北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （有理數(shù)的乘法）有理數(shù)及其運(yùn)算課件(第1課時(shí))

第二章

有理數(shù)及其運(yùn)算2.7有理數(shù)的乘法第1課時(shí)

1課堂講解有理數(shù)的乘法倒數(shù)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升甲水庫(kù)的水位每天升高3cm，乙水庫(kù)的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水庫(kù)水位的總變化量各是多少？如果用正號(hào)表示水位上升，用負(fù)號(hào)表示水位下降，那么4天后甲水庫(kù)的水位變化量為3+3+3+3=3×4=12(cm)；乙水庫(kù)的水位變化量為(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(cm).1知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的乘法知1－導(dǎo)0一只蝸牛沿直線l爬行,它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O

l我們借助數(shù)軸來(lái)探究有理數(shù)的乘法的法則知1－導(dǎo)問(wèn)題：(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置？02463分鐘后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm,這可以表示為

(+2)×(+3)=+6①

知1－導(dǎo)0－2－4－6－83分鐘后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O左邊6cm處(2)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行,3分

鐘后它在什么位置?這可以表示為(－2)×(+3)=－6②知1－導(dǎo)0－2－4－6－8(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘

前它在什么位置?3分鐘前蝸牛在l上點(diǎn)O左邊6cm處,這可以表示為2×(－3)=－6③知1－導(dǎo)(4)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行,3分

鐘前它在什么位置?02463分鐘前蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可以表示為（－2）×（－3）=+6④知1－導(dǎo)（+2）×（+3）=+6①（－2）×（+3）=－6②（+2）×（－3）=－6③（－2）×（－3）=+6④正數(shù)乘正數(shù)積為（）數(shù)負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為（）數(shù)正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為（）數(shù)負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)的積（）數(shù)乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的（）正負(fù)負(fù)正積觀察知1－講有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘任何數(shù)同0相乘，都得0.任何數(shù)與1相乘都等于它本身，任何數(shù)與－1相乘都等于它的相反數(shù)．知1－講例1計(jì)算：

解：(1)(-4)×5=-(4×5)(異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘)=-20；(2)(-5)×(-7)=+(5×7)(同號(hào)得正，絕對(duì)值相乘)=35；知1－講

=1；(4)(-3)×=+=1.（來(lái)自教材）知1－講例2

計(jì)算：(1)(－6)×(＋5)；(2)(3)1×

(4)×0.導(dǎo)引：(1)(3)是異號(hào)兩數(shù)相乘，積為負(fù)；(2)是同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正；(4)任何數(shù)與0相乘，都得0.

解：(1)(－6)×(＋5)＝－6×5＝－30.(2)(3)(4)

（來(lái)自《點(diǎn)撥》）總

結(jié)知1－講先定符號(hào)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再算絕對(duì)值；任何數(shù)與0相乘都得0.（來(lái)自《點(diǎn)撥》）知1－講例3如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)的(

)

A．和為正數(shù)B．和為負(fù)數(shù)C．積為正數(shù)D．積為負(fù)數(shù)導(dǎo)引：由圖可知A點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，B點(diǎn)表示的數(shù)為正

數(shù)，并且這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等．

D（來(lái)自《點(diǎn)撥》）總

結(jié)知1－講

本題是一道數(shù)形結(jié)合題，先確定A，B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)的符號(hào)，再確定它們的絕對(duì)值大?。e的符號(hào)由兩數(shù)的符號(hào)確定；和的符號(hào)既要看兩數(shù)的符號(hào)，又要看它們的絕對(duì)值的大?。▉?lái)自《點(diǎn)撥》）2(中考·天津)計(jì)算(－6)×(－1)的結(jié)果等于(

)A．6

B．－6

C．1

D．－1(中考·溫州)計(jì)算：(－2)×3的結(jié)果是(

)A．－6B．－1C．1D．6計(jì)算：2－3×(－1)的結(jié)果是(

)A．－1B．－5C．5D．1知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）13AAC5(中考·六盤水)下列各式正確的是(

)A．－87×(－83)＝7221B．－2.68－7.42＝－10C．3.77－7.11＝－4.66D.一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)之積(

)A．符號(hào)必為正B．符號(hào)必為負(fù)C．一定不大于0D．一定不小于0知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）4AC2知識(shí)點(diǎn)倒數(shù)知2－導(dǎo)找特點(diǎn)，給這些數(shù)起一個(gè)你喜歡的名字.111你還能寫出一些乘積為1的算式嗎？認(rèn)真觀察每一對(duì)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了么？?jī)蓚€(gè)乘數(shù)的分子分母互相顛倒.知2－講如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，并稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).定義知2－講要點(diǎn)精析：(1)0沒(méi)有倒數(shù)．(2)一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)的符號(hào)相同，即正數(shù)的倒數(shù)

是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)．(3)倒數(shù)是相互的，當(dāng)ab＝1時(shí)，a叫做b的倒數(shù)，b

也叫做a的倒數(shù)．(4)1或－1的倒數(shù)是它本身．知2－講例4下列各組數(shù)中的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的是(

)A．B．－4與4C．D．－5與－導(dǎo)引：根據(jù)倒數(shù)的定義，分別計(jì)算各組中兩數(shù)的積，

若積為1，則兩數(shù)互為倒數(shù)，否則不互為倒數(shù)．（來(lái)自《點(diǎn)撥》）D知2－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）

例5已知a的倒數(shù)是它本身，b是－10的相反數(shù)，

負(fù)數(shù)c的絕對(duì)值是8，求式子4a－b＋3c的值．

解：因?yàn)閍的倒數(shù)是它本身，所以a＝±1.

因?yàn)閎是－10的相反數(shù)，所以b＝10.

因?yàn)樨?fù)數(shù)c的絕對(duì)值是8，所以c＝－8.

所以4a－b＋3c＝4×1－10＋3×(－8)＝4－10

＋(－24)＝－30或4a－b＋3c＝4×(－1)－10＋3×(－8)＝－4－10＋(－24)＝－38.總

結(jié)知2－講(1)0沒(méi)有倒數(shù)；(2)倒數(shù)等于本身的數(shù)有兩個(gè)：±1；(3)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)相同．1若數(shù)a≠0，則a的倒數(shù)是________，________沒(méi)有倒數(shù)；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是________．若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則5(a＋b)－6cd＝________．知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）201或－1－6(中考?海南)－2015的倒數(shù)是(

)A．－B.C．－2015D．2015(中考?畢節(jié))－

的倒數(shù)的相反數(shù)等于(

)A．－2B.C．－D．2知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）34AD兩個(gè)數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0.倒數(shù)的性質(zhì)：(1)