《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)(建設(shè)兵團(tuán)省級(jí)優(yōu)課)-六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)143團(tuán)第三中學(xué)韓志云內(nèi)容：54頁(yè)例2和練習(xí)十二的習(xí)題.目標(biāo)：知識(shí)與技能在自主探索中理解按比例分配的意義。數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決掌握按比例分配問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及解題方法，能正確解答按比例分配問(wèn)題。情感與態(tài)度培養(yǎng)優(yōu)化意識(shí)和合作精神。重點(diǎn)：理解按一定比例來(lái)分配一個(gè)數(shù)量的意義。難點(diǎn)：根據(jù)題中所給的比，掌握各部分占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地求各部分量。教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)鋪墊師：我們先做個(gè)小練習(xí)。1.分給幼兒園大班2包糖，中班3包糖，大班和中班分得的包數(shù)的比是（）。2.已知甲乙兩數(shù)的比是2:3，那么，甲是（）份，乙是（）份，甲乙共是（）份，甲是乙的（），乙是甲的（），甲占甲乙總數(shù)的（），乙占甲乙總數(shù)的（）。3.把20千克糖分給幼兒園，大班分得2／5，中班分得3／5，大班分得（）千克，中班分得（）千克。（設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)前面的知識(shí)，特別是第3小題，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義。）師：動(dòng)完腦后，我們?cè)賮?lái)動(dòng)動(dòng)手。老師這里有8朵花，要分給甲乙兩位同學(xué)，可以怎樣分？四人小組合作，把分得結(jié)果羅列出來(lái)，并寫(xiě)出甲和乙花朵數(shù)之間的比。學(xué)生上前板書(shū)展示。（設(shè)計(jì)意圖：把平均分自然的引入按比例分配的知識(shí)體系中。）二、導(dǎo)入新課（一）引入課題師：在日常生活中，我們常常要把一定的數(shù)量按一定的比進(jìn)行分配，這種方法加按比例分配。這節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)有關(guān)比的應(yīng)用，按比例分配。師板書(shū)課題。在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配方法通常叫按比例分配。生：齊讀按比例分配的含義。師：從它的含義中，你知道按比例分配有什么特征？根據(jù)生的回答，師板書(shū)已知總數(shù)，各部分的比。（設(shè)計(jì)意圖：明確按比例分配的結(jié)構(gòu)特征）（二）生活中的比師：像這樣的例子在實(shí)際生活中有很多，比如生活中的比：1、地球上的淡水含量與地球上水總量的比為3：100。2、安利洗滌劑與水的正常比是1：8。3、我們喝的鮮橙多中橙汁與水的比是1:9。4、媽媽做米飯時(shí)米與水的比是1:3。5、一種咖啡奶，咖啡和奶的比為2：9。學(xué)生齊讀。（設(shè)計(jì)意圖：了解生活中的比，自然過(guò)渡例題。）師：在這些實(shí)例中，我們只知道怎么分，卻不知道分什么，如果知道了總數(shù)，那么我們就可以解決一些實(shí)際問(wèn)題了，比如三、教學(xué)新課（一）教學(xué)書(shū)上54頁(yè)例2（1）學(xué)生讀完題后，回答問(wèn)題，師做補(bǔ)充。問(wèn)題：1.什么是稀釋液？什么是濃縮液？1︰4的稀釋液怎么配制呢?（2）師：我們?cè)賮?lái)理解一下題意，請(qǐng)思考這三個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題：1.題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？2.500mL是配好的稀釋液的體積，1︰4表示什么？3.要解決的問(wèn)題是什么？師：四人小組合作，互相說(shuō)一說(shuō)，想好的請(qǐng)選一人回答。（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)合作意識(shí)和自學(xué)能力。）（3）師：理解了題意，我們?cè)摻鉀Q問(wèn)題了。請(qǐng)看老師給你們的提議。問(wèn)題：1.根據(jù)信息畫(huà)出線段圖；說(shuō)一說(shuō)線段圖所表示的意思。一學(xué)生上黑板上畫(huà)，其他學(xué)生在演草本上畫(huà)。畫(huà)好了同桌互相說(shuō)一說(shuō)意思。師：理解了意思，獨(dú)立嘗試解決問(wèn)題。一學(xué)生上前板書(shū)。方法一：①總份數(shù)：4＋1＝5②每份是：4÷1＝5（mL）③濃縮液有：100×1＝100（mL）④水有：100×4＝400（mL）方法二：①總份數(shù)：4＋1＝5②濃縮液有：500×＝100（mL）③水有：100×＝400（mL）師：方法一中求出一份數(shù)，我們把這種方法叫歸一法，而方法二是按照分?jǐn)?shù)乘法的含義做的。師板書(shū)。（4）解決完以后我們還要檢驗(yàn)。怎么驗(yàn)證。需要檢驗(yàn)：（1）濃縮液＋水=500mL（2）濃縮液︰水=1︰4（設(shè)計(jì)意圖：理清解題步驟和方法。）（二）小結(jié)師：按比例分配應(yīng)用題，它的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是已知總數(shù)和各部分?jǐn)?shù)的比，求各部分?jǐn)?shù)。解決的方法一般有兩種。歸一思路：1.根據(jù)比求出總份數(shù)。2.求出一份數(shù)，再求幾份數(shù)。分?jǐn)?shù)乘法：1、根據(jù)比先求出總份數(shù)。2、求出各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾。3、運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法列式計(jì)算，求出各部分?jǐn)?shù)。4、答題并檢驗(yàn)。（設(shè)計(jì)意圖：歸納總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)）四、鞏固練習(xí)師：掌握了方法，現(xiàn)在用你喜歡的方法試一試。1.一個(gè)農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3：2。兩種作物各播種多少公頃？2.一種什錦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3：5：2混合成的。要配制這樣的什錦糖500千克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克？3.用84厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形，三條邊的長(zhǎng)度比是3：4：5。三角形的三條邊各長(zhǎng)多少厘米？學(xué)生上前板演，師適時(shí)指導(dǎo)評(píng)價(jià)。（設(shè)計(jì)意圖：基本練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生熟練掌握方法。）五、拓展提高1.甲乙兩個(gè)數(shù)的比是5:6,甲數(shù)是10,乙數(shù)是多少?2.爸爸和王叔叔合作出資做生意，爸爸出資8000元，王叔叔出資4000元，一年后共盈利3000元，爸爸和王叔叔各分得多少錢(qián)？（設(shè)計(jì)意圖：為第二課時(shí)做準(zhǔn)備。）六、小結(jié)這節(jié)課我們一起掌握了有關(guān)按比例分配的應(yīng)用題的方法?；厝ズ?，用你喜歡的方法做書(shū)上55頁(yè)練習(xí)十二的1.2.3.4小題。板書(shū)設(shè)計(jì)比的應(yīng)用按比例分配已知總數(shù)各部分的比方法一（歸一思路）方法二（分?jǐn)?shù)乘法）先求出總份數(shù)1.先求出