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函數(shù)函數(shù)函數(shù)函數(shù)5.3.1正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)》謝謝指導(dǎo)!中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)》
在單位圓中,如何作出一個(gè)角的正弦線?
o11PM正弦線MP三角問(wèn)題幾何問(wèn)題單位圓與正弦線
復(fù)習(xí)中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)》利用正弦線作出的圖象.---11---1--作法:(1)等分;(2)作正弦線;(3)平移;(4)連線.一、正弦函數(shù)的圖象新授中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)》正弦曲線---------1-1由終邊相同的角三角函數(shù)值相同,所以y=sinx的圖象在…,[-4
,-2
],[-2
,0],[0,2
],[2
,4
],…與y=sinx,x
[0,2
]的圖象相同,于是平移得正弦曲線.新授中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)》與x軸的交點(diǎn):圖象的最高點(diǎn):圖象的最低點(diǎn):觀察y=sinx,x
[0,2
]圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)和圖象與x軸的交點(diǎn)?坐標(biāo)分別是什么?---11-五點(diǎn)作圖法新授中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)》列表:列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo).連線:用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn).描點(diǎn):定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn).五點(diǎn)作圖法新授中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)》例1畫(huà)出函數(shù)y=sinx+1,x
[0,2
]的簡(jiǎn)圖.解列表描點(diǎn)作圖---例題講解中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)》x6yo--12345-2-3-41
定義域(1)
值域xR[-1,1]
二、正弦函數(shù)的性質(zhì)時(shí),取最小值-1;時(shí),取最大值1;觀察正弦曲線,得出正弦函數(shù)的性質(zhì):新授中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)》周期的概念一般地,對(duì)于函數(shù)f(x),如果存在一個(gè)非零常數(shù)T,使得當(dāng)
x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí),都有f(x+T)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù),非零常數(shù)
T叫做這個(gè)函數(shù)的周期.對(duì)于一個(gè)周期函數(shù),如果在它的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù),那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做它的最小正周期.新授中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)》由公式sin(x+k·2
)=sinx(k
Z)可知:正弦函數(shù)是一個(gè)周期函數(shù),2
,4
,…
,-2
,-4
,…
,2k
(k
Z且k≠0)都是正弦函數(shù)的周期.
2
是其最小正周期
.
(2)正弦函數(shù)的周期性新授中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)》
(3)
正弦函數(shù)的奇偶性由公式sin(-x)=-sinx圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱.正弦函數(shù)是奇函數(shù).xyo--1234-2-31
新授中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)》在閉區(qū)間
上,是增函數(shù);
(4)正弦函數(shù)的單調(diào)性xyo--1234-2-31
xsinx
…0……
…-1
0
1
0
-1在閉區(qū)間
上,是減函數(shù).???觀察正弦函數(shù)圖象新授中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)》例
2
求使函數(shù)y=2+sinx取最大值、最小值的x的集合,并求出這個(gè)函數(shù)的最大值,最小值和周期T.---解例題講解中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)》例3不通過(guò)求值,比較下列各對(duì)函數(shù)值的大?。?/p>
(1)sin()和sin();
(2)sin和sin解(1)因?yàn)榍襶=sinx在上是增函數(shù).
(2)因?yàn)樗詓in>sin.且y=sinx
在上是減函數(shù),所以例題講解中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)》1.正弦函數(shù)的圖象.
2.“五點(diǎn)法”作圖.
3.正弦函數(shù)的性質(zhì).歸納小結(jié)中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《正弦函數(shù)
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