四分?jǐn)?shù)意義與性質(zhì)

PAGE3-四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”3、分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：a÷b=（b≠0）。4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。5、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。7、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做最大公因數(shù)。8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。新課標(biāo)第一網(wǎng)9、最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。10、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。11、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。12、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：①成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。②互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。14、分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就??；同分子的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。15、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……，去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的必須約成最簡分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。一、填空。1、千克表示把（）平均分成（）份，取了這樣的（）份；也可以表示把（）平均分成（）份，取了這樣的（）份。2、把3米長的繩子平均分成4段，每段長（）米，每段占全長的（）。3、的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。再添上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的素?cái)?shù)；減少（）個(gè)這樣的單位是。4、的分子加上9，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（）。5、分?jǐn)?shù)單位是的最小假分?jǐn)?shù)是（），最大真分?jǐn)?shù)是（），最小的帶分?jǐn)?shù)是（），所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是（）。6、在100克水中加入10克鹽，那么鹽的質(zhì)量是鹽水的（）。7、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。有（）個(gè)（）個(gè)是3里面有（）3＝=＝（）÷8＝1.125＝＝＜＜8、在括號(hào)里填上合適的分?jǐn)?shù)。46厘米＝（）米94分＝（）小時(shí)1060米＝（）千米250克＝（）千克3平方米5平方分米＝（）平方米3升60毫升＝（）升＝（）立方分米9、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。用小數(shù)表示用分?jǐn)?shù)表示用復(fù)名數(shù)表示3.25噸千米4米5厘米1小時(shí)24分10、在○里填上“＞、＜或＝”。10.34二、把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。三、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。四、約分。（是假分?jǐn)?shù)的要公成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)）五、通分。和和和、和、和六、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（除不盡的保留兩位小數(shù)）0.81.058.753.0250.048七、比較下列各數(shù)的大小。（寫出過程）和和、和和0.480.35和0.6、0.875和八、應(yīng)用題。1、修一條長10米的公路需12天，平均每天修幾分之幾米？2、五（1）班有男生25人，女生比男生多3人，男、女生各占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？3、一本80頁的故事書，小紅第一天看26頁，第二天看32頁，還乘下這本書的幾分之幾？4、做同一個(gè)零件，王師傅4小時(shí)做21個(gè)，李師傅5小時(shí)做27個(gè)，張師傅6小時(shí)做32個(gè)