初中反比例函數(shù)試題及答案

-.z.§§5.1反比例函數(shù)一、判斷題1．當(dāng)與y乘積一定時(shí)，就是的反比例函數(shù)，也是的反比例函數(shù)〔〕2．如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)〔〕3．與成反比例時(shí)與并不成反比例〔〕二．填空題4．三角形的面積是定值S，則三角形的高h(yuǎn)與底a的函數(shù)關(guān)系式是h=__________,這時(shí)h是a的__________；5．如果與成反比例，z與成正比例，則z與成_______；6．如果函數(shù)是反比例函數(shù)，則k=________，此函數(shù)的解析式是________；7．有一面積為60的梯形，其上底長是下底長的，假設(shè)下底長為*，高為y，則y與*的函數(shù)關(guān)系是______________三、選擇題：8．如果函數(shù)為反比例函數(shù)，則的值是〔〕ABCD9．教師騎自行車上班，最初以*一速度勻速行進(jìn)，中途由于自行車故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到校，教師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校。在課堂上，教師請學(xué)生畫出自行車行進(jìn)路程s千米與行進(jìn)時(shí)間t的函數(shù)圖像的示意圖，同學(xué)們畫出的示意圖如下，你認(rèn)為正確的選項(xiàng)是〔〕10、以下函數(shù)中，y是*反比例函數(shù)的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕四．辨析題〔1〕兄弟二人分吃一碗餃子，每人吃餃子的個(gè)數(shù)如下表：①寫出兄吃餃子數(shù)與弟吃餃子數(shù)*之間的函數(shù)關(guān)系式〔不要求寫的取值圍〕.②雖然當(dāng)?shù)艹缘娘溩觽€(gè)數(shù)增多時(shí)，兄吃的餃子數(shù)()在減少，但與*是成反例嗎？兄〔y〕29282726……321——……→逐漸減少弟〔*〕1234……272829——……→逐漸增多〔2〕水池中有水假設(shè)干噸，假設(shè)單開一個(gè)出水口，水流速v與全池水放光所用時(shí)t如下表：①寫出放光池中水用時(shí)t(小時(shí))與放水速度v(噸/小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系.②這是一個(gè)反比例函數(shù)嗎？用時(shí)t〔小時(shí)〕10521——……→逐漸減少出水速度乙〔噸/小時(shí)〕12345810——……→逐漸增大③與〔1〕的結(jié)論相比，可見并非反比例函數(shù)有可能“函數(shù)值隨自變量增大而減小〞，反之，所有的反比例函數(shù)都是“函數(shù)值隨自變量的增大而減小嗎？這個(gè)問題，你可以提前探索、嘗試，也可以預(yù)習(xí)下一課時(shí)〞反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，也可以等到下一節(jié)課我們共同解決.五．□ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB邊上的一動點(diǎn)，設(shè)AE=，DE延長線交CB的延長線于F，設(shè)CF=，求與之間的函數(shù)關(guān)系?！臁旆幢壤瘮?shù)一、填空題、選擇題。1．反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，其圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限；當(dāng)時(shí)，其圖象在每個(gè)象限隨的增大而增大；2．假設(shè)反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限，正比例函數(shù)過二、四象限，則的整數(shù)值是________；3．函數(shù)的圖象經(jīng)過〔，，則函數(shù)的圖象是〔〕4．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像大致是〔〕5、當(dāng)＞0,＜0時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在〔〕〔A〕第一象限〔B〕第二象限〔C〕第三象限〔D〕第四象限6、假設(shè)函數(shù)的圖象過點(diǎn)〔3，-7〕，則它一定還經(jīng)過點(diǎn)〔〕〔A〕〔3，7〕〔B〕〔-3，-7〕〔C〕〔-3，7〕〔D〕2，-7〕7、假設(shè)反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則的值是〔〕〔A〕0〔B〕0或1C〕0或2〔D〕48、圓柱的側(cè)面積是100cm2，假設(shè)圓柱底面半徑為r〔cm29．如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)〔－3，－4〕，則函數(shù)的圖像應(yīng)在〔〕A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限10．假設(shè)反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，則的值是〔〕A－1或1B小于二分之一的任意實(shí)數(shù)C－1Ｄ不能確定11．函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔－4，6〕，則以下各點(diǎn)中在圖象上的是〔〕A〔3，8〕 B〔3，－8〕C〔－8，－3〕D〔－4，－6〕12．正比例函數(shù)和反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系的圖為(多項(xiàng)選擇)〔〕13．如圖，面積為2的ΔABC，一邊長為，這邊上的高為，則與的變化規(guī)律用圖象表示大致是〔〕二、14、如圖，矩形ABCD，AB=3，AD=4，以AD為直徑作半圓，為BC上一動點(diǎn)，可與B，C重合，交半圓于，設(shè)，求出關(guān)于自變量的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值圍.§§反比例函數(shù)一填空、選擇題1．反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)A(，)，B(，)，且，則的值是〔〕A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非正數(shù)D不能確定2、點(diǎn)A、C是反比例函數(shù)〔k＞0〕的圖象上兩點(diǎn)，AB⊥軸于B，CD⊥軸于D。記Rt△AOB和Rt△COD的面積分別為S1、S2，則〔〕〔A〕S1＞S2〔B〕S1＜S2〔C〕S1=S2〔D〕不能確定3、反比例函數(shù)圖象與直線和的圖象過同一點(diǎn)，則當(dāng)＞0時(shí)，這個(gè)反比例函數(shù)值隨的增大而〔填增大或減小〕；4、函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的解析式是；5、在函數(shù)〔為常數(shù)〕的圖象上有三個(gè)點(diǎn)〔-2，〕，(-1，)，〔，〕，函數(shù)值，，的大小為；6、如圖，面積為3的矩形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，另三點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則=.7．如圖，A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，AB垂直軸于B點(diǎn)，假設(shè)S△AOB＝3，則的值為〔〕A、6 B、3 C、 D、不能確定8．反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)〔，〕，則它的圖像一定也經(jīng)過〔〕A(－,－)B(,－)C(－，)D〔0，0〕9．如圖13－8－6所示，A〔，〕、B〔，〕、C〔，〕是函數(shù)的圖象在第一象限分支上的三個(gè)點(diǎn)，且＜＜，過A、B、C三點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它們的面積分別為S1、S2、S3，則以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是〔〕A．S1<S2<S3B．S3<S2<S1C．S2<S3<S1D．S1=S2=S3二、解答題：1、與成反比例，與成正比例，并且當(dāng)=3時(shí)，=5，當(dāng)=1時(shí)，=-1；求與之間的函數(shù)關(guān)系式.§§5.3反比例函數(shù)一．填空、選擇題1．假設(shè)點(diǎn)A(7，)、B(5，)在雙曲線上，則和的大小關(guān)系為_________；2．如圖，A、C是函數(shù)的圖象上的任意兩點(diǎn)，過A作*軸的垂線，垂足為B，過C作y軸的垂線，垂足為D，記RtΔAOB的面積為S1，RtΔCOD的面積為S2則〔〕A、S1＞S2B．S1<S2C．S1=S2D．S1與S2的大小關(guān)系不能確定3．假設(shè)矩形的面積為，則它的長與寬之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致〔〕二、解答題：1、反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)，⑴求點(diǎn)P的坐標(biāo)和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；⑵假設(shè)點(diǎn)M(，)和點(diǎn)N(，)都在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．試通過計(jì)算或利用一次函數(shù)的性質(zhì)，說明大于2．如圖：A，B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對稱的任意兩點(diǎn)。AC平行于軸，BC平行于軸，求△ABC的面積。3．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是；一次函數(shù)的解析式△AOB的面積。4．如圖：P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，由P分別向軸和軸引垂線，陰影局部面積為，求函數(shù)的表達(dá)式。單元測試單元測試反比例函數(shù)填空題〔每空3分，共36分〕1、任意寫出一個(gè)圖象經(jīng)過二、四象限的反比例函數(shù)的解析式:__________2、假設(shè)正比例函數(shù)y=m*(m≠0)和反比例函數(shù)y=(n≠0)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)(2,3)，則m=______，n=_________.3、正比例函數(shù)y=k*與反比例函數(shù)y=的圖象都過A〔m，1〕點(diǎn)，求此正比例函數(shù)解析式為________,另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為________.4、反比例函數(shù)，其圖象在第一、三象限，則k的值可為?！矊懗鰸M足條件的一個(gè)k的值即可〕5、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，假設(shè)一次函數(shù)的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)B〔2，m〕，求平移后的一次函數(shù)圖象與*軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______________6、雙曲線經(jīng)過點(diǎn)〔－1，3〕，如果A()，B()兩點(diǎn)在該雙曲線上，且＜＜0，則．7、函數(shù)y=的圖象如下圖，在同一直角坐標(biāo)系，如果將直線y=－*+1沿y軸向上平移2個(gè)單位后，則所得直線與函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)共有個(gè)8、函數(shù)(ｋ≠０)與ｙ＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC垂直于ｙ軸，垂足為點(diǎn)C，則△BOC的面積為＿＿＿＿〔第9題〕第10題9．如圖,、是等腰直角三角形,點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上,斜邊、都在軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)是____________.〔第9題〕第10題10.兩個(gè)反比例函數(shù)，在第一象限的圖象如下圖,點(diǎn)P1，P2，P3，…，P2005在反比例函數(shù)圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是*1，*2，*3，…，*2005，縱坐標(biāo)分別是1，3，5，…，共2005個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過點(diǎn)P1，P2，P3，…，P2005分別作y軸的平行線，與的圖象交點(diǎn)依次是Q1〔*1，y1〕，Q2〔*2，y2〕，Q3〔*3，y3〕，…，Q2005〔*2005，y2005〕，則y2005=．第10題二、選擇題〔每題3分，共30分〕第10題〔第12題〕11、反比例函數(shù)與直線相交于點(diǎn)A，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－1，則此反比例函數(shù)的解析式為〔〕〔第12題〕A．B．C．D．12、如下圖的函數(shù)圖象的關(guān)系式可能是〔〕.〔A〕y=*〔B〕y=〔C〕y=*2(D)y=13、假設(shè)點(diǎn)〔3,4〕是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象必須經(jīng)過點(diǎn)〔〕.〔A〕〔2，6〕〔B〕〔2，－6〕〔C〕〔4，－3〕〔D〕〔3，－4〕14、在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=k(*－1)與y=的大致圖象是()15．一個(gè)矩形的面積為24cm2，其長為ycm，寬為*cm，則y與*16、函數(shù)y＝與函數(shù)y＝*的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是〔〕A、一個(gè)B、二個(gè)C、三個(gè)D、零個(gè)17、點(diǎn)A〔－2，y1〕、B〔－1，y2〕、C〔3，y3〕都在反比例函數(shù)的圖象上〔〕〔A〕y1<y2<y3(B)y3<y2<y1(C)y3<y1<y2(D)y2<y1<y318、如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點(diǎn)．過這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，得到三個(gè)三角形P1A10、P2A20、P3A30，設(shè)它們的面積分別是S1、S2A．S1<S2<S3B．S2<S1<S3C．S1<S3<S2D．S1=S2=S319.正比例函數(shù)y=*與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點(diǎn).AB⊥*軸于B,CD⊥*軸于D(如圖),則四邊形ABCD的面積為()A.1B.C.2D.20.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的*的取值圍是【】〔A〕*＜－1〔B〕*＞2〔C〕－1＜*＜0，或*＞2〔D〕*＜－1，或0＜*＜2三、解答題21．如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線〔<0〕分別交于點(diǎn)C、D，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為〔，2〕.=1\*GB2⑴分別求出直線AB及雙曲線的解析式；=2\*GB2⑵求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；=3\*GB2⑶利用圖象直接寫出：當(dāng)*在什么圍取值時(shí)，>.22．有一個(gè)，，，，將它放在直角坐標(biāo)系中，使斜邊在軸上，直角頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．23、請任選一題作答：(A類)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(2，1).求這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式.(B類)函數(shù)y=y1+y2，y1與*成正比例，y2與*成反比例，且當(dāng)*=1時(shí)，y=－1；當(dāng)*=3時(shí)，y=5.求y關(guān)于*的函數(shù)關(guān)系式.24、假設(shè)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A〔，2〕〔1〕求點(diǎn)A的坐標(biāo)；〔2〕求一次函數(shù)的解析式；〔3〕設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，假設(shè)兩個(gè)函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求△AOB的面積。25、制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱到達(dá)60℃后，再進(jìn)展操作．設(shè)該材料溫度為y〔℃〕，從加熱開場計(jì)算的時(shí)間為*〔分鐘〕．據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間*成一次函數(shù)關(guān)系；停頓加熱進(jìn)展操作時(shí)，溫度y與時(shí)間*成反比例關(guān)系〔如圖〕．該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度到達(dá)60〔1〕分別求出將材料加熱和停頓加熱進(jìn)展操作時(shí)，y與*的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃第五章反比例函數(shù)5.1參考答案：一、判斷題1.×2.×3.√二、填空題4.反比例函數(shù)5.反比例6.－1或7．三、選擇題8、B9．C；10．D四、〔1〕①y=30－*②y與*不成反比例.〔2〕①y=②是③略五．；參考答案*kb1.一、填選題1．2．；3．A；4．A；5．C6．C；7．A8．B；二．14、，〔≤≤〕參考答案一、填空選擇題：1．B；2．C；3．減小；4．；5．；6．；二、解答題1．；解：〔1〕因?yàn)榻膺@個(gè)方程組得：，〕5.3參考答案.*kb1.一、填空題1．2．C；3．C；