《平均數(shù)》教學設計

《平均數(shù)》教學設計教學內(nèi)容：《義務教育課程原則實驗教科書數(shù)學》三年級下冊P42頁例1教材簡析：教材從現(xiàn)實生活出發(fā)，選用學生身邊的事例，將生活素材貫穿于整個教學活動的始終，遵照了數(shù)學源于生活、寓于生活、用于生活的理念。讓學生在動手實踐的活動中學會用平均數(shù)來比較兩組數(shù)的總體狀況，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。平均數(shù)是統(tǒng)計中的一種重要概念。它普通用于表達統(tǒng)計對象的普通水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一種統(tǒng)計量。平均數(shù)的概念與平均分的意義是不完全同樣的，平均數(shù)是一種“虛擬”的數(shù)，它是借助平均分的意義通過計算得到的。它含有直觀、簡要的特點，在生活中經(jīng)慣用到。學情分析：平均數(shù)是統(tǒng)計中的一種重要概念，而求平均數(shù)是統(tǒng)計的基本辦法之一。此時的學生雖已初步含有了信息的分析、解決和對實際問題的決策能力。但他們的思維仍處在由具體形象思維過渡到抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)折時期，仍需要根據(jù)實際經(jīng)驗或借助具體形象的支持，通過下定義的方式獲得概念。針對這一特點，在理解平均數(shù)的概念時，我讓學生根據(jù)本身已有的生活經(jīng)驗操作實踐和通過動態(tài)演示，把概念的核心屬性和學生的認知構(gòu)造相聯(lián)系，使學生掌握概念。另外，三年級的學生好奇心強，求知欲旺，含有一定的探索意識，故在教學時，學生將通過數(shù)學活動理解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，學會綜合運用所學的知識和辦法解決問題。而教師只是作為組織者、合作者的身份引導學生從不同角度發(fā)現(xiàn)生活中所包含的豐富的數(shù)學信息，探索多個解決問題的辦法，并激勵學生嘗試獨立地解決某些簡樸的實際問題。設計理念：故意義的數(shù)學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎之上；學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的、動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式。本課教學在新理念的指導下重要設計了“創(chuàng)設情境、初步感知—合作探究、深化理解──應用知識、解決問題──拓展延伸、深化提高”的數(shù)學學習過程。教學目的：1、懂得平均數(shù)的含義和求法。2、加深對“平均數(shù)”和“平均分”意義的理解。3、運用數(shù)學思想辦法解決生活中有關(guān)平均數(shù)的問題，增強數(shù)學應用意識。4、進一步增強與別人交流的意識與能力，體驗運用已學的統(tǒng)計知識解決問題的樂趣，建立學習數(shù)學的信心。教學重難點：重點：理解平均數(shù)的含義，掌握求平均數(shù)的辦法：“移多補少”、“先合并再平分”的實際意義和應用。難點：理解平均數(shù)的含義，讓學生懂得平均數(shù)是一種不“真實”的數(shù)。教學過程：一、創(chuàng)設情境，初步感知1、問題引入：現(xiàn)在黑板上擺兩排圓形磁鐵第一排有9個，第二排有5個，我想請同窗們幫忙，重新整頓一下，使每排磁鐵同樣多。2、感知。（1）學生思考，想移的過程(2)教師操作引導：現(xiàn)在每排都有7個，7是這組數(shù)的什么數(shù)？（3）像這樣把幾個不同的數(shù)，通過“移多補少”、“先求和再平分”的辦法，得到相似的數(shù)，就是這幾個數(shù)的平均數(shù)。師：今天，我們就來認識一下“平均數(shù)”這個新朋友。（板書課題）[設計意圖：從生活導入，自然引出平均數(shù)的概念，讓學生初步感知平均數(shù)是表達一組數(shù)據(jù)的普通狀況，為背面深化對平均數(shù)意義的理解做好了鋪墊。]二、合作探究，深化理解1．操作：師：在黑板上用圓形磁鐵擺：第一排放8個，第二排放4個，第三排放3個，注意擺的時候，要一一對應地擺齊。2．學生合作探究：師：平均每排有多少個圓形磁鐵？你是如何想的？3．交流報告a．移多補少：只要從8個中拿1個放到第二行的4個中，拿2個放到第三行的3個中，它們就同樣多了，因此這三行圓形磁鐵的平均數(shù)是5。b．先算總數(shù)再平均分：把三行圓形磁鐵合在一起，先求出一共幾個，然后再除以3就可得到這三行的圓形磁鐵的平均數(shù)。[設計意圖：“活動”是小朋友感知世界，認識世界的重要方式，也是小朋友社會交往的最初方式。在這個環(huán)節(jié)中，為學生提供了大量的活動材料──圓形磁鐵，讓學生通過擺來體驗和感悟新知識。學生的手、腦、眼、口等多個器官直接參加了學習活動，不僅解決了數(shù)學知識高度抽象性與小朋友思維發(fā)展具體形象性的矛盾，并且使全體學生都主動主動參加，培養(yǎng)了合作能力和探究精神，使學生在生活化的情景中感受數(shù)學，體驗數(shù)學，經(jīng)歷了知識的形成過程，開發(fā)了學生的思維。]4、教學例1(1)、出示情景圖，收集數(shù)學信息師：為了保護環(huán)境，我們學校三年級6班的第一小組同窗運用課余時間收集礦泉水瓶，做環(huán)保小衛(wèi)士，請同窗們認真觀察統(tǒng)計圖。從圖中你懂得哪些數(shù)學信息？生：小明收集15個，小亮收集11個生：小紅比小蘭多收集2個……師：他們平均每人收集多少個？你是如何理解“平均每人收集多少個”的？生：就是讓我們求出平均數(shù)。師：你同意他的說法嗎？你是如何理解的？（2）運用情境圖，解決數(shù)學信息A:移多補少師：如何才干讓他們收集的瓶子變得同樣多呢？運用這個統(tǒng)計圖，你們有什么方法解決平均每人收集了多少個礦泉水瓶這個問題？生:小明給小亮2個，小紅給小蘭一種，他們收集的個數(shù)就同樣多了。都是13個師：這13個是不是他們每個人實際收集的瓶子數(shù)量？（不是）那么13應當叫做這組數(shù)的什么數(shù)？（平均數(shù)）生：13就是14、12、11、15這組數(shù)的平均數(shù)B:先求和再平均分師：如果沒有這個統(tǒng)計圖，這四位同窗只是告訴你自己收集了幾個瓶子，你還其它辦法求出他們平均每個人收集多少個瓶子嗎？生：先求和再除以4.就能夠求出他們平均每人收集多少個瓶子。生：14+12+11+15=52(個)52÷4=13（個）師：13是這組數(shù)的什么數(shù)？（平均數(shù)）生：13就是14、12、11、15這組數(shù)的平均數(shù)C:理解平均數(shù)是一種不“真實”的數(shù)。師：平均每人收集13個瓶子，表達每個同窗都收集13個瓶子嗎？你能舉舉例子說說嗎？生：不是生：他們平均每人收集13個，但是小明實際收集了15個，小蘭實際收集了12個。師：這個平均數(shù)和平均分不同，平均數(shù)比較好的體現(xiàn)了這一小組的整體水平，并不表達每一種人真的收集了13個瓶子師：現(xiàn)在同窗們來觀察平均數(shù)13和原來這一組數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：小紅和小明收集的瓶子個數(shù)比平均數(shù)多的，小蘭和小亮收集的瓶子個數(shù)比平均數(shù)少。生2：平均數(shù)在最大的數(shù)和最小的數(shù)之間。生3：“平均數(shù)是一種虛的數(shù)，比最小的數(shù)大某些，比最大的數(shù)小某些，在它們中間?！鄙?：“平均數(shù)不是某一種人具體的收集瓶子數(shù)量，它代表的是幾個人收集瓶子的平均水平?！盌:歸納“平均數(shù)”的含義師：同窗們，你們真是太棒了！平均數(shù)正如你們所說，平均數(shù)的大小在最大的數(shù)和最小的數(shù)之間。它不是一種“真實”的數(shù)，而是表達的是這組數(shù)的平均水平，并不一定這一組數(shù)都等于平均數(shù)，有些數(shù)可能比平均數(shù)大，有些數(shù)可能比平均數(shù)小。E:小結(jié)求平均數(shù)的辦法，懂得平均數(shù)在生活中的運用。師：通過剛剛的學習你能說一說求平均數(shù)有幾個辦法？根據(jù)學生回答板書：1、移多補少2、先求和再平均分師：即使這兩種辦法都能夠求出平均數(shù)，但是我們做題時要根據(jù)實際狀況來選擇適宜的辦法。數(shù)量少，相差不大，用移多補少的辦法簡樸；數(shù)量多，相差大，用先求和再平均分。師：用平均數(shù)表達一組數(shù)據(jù)的狀況，有直觀、簡要的特點，因此在日常生活中經(jīng)常要用到。如平均產(chǎn)量、平均速度、平均成績、平均身高等等。『設計意圖：從生活中收集，整頓數(shù)據(jù)，并求出平均數(shù)，使學生體會“平均數(shù)”反映的某段時間內(nèi)含有代表的數(shù)據(jù)，在實際生活、工作中人們能夠運用它對將來的發(fā)展趨勢進行預測。計算的引入，使學生樂意并有更多精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去?！蝗?、鞏固應用1、算一算在一次數(shù)學測驗中，小芳得了98分，小強得了96分，小明和小蘭都得91分。你能算出這四位同窗的平均成績嗎？2、辨一辨（1）白沙縣第一小學的老師平均年紀是38歲，那么王老師一定是38歲。（2）白沙縣第一小學全體同窗向但愿工程捐款，平均每人捐款3元。陳良同窗不可能捐4元。3、想一想：星期天，小麗高愉快興去學游泳。她碰到一種難題，原來游泳池的水平均深是126厘米，小麗身高134厘米，她在這個游泳池中學游泳會有危險嗎？□會□不會□可能會□可能不會師：平均水深只是一種代表數(shù)，他的實際水深并不懂得，可能比126厘米高，可能比126厘米深，我們在看待實際問題時就應當根據(jù)實際狀況分別看待。[設計意圖：深化了學生對“平均數(shù)”概念的理解，讓學生體驗了事件發(fā)生的可能性，提高了他們數(shù)學交流的能力。]四、全課總結(jié).這節(jié)課，你有什么收獲？[設計意圖：引導知識穿線，自己和大家共同分享自己的收獲，對自己的學習進行自我評價。]五、拓展延伸，深化提高1、剛剛我們運用平均數(shù)解決了這樣多的問題，其實，生活中諸多問題都需要用平均數(shù)的知識來解決。想一想，你能舉出生活中的實例嗎？看誰是有心人，試著說一說。[設計意圖：讓學生用數(shù)學的眼光觀察生活，讓他們時刻體會原來數(shù)學在生活中無處不在。]反思：平均數(shù)是統(tǒng)計中的一種重要概念，對于三年級的學生來說它也是一種非常抽象的概念。以往在教學平均數(shù)的概念時，教師往往把教學重點放在平均數(shù)的求法上。新教材更重視讓學生理解平均數(shù)的意義?；谶@一認識，我在設計中突出了讓學生在具體情境中體會為什么要學習平均數(shù)，重視引導學生在故事中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特性，進而運用平均數(shù)解決問題，理解它的價值。這節(jié)課我重視了下列幾個方面：一、創(chuàng)設情境，溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系通過故事引導學生展開交流、思考。讓學生感受到數(shù)學就在我們身邊，從而深刻認識到數(shù)學的價值與魅力。在學生的討論中，感受平均數(shù)是實際生活的需要，產(chǎn)生學習“平均數(shù)”的需求。二、探究學習，理解平均數(shù)意義和歸納求平均數(shù)的辦法分桃子活動從多方面對學生提供充足從事數(shù)學活動的機會，讓每一位學生主動從事數(shù)學活動，讓學生自己探索出求平均數(shù)的辦法。一種是先合再分，一種是移多補少。由于生活經(jīng)驗和知識基礎，學生中有一部分已經(jīng)懂得用移多補少的辦法找出平均數(shù)；尚有一部分數(shù)感較強的學生，能夠根據(jù)提供的一組數(shù)據(jù)感覺出平均數(shù)大概是多少；而用總數(shù)除以份數(shù)得到平均數(shù)的計算，也不難，學生必定會有這種思維。因此，在教學過程中，我讓學生自主探索，找到求平均數(shù)的辦法，再小組合作學習，互相將自己探索的辦法交流，達成共識。學生即使求出了平均數(shù)，但概念也是非常含糊的，平均數(shù)”的概念比較抽象，諸多人對平均數(shù)的含義不理解。移多補少對理解平均數(shù)的意義很有協(xié)助，讓學生在移多補少中建立平均數(shù)的表象，通過學生移一移、說一說，教師直觀板書，從感官上理解平均數(shù)的由來，理解平均數(shù)的意義三、練習有坡度，讓不同層次的學生得到發(fā)展練習在學生的數(shù)學學習過程中是必須的，但新課程的背景下，練習也要注入新的內(nèi)涵，在進行基本訓練的同時，努力讓不同層次的學生得到發(fā)展。第一種層次是鞏固新知求平均數(shù)，通過先預計再驗證的辦法使學生感知平均數(shù)的區(qū)間，從中滲入估算的數(shù)學思想和辦法；第二個層次是通過計算4個人的平均分而只給出3個數(shù)據(jù)，目的讓學生進一步感受計算平均數(shù)時，總數(shù)要與份數(shù)相對應；第三個層次是課件設計通天河橫截面圖，讓學生直觀分辨平均數(shù)是一種虛擬數(shù)。四、拓展延伸，讓數(shù)學回歸生活課堂小結(jié)時，給教師體現(xiàn)打分及計算平均分再次強化了本節(jié)課的知識；體現(xiàn)了平均數(shù)在生活中的實際應用,又得到了這節(jié)課的真實信息的反饋；作業(yè)的布置是對課堂的拓展延伸,進一步激發(fā)學生繼續(xù)探究生活中的平均數(shù)的愛好。五、局限性與遺憾之處一是在學生合作交流的細節(jié)上還要落到實處。教學中在小組合