組,其目的是為了能夠在下一代產(chǎn)生新的個體,就像人類社會的婚姻過程,通過交叉操作,遺傳算法的搜索能力得以飛躍的提高。交叉是遺傳算法獲取新優(yōu)良個體的重要手段。本設(shè)計采用單點交叉。其具體操作為:在基因串中以概率Pc選擇一個交叉點,實行交叉時,該點前或后的兩個個體的部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行互換,并生產(chǎn)新個體。Step6:變異變異操作是以概率Pm對群體中的每個個體基因串的基因值進(jìn)行改變。在本設(shè)計中,變異操作就是把基因值取反,即由0變?yōu)?或由1變?yōu)?。通常情況下變異概率取1%～5%。Step7:迭代經(jīng)過上述步驟后,初始種群已經(jīng)進(jìn)化成新的種群了。對新的種群再進(jìn)行適應(yīng)值的計算、選擇、交叉和變異,如此重復(fù)操作,種群中的個體適應(yīng)值和種群平均適應(yīng)值將不斷提高。Step8:算法終止條件雖然遺傳算法具有概率1收斂的極限性質(zhì),然而實際算法通常難以實現(xiàn)理論上的收斂條件。因此,常用方法包括:給定一個最大進(jìn)化代數(shù);給定個體評價總數(shù);給定最佳搜索解的最大滯留代數(shù)等。本文采用最大進(jìn)化代數(shù)來終止算法。4集氣站構(gòu)成集氣總管段,節(jié)點壓力p[算例1]某氣田集輸管網(wǎng)布局如圖1所示,整個集輸系統(tǒng)由10個集氣站(即10個節(jié)點)和9條管段構(gòu)成。節(jié)點1為集氣總站,其出站壓力(即外輸壓力)已知,為4MPa;各管段技術(shù)、經(jīng)濟參數(shù)及其它參數(shù)已知如下:(1)鋼管縱向焊縫密度輸氣管段中氣體溫度:T=293K天然氣相對密度:Δ=0.6壓縮因子:Z=0.95管材最低屈服極限:σs=210MPa鋼管縱向焊縫系數(shù):φ=0.5鋼管溫度折減系數(shù):Kt=1(2)常規(guī)試驗的設(shè)置費用管道使用壽命:y=20年;內(nèi)部收益率:i0=0.12;與管徑無關(guān)的敷設(shè)費用:a0=1.5萬元/km;與管徑成正比的敷設(shè)費用:a1=0.01377萬元/(km·mm);與管重成正比的費用:a2=0.096萬元/(km·t);管道的年經(jīng)營費用:c0=0.1萬元/(km·a)。(3)經(jīng)濟可行性分析采用遺傳算法思想編制了軟件,并利用計算機進(jìn)行迭代仿真得到了該設(shè)計方案的優(yōu)化結(jié)果,表3是各管段的最優(yōu)管徑組合以及這種方案下對應(yīng)的管段費用(單位:萬元)。程序界面及運行結(jié)果如下:從程序運算結(jié)果可以看出,該方案是經(jīng)濟可行的。在本例中,每一代計算了50個個體(即種群數(shù)),程序共運行了50代,總共對50×50=2500個方案進(jìn)行了分析,占管網(wǎng)總方案數(shù)(8×8)9的0.000000000014%,這個數(shù)相當(dāng)小,說明用遺傳算法求解效率很高。5基于層次分析法的集輸管網(wǎng)最優(yōu)設(shè)置本文對天然氣集輸管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計方法進(jìn)行了較為詳細(xì)的探討,