基于噪聲干涉的insar干涉圖相位噪聲抑制算法

基于噪聲干涉的insar干涉圖相位噪聲抑制算法

1glodsein濾波合成孔道雷達(dá)干擾測量（inar）是一種新的區(qū)域計(jì)量技術(shù)。它除了在地形測繪和地表形變監(jiān)測方面具有重要應(yīng)用價(jià)值外,在極地冰川運(yùn)動(dòng)、海洋洋流運(yùn)動(dòng)、陸地分類、農(nóng)業(yè)和資源調(diào)查等方面也有巨大的應(yīng)用潛力。相位解纏是InSAR技術(shù)獲取地面高程、地表形變等信息的關(guān)鍵處理步驟之一。目前相位解纏仍是影響InSAR應(yīng)用的一個(gè)瓶頸問題,其中干涉圖質(zhì)量對相位解纏的精度和可靠性有很大影響。由于影響干涉圖質(zhì)量的因素有很多,如系統(tǒng)性熱噪聲、時(shí)間去相關(guān)、空間去相關(guān)、多普勒中心去相關(guān)以及大氣水蒸氣等,干涉圖中的相位常常存在嚴(yán)重的噪聲。如果相位噪聲不能得到有效的去除,一方面會(huì)直接傳播到InSAR生成的DEM或形變結(jié)果中,另一方面會(huì)導(dǎo)致大量的相位殘差點(diǎn)從而阻礙相位解纏。因此必須對干涉圖相位進(jìn)行濾波以降低噪聲。目前,針對InSAR干涉圖中的相位噪聲,已經(jīng)出現(xiàn)了多種濾波方法,有空間域?yàn)V波,也有頻域?yàn)V波,這些方法均能在一定程度上對InSAR干涉圖降噪。最先發(fā)展的是空間域?yàn)V波技術(shù),如均值濾波、中值濾波、圓周期均值濾波、圓周期中值濾波等。隨著空域?yàn)V波技術(shù)的發(fā)展,1998年,Lee等人又提出了自適應(yīng)復(fù)相位方向?yàn)V波器,在空域?yàn)V波技術(shù)中也引起了很大的反響。隨著空間域?yàn)V波技術(shù)的不斷發(fā)展,很多研究者又將眼光投到了頻域?yàn)V波,在頻率域?qū)Ω缮鎴D進(jìn)行去噪。1998年,Goldstein和Werner提出了一種具有里程碑意義的經(jīng)典頻域自適應(yīng)干涉圖濾波算法。該方法首先采用傅里葉變換把干涉圖轉(zhuǎn)換到頻率域,然后在頻率域中對干涉圖頻譜進(jìn)行平滑,最后采用逆傅里葉變換把干涉圖變回空間域,從而實(shí)現(xiàn)去噪。Goldstein濾波強(qiáng)烈依賴于濾波參數(shù)α。然而,在該文中濾波參數(shù)α的選取是以經(jīng)驗(yàn)而定的,具有很大的隨意性。隨后,在2003年,Baran等人改進(jìn)了這一濾波器,使濾波參數(shù)能夠隨相干系數(shù)而變化。雖然實(shí)驗(yàn)結(jié)果在一定程度上有了改善,但仍然有其片面性,噪聲的抑制效果并沒有明顯的提高。此外自適應(yīng)不夠也是它們共同的缺陷?；谏鲜霾蛔?本文提出一種基于信噪比的InSAR干涉圖相位噪聲抑制算法。該方法以信噪比作為濾波的自適應(yīng)因子,對Glodstein濾波方法進(jìn)行改進(jìn),使Goldstein的濾波參數(shù)α依賴于局部信噪比做自適應(yīng)變化,實(shí)現(xiàn)低信噪比區(qū)域強(qiáng)濾波、高信噪比區(qū)域弱濾波。這種濾波方法在降低噪聲的同時(shí)也有效地減少了信息的丟失。信噪比是刻畫圖像質(zhì)量較為通用的評價(jià)指標(biāo),選取信噪比作為自適應(yīng)因子,無論從其自身定義還是對濾波的自適應(yīng)程度改善上都有很大的可信度和說服力。本文將用模擬數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)新濾波方法的有效性。2基于信噪比的自適應(yīng)濾波2.1應(yīng)用roan方法的濾波算法Goldstein濾波法通過傅里葉變換把空域圖像轉(zhuǎn)換到頻率域進(jìn)行譜平滑,對高頻成分進(jìn)行平滑,然后做逆傅里葉變換返回空間域。具體的方法是將干涉圖分成相互重疊的小塊,在每一小塊分別進(jìn)行濾波。小塊的重疊率要達(dá)到75%以上,以保證濾波后干涉圖的連續(xù)性。Goldstein濾波方法計(jì)算公式如下Z′(u,v)=S{|Z(u,v)|}α·Z(u,v)(1)式中,Z(u,v)為劃分的小塊干涉圖的頻譜;S{}為平滑算子;Z′(u,v)為小塊干涉圖平滑后的頻譜,對Z′(u,v)進(jìn)行逆傅里葉變換就得到該小塊的濾波結(jié)果。α是濾波參數(shù),取值范圍在0到1之間,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取。當(dāng)α=0時(shí),不濾波;當(dāng)α=1時(shí),濾波的強(qiáng)度最大。α的選取帶有很大的主觀性和隨意性。此外,由于在一幅干涉圖中,各個(gè)部分的噪聲水平是不同的,用相同的α值對整個(gè)干涉圖進(jìn)行濾波,可能會(huì)造成干涉質(zhì)量好的地方過濾波或干涉質(zhì)量差的地方欠濾波。Baran在Goldstein濾波方法的基礎(chǔ)上,引入了相干性來控制濾波的強(qiáng)弱,用相干值關(guān)系式1?|γˉ|1-|γˉ|代替Goldstein方法中參數(shù)α。其中,|γˉ||γˉ|為有效濾波窗口中相干性的平均值。改進(jìn)的Goldstein濾波器避免了在高相干(低噪聲)區(qū)域過渡濾波,同時(shí)保證了在低相干(高噪聲)區(qū)域?qū)嵤┹^強(qiáng)濾波。雖然上述改進(jìn)增加了濾波的自適應(yīng)性,大大改善了濾波效果,但也存在不足:1.濾波參數(shù)選取具有一定片面性。選取的α只與相干性有關(guān),而沒有直接與噪聲方差、信噪比等能比較全面反映干涉噪聲大小或干涉圖質(zhì)量的參數(shù)相關(guān)。2.算法穩(wěn)健性。上述方法在不同視數(shù)下,濾波結(jié)果會(huì)出現(xiàn)很大差異,這表明,選取的濾波參數(shù)沒有完全考慮到干涉圖的局部統(tǒng)計(jì)特性。2.2相位噪聲功率之比和干涉圖信噪比選用信噪比作為新濾波參數(shù)是本文的關(guān)鍵。信噪比,簡單說就是信號和噪聲之比,是衡量一幅圖像質(zhì)量好壞的較為通用的指標(biāo):信噪比高的圖像質(zhì)量好,反之,信噪比低的圖像質(zhì)量差。干涉圖的信噪比是地形/變形相位與相位噪聲功率之比,與相干系數(shù)相比,它能更全面的反映相位噪聲或干涉圖質(zhì)量。因?yàn)橄喔上禂?shù)只是影響干涉噪聲的因素之一(另一個(gè)因素是干涉視數(shù)),相干系數(shù)相同而視數(shù)不同的干涉圖噪聲可以相差數(shù)倍就可以說明這個(gè)問題。圖像信噪比應(yīng)該等于信號與噪聲的功率譜之比,但通常功率譜難以計(jì)算。本文采用一種近似估計(jì)圖像信噪比的方法,即信號與噪聲的方差之比來定義信噪比。首先計(jì)算圖像的局部方差,將局部方差的最大值認(rèn)為是信號方差,最小值認(rèn)為是噪聲方差,求出它們的比值,再轉(zhuǎn)成dB數(shù)SNR=10log10σ2?,maxσ2?,min(2)SΝR=10log10σ?,max2σ?,min2(2)2.3新濾波方法的原理本文提出的新算法中,將局部信噪比SNR作為濾波參數(shù),構(gòu)建了一個(gè)基于信噪比的濾波函數(shù)模型,根據(jù)干涉圖的局部信噪比進(jìn)行自適應(yīng)濾波,實(shí)現(xiàn)信噪比高的區(qū)域弱濾波、信噪比低的區(qū)域強(qiáng)濾波。因此,該模型在更有效地去除相位噪聲的同時(shí)能減少相位信息的丟失以及干涉圖分辨率的損失。對整幅干涉圖的SNR值集進(jìn)行直方圖分析后發(fā)現(xiàn),SNR的值過于集中,即便在干涉質(zhì)量有很大差異的地方,SNR的差異也很小。究其原因,應(yīng)該是計(jì)算SNR時(shí)用了取對數(shù)操作。由于SNR差異很小,用這些SNR作為參數(shù)進(jìn)行濾波時(shí),即便是對干涉質(zhì)量差異較大區(qū)域,其去噪程度也很相近,這顯然不符合實(shí)際情況。為了拉升SNR,使SNR值均衡化,達(dá)到更好的自適應(yīng)濾波的效果,經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn),采用其指數(shù)函數(shù)作為濾波參數(shù)。同時(shí),由于Goldstein濾波中的參數(shù)取值范圍在0到1之間,將信噪比的指數(shù)函數(shù)進(jìn)行了歸一化處理,這樣構(gòu)造的濾波參數(shù)模型為α′=1?(expSNRmax(expSNR))(3)α′=1-(expSΝRmax(expSΝR))(3)其中,SNR是局部信噪比;max()為取最大值的操作符。本文中,計(jì)算信噪比所選取的窗口為5×5。新濾波方法在原有Goldstein濾波方法的基礎(chǔ)上,引入了干涉圖的局部信噪來控制濾波的強(qiáng)弱,用局部信噪比的函數(shù)α′代替原Goldstein濾波方法中濾波參數(shù)α。該方法的基本步驟如下:首先,把整幅干涉圖分成小塊,各小塊之間有一定的重疊;然后,在小塊中對原始干涉圖進(jìn)行離散傅里葉變換Z(u,v)=F(z(r,a))(4)接著,采用濾波參數(shù)α′對取出部分的干涉圖的頻譜Z(u,v)進(jìn)行平滑處理Z′(u,v)=S{|Z(u,v)|}α′·Z(u,v)(5)其中,S{}為平滑算子;最后,進(jìn)行傅里葉逆變換把平滑后的頻譜Z′(u,v)變換到空間域z′(r,a)=F-1(Z′(u,v))(6)3結(jié)果與分析3.1dem的應(yīng)用本節(jié)中,用新濾波方法對模擬的含噪干涉圖進(jìn)行濾波,并與Goldstein濾波以及Baran濾波進(jìn)行對比,Goldstein濾波參數(shù)α選為0.5。最后,選取了RMS指標(biāo)、相位標(biāo)準(zhǔn)偏差指標(biāo)(PSD)、相位差值和指標(biāo)(SPD)指標(biāo)、相位奇異點(diǎn)等幾種干涉圖濾波的定量評價(jià)指標(biāo)對各種濾波方法進(jìn)行評價(jià)。干涉圖的模擬采用文獻(xiàn)中方法。首先,進(jìn)行采用多分形技術(shù)模擬DEM,然后以ERS-1為參數(shù)對模擬的DEM進(jìn)行雷達(dá)編碼,模擬不含任何噪聲的“真實(shí)”干涉圖,模擬結(jié)果見圖1。然后根據(jù)雷達(dá)噪聲的去相干因素,模擬相干圖,結(jié)果見圖2。最后,根據(jù)相干圖和干涉視數(shù)(本文取L=1)模擬的相位噪聲,并將模擬的噪聲加到“真實(shí)”干涉圖中,得到模擬的加噪干涉圖,見圖3(a)。模擬的干涉圖大小為512×512(pixel),分辨率為40×40(m)。圖3中,(a)表示模擬的含噪聲干涉圖,(b)～(d)分別表示Goldstein、Baran和本文提出的新濾波方法的濾波結(jié)果。在模擬和濾波后的干涉圖中,選取第240行的相位值(其中既有干涉條紋比較密集的區(qū)域,又有干涉條紋比較稀疏的區(qū)域,具有很強(qiáng)的代表性)進(jìn)行進(jìn)一步的比較研究,其剖面圖如圖4所示。從圖3定性來看,Goldstein和Baran方法的濾波效果相差不多,但Baran方法的濾波效果略好一些,本文提出的基于信噪比的濾波方法不論是在去除噪聲,還是圖像的平滑程度上都明顯優(yōu)于前兩種濾波器。從圖4的剖面圖可以看出,與其他兩種濾波器相比,新濾波方法濾波后的干涉圖的條紋連續(xù)性更好,噪聲的抑制效果非常明顯,與真圖的剖面圖更為吻合。表1中,用幾種常用的評定指標(biāo)對幾種濾波方法進(jìn)行定量的比較。幾種評價(jià)指標(biāo)的結(jié)果都說明了新方法的有效性,尤其是從殘差點(diǎn)數(shù)目和RMS值來看,新濾波方法去噪的能力明顯優(yōu)于其他兩種濾波方法。3.2各種濾波方法的定量評價(jià)比較為了進(jìn)一步評價(jià)新方法的濾波性能,選取1996-03-18和1996-03-19獲取的一對覆蓋香港地區(qū)的ERS-1/2衛(wèi)星圖像進(jìn)行干涉實(shí)驗(yàn),垂直基線長為100m。兩幅單視SAR復(fù)數(shù)圖像經(jīng)過配準(zhǔn)后,在方位向做5個(gè)像元的多視處理,得到像元大小為20m×20m的干涉圖(圖5)。在圖5中選取一塊大小為700×1000像素的干涉圖,進(jìn)行濾波評價(jià)工作。仍然用Goldstein和Baran方法與本文提出的濾波方法作比較。最后仍然用上述干涉圖濾波的定量評價(jià)指標(biāo)對各種濾波方法進(jìn)行評價(jià)并作了比較。圖6中,(a)表示含噪聲干涉圖,(b)～(d)分別表示Goldstein、Baran和新方法的濾波結(jié)果。從圖6定性來看,Goldstein和Baran的濾波效果仍然相差不多,但是與這兩種濾波方法相比,本文提出的新濾波方法的濾波效果就很明顯了。需要指出的是,由于所選取的真實(shí)圖像的噪聲不強(qiáng),所以相對于模擬數(shù)據(jù)來說改善程度稍微弱了一些,但新濾波的抑制噪聲的效果還是非常顯著的。表2仍然用幾種常用評定指標(biāo)來對各種濾波方法進(jìn)行定量評價(jià),得出的數(shù)據(jù)有力地說明了新方法的有效性。由于真實(shí)含噪圖的噪聲分布不均勻,而且隨機(jī)性很大,較模擬含噪圖來說,各項(xiàng)指標(biāo)的改善稍微弱了些。這是因?yàn)?圖像上有些區(qū)域基本上是完全失相關(guān)區(qū)域,所有濾波器在這些區(qū)域都不可能得到很好的結(jié)果,從而影響了整體濾波效果的評價(jià)。盡管如此,新濾波方法在各項(xiàng)指標(biāo)上的優(yōu)越性仍是不言而喻。4基于信噪比的濾波方法的可行性對比本文首次將信噪比作為InSAR干涉圖濾波的影響因素,引入到經(jīng)典Goldstein頻域自適應(yīng)濾波中去,提出了基于信