小學(xué)數(shù)學(xué)-“雞兔同籠”問題教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《雞兔同籠》教案設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)青島版六年級下冊81—82頁“智慧廣場——雞兔同籠問題”。教學(xué)目標：1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并學(xué)會運用假設(shè)的策略解決問題，構(gòu)建“雞兔同籠”問題的模型。2.經(jīng)歷探索、交流、反思、建模、應(yīng)用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，體驗不同解決問題策略的價值，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。3.使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程，進一步積累解決問題的經(jīng)驗，體驗探索成功的樂趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。重點：探究用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。難點：構(gòu)建“雞兔同籠”問題的模型。教學(xué)過程：一、談話激趣，導(dǎo)入新課。猜謎語：雞、兔。師：如果把雞和兔關(guān)在一個籠子里，就會產(chǎn)生一個非常有趣的數(shù)學(xué)問題——“雞兔同籠”問題，早在1500年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中就有了記載。出示題目：今有稚兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？師：你能試著說說這道題的意思嗎？師：這節(jié)課我們就來解決這道“雞兔同籠”問題，這道題數(shù)比較大，我們可以“化繁為簡”，先從簡單的問題入手來進行研究。二、合作交流，探究新知。1.從簡單入手，做好鋪墊。出示題目：雞兔同籠，從上面數(shù)有3個頭，從下面數(shù)有8條腿，求雞兔各有幾只？師：你能想出來嗎？師：這么快！說說你是怎么想的？師：回顧一下，我們剛才經(jīng)歷了怎樣的學(xué)習(xí)過程？(猜測——驗證——結(jié)論）2.合作探究。師：看來這個問題很簡單，我再把數(shù)據(jù)調(diào)大些。出示題目：雞兔同籠，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26條腿，雞兔各有幾只？師：這道題你還能一下想出來嗎？是不是感覺有點困難，下面請同學(xué)們先獨立思考，然后小組內(nèi)進行交流，看哪個小組能用最快的速度找到答案，那個小組想的辦法最多。3.展示交流。（1）方程法：設(shè)未知數(shù)和列等量關(guān)系式分別是依據(jù)那句話？（2）列舉法：每增加一只兔，減少一只雞就增加兩條腿，為什么？（3）畫圖法：直觀（4）假設(shè)法：師：方程法、列舉法、畫圖法都有假設(shè)的意思，看來假設(shè)法非常重要，我們再來結(jié)合課件演示來學(xué)習(xí)一下假設(shè)法。師：比較兩種假設(shè)法，在解法上有什么相同點？（設(shè)雞求兔、設(shè)兔求雞）4.總結(jié)升華，優(yōu)化做法。師：同學(xué)們真了不起，通過你們獨立思考、合作探究，竟然想出這么多不同的解法?快用你喜歡的方法解決古代趣題吧！出示題目：今有稚兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？師：這一次你選擇的什么方法解決這道題呀？為什么選擇假設(shè)法？三、構(gòu)建模型，拓展應(yīng)用。師：同學(xué)們，雞兔同籠問題不僅中國在研究，其他國家也在研究。1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條，龜、鶴各有幾只？師：你覺得這道題跟“雞兔同籠”問題類型一樣嗎？誰相當(dāng)于雞？誰相當(dāng)于兔？師：同學(xué)們，現(xiàn)實生活中有沒有把雞和兔放在一個籠子里的現(xiàn)象？（沒有）那為什么古今中外的人都在研究這個問題呢？“雞兔同籠問題”有什么魅力呢？那是因為生活中還有許許多多像“雞兔同籠”這樣的問題。2.學(xué)校門口有接學(xué)生的電動自行車和三輪車25輛，這些車共有56個車輪，你能算出電動自行車和三輪車各有多少輛嗎？師：這道問題誰相當(dāng)于雞？誰相當(dāng)于兔，你會解嗎？3.劉老師，帶42名同學(xué)去公園劃船，共租了10條船，恰好坐滿，每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船、小船各租了幾條？師：看來雞兔同籠問題不僅是“雞兔”的問題，還可以是“龜鶴”的問題，也可以是“兩輪車與三輪車”的問題，還可以是“小船與大船的問題，“雞兔同籠”問題好像一個模型，只要題目符合“雞兔同籠”問題的數(shù)量關(guān)系，就都可以用我們今天所學(xué)的這些方法來解決。四、反思總結(jié)，課下延伸。師：同學(xué)們，這節(jié)課我們通過研究“雞兔同籠”這一問題，找出了它的解決方法，并把它作為一種模型，進行了廣泛的應(yīng)用，這也就是研究雞兔同籠問題的價值。師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？師：其實雞兔同籠問題的解題方法還有很多，有興趣的同學(xué)課下可以查閱資料，繼續(xù)研究?！峨u兔同籠》學(xué)情分析一、借助已有經(jīng)驗，自主探究。在六年級上冊教材智慧廣場部分，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一一列舉的策略，平時也經(jīng)常用到數(shù)形結(jié)合、方程法等策略來解決問題，所以本節(jié)課我充分放手，讓學(xué)生借助已有經(jīng)驗，自主探究解決問題的方法。二、根據(jù)學(xué)生特點，創(chuàng)造性使用教材。根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗和年齡特點，通過課前調(diào)研，發(fā)現(xiàn)學(xué)生還是對“雞兔”的問題比“摩托車小汽車”問題更感興趣，所以本節(jié)課創(chuàng)造性使用教材，由古代趣題“雞兔同籠”問題引入新課，激發(fā)學(xué)生探究興趣，讓學(xué)生感受古代趣題的魅力?！峨u兔同籠》效果分析本節(jié)課教學(xué)重點是探究用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，難點是構(gòu)建“雞兔同籠”問題的模型。學(xué)生經(jīng)歷了探索、交流、反思的學(xué)習(xí)過程，體驗了不同解決問題策略的價值，從學(xué)生的表達上來看，思路清晰，描述準確，掌握了解決這一數(shù)學(xué)問題的策略，構(gòu)建了“雞兔同籠”問題的模型，體驗到了探索成功的樂趣，樹立了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。通過上課結(jié)束時“談收獲”這個環(huán)節(jié)中學(xué)生的反饋和課后測評的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生對本節(jié)課的重點、難點已經(jīng)掌握?！峨u兔同籠》教材分析本“智慧廣場”先讓學(xué)生用假設(shè)的策略，利用表格列舉出小汽車數(shù)、摩托車數(shù)和輪子總數(shù)的變化情況，再引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，并用學(xué)生自己的方式表示出規(guī)律，逐步建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。在學(xué)習(xí)本“智慧廣場”之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一些解決問題的基本策略。教材充分借助學(xué)生已經(jīng)具有的嘗試列舉、畫圖等策略，讓學(xué)生自主探索，解決問題。學(xué)生列出的表既能為發(fā)現(xiàn)規(guī)律提供幫助，也有利于問題的解決以及模型的建立。通過教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生重點掌握用假設(shè)策略解決問題的方法，有效建立數(shù)學(xué)模型，并能運用模型解決實際問題。《雞兔同籠》評測練習(xí)1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？2.學(xué)校門口有接學(xué)生的電動自行車和三輪車25輛，這些車共有56個車輪，你能算出電動自行車和三輪車各有多少輛嗎？3、劉老師帶42名同學(xué)去公園劃船，共租了10條船，恰好坐滿，每條大船坐6人，每條小船坐4人，問：大船、小船各租了幾條？《雞兔同籠》課后反思一、本課的亮點：1.尊重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一一列舉、數(shù)形結(jié)合、方程法等策略來解決問題，所以本節(jié)課我充分放手，留給了學(xué)生大量獨立思考的時間和空間，讓學(xué)生借助已有經(jīng)驗，自主探究、合作交流，尋找解決問題的方法，這樣學(xué)生不僅學(xué)會知識，而且學(xué)會總結(jié)方法，建立數(shù)學(xué)模型，真正成為學(xué)習(xí)的主體。2.根據(jù)學(xué)生特點，創(chuàng)造性使用教材。根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗和年齡特點，學(xué)生對“雞兔”的問題比“摩托車小汽車”問題更感興趣，本節(jié)課創(chuàng)造性使用教材，由古代趣題“雞兔同籠”問題引入新課，激發(fā)學(xué)生探究興趣，讓學(xué)生感受古代趣題的魅力。3.溝通聯(lián)系，優(yōu)化方法，構(gòu)建模型。構(gòu)建雞兔同籠問題的模型是本節(jié)課的難點，本節(jié)課在探究用不同方法解決“雞兔同籠”問題后，及時引導(dǎo)學(xué)生反思回顧使用的策略，感悟策略的多樣化，并通過解決古代“雞兔同籠”問題這一數(shù)據(jù)較大的題目，追問學(xué)生：“這次怎么不選擇剛才的畫圖法、方程法了？”使學(xué)生自主感悟了假設(shè)策略在解決這類問題的好處，幫助學(xué)生積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。4.應(yīng)用模型，深化模型的構(gòu)建。在練習(xí)設(shè)計中，設(shè)計大量的古今中外的“雞兔同籠”問題，并且溝通了每個題和“雞兔”問題的聯(lián)系，讓學(xué)生感受：只要題目符合“雞兔同籠”問題的數(shù)量關(guān)系，都可以用今天所學(xué)的方法來解決。二、本節(jié)課需改進之處：通過課后觀看自己的視頻，發(fā)現(xiàn)從教態(tài)表情上還有些地方需要注意。從學(xué)生回答問題的參與度上，還是有部分學(xué)生參與不夠積極，今后調(diào)整教案時要考慮到教師拋出問題的設(shè)計要照顧到全體學(xué)生，同時，在課后的練習(xí)中要多關(guān)注這部分同學(xué)?！峨u兔同籠》課標分析《數(shù)學(xué)課程標準》對這部分內(nèi)容提出的目標要求是：“探索給定情境中隱含的規(guī)律和變化趨勢。”《數(shù)學(xué)課程標準》實施建議實例中指出：“可以引導(dǎo)學(xué)生運用嘗試的辦法，探索規(guī)律，得出結(jié)果，使學(xué)生感受，這是數(shù)學(xué)探索的一種有效途徑?！薄稊?shù)學(xué)課程標準》還指出：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會和運用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！币罁?jù)《數(shù)學(xué)課程標準》對教學(xué)要求的闡述，結(jié)合本節(jié)課教學(xué)