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文檔簡介
15.3二次根式的加減運算
學習目標1理解二次根式的加減運算的算法.(重點)了解、并能識別同類二次根式.23會進行二次根式的加減運算.
(難點)新課導入加法符號“+”:1489年德國數(shù)學家魏德曼開始在他所著的數(shù)學書中首先使用.但直到16世紀之后,經過德國數(shù)學家韋達的提倡和宣傳,“+”號才開始普及.減法符號“-”:仍是德國數(shù)學家魏德曼1489年在他的著作中首先使用,但直到1630年,“-”號才獲得大家的公認.兩個二次根式能否相加減呢?如何加減呢?1.選擇合適的方法進行化簡.知識回顧化簡結果有什么共同特征?歸納:幾個二次根式化成最簡二次根式以后,如果被開方數(shù)相同,這幾個二次根式就叫做同類二次根式.2.完成下列問題:知識點:合并同類項時,只把系數(shù)相加減,字母和字母的次數(shù)不變.7x結果用假分數(shù)表示知識回顧問題1:你能完成下列算式嗎?結果用假分數(shù)表示知識講解計算下列各式.問題2:化簡被開放數(shù)相同,合并化簡被開放數(shù)不相同,不能合并知識講解總結:二次根式的加減實質是將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并二次根式的加減運算的步驟1.將各式化為最簡二次根式2.合并同類二次根式即先化簡,后計算.知識講解例1.計算下列各式.化為最簡二次根式合并同類二次根式得出結果例題講解化為最簡二次根式合并同類二次根式得出結果去括號例題講解例題講解例2計算下列各式:化為最簡二次根式合并同類二次根式得出結果化為最簡二次根式合并同類二次根式得出結果去括號注意:1.合并時,括號與括號間用“+”連接.例題講解歸納:二次根式的加減法運算:(1)將每個二次根式都化為最簡二次根式,若被開方數(shù)中含有帶分數(shù),則要先化成假分數(shù);若含有小數(shù),則要化成分數(shù),進而化為最簡二次根式;(2)原式中若有括號,要先去括號,再應用加法交換律、結合律將被開方數(shù)相同的最簡二次根式進行合并.
總結提升1.下列二次根式中,哪些是同類二次根式.因此,★練一練2、計算下列各式.★練一練1.下列計算正確的是(
)A.B.C.D.當堂檢測2.下列計算是否正確?為什么?
(1)
(2)(3)
D解:(1)
錯誤;
(2)
錯誤;
(3)
正確.3.計算:當堂檢測解:(1)解:(2)二次根式的加減實質是合并同類二次根式(被開方數(shù)相同).經過化
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