外國直接投資、環(huán)境污染與環(huán)境污染

外國直接投資、環(huán)境污染與環(huán)境污染

一、國際環(huán)境政策的制約因素現(xiàn)在，越來越多的經(jīng)濟學(xué)家開始關(guān)注資本流動對環(huán)境的影響，忽視了各種交易活動對環(huán)境的影響。在過去10年中，經(jīng)濟研究顯著發(fā)展。其中,污染避難所假說1(PollutionHavenHypothesis,簡稱“PHH”)由于較好地刻畫了外國直接投資和環(huán)境污染狀況的關(guān)系而備受經(jīng)濟學(xué)家的青睞,已經(jīng)成為現(xiàn)代國際經(jīng)濟學(xué)的前沿課題之一。污染避難所假說的雛形最初是由Copeland和Taylor(1994)研究北南貿(mào)易和環(huán)境的關(guān)系時提出的。其要旨是,在開放經(jīng)濟條件下,自由貿(mào)易的結(jié)果將導(dǎo)致高污染產(chǎn)業(yè)不斷地從發(fā)達國家遷移到發(fā)展中國家。這是因為,發(fā)達國家一般具有較高的環(huán)境意識,因而這些國家通常會實施相對嚴格的環(huán)境管理制度和執(zhí)行較高的環(huán)境管制標準,這無疑會推動發(fā)達國家污染產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)成本的上升。于是,與環(huán)境管制較為嚴厲國家的競爭者比較而言,環(huán)境標準較低國家的廠商將獲得明顯的成本優(yōu)勢。在這種情況下,發(fā)達國家的‘骯臟產(chǎn)業(yè)’(DirtyIndustries)自然就會向發(fā)展中國家轉(zhuǎn)移,其結(jié)果便是后者成為前者的污染避難所2。從貿(mào)易理論上看,一般認為,隨著經(jīng)濟一體化的推進,世界范圍貿(mào)易壁壘的下降必然會使各國環(huán)境管制等方面的差異在影響貿(mào)易活動方面起到更大的作用,如采用不同的環(huán)境標準和環(huán)境管理方式來影響貿(mào)易類型等,這些差異會推動比較優(yōu)勢的形成。因此,擔(dān)心污染行業(yè)在那些環(huán)境管制松弛的發(fā)展中國家積聚甚至形成一定國際競爭力的觀點不是沒有道理的。如今,建立在這種擔(dān)心基礎(chǔ)上的污染避難所假說等理論觀點已經(jīng)形成了一個相當大的陣營。例如,就環(huán)境管制標準而言,污染避難所假說就認為,較高的環(huán)境標準和較嚴厲的環(huán)境管制措施會損害國內(nèi)相關(guān)產(chǎn)業(yè)在國際市場上的競爭力。于是,那些實施較為松弛環(huán)境標準的國家就會吸引更多的對環(huán)境敏感的外國直接投資,從而推動其污染密集型產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,并最終成為污染的避難所(CopelandandTaylor,2004)。在探討經(jīng)濟一體化和環(huán)境關(guān)系的文獻中,Grossman和Krueger(1991)最早提出國際經(jīng)濟的一體化將會提升欠發(fā)達國家的收入水平,因而推動這些國家對潔凈環(huán)境的需求,從而最終會改善這些國家的環(huán)境質(zhì)量3。Copeland和Taylor(1997)也證明,資本流動既可降低污染水平,也可提高污染水平,這取決于具體的貿(mào)易和投資形態(tài)。除去這兩項廣泛引用的文獻之外,圍繞污染避難所假說以及資本流動和環(huán)境關(guān)系的研究目前國外已經(jīng)有了大量的文獻。我們知道,污染避難所假說意味著貿(mào)易活動可能引起跨境污染(TransboundaryPollution)問題。Merrifield(1988)較早構(gòu)造了一個兩國模型,研究了兩個國家間存在資本流動以及跨境環(huán)境污染的情景,并分析了若干污染減排策略的福利效應(yīng)。Ludema和Wooton(1994)研究了環(huán)境政策與貿(mào)易政策相互間的作用及其福利涵義,Ludema和Wooton(1997)拓展了之前的研究,將管理費用和污染減排方面的不對稱信息納入到一個分析框架中,以分析合作和非合作貿(mào)易和環(huán)境政策的福利含義。Copeland和Taylor(1995)證明,有關(guān)國家聯(lián)合起來所進行的污染減排可以是一種帕累托改進,而與減少污染相聯(lián)系的收入轉(zhuǎn)移則可提高福利水平。Copeland(1996)還提出一個‘污染內(nèi)容關(guān)稅’(PollutionContentTariff)的概念,這種進口關(guān)稅的大小由進口物品在生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的污染物數(shù)量決定。Hatzipanayotou等人(2002)證明,通過北方對南方提供的資金和技術(shù)援助等,跨境外部性效應(yīng)的存在不僅不會影響到北方的福利狀況,而且還能降低實際的凈污染水平從而使福利得以增進。總之,我們可以看出,污染避難所假說涉及諸多因素,其中的邏輯關(guān)聯(lián)錯綜復(fù)雜。Taylor(2006)的研究把污染避難所假說細分為五類情形:一是國家的特征決定環(huán)境管制;二是環(huán)境管制影響生產(chǎn)成本;三是生產(chǎn)成本影響貿(mào)易或外國直接投資(FDI)的流動;四是這些流動會影響到污染、價格以及收入等變量;五是污染、價格以及收入的結(jié)果又會反過來對環(huán)境管制施加影響。需要指出的是,目前國際學(xué)術(shù)界對污染避難所假說尚未形成一致的觀點,其中有的觀點和研究結(jié)論甚至截然相反。難怪有學(xué)者指出,污染避難所假說是整個國際經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域中最容易引起爭論的問題之一4,圍繞這一假說不斷涌現(xiàn)的研究文獻也表明學(xué)術(shù)界對此問題日益增長的研究興趣5。例如,Cole和Elliott(2005)對污染避難所假說表示了懷疑。他們的研究以污染密集行業(yè)的資本集中度為基礎(chǔ),考察了美國對外投資與巴西和墨西哥兩個發(fā)展中國家要素稟賦的關(guān)系,并強調(diào)了資本在污染避難所形成中的作用,認為從資本的角度能夠理解為什么污染避難所在世界范圍并不多見。按照他們的邏輯,污染避難所最有可能出現(xiàn)在那些比較優(yōu)勢完全由環(huán)境管制松弛程度決定的國家。然而在現(xiàn)實中,擁有松弛環(huán)境管制制度的國家并不一定有足夠的資本積累來吸引國外污染密集型產(chǎn)業(yè)的遷移和投資。因此,現(xiàn)實中的污染避難所并不容易被觀察到。他們的研究也為Eskeland和Harrison(2003)的論點提供了支持,即摩洛哥和科特迪瓦沒有成為污染避難所的原因就在于這兩個國家沒有適當?shù)馁Y本來吸引國外的資本(污染)密集型行業(yè)的投資。這就是說,松弛的環(huán)境管制制度并不是污染避難所形成的充分條件。Smarzynska和魏尚進(2006)對污染避難所和外國直接投資的關(guān)系做了一個新穎的研究,認為污染避難所和外國直接投資的關(guān)系要么是一種流行的誤解(PopularMyth)要么蘊涵著“骯臟的秘密”。兩位學(xué)者首先指出,盡管污染避難所假說看起來很有道理,但目前卻沒有什么文獻支撐這一假說的成立。隨后他們歸納了妨礙污染避難所研究的四大原因:一是東道國的政治制度(如官僚腐敗等)可能阻止FDI的涌入,但卻與環(huán)境標準的松緊程度呈正相關(guān)的關(guān)系;二是統(tǒng)計分析中忽略這種信息特點可能導(dǎo)致我們得出錯誤的結(jié)論;三是研究中大量使用的國家或行業(yè)層面的數(shù)據(jù)無法揭示出廠商層面的真實情形;四是東道國的環(huán)境標準和跨國公司的污染強度也不易觀察到。在試圖克服上述四大難點的基礎(chǔ)上,Smarzynska和魏尚進以24個制度正在變遷的國家為例,將腐敗納入到廠商層面的分析之中,得出了一些支持污染避難所假說成立的證據(jù)。不過,正如他們所指出的那樣,有關(guān)污染避難所和外國直接投資的聯(lián)系很弱,并不足以支撐污染避難所假說的成立。Ederington等人(2006)以美國為例,對貿(mào)易自由化和污染避難所的關(guān)系進行了研究。他們發(fā)現(xiàn),1974年至1994年間美國污染密集型產(chǎn)業(yè)并沒有被國外進口物品所取代,也就是說,這一時期美國的污染密集型產(chǎn)業(yè)并沒有出現(xiàn)過統(tǒng)計上顯著的遷移到其他發(fā)展中國家的情形。這就意味著,污染避難所假說的主張值得懷疑。Levinson和Taylor(2008)在即將發(fā)表的以“揭開污染避難所效應(yīng)的面紗”為題的論文中詳細分析了環(huán)境管制對貿(mào)易流動的影響。他們以1977年至1986年間美國、加拿大和墨西哥三國多達130個制造業(yè)的數(shù)據(jù)為樣本分析得出,這一時期減排成本增加最多的行業(yè)凈進口增加也最多。平均而言,各行業(yè)管制成本增加帶來的凈進口的變化大約占到同期總貿(mào)易量增加的10%左右。與上述研究不同的是,Quiroga等人(2007)選取了2000年72個國家的數(shù)據(jù),認為環(huán)境管制松弛的國家在污染行業(yè)中擁有比較優(yōu)勢,即污染避難所假說是成立的。另外,Akbostanci等人(2007)以土耳其為例,采用面板數(shù)據(jù)的分析方法,考察了1994至1997年間污染避難所的貿(mào)易流動,發(fā)現(xiàn)隨著土耳其污染產(chǎn)業(yè)“骯臟”程度的增加,該國的出口也在增加。這就為污染避難所假說在土耳其的成立提供了證據(jù),并警告土耳其有可能成為發(fā)達國家污染產(chǎn)業(yè)的避難所。由此可見,目前國際學(xué)術(shù)界對污染避難所假說的研究正處于理論上探討、經(jīng)驗上驗證的階段。本文擬在現(xiàn)有文獻的基礎(chǔ)上,建立一個北南國家的一般均衡模型,并把資本流動和跨境污染納入到模型中以分析外國直接投資對環(huán)境的影響。我們假定兩國在國際市場中均為開放的經(jīng)濟體,南方國家在生產(chǎn)過程中產(chǎn)生污染并對北方國家造成了跨境的外部性影響。不過,南方的污染可以通過私人和政府的干預(yù)得以降低,政府的干預(yù)可以通過調(diào)整污染稅以及獲得北方提供的援助來實現(xiàn)。我們在模型中還假定了兩國可以獨立地采取一攬子的政策組合,于是我們可以分析非合作條件下外國直接投資對環(huán)境的影響。二、spt,k,f,sp現(xiàn)在就讓我們建立一個開放經(jīng)濟條件下的一般均衡模型。假定北方是發(fā)達國家,而南方是欠發(fā)達國家。由于可以獲得更高的投資回報率,北方的投資者在南方進行投資,外國投資于是從北方流向南方。南方國家有兩個部門:一是私人部門,其生產(chǎn)的物品可以在國際市場中以一定的價格出售,同時生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的污染作為一種副產(chǎn)品出現(xiàn);二是政府部門,它將參與污染減排。若政府對私人部門征收的污染稅為t,私人部門的污染數(shù)量將得到一定程度的減少。北方也存在私人部門,也生產(chǎn)一定數(shù)量的物品,并可在國際市場上以一定的價格出售。由于擁有比南方更為先進的環(huán)境保護技術(shù),故我們可以假定北方私人部門的生產(chǎn)是無污染的。但北方卻遭受著來自南方的污染物侵害,為幫助南方減少污染的排放,北方政府決定對南方提供一定數(shù)量的資金和技術(shù)援助。我們進一步假定所有的商品和要素市場都是完全競爭的。于是,我們可用收益函數(shù)來刻畫兩國的生產(chǎn)過程。南方總的要素稟賦矢量由兩個部分組成:國際流動的資本K和缺乏流動性的無彈性供給要素S。如果北方對南方的外國直接投資記為F的話,那么,南方總的要素稟賦矢量即為(K+F,S)。假定國際流動的資本K并不用于政府部門的減排活動,S的一部分Sp屬于私人部門的要素,而政府部門的部分Sg被用來污染減排了,于是,S=Sp+Sg。假定僅有一種污染物,于是我們可以定義收益函數(shù)為以國際價格衡量的私人物品生產(chǎn)數(shù)量最大時的收益,即R(P,t,K,Sp)=MaxY,Z[PY?tz|(Y,z)?T(K+F,Sp)]R(Ρ,t,Κ,Sp)=ΜaxY,Ζ[ΡY-tz|(Y,z)?Τ(Κ+F,Sp)]式中P為商品在國際市場上的價格,Y為產(chǎn)出矢量,t為污染稅,z為私人部門的凈污染,T(K+F,Sp)既包括生產(chǎn)的技術(shù)水平,也包括污染減排的技術(shù)水平,北南兩國存在兩類生產(chǎn)要素,其中非流動要素的價格可以表示為:w=RSp(P,t,Sp,K+F),可在國際間流動的要素價格為:ρ=RK(P,t,Sp,K+F)對于政府部門而言,我們假定它是價格的接受者,并與私人部門進行投入要素的競爭。如果規(guī)模報酬不變,那么,由政府部門的成本最小化問題可導(dǎo)出政府減排的單位成本即Cg(w),顯然它是w的函數(shù)。由Abe(1992)和Hatzipanayotou等(2002)我們知道,每單位政府減排的非流動要素的需求為Cgwwg(w),政府部門對總要素的需求為gCgwwg(w),其中g(shù)為政府減排的水平。于是,Sp=S-gCgwwg(w)=S-gCgwwg[RSp(P,t,Sp,K+F)]求解這個關(guān)于Sp的方程,我們可以獲得私人部門中非流動要素的數(shù)量為:Sp=Sp(P,t,g,S,K+F),由于在我們的模型中S和P均保持不變,因此Sp可以表示為,Sp=Sp(t,g,K+F)進一步定義收益函數(shù)為:R(g,t,K+F)=Rˉˉˉ[P,t,Sp(P,t,g,S,K+F),K+F]R(g,t,Κ+F)=Rˉ[Ρ,t,Sp(Ρ,t,g,S,Κ+F),Κ+F]需要注意的是,上述收益函數(shù)有以下幾個重要涵義:首先,它對污染稅t的偏導(dǎo)數(shù)給出了私人部門凈污染的數(shù)量即z=-Rt(g,t,K+F)>0;其次,對政府減排數(shù)量g的偏導(dǎo)數(shù)給出了政府減排的單位成本即?Rg=?R?g>0-Rg=?R?g>0,這個表達式在Copeland(1994)和Turunen-Red和Woodland(2004)中也得到體現(xiàn);第三,R(g,t,K+F)是一個關(guān)于t的凸函數(shù),即有Rtt(g,t,K+F)>0,也即Rtt=?Rt?t=??z?t>0Rtt=?Rt?t=-?z?t>0,于是,稅率的提高可促使私人部門減少污染;第四,由于假定Rtg=?Rt?g=??z?g>0Rtg=?Rt?g=-?z?g>0,也即政府減排活動的增加必然使得私人部門凈污染的數(shù)量減少;第五,我們假定南方國家資本存量的增加將會提高私人部門的污染數(shù)量,即RtK<0;最后,我們假定Rgg=0和RKK=0。這一假定符合傳統(tǒng)的Heckscher-Ohlin模型所得出的結(jié)果,即要素價格的變動由商品價格的變化決定,只是這種變化對于要素稟賦的變化不敏感而已。Abe(1992)及Hatzipanayoutou和Michael(1995)在不同的分析框架下也采用了類似的假定,Chao和Yu(1999)及Hatzipanayotou等(2002)在私人和公共部門共存的一個模型中也使用了與我們類似的假定。在上述基本假定之下,我們可以用方程式來刻畫南方福利狀況的變動,我們先要定義凈污染的數(shù)量為私人部門總的污染量減去公共部門減排的數(shù)量,即:r=z-g=-Rt(g,t,K+F)-g(1)我們知道,南方政府的預(yù)算將為以下活動提供資金支持,即污染稅收入tz用于抵消減排活動所產(chǎn)生的成本-gRt(g,t,K+F);從北方接受的外國援助的一部分βT,其中β>0,轉(zhuǎn)移支付的其余部分(1-β)T可一次性地分配到各個家庭戶中。于是,βT-tRt(g,t,K+F)+gRg(g,t,K+F)=0(2)南方的需求可由支出函數(shù)E(P,r,u)來刻畫,這個表達式意味著在給定的市場價格P以及凈污染水平r下,為實現(xiàn)效用水平u所需要的最低支出。由于在我們的模型中P為常數(shù),因此,支出函數(shù)可簡化為E(r,u)。收入由私人部門的要素收入R(g,t,K+F)、政府減排的要素收入以及外國援助中一次性支付給家庭戶等三部分組成,同時剔除掉外國投資取得利潤中返回到投資國的那一部分。收支平衡時有:E(r,u)=R(g,t,K+F)-gRg(g,t,K+F)+(1-β)T-ρF(3)其中,ρ為南方國際資本的租金率,它由下式給出:ρ=?R(g,t,K+F)?K=RK(g,t,K+F)(4)ρ=?R(g,t,Κ+F)?Κ=RΚ(g,t,Κ+F)(4)上述表達式的意義就在于,支出函數(shù)對凈污染的偏導(dǎo)數(shù)Er(r,u)就是家庭戶對減少污染排放的邊際支付意愿。由于污染對效用產(chǎn)生負面的影響,因此Er(r,u)>0。如果假定Err(r,u)>0,那么在較高的污染排放水平上,家庭戶也愿意對污染減排支付更多;另外,支付函數(shù)對效用的導(dǎo)數(shù)Eu(r,u)恰是收入的邊際效用的倒數(shù)。由于北方在生產(chǎn)過程中無污染產(chǎn)生,因此北方也就沒有任何公共減排活動6。不過,北方遭受來自南方的污染侵害。除此以外,我們認為北方的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)與南方是完全一致的。于是,北方的支出函數(shù)和收益函數(shù)可分別記為E*(r,u*)和R(K*-F)。正如前述,這里的F正是北方對南方的外國投資。對北方而言,收支相等時有:E*(r,u*)=R*(K*-F)+ρF-T(5)其中,E*r(r,u*)>0,E*rr(r,u*)>0以及E*u(r,u*)>0。顯然,如果資本在南方的投資回報率不高于在北方的回報率,也就不會有外國直接投資的出現(xiàn)。因此,假定投資在南方的回報率高于在北方的回報率是有效的,于是RK(g,t,K)-R*K(g,t,K)>0。方程(1)至(5)是我們的基本模型。下面我們討論5個內(nèi)生變量,即凈污染的數(shù)量r、公共減排的數(shù)量g、南北兩國的效用u和u*以及南方的資本租金率的含義。我們知道,北方的政策選擇是援助的數(shù)量T,而南方的政策選擇有二:一是在獲得的援助中安排一個適當?shù)谋壤掠糜跍p排,二是選定一個理想的污染稅率?，F(xiàn)在,我們分析模型中的外生變量和政策選擇對凈污染排放的影響。由(1)、(2)兩式可得以下全微分:dr=-(1+Rtg)dg-Rttdt-RtKdF(6)dg=βdT+Tdβ?[tRtt?(gRgt?Rt)]dt?tRtKdFtRtg?Rg(7)dg=βdΤ+Τdβ-[tRtt-(gRgt-Rt)]dt-tRtΚdFtRtg-Rg(7)將(7)代入(6)式,可得以下表達式,并給出了4個關(guān)鍵變量對凈污染數(shù)量的影響:Qdr=-β(1+Rtg)dT-T(1+Rtg)dβ-[(1+Rtg)(gRgt-Rt)-(t+Rg)Rtt]dt-(t+Rg)RtKdF(8)其中Q=(tRtg-Rg)。綜合上述,于是我們得到以下命題:命題1:無論是來自發(fā)達國家援助數(shù)量的增加,還是欠發(fā)達國家提高減排的比例β,其效應(yīng)都是相同的,即都可降低欠發(fā)達國家污染物的數(shù)量。上述命題是顯而易見的,因為兩個變量的增加均可提高南方政府用于減排的資金數(shù)額。需要指出的是,外國投資F數(shù)量上的變化對于凈污染的影響是難以描繪的。這是因為,一方面外國投資的增加會使南方的生產(chǎn)規(guī)模擴大,污染數(shù)量增加;另外,私人部門的擴張會增加稅收收入,而這又增強了政府用于污染減排的資源,從而提升了改善環(huán)境質(zhì)量的能力,這種傳遞關(guān)系正是污染避難所假說中所蘊涵的。于是,我們不難得出以下命題:命題2:外國直接投資對凈排放產(chǎn)生負面影響的條件是,當且僅當t+Rg<0,即減排的成本超過了污染稅率時。需要指出的是,稅率t的變化對污染物數(shù)量的影響也很難確定。例如,提高t會減少私人部門污染物排放的數(shù)量,但也會減少政府因此獲得的稅收收入,進而政府減污的努力可能因此受到影響。最后就是它可通過減少私人部門對要素的需求而降低要素價格,這又會降低政府減排的單位成本,從而推動污染物的減排。由此我們得到了另外一個命題:命題3:南方凈污染排放水平降低的充分條件是t+Rg≤0。下面我們討論四個關(guān)鍵變量對于兩國福利狀況的影響。首先,對于南方國家來說,對(3)式求導(dǎo)并注意到(8)式可得:Eudu=Q(ATdT+Aββ+Atdt+AFdF)(9)其中:AT=β(1+Rtg)Er+(1-β)(tRtg-Rg)Aβ=T[(1+Rtg)Er-(tRtg-Rg)]At=(gRgt-Rt)[(1+Rtg)Er-(tRtg-Rg)]-(t+Rg)ErRtt-(tRtg-Rg)FRKtAF=-(t+Rg)ErRtK可見,只要β≤1,那么北方援助T的增加將會改善南方的福利狀況。如前述,如果β≤1,則援助會降低凈污染水平,同時使家庭戶的收入得到增加。由于F和t的變動對凈污染的影響較難確定,因此它們的變動對福利的影響也較難把握。就t的影響來看,它可以通過使資本的回報率改變來施加影響:如t增加會降低私人部門對資本的需求,從而使得北方在南方的收入降低,于是南方的福利水平得到改善。變量β的變動對南方的福利影響也難以確定。一方面,提高β無疑會減少污染;另外一方面,較高的β又會減少對家庭戶的一次性支付,從而使福利水平降低。對于北方國家而言,對(4)式求導(dǎo)并注意到(8)式,我們得到:E*udu*=Q(CTdT+Cβdβ+Ctdt+CFdF)(10)其中:CT=β(1+Rtg)E*r-(gRgt-Rt)Cβ=T(1+Rtg)E*rCt=E*r[(1+Rtg)(gRgt-Rt)-Rtt(t+Rg)]-FRKt(tRtg-Rg)CF=-(t+Rg)ErRtK+(tRtg-Rg)(RK-P*K)由上式可知,變量β的增加一方面使南方的污染得到減少,更為重要的是,它還減少了對北方的跨境污染損害,進而改善了北方的福利狀況。需要指出的是,正如我們之前已經(jīng)討論過的模型中的幾個變量對污染的影響,F和t的變動對北方的福利影響也較難確定。但有一點可以確定即提高F可增加外國投資的收入,因此對北方的影響是正面的。至于T的影響,一方面,它會減少收入,進而降低北方的福利;另一方面,它會減少南方的污染水平,這又使得對北方的環(huán)境侵害減少,反過來增進了北方的福利。在北方轉(zhuǎn)移到南方的資本數(shù)量為T的條件下,我們可以導(dǎo)出一個關(guān)于污染稅t和援助中用于環(huán)境治理比例β的最佳數(shù)值,顯然這是一個納什均衡。不失一般性,可先假定外國投資最初為零,即F=0,由此分析F的變動情況。由一階條件得:At(T,β,t,F)=Q?1Eududt=0(11)Aβ(T,β,t,F)=Q?1Eududβ=0(12)CT(T,β,t,F)=Q?1E?udu?dt=0(13)At(Τ,β,t,F)=Q-1Eududt=0(11)Aβ(Τ,β,t,F)=Q-1Eududβ=0(12)CΤ(Τ,β,t,F)=Q-1Eu*du*dt=0(13)于是,最優(yōu)條件為:Er+Rg=0(14)Er=t(15)βE*r=t(16)需要指出的是,上述最優(yōu)條件(14)和(15)式把公共物品最優(yōu)供給中的薩繆爾遜規(guī)則7(SamuelsonRule)和環(huán)境稅收中的庇古規(guī)則(PigouvianRule)二者結(jié)合起來了。(14)式正是庇古規(guī)則所要揭示的,即污染減排的邊際支付意愿等于污染稅率,(15)式是薩繆爾遜規(guī)則的精髓所在,即公共物品的邊際支付意愿應(yīng)該等于提供該物品的邊際成本。(16)式是引入最優(yōu)援助后庇古規(guī)則的適用條件。上面我們已經(jīng)導(dǎo)出了模型中變量的納什均衡條件,現(xiàn)在我們分析當外國投資增加時這些變量的變動趨勢。對(11)至(13)式求全微分,并注意到(8)至(10)式,可得:DdTdF=?tT(1+Rtg)3λr[βλ?uTRtt(RK?R?K)+(gRgt?Rt)E?rRKt](17)DdβdF=tT(1+Rtg)3λ?r(βλr?λu)[βRtt(RK?R?K)?(gRgt?Rt)RKt]?tλuλ?rTRKt(1+Rtg)3(gRgt?Rt)(18)DdrdF=tT(1+Rtg)3RKt[(βλr?λu)(E?r+λ?UT)+λuλ?rT](19)DdΤdF=-tΤ(1+Rtg)3λr[βλu*ΤRtt(RΚ-RΚ*)+(gRgt-Rt)Er*RΚt](17)DdβdF=tΤ(1+Rtg)3λr*(βλr-λu)[βRtt(RΚ-RΚ*)-(gRgt-Rt)RΚt]-tλuλr*ΤRΚt(1+Rtg)3(gRgt-Rt)(18)DdrdF=tΤ(1+Rtg)3RΚt[(βλr-λu)(Er*+λU*Τ)+λuλr*Τ](19)式中D<0為納什均衡的穩(wěn)定性條件。把(17)至(19)式代入(8)式得到:λrdrdF=?t(1+Rtg)2λudTdF(20)λrdrdF=-t(1+Rtg)2λudΤdF(20)其中:λr=rErrEr>0,λu=rEruEu>0λr=rErrEr>0,λu=rEruEu>0由上述推導(dǎo)我們可以發(fā)現(xiàn),F的增加對t和β兩個變量最優(yōu)解的影響也難以確定。由于D<0,故對F而言,使t增加同時令β降低的一個充分條件便是βλr-λu>0。這個條件意味著,在南方國家,公共減排的邊際支付傾向λu遠低于污染減排邊際支付意愿與凈污染總水平λr的彈性。有趣的是,當且僅當F的增加同時伴隨援助數(shù)額的增加時,F的增加才會降低污染物的數(shù)量。應(yīng)該說,F的增加對于最優(yōu)援助水平的影響有二:一是,F增加,那么在南方資本租金一定的條件下,北方國家能夠獲得的投資收益就越大,這會提高北方對污染減排的邊際支付意愿,于是增加對南方財政轉(zhuǎn)移的數(shù)額。另外,F增加會改變t和β,進而引起資本租金率的變化,最終會對援助的數(shù)額產(chǎn)生負面影響。如果北南兩國資本租金率差異足夠大,那么前一種影響就會超過后一種影響,結(jié)果是援助的增加減少了污染物的數(shù)量。在北方不改變援助數(shù)額的條件下,南方可通過政策的調(diào)整來應(yīng)對F的改變,即:DdrdF=t2T(1+Rtg)5(λu?βλr)[βλ?uTRtt(RK?R?K)+(gRgt?Rt)E?rRKt](21)DdrdF=t2