單模和多模光纖色散對通信系統(tǒng)傳輸性能的影響

單模和多模光纖色散對通信系統(tǒng)傳輸性能的影響

光纖散射的早期研究隨著網(wǎng)絡(luò)、電子商務(wù)、多媒體多媒體和數(shù)據(jù)通信的發(fā)展，信息需求的比例增加。光作為載波與電波相比,可以使信息容量增加幾個(gè)數(shù)量級,20世紀(jì)70年代,美國康寧公司KAPRON博士制造了世界上第1根光纖。早期所使用的是纖芯直徑大于50μm的多模光纖,由于模間色散大,導(dǎo)致一定的脈沖展寬,制約光纖通信的傳輸距離和信息容量。20世紀(jì)80年代,研制了纖芯直徑為9μm而只能傳輸一種模式的單模光纖。單模光纖避免了模間色散導(dǎo)致的脈沖展寬,但是色度色散和偏振模色散依然對通信系統(tǒng)有影響。為了提高系統(tǒng)的傳輸效率,對光纖色散效應(yīng)的研究必不可少。作者分別對單模光纖和多模光纖的色度色散、模間色散、偏振模色散的產(chǎn)生機(jī)理作了理論分析,并通過數(shù)值模擬計(jì)算比較了常見多模光纖和單模光纖中色散導(dǎo)致的脈沖展寬效應(yīng),獲得了脈沖展寬隨傳輸距離、工作波長、數(shù)值孔徑和介質(zhì)折射率的變化關(guān)系。1理論分析和數(shù)值計(jì)算1.1石英光纖的散射特性在遠(yuǎn)離諧振頻率時(shí),介質(zhì)的折射率由Sellmeier方程表示:n2(ω)=1+m∑j=1Bjω2jω2j-ω2(1)n2(ω)=1+∑j=1mBjω2jω2j?ω2(1)由(1)式,并根據(jù)λj=2πc/ωj,得到介質(zhì)折射率與傳輸波長之間關(guān)系為:n2(ω)=1+m∑j=1Bjλ2λ2-λ2j(2)n2(ω)=1+∑j=1mBjλ2λ2?λ2j(2)在近似條件下,對于普通石英光纖,在常溫下(18℃),m=3,熔融石英的塞爾邁耶系數(shù)和波長為:B1=0.6961663,B2=0.4079426,B3=0.8974794,λ1=0.0684043μm,λ2=0.1162414μm,λ3=9.896161μm。光纖的色散效應(yīng)由參量β1,β2表示:β1=ngc=1vg=1c(n+ωdndω)(3)β2=1c(2dndω+ωd2ndω2)(4)β1=ngc=1vg=1c(n+ωdndω)(3)β2=1c(2dndω+ωd2ndω2)(4)式中,ng是群折射率,vg是群速度,β2表示群速度色散(groupvelocitydispersion,GVD)。β1和β2均為折射率的函數(shù),對β1和β2進(jìn)行數(shù)值模擬,分別得到它們與光纖傳輸波長的關(guān)系曲線,如圖1所示。由圖1可知,對于純石英光纖,在系統(tǒng)傳輸波長約為1.27μm處β2=0,即GVD為0;在系統(tǒng)工作波長小于1.27μm的范圍內(nèi),GVD為正色散;在系統(tǒng)工作波長大于1.27μm的范圍內(nèi),GVD為負(fù)色散。與光纖折射率隨傳輸波長的變化比較得到,GVD為0時(shí)熔融石英的折射率約為1.448,且光纖通信系統(tǒng)的傳輸波長越長,介質(zhì)的折射率越小,以1550nm通信窗口傳輸時(shí)折射率約為1.443。1.2單模光纖脈沖展寬數(shù)值模擬在單模光纖中存在著2個(gè)相互正交的偏振模獨(dú)立地在光纖中傳輸。由于光纖材料具有雙折射效應(yīng),這兩個(gè)模式將具有不同的傳播速率,從而導(dǎo)致模式之間的時(shí)延差,即產(chǎn)生偏振模色散(polarization-modedispersion,PMD)。偏振模色散導(dǎo)致的脈沖展寬為:ΔtΡΜD=DΡΜD√L(5)ΔtPMD=DPMDL√(5)式中,DPMD是偏振模色散系數(shù),與光波長無關(guān),其量綱為[ps/√km]?L[ps/km???√]?L為光纖長度。對于普通單模光纖?DΡΜD=0.5ps/√km?DPMD=0.5ps/km???√,對于某些低PMD的光纖?DΡΜD≤0.2ps/√km?DPMD≤0.2ps/km???√。在單模光纖中還存在色度色散,色度色散引起的脈沖展寬為:Δtch=D(λ)LΔλ(6)Δtch=D(λ)LΔλ(6)其中,色度色散參量D(λ)為:D(λ)=Dmat(λ)+Dw(λ)(7)D(λ)=Dmat(λ)+Dw(λ)(7)式中,Dmat(λ)為材料色散參量,Dw(λ)為波導(dǎo)色散參量。單模光纖總色散導(dǎo)致的脈沖展寬為:Δtt=Δtmat+Δtw+ΔtΡΜD=Dmat(λ)LΔλ+Dw(λ)LΔλ+DΡΜD√L=S04(λ-λ40λ3)LΔλ+DΡΜD√L(8)Δtt=Δtmat+Δtw+ΔtPMD=Dmat(λ)LΔλ+Dw(λ)LΔλ+DPMDL√=S04(λ?λ40λ3)LΔλ+DPMDL√(8)聯(lián)立(5)式～(8)式,根據(jù)PlasmasOpticalFibre公司生產(chǎn)的267E型單模光纖參量進(jìn)行數(shù)值模擬,零色散系數(shù)S0=0.093ps/(nm2·km),零色散波長λ0=1310nm,工作波長為λ=1310nm,偏振模色散系數(shù)DPMD=0.2,光源線寬Δλ=1nm,得到單模光纖中色度色散和偏振模色散引起的脈沖展寬與傳輸距離的關(guān)系曲線,如圖2所示。由圖2知,單模光纖總色散與傳輸距離成線性關(guān)系,并且其中偏振模色散引起的脈沖展寬較小,與總色散導(dǎo)致的脈沖展寬相差約一個(gè)數(shù)量級,可知偏振模色散對脈沖展寬的影響很小,在單模光纖中色度色散占主要地位。1.3光纖最優(yōu)參量在多模光纖中,光纖材料、波導(dǎo)結(jié)構(gòu)和多種模式的光脈沖信號在光纖中傳輸,色度色散和模間色散是引起光脈沖展寬的主要因素。漸變折射率(gradedindex,GI)多模光纖模間色散導(dǎo)致的脈沖展寬為:Δtmodal=Ln1δ28c=L(dΝA)432cn31(9)Δtmodal=Ln1δ28c=L(dNA)432cn31(9)多模光纖色度色散導(dǎo)致的脈沖展寬:Δtch=D(λ)LΔλ=S04(λ-λ40λ3)LΔλ(10)Δtch=D(λ)LΔλ=S04(λ?λ40λ3)LΔλ(10)式中,dNA(numericalaperture,NA)為光纖的數(shù)值孔徑。δ=(n1-n2)/n,n1為纖芯折射率,n2位包層折射率,n為平均折射率。D(λ)為多模光纖中的色度色散參量。多模光纖總色散導(dǎo)致的脈沖展寬與模間色散和模內(nèi)色散成平方和的關(guān)系,聯(lián)立(9)式和(10)式,得到多模光纖中的總色散引起的脈沖展寬為:Δtt=√Δt2modal+Δt2ch(11)Δtt=Δt2modal+Δt2ch????????????√(11)采用PlasmasOpticalFibre公司生產(chǎn)的457E型漸變折射率多模光纖參量。分別以850nm和1310nm作為工作波長,得到多模光纖色散效應(yīng)的理論曲線,見圖3。圖中,多模光纖總色散與模間色散幾乎相等,即在多模光纖的色散效應(yīng)中,模間色散起了非常重要的作用。材料色散和波導(dǎo)色散是引起模內(nèi)色散的主要原因。對于多模光纖,其模內(nèi)色散主要來自材料色散,多模光纖的材料色散參量由Dmat(λ)(單位為ps/(nm·km))表示:Dmat(λ)=S04(λ-λ40λ3)(12)Dmat(λ)=S04(λ?λ40λ3)(12)式中,S0和λ0與纖芯材料、纖芯直徑以及折射率分布有關(guān)。針對光纖類型50/125,62.5/125和100/140,通過數(shù)值模擬計(jì)算,得到常見多模光纖模內(nèi)色散的曲線關(guān)系,如圖4所示。由圖4可知,對于常見的漸變折射率多模光纖,當(dāng)其工作在850nm以及1310nm通信窗口時(shí),其模內(nèi)色散表現(xiàn)為負(fù)色散,且在工作波長為1310nm時(shí),其模內(nèi)色散幾乎為0,通信系統(tǒng)的色散效應(yīng)完全表現(xiàn)為模間色散。由這3種類型的光纖比較得知,纖芯直徑越小,光纖的模內(nèi)色散效應(yīng)越小。數(shù)值孔徑dNA是描述光纖物理性質(zhì)的重要參量之一,描述了光纖收集光的能力以及將光保持在光纖中的能力。數(shù)值孔徑的計(jì)算公式:dΝA=sinθ=√n12-n22(13)dNA=sinθ=n12?n22????????√(13)再根據(jù)相對折射率定義:δ=n1-n2n=2(n1-n2)n1+n2(14)聯(lián)立(13)式和(14)式,數(shù)值孔徑可以寫為:dΝA=n√2δ(15)光纖的數(shù)值孔徑dNA與生產(chǎn)光纖所用的介質(zhì)材料折射率的平均值和相對差相關(guān)。在生產(chǎn)光纖時(shí),通過改變折射率的平均值和相對差,可以在一個(gè)相對較寬的范圍內(nèi)改變光纖的數(shù)值孔徑?，F(xiàn)在常用的光纖大都以硅為制造材料,數(shù)值孔徑dNA范圍通常是0.1～0.3。以工作波長為850nm為例,其它光纖參量仍然采用PlasmasOpticalFibre公司生產(chǎn)的457E型漸變折射率多模光纖參量,選擇數(shù)值孔徑dNA取不同的數(shù)值時(shí),多模光纖總色散導(dǎo)致的脈沖展寬曲線,如圖5所示。從圖5中可以看出,隨著數(shù)值孔徑的增大,多模光纖色散也隨之增加,且數(shù)值孔徑越大,色散增加的幅度也越大。雖然盡量降低dNA的數(shù)值可以減小光纖的色散,提高光纖的傳輸性能,但是由于制造過程中的技術(shù)問題,大部分多模光纖的數(shù)值孔徑dNA=0.2。除了光纖本身的物理性質(zhì),光源輻射出的光束質(zhì)量也對光纖中的脈沖展寬產(chǎn)生重要的影響。光源光譜寬度描述的是光源所輻射出的光的波長范圍。采用PlasmasOpticalFibre公司生產(chǎn)的457E型漸變折射率多模光纖參量,分別考察激光二極管和發(fā)光二極管等光源,其光源光譜寬度從Δλ=1nm到Δλ=70nm條件下單位長度光纖色散的情況,得到曲線如圖6所示。由于模間色散導(dǎo)致的脈沖展寬((9)式)與光譜寬度無關(guān),光源的光譜寬度主要影響多模光纖的模內(nèi)色散。由圖6可知,光源光譜寬度越窄,即輸出光脈沖波長越單一,則光纖的色散越小。對于LD光源,光譜寬度Δλ=1nm,此時(shí)的模內(nèi)色散幾乎為0。光源光譜線寬增加,則光纖模內(nèi)色散引起的脈沖展寬其絕對值也將增大。2gvd的光譜通過對多模光纖和單模光纖色散機(jī)制的理論分析,得出了色度色散和模間色散引