DSP-AD校正篇(word文檔良心出品)

32位高性能數(shù)字信號處理器內(nèi)部AD的精度校正方法TMS320F2812是TI公司設(shè)計的一款用于工業(yè)控制、機床控制等高精度應(yīng)用領(lǐng)域的DSP。它是一款最高主頻可達(dá)150ＭＨZ的32位高性能數(shù)字信號處理器（DSP）,內(nèi)部集成了16路12位ADC轉(zhuǎn)換模塊。該模塊內(nèi)置兩個采樣保持器（S/H-A、S/H-B）,有自動排序功能，且其轉(zhuǎn)換時間最短可在100ns以內(nèi)進行過采樣處理。但在實際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，即使使用了過采樣處理，TMS320F2812內(nèi)部ADC轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換結(jié)果仍存在較大誤差，在測控系統(tǒng)中，這會降低控制回路的控制精度，導(dǎo)致運行結(jié)果出現(xiàn)一定的偏差。本文提出一種提高ADC轉(zhuǎn)換精度的方法，使得TMS320F2812的ADC轉(zhuǎn)換精度得到有效提高，能讓TMS320F2812更好的滿足高精度控制系統(tǒng)的需要。適用于控制領(lǐng)域的TMS320C2000系列DSP內(nèi)部集成了ADC轉(zhuǎn)換模塊，為進一步提高其轉(zhuǎn)換精度，實現(xiàn)更精確控制，提出對ADC轉(zhuǎn)換模塊存在的增益誤差和偏移誤差采用加參考信號與編程算法結(jié)合的方法進行校正償，給出了具體的校正方案。并在F2812芯片上進行了驗證。實驗結(jié)果表明，此方法起到了補償誤差的作用，能夠大幅度提高轉(zhuǎn)換精度。1、ADC轉(zhuǎn)換器的誤差分析計算機測控系統(tǒng)在測量數(shù)據(jù)時不可避免的會有隨機誤差和系統(tǒng)誤差，其中隨機誤差一般是由各種干擾引入的，可通過統(tǒng)計的方法在數(shù)據(jù)處理中消除，系統(tǒng)誤差一般在數(shù)值上較大，對測量正確度影響較大，且不能在數(shù)據(jù)處理中消除，必須要找出來并通過一定的方法進行消除。對于線性系統(tǒng)，常用的Ａ／Ｄ轉(zhuǎn)換器主要存在偏移誤差和增益誤差，這兩種誤差都屬于系統(tǒng)誤差。首先我們介紹一下什么偏移誤差？什么是增益誤差？增益誤差是指從負(fù)滿量程轉(zhuǎn)為正滿量程輸入時實際斜率與理想斜率之差。偏移誤差是指對AD轉(zhuǎn)換器采用零伏差動輸入時實際值與理想值之間的差異。增益和偏移增益誤差通常是AD轉(zhuǎn)換器中主要的誤差源。為了減小增益誤差和偏移誤差，可采取檢測其值，然后對其進行修正的方法。系統(tǒng)誤差（增益和偏移誤差）導(dǎo)致被測數(shù)據(jù)的實際值與理論值有一定的偏差，且偏差是有規(guī)律的。ADC的理想狀態(tài)與實際狀態(tài)比較如圖１所示，由圖我們可以知道理想情況下輸入的模擬電壓值和轉(zhuǎn)換后的數(shù)值之間的對應(yīng)關(guān)系為：

ADCResult=4095*VoltInput-ADCLO3(式中的ADCLO為AD轉(zhuǎn)換的參考電平，在我們實際使用的過程中，通常將其與GND連在一塊，因此此時ADCLO的值為0。)，即ｘ＝理論轉(zhuǎn)換值＝輸入電壓×4095/Ｖmax（Ｖmax為ADC滿量程電壓值，TMS320F2812的Ｖmax＝3.0這里定義具有增益誤差和偏移誤差的ADC模塊的轉(zhuǎn)換方程為Y＝ｘ×ma±ｂ，式中ma為實際增益，ｂ為偏移誤差，如果Y在理想情況下（沒有偏移和增益誤差），ADC模塊轉(zhuǎn)換方程為ｙ＝ｘ×mi，式中ｍi為理想增益，ｍi一般等于1.0。從圖１可以看出ADC精度校正的目的就是對實際轉(zhuǎn)換y進行修正，讓它更加接近理論轉(zhuǎn)換值ｘ。（失調(diào)即為偏移）圖１理想ADC轉(zhuǎn)換與實際ADC轉(zhuǎn)換2、ADC的校正方法好了，現(xiàn)在我們已經(jīng)知道什么是增益誤差、什么是偏移誤差？我們怎么去校正它呢？無論用什么方法去校正，其目的都在于使實際轉(zhuǎn)換值Y無限地接近理論轉(zhuǎn)換值X（最理想就是Y=X）。校正方法主要有硬件校正和軟件校正，為了節(jié)約硬件空間和成本，一般主要采用軟件的方法進行校正。通過上文的分析可知，TMS320F2812的ADC轉(zhuǎn)換精度較差的主要原因是存在增益誤差和偏移誤差，因此要提高轉(zhuǎn)換精度就必須對這兩種誤差進行補償。由方程Y＝X×ma+b得X=Y／ma－b／ma，則我們要想得到真實測量值X，必須在得到轉(zhuǎn)換結(jié)果Y后通過上式對它進行換算。在上式中還有兩個重要參數(shù)即實際增益ma及偏移誤差b，只要知道了實際增益ma和偏移誤差ｂ的值，就可以通過計算對測量值的轉(zhuǎn)換結(jié)果進行誤差補償。根據(jù)誤差的定義可知，增益誤差為輸出ｙ的斜率變化引起的，偏移誤差為輸出Y的零點變化引起的。由圖１知，實際增益ma為變化后的斜率，截距ｂ為偏移誤差，通過兩點法可得曲線２的斜率，即實際增益ma的值，再通過方程Y＝X×ma＋b可得偏移誤差b的值。這里我們定義方程X=Y/ma－b/ma中的1/ma為校正增益mG，b/ma為校正偏移bG，則可由公式X=mG×Y－bG計算出校正后的ADC轉(zhuǎn)換結(jié)果，該結(jié)果消除了實際增益和偏移誤差的影響，理論上可以大大提高ADC轉(zhuǎn)換的精度。３、ADC軟件校正實現(xiàn)軟件校正的過程主要包括兩部分，首先采集兩個已知的精度很高的參考電壓，根據(jù)兩次得到的實際采樣結(jié)果ｙ和兩個理論值ｘ，計算得到mG和bG，然后再根據(jù)公式ｘ＝mG×ｙ－bG對系統(tǒng)工作過程中ADC的轉(zhuǎn)換值ｙ進行校正。其中nG和bG的值在TMS320F2812每次上電時計算一次即可。圖２為計算校正增益mG和校正偏移bG的子程序流程圖。首先測量參考點，選用TMS320F2812的ADC的任意兩個通道（如ADCIN1和ADCIN2）作為參考輸入通道，在這兩個通道輸入已知的直流參考電壓xH和xL，通過讀取相應(yīng)的結(jié)果寄存器獲取轉(zhuǎn)換值，并將多次采樣結(jié)果取平均值（為保證對信號采樣的穩(wěn)定性），記為yH和yL，得參考點（xL，yL）和（xH，yH）；然后計算校正增益mG和校正失調(diào)bG，先利用方程ｙ＝ｘ×ma＋ｂ及已知的參考值然后計算校正（xL，yL）和（xH，yH）計算實際增益及失調(diào)誤差（實際增益ma＝（yH－yL）／（xH－xL），偏移誤差b＝y(tǒng)L－xL×ma），再由mG＝1/ma，bG＝b/ma得校正增益mG和校正偏移bG并存儲在TMS320F2812的FLASH內(nèi)或片外FLASH里。圖２計算mG和bG的程序流程圖得到校正增益mG和校正失調(diào)bG后，就可以對過采樣并經(jīng)過算術(shù)平均值數(shù)字濾波法處理后的轉(zhuǎn)換結(jié)果ｙ進行校正，從而得到更精確的AD轉(zhuǎn)換結(jié)果。通過該方法所求的校正增益及校正偏移可應(yīng)用于其它AD轉(zhuǎn)換通道，對ADC轉(zhuǎn)換結(jié)果進行校正。上述即為實現(xiàn)ADC校正的全過程，通過使用這種方法，ADC的轉(zhuǎn)換精度有很大提高。由于這種方法是將某些通道（ADCIN1，ADCIN2）的誤差作為標(biāo)準(zhǔn)去修正其他通道的誤差，因此要采用這種方法必須保證通道間具有較小的通道誤差。對TMS320F2812ADC轉(zhuǎn)換模塊，由于其通道間的增益及偏移誤差均在0.2％以內(nèi)，所以采用這種方法對其進行校正是可行的。注意：除了進行軟件校正之外還應(yīng)該在設(shè)計電路板時盡量減小并消除隨機誤差，根據(jù)TI公司的TMS320F2812的工作手冊，在進行PCB板的設(shè)計和布局時，連接到ADCINxx引腳的模擬量輸入信號線不能與數(shù)字信號線靠得太近，這樣可以避免數(shù)字信號的干擾耦合進ADC的輸入線。４、校正結(jié)果分析因TMS320F2812內(nèi)部的ADC的模擬輸入范圍為０～3Ｖ，所以在進行校正實驗時，選用１Ｖ和２Ｖ作為參考電壓。通過采樣并轉(zhuǎn)換后得１Ｖ和２Ｖ的ADC轉(zhuǎn)換結(jié)果為1412和2817，通過計算得校正增益mG＝0.97，校正失調(diào)bG＝5.87。利用該結(jié)果對０Ｖ、0.5Ｖ、1.5Ｖ、2.5Ｖ等幾個數(shù)據(jù)也進行了校正實驗，其校正前后的數(shù)據(jù)見表１。由表１所測數(shù)據(jù)可知，ADC校正值與ADC理論值非常接近，校正后的誤差明顯小于校正前的誤差，完全達(dá)到了設(shè)計要求。表１校正前后結(jié)果比較及誤差比較表5、結(jié)束語采用文中提出的對DSP的AD轉(zhuǎn)換模塊的增益誤差和偏移誤差進行校正的方法,可以明顯改善ADC轉(zhuǎn)換模塊的精度,這對于DSP控制是非常有利的。試驗時兩路參考電壓信號由外部信號源提供,具體使用時,這兩路參考電壓信號可以在電路設(shè)計時直接從電路板上引出,能靈活方便地提高DSP的ADC轉(zhuǎn)換精度。此方法的不足是需要占用兩個AD輸入通道計算增益誤差和偏移誤差,但一般DSP的AD轉(zhuǎn)換有十六個通道,除非十六個通道全部使用,否則以這兩個通道的占用來提高轉(zhuǎn)換精度是值得的。6、思考問題，如果對于對控制要求精度很高的場合（誤差下降到1％以下），用上述的方法是否能達(dá)到這樣的精度？如果不能，那又會是用怎么樣的方法去校正呢？下面介紹另外一種可以將誤差下降到1％以下的方法：數(shù)字信號處理器TMS320F2812的片上ADC模塊的轉(zhuǎn)化結(jié)果往往存在較大誤差,最大誤差甚至?xí)哌_(dá)9%,如果這樣直接在實際工程中應(yīng)用ADC,必然造成控制精度降低。對此提出了一種改進的校正方法,即用最小二乘和一元線性回歸的思想,精確擬合出ADC的輸入/輸出特性曲線,并以此作為校正的基準(zhǔn)在DSP上進行了驗證,實驗表明,此方法可以將誤差提高到1%以內(nèi),適合于對控制要求較高的場合。0引言TI公司的C2000系列DSP以其出色的性能、豐富的片上外設(shè)在工業(yè)自動化、電機控制、工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。TMS320F2812是C2000系列中性能出色的一個，F(xiàn)2812片上集成了12位16通道的數(shù)／模轉(zhuǎn)化器，理論上精度可以達(dá)到0.1％以上。但實際上由于增益誤差(<％5)和偏移誤差(<2％)的存在，使得精度只能在5％左右，所以必須對ADC進行校正。傳統(tǒng)的對于ADC的校正方法是在兩路通道輸入已知標(biāo)準(zhǔn)電壓，根據(jù)兩點確定一條直線的原理，確定出AD轉(zhuǎn)換的曲線，并以此校正轉(zhuǎn)化值。但由于在校正過程中存在偶然因素的影響，使得這種校正方法精度只能達(dá)到3％左右。對此，提出了利用最小二乘法和線性回歸的思想進行校正的方法，通過對多個測量點的分析計算，找出最佳的擬合曲線，使得總體的均方誤差最小。最小二乘法是高斯于1809年提出的，在多學(xué)科領(lǐng)域中獲得廣泛應(yīng)用的數(shù)據(jù)處理方法。用最小二乘法估測未知參數(shù)，可以有效消除測量中粗大誤差和系統(tǒng)誤差的影響?；貧w分析是英國統(tǒng)計學(xué)家高爾頓在18*首先提出的。一元線性回歸是利用數(shù)理統(tǒng)計中的回歸分析，來確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法之一，運用十分廣泛。一般來說，線性回歸都可以通過最小二乘法求出其方程，可以計算出對于y=bx+a的直線。1校正原理與實現(xiàn)方案DSP的ADC模塊的輸入、輸出是線性關(guān)系，理想情況下，輸入輸出方程應(yīng)該是y=x。但實際上，ADC模塊是存在增益誤差和偏移誤差的，其中增益誤差是實際曲線斜率和理想曲線斜率之間的偏差，偏移誤差是0V輸入時實際輸出值與理想輸出值(0V)之間的偏差。F2812的ADC模擬輸入電壓為0～3V，輸出為0～4095，模擬輸入與數(shù)字輸出之間的對應(yīng)關(guān)系為：數(shù)字輸出值=4095×(模擬輸入值-參考電壓值)/3.0ADC模塊輸入／輸出特性曲線如圖1所示。圖1ADC模塊輸入／輸出特性曲線F2812的ADC共有輸入通道16個，由于通道之間的誤差會在±0.2％以內(nèi)，所以可以任選其中的6路通道作為校正輸入端，并分別輸入6個不相等的標(biāo)準(zhǔn)直流參考電壓。通過在程序中定義結(jié)構(gòu)體變量讀取轉(zhuǎn)化后的值，得到6組輸入／輸出平面上的坐標(biāo)點。然后利用最小二乘和一元線性回歸思想處理數(shù)據(jù)，求出的擬合最佳曲線，使得各個坐標(biāo)點到該最佳曲線的距離的平方和(殘差平方和)最小。2最小二乘法和一元線性回歸2．1最小二乘原理對于線性模型，如果有t個不可測量的未知量，理論上，可對與該t個未知量有函數(shù)關(guān)系的直接測量量進行t次測量，即可得到函數(shù)關(guān)系。但由于測量數(shù)據(jù)不可避免地包含著測量誤差，所得到的結(jié)果也必定含有一定的誤差。為了提高所得結(jié)果的精度，可以把測量次數(shù)增加到n(>t)，以利用抵償性減小隨機誤差的影響。高斯認(rèn)為，根據(jù)觀測數(shù)據(jù)求取未知參數(shù)時，未知參數(shù)最合適數(shù)值應(yīng)是這樣的數(shù)值，即選出使得模型輸出與觀測數(shù)據(jù)盡可能接近的參數(shù)估計，接近程度用模型輸出和數(shù)據(jù)之差的平方和來度量。這就是最小二乘的基本思想。最小二乘法原理指出，最精確的值應(yīng)在使殘余誤差平方和最小的條件下求得。2．2一元線性回歸原理一元線性回歸是處理2個變量之間的關(guān)系，即兩個變量x和y之間若存在線性關(guān)系，則通過試驗，分析所得數(shù)據(jù)，找出兩者之間函數(shù)曲線。也就是工程上常遇到的直線擬合問題。3實驗方案與結(jié)果分析3．1實驗方案實驗利用F2812開發(fā)板和DSP調(diào)試軟件CCS2．0完成。用穩(wěn)定信號源產(chǎn)生6個標(biāo)準(zhǔn)電壓，分別為0.2V，0.5V，1.0V，1.5V，2.0V，2.5V，輸入通道選為A0，A1，A2，B0，B1，B2。ADCL0引腳接電路板的模擬地，與模擬輸入引腳相連的信號線應(yīng)該避開數(shù)字信號線，以減少數(shù)字信號對模擬信號的干擾。輸入電路如圖2所示。圖2輸入電路3．2校正算法設(shè)ADC模塊的輸入／輸出曲線為y=a+bx，輸入電壓值為xi，對應(yīng)的轉(zhuǎn)化輸出值為yi。由最小二乘估計算法可得方程：解此方程組即可得到a,b的估計值：式中，這樣便得到了最佳的擬合曲線（回歸方程）：于是可以用此方程進行轉(zhuǎn)化值校正。3．3實驗數(shù)據(jù)處理將實驗獲得的6組數(shù)據(jù)利用上述最小二乘法和線性回歸方法進行處理，得到a，6的最小二乘估計值分別為，于是回歸方程為：y=0．0