基于正交設(shè)計(jì)的防砂水平井產(chǎn)能計(jì)算模型

基于正交設(shè)計(jì)的防砂水平井產(chǎn)能計(jì)算模型

井砂通常是由于井底附近巖石結(jié)構(gòu)的破壞。其中,弱固結(jié)或中等膠結(jié)砂巖油層的出砂現(xiàn)象較為嚴(yán)重。油井出砂還與油藏深度、壓力、流速、地層膠結(jié)情況、壓縮率和滲透率、流體種類和相態(tài)(油、氣、水的情況)等有直接的關(guān)系。對于膠結(jié)特別疏松的稠油油藏,為了具備較好的防砂效果,一般應(yīng)采用礫石充填完井方式。對于地質(zhì)條件不宜采用裸眼,而又需要防砂的疏松儲層,應(yīng)采用套管內(nèi)礫石充填防砂。套管內(nèi)井下礫石充填后,人工充填在套管壁與繞絲篩管之間的礫石充填層,起著防砂濾器的作用。隨著水平井在油田開采中的應(yīng)用,水平井礫石充填防砂的具體應(yīng)用成為一個(gè)重要的研究課題。本文建立了篩管內(nèi)礫石充填防砂水平井的產(chǎn)能計(jì)算方法,并對孤島13P513井的產(chǎn)能影響因素進(jìn)行了分析。1水平井出口流量參數(shù)若水平井位于油層中部,對于礫石充填防砂井產(chǎn)能的求解由以下幾部分構(gòu)成:①垂直平面內(nèi)水平井單位長度上的流量為:q=2πk0LΔPμoBoln(h2rw)q=2πk0LΔΡμoBoln(h2rw)(1)垂直平面上的滲流阻力為:Rfv=ΔPq=μoBo2πk0Llnh2πrwRfv=ΔΡq=μoBo2πk0Llnh2πrw(2)②水平面內(nèi)水平井的流量表達(dá)式為:q=2πk0hΔPμoBoln(a+a2?(L2)2√L/2q=2πk0hΔΡμoBoln(a+a2-(L2)2L/2(3)水平面內(nèi)滲流阻力為:Rfh=qΔP=μoBo2πkohln(a+a2?(L2)2√L/2)Rfh=qΔΡ=μoBo2πkohln(a+a2-(L2)2L/2)(4)③井筒內(nèi)的壓降若水平井進(jìn)行管內(nèi)礫石充填防砂完井,則流動(dòng)阻力由下列幾部分組成:1.1流體通過射孔孔眼周圍壓實(shí)環(huán)的壓降ΔP1:式中Lp1—水泥環(huán)外射孔孔眼長度,Lp1=Lp-(rw-rc),m;SG1=1kdpkohLnpLp1lnrdprp+βdpρoqoBokohμoL2n2p2πL2p1(1rp?1rdp)SG1=1kdpkohLnpLp1lnrdprp+βdpρoqoBokohμoL2np22πLp12(1rp-1rdp)1.2流體通過射孔孔眼的壓降:式中SG2=(2kohkGLnpr2p+βGρo2qoBokohμo(Lnpr2p))LpSG2=(2kohkGLnprp2+βGρo2qoBokohμo(Lnprp2))Lp;Lp-套管外射孔孔眼的長度,m。1.3流體通過篩套環(huán)形空降的壓力:只是公式中用水平井的長度L代替公式中的油層射開厚度hp。如按單向流計(jì)算時(shí):式中SG31=(2kohkGLnpr2p+βGρo2qoBokohμo(Lnpr2p))(rc?rs)SG31=(2kohkGLnprp2+βGρo2qoBokohμo(Lnprp2))(rc-rs)按徑向流計(jì)算時(shí):式中SG32=kohkGLlnrcrs+βdpρoqoBokohμoL22π(1rs?1rc)SG32=kohkGLlnrcrs+βdpρoqoBokohμoL22π(1rs-1rc)而井底附近總的滲流阻力為:根據(jù)水電相似原理,從供給邊緣至水平井井底的總的阻力為:R=Rfv+Rjh+Rw(10)則水平井的產(chǎn)量公式為:式中;SG=SG1+SG2+SG3;(11)式條件為;l>h,L/2<0.9re,(11)式是產(chǎn)量q的隱式函數(shù),需迭代求解。式中L-水平井的長度,m;h-油層的厚度,m;rw-水平井筒的半徑,m;ko-束縛水下油的有效滲透率,m2;μo-油的粘度,Pa.s;q-井的產(chǎn)量,m3/s;re—油藏供油半徑;ρo—油的密度,Kg/m3。3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)在確定了油藏的產(chǎn)能之后,面臨的問題就是如何對影響采液強(qiáng)度的各因素進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),使得采液強(qiáng)度在不超過臨界產(chǎn)能的范圍內(nèi)達(dá)到最大值。下面將防砂井影響產(chǎn)能的主要因素進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。產(chǎn)能與油藏參數(shù)(如儲層厚度、各向異性的程度、偏心距、原油粘度)、射孔的工藝參數(shù)(如射孔密度、射孔深度、射孔段長度、孔徑及相位角)以及防砂參數(shù)(如礫石層滲透率)等有密切關(guān)系。對于油藏參數(shù)而言在井位確定以后這些參數(shù)就是定值,需要優(yōu)化的是射孔工藝參數(shù)以及防砂工藝參數(shù)。下面利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)對射孔工藝參數(shù)以及防砂工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。對礫石充填完井的射孔密度、射孔深度、孔徑、相位角、礫石層滲透率五個(gè)因素進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì),采用5因素4水平的L16(45)正交表。經(jīng)過表頭設(shè)計(jì)、水平翻譯,將每組試驗(yàn)數(shù)據(jù)帶入到產(chǎn)能計(jì)算公式中計(jì)算,對所得到的結(jié)果進(jìn)行極差分析即可得到最優(yōu)化結(jié)果。4井-水-環(huán)的井仿真結(jié)果利用VB.net語言編寫了篩管內(nèi)礫石充填防砂水平井產(chǎn)能影響因素優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件,下面通過實(shí)例應(yīng)用來說明各因素對產(chǎn)能的影響。井13P513為孤島油田的一口水平井,其基礎(chǔ)參數(shù)如下:水平向滲透率為1500mD,垂向滲透率為900mD,地層條件下原油粘度為892.4mPa.s,泄油半徑75m,原油體積系數(shù)Bo=1.01,儲層厚度h為11.3m,井眼半徑rw為0.1079m,原油密度0.9954g/mL,水平井長度L=250m,偏心距為0,生產(chǎn)壓差為2.0MPa,鉆井污染帶滲透率為1200mD,污染帶半徑0.3m,篩管半徑為0.0635m,套管內(nèi)徑為0.0889m,礫石充填防砂。優(yōu)化參數(shù)見表1。通過正交實(shí)驗(yàn)優(yōu)化計(jì)算得最優(yōu)參數(shù)為孔密16孔/m,孔深0.712m,孔徑15mm,相位角180°,礫石層的滲透率為80mD。最優(yōu)產(chǎn)能為48.04m3/d.MPa。對產(chǎn)能大小影響因素由強(qiáng)到弱依次為相位角、礫石層滲透率、射孔孔徑、射孔深度、射孔密度