《機電控制工程基礎(chǔ)》第2次作業(yè)(答案)

第2次作業(yè)一、填空1、描述系統(tǒng)在運動過程中各變量之間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式，。叫做系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2、在初條件為零時，，與之比稱為線性系統(tǒng)（或元件）的傳遞函數(shù)。輸出量的拉氏變換；輸入量的拉氏變換3、自動控制系統(tǒng)主要元件的特性方程式的性質(zhì)，可以分為和非線性控制系統(tǒng)。線性控制系統(tǒng)4、數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)瞬態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達式，或者說是描述系統(tǒng)內(nèi)部變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式。5、如果系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,方程是線性的，這種系統(tǒng)叫線性系統(tǒng)。6、傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)本身的瞬態(tài)特性，與本身參數(shù)，結(jié)構(gòu)有關(guān)，與輸入無關(guān)；不同的物理系統(tǒng)，可以有相同的傳遞函數(shù)，傳遞函數(shù)與初始條件無關(guān)。7、環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是。慣性8、二階系統(tǒng)的標準型式為。9、I型系統(tǒng)開環(huán)增益為10，系統(tǒng)在單位斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差e(∞)為。0.1二、選擇1、已知線性系統(tǒng)的輸入x(t)，輸出y(t)，傳遞函數(shù)G(s)，則正確的關(guān)系是。BA；B；C；D。2、設(shè)有一彈簧、質(zhì)量、阻尼器機械系統(tǒng)，如圖所示，以外力f(t)為輸入量，位移y(t)為輸出量的運動微分方程式可以對圖中系統(tǒng)進行描述，那么這個微分方程的階次是：（2）

A1；B2；C3；D43、二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為；則其無阻尼振蕩頻率和阻尼比為（4）A1，；B2，1；C2，2；D，14、表示了一個（1）A時滯環(huán)節(jié)；B振蕩環(huán)節(jié)；C微分環(huán)節(jié)；D慣性環(huán)節(jié)5、一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為；其單位階躍響應(yīng)為（2）A；B；C；D6、已知道系統(tǒng)輸出的拉氏變換為,那么系統(tǒng)處于（3）A欠阻尼；B過阻尼；C臨界阻尼；D無阻尼7、某一系統(tǒng)的速度誤差為零，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可能是（4）A；B；C；D；8、二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為；則其無阻尼振蕩頻率和阻尼比為（3）（1）1，；（2）2，1；（3）1，0.25；（4），三、系統(tǒng)的微分方程如下：試：求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)解答:解答：將微分方程進行拉氏變換得：==四、根據(jù)圖（a）所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，求系統(tǒng)開環(huán)、閉環(huán)以及誤差傳遞函數(shù)。解:(b)(c)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖首先將并聯(lián)和局部反饋簡化如圖（b）所示,再將串聯(lián)簡化如圖（c）所示。系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為誤差傳遞函數(shù)為五、已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，若時,使δ％=20%，τ應(yīng)為多大,此時是多少?解：閉環(huán)傳遞函數(shù)由兩邊取自然對數(shù)，可得故六、列寫下圖所示電路圖的微分方程式，并求其傳遞函數(shù)。解：初始條件為零時，拉氏變換為消去中間變量I(s)，則依據(jù)定義：傳遞函數(shù)為七、設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G（S）=，試求階躍響應(yīng)的性能指標%及（5%）解答：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：與二階傳遞函數(shù)的標準形式相比較，可知：=1，=1，所以，，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)，則：=所以，單位階躍響應(yīng)的性能指標為：=16.4%（5%）==6s八、如圖所示系統(tǒng)，假設(shè)該系統(tǒng)在單位階躍響應(yīng)中的超調(diào)量=25%，峰值時間=0.5秒，試確定K和τ的值。解：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可得閉環(huán)傳遞函數(shù)為與二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)標準形式相比較，可得即兩邊取自然對數(shù)可得依據(jù)給定的峰值時間：（秒）所以（弧度/秒）故可得