2023年廣東省揭陽市單招數(shù)學自考模擬考試八(含答案)

2023年廣東省揭陽市單招數(shù)學自考模擬考試八(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.已知α為第二象限角，sinα=3/5，則sin2α=（）

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

2.log?64-log?16等于（）

A.1B.2C.4D.8

3.參加一個比賽,需在4名老師,6名男學生和4名女學生中選一名老師和一名學生參加,不同的選派方案共有多少種?（）

A.14B.30C.40D.60

4.將5封信投入3個郵筒，不同的投法共有()

A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種

5.若平面α//平面β，直線a?α，直線b?β那么直線a、b的位置關(guān)系是（）

A.垂直B.平行C.異面D.不相交

6.已知圓錐曲線母線長為5，底面周長為6π，則圓錐的體積是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

7.設(shè)f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

8.在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“山”的概率為（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

二、填空題(5題)9.圓x2+2x+y2-4y-1=0的圓心到直線2x-y+1=0的距離是________。

10.lg100-log?1+（√3-1）=___________；

11.函數(shù)f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為________。

12.小明想去參加同學會,想從3頂帽子、5件衣服、4條子中各選一樣穿戴,則共有________種搭配方法。

13.已知直線方程為y=3x-5,圓的標準方程為(x+1)2+(y-2)2=25,則直線與圓的位置關(guān)系是直線與圓________(填“相切”相交”或“相離”)

三、計算題(2題)14.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

15.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

參考答案

1.A因為α為第二象限角，故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5，所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點：同角三角函數(shù)求值.感悟提高：已知sina或cosa，求sina或cosa時，注意a的象限，確定所求三角函數(shù)的符合，再開方.

2.A

3.C

4.B[解析]講解：由于每一封信都有三種選擇，則共有3^5種方法

5.D[解析]講解：兩面平行不會有交點，面內(nèi)的直線也不可能相交，選D

6.D立體圖形的考核，底面為一個圓，周長知道了，求得半徑為3，高可以用勾股定理求出為4，得出體積12π

7.C[解析]講解：函數(shù)求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

8.A

9.8

10.3

11.4

12.60

13.相交

14.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數(shù)的最大值為√2/2。

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