2023年四川省樂山市單招數(shù)學自考測試卷七(含答案)

2023年四川省樂山市單招數(shù)學自考測試卷七(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

2.在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3+a5=10，則a7=（）

A.5B.8C.10D.12

3.同時擲兩枚骰子，所得點數(shù)之積為12的概率為（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

4.下列說法中，正確的個數(shù)是（）①如果兩條平行直線中的一條和一個平面相交，那么另一條直線也和這個平面相交；②一條直線和另一條直線平行，它就和經過另一條直線的任何平面都平行；③經過兩條異面直線中的一條直線，有一個平面與另一條直線平行；④兩條相交直線，其中一條直線與一個平面平行，則另一條直線一定與這個平面平行.

A.0B.1C.2D.3

5.樣本5，4，6，7，3的平均數(shù)和標準差為()

A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3

6.函數(shù)y=4x2的單調遞增區(qū)間是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

7.拋物線y2=4x的準線方程是（）

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

8.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三點，則向量AB*向量AC=（）

A.-6B.-2C.2D.3

9.將標號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，其中標號為1,2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有()

A.12種B.18種C.36種D.54種

10.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，則t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

二、填空題(4題)11.已知數(shù)據(jù)x，8，y的平均數(shù)為8，則數(shù)據(jù)9，5，x，y，15的平均數(shù)為________。

12.已知圓x2+y2一2kx+2y+1=0(k>0)的面積為16Π,則k=________。

13.雙曲線x2/4-y2=1的漸近線方程為__________。

14.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機取兩張,則取出的兩張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為______。

三、計算題(2題)15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

16.我國是一個缺水的國家，節(jié)約用水，人人有責；某市為了加強公民的節(jié)約用水意識，采用分段計費的方法A）月用水量不超過10m3的，按2元/m3計費；月用水量超過10m3的，其中10m3按2元/m3計費，超出部分按2.5元/m3計費。B）污水處理費一律按1元/m3計費。設用戶用水量為xm3，應交水費為y元（1）求y與x的函數(shù)關系式（2）張大爺家10月份繳水費37元，問張大爺10月份用了多少水量？

參考答案

1.D由雙曲方程可知：a2=10，b2=2，所以c2=12，c=2√3，焦距為2c=4√3.考點：雙曲線性質.

2.B因為a3+a5=2a4=10，所以a4=5，所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考點：等差數(shù)列求基本項.

3.C

4.C

5.B

6.A[解析]講解：二次函數(shù)的考察，函數(shù)對稱軸為y軸，則單調增區(qū)間為（0，+∞）

7.A

8.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)′*(-2)=-2考點：平面向量數(shù)量積.

9.B[解析]講解：3C?2C?2=18種

10.Da(2,t),b(1,2)，因為a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故選D.考點：平面向量共線.

11.9

12.4

13.y=±2x

14.1/3

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

16.解：(1)y=3x（0≤x≤10）y=3.5x-5（x>10）