冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教案6.2.2《比例尺的應(yīng)用（一）》

4/46.2.2《比例尺的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：1.結(jié)合具體實例，經(jīng)歷測量圖上距離并根據(jù)比例尺按要求計算實際距離的過程。2.進一步認識比例尺，能根據(jù)示意圖上線段的長度和比例尺求實際長度。3.體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受比例尺在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點：能根據(jù)圖上距離和比例尺求實際距離。教學(xué)難點：理解比例尺的基本關(guān)系式，并能解決實際問題。教學(xué)過程：導(dǎo)入：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例尺，今天來看看比例尺怎樣在生活中使用的。新授：一、深入理解比例尺的意義。下面是某小學(xué)的平面圖。比例尺1:2000表示什么意思？講解：1.從圖上獲取信息。平面圖上有教學(xué)樓，教學(xué)樓在校園的西北面……平面圖的比例尺是1：2000。2.比例尺1：2000的意思：1：2000的意思是圖上的1厘米表示實際的2000厘米，也就是說該小學(xué)平面圖的圖上距離和實際距離的比是1：2000。3.比例尺的基本關(guān)系式圖上距離：實際距離=比例尺或圖上距離/實際距離=比例尺。4.求比例尺的方法根據(jù)比例尺的意義，用圖上距離與實際距離作比就可以求出比例尺。一般情況下，實際距離的單位都較大，用得較多的是米、千米，在計算比例尺時，一定要先統(tǒng)一單位。例如：在一幅平面圖上，用圖上10厘米表示實際的400米，求這幅圖的比例尺。計算方法：先把米轉(zhuǎn)化成厘米后再計算，即10厘米：400米=10厘米：40000厘米=1：4000，所以這幅圖的比例尺是1：4000。5.認識縮小比例尺和放大比例尺（1）縮小比例尺：(比例尺是一個比,它表示圖上距離和實際距離的關(guān)系，因此不能帶單位名稱。)在制圖時，需要把實際距離按一定的比例縮小，在圖紙上畫出來，這樣的比例尺是縮小比例尺。為了計算方便，在把縮小比例尺寫成帶比號的形式時，前項一般化簡為1；寫成分數(shù)形式時，分子一般化簡為1。(2)放大比例尺：在生產(chǎn)中，有時要加工或制造的物品或零件非常小，需要先把實際尺寸放大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上，這樣的比例尺是放大比例尺。為了計算方便，通常把放大比例尺寫成后項是1的形式。6.小結(jié)圖上距離：實際距離=比例尺或圖上距離/實際距離=比例尺。二、比例尺的應(yīng)用已知比例尺和圖上距離，求實際距離。某小學(xué)圖上，（1）測的校園的長是10厘米，求校園的實際長度。（2）測的校園的寬是6厘米，求校園的實際寬度。1.分析：比例尺是1：2000,說明圖上的1厘米表示實際的2000厘米，圖上的2厘米就表示實際的2個2000厘米，圖上的長是幾厘米，實際的長度就是幾個2000厘米，用2000厘米乘圖上的長度就可以求出校園的實際長度。同理，可以求出校園的實際寬度。2.解答：(1)2000×10=20000(厘米)=200(米)答：校園的實際長度是200米。(2)2000×6=12000(厘米)=120(米)答：校園的實際