電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)：反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析和設(shè)計(jì)

2023/10/3011.4反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析和設(shè)計(jì)

2023/10/302本節(jié)提要轉(zhuǎn)速控制的要求和調(diào)速指標(biāo)開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)及其存在的問題閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的組成及其靜特性開環(huán)系統(tǒng)特性和閉環(huán)系統(tǒng)特性的關(guān)系反饋控制規(guī)律限流保護(hù)——電流截止負(fù)反饋2023/10/3031.4.1轉(zhuǎn)速控制的要求和調(diào)速指標(biāo)任何一臺(tái)需要控制轉(zhuǎn)速的設(shè)備，其生產(chǎn)工藝對(duì)調(diào)速性能都有一定的要求。對(duì)于調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速控制要求有以下三個(gè)方面：2023/10/3041.控制要求調(diào)速——在一定的最高轉(zhuǎn)速和最低轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，分擋地（有級(jí)）或平滑地（無(wú)級(jí)）調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速；穩(wěn)速——以一定的精度在所需轉(zhuǎn)速上穩(wěn)定運(yùn)行，在各種干擾下不允許有過大的轉(zhuǎn)速波動(dòng)；加、減速——頻繁起、制動(dòng)的設(shè)備要求加、減速盡量快，以提高生產(chǎn)率；不宜經(jīng)受劇烈速度變化的機(jī)械則要求起、制動(dòng)盡量平穩(wěn)。2023/10/3052.調(diào)速指標(biāo)調(diào)速范圍：生產(chǎn)機(jī)械要求電動(dòng)機(jī)提供的最高轉(zhuǎn)速和最低轉(zhuǎn)速之比叫做調(diào)速范圍D，即（1-31）

其中nmin

和nmax

一般都指電機(jī)額定負(fù)載時(shí)的轉(zhuǎn)速，對(duì)于少數(shù)負(fù)載很輕的機(jī)械，例如精密磨床，也可用實(shí)際負(fù)載時(shí)的轉(zhuǎn)速。2023/10/306

靜差率：當(dāng)系統(tǒng)在某一轉(zhuǎn)速下運(yùn)行時(shí)，負(fù)載由理想空載增加到額定值時(shí)所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速降落

nN

，與理想空載轉(zhuǎn)速n0之比，稱作靜差率s

，即或用百分?jǐn)?shù)表示

（1-32）

（1-33）

式中

nN=n0-nN

2023/10/3070TeNTen0an0bab?

nNa

?

nNb

nO圖1-23不同轉(zhuǎn)速下的靜差率3.靜差率與機(jī)械特性硬度的區(qū)別靜差率和機(jī)械特性硬度是有區(qū)別的。一般調(diào)壓調(diào)速系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速下的機(jī)械特性是互相平行的。對(duì)于同樣硬度的特性，理想空載轉(zhuǎn)速越低時(shí)，靜差率越大，轉(zhuǎn)速的相對(duì)穩(wěn)定度也就越差。2023/10/308例如：在1000r/min時(shí)降落10r/min，只占1%；在100r/min時(shí)同樣降落10r/min，就占10%；如果在只有10r/min時(shí)，再降落10r/min，就占100%，這時(shí)電動(dòng)機(jī)已經(jīng)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速全部降落完了。

調(diào)速范圍和靜差率這兩項(xiàng)指標(biāo)并不是彼此孤立的，必須同時(shí)提才有意義。調(diào)速系統(tǒng)的靜差率指標(biāo)應(yīng)以最低速時(shí)所能達(dá)到的數(shù)值為準(zhǔn)。靜差率與機(jī)械特性硬度的區(qū)別（續(xù)）2023/10/3094.調(diào)速范圍、靜差率和額定速降之間的關(guān)系1

設(shè)：電機(jī)額定轉(zhuǎn)速nN為最高轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速降落為

nN，該系統(tǒng)的靜差率是最低速時(shí)的靜差率，即于是，最低轉(zhuǎn)速為

2023/10/3010而調(diào)速范圍為

將上面的式代入nmin，得

（1-34）

4.調(diào)速范圍、靜差率和額定速降之間的關(guān)系22023/10/3011式（1-34）表示調(diào)壓調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍、靜差率和額定速降之間所應(yīng)滿足的關(guān)系。對(duì)于同一個(gè)調(diào)速系統(tǒng)，

nN

值一定，如果對(duì)靜差率要求越嚴(yán)，即要求s值越小時(shí)，系統(tǒng)能夠允許的調(diào)速范圍也越小。

4.調(diào)速范圍、靜差率和額定速降之間的關(guān)系32023/10/3012結(jié)論1：

一個(gè)調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍，是指在最低速時(shí)還能滿足所需靜差率的轉(zhuǎn)速可調(diào)范圍。2023/10/3013例題1-1

某直流調(diào)速系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速為n=1430r/min，額定速降

nN

=115r/min，當(dāng)要求靜差率30%時(shí)，允許多大的調(diào)速范圍？如果要求靜差率20%，則調(diào)速范圍是多少？如果希望調(diào)速范圍達(dá)到10，所能滿足的靜差率是多少？2023/10/3014解:要求30%時(shí)，調(diào)速范圍為若要求20%，則調(diào)速范圍只有若調(diào)速范圍達(dá)到10，則靜差率只能是2023/10/30151.4.2開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)及其存在的問題若可逆直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)是開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)：調(diào)節(jié)控制電壓就可以改變電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速。如果負(fù)載的生產(chǎn)工藝對(duì)運(yùn)行時(shí)的靜差率要求不高，這樣的開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)都能實(shí)現(xiàn)一定范圍內(nèi)的無(wú)級(jí)調(diào)速。許多需要調(diào)速的生產(chǎn)機(jī)械常常對(duì)靜差率有一定的要求。在這些情況下，開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)往往不能滿足要求。

2023/10/3016例題1-2

某龍門刨床工作臺(tái)拖動(dòng)采用直流電動(dòng)機(jī)，其額定數(shù)據(jù)如下：60kW、220V、305A、1000r/min，采用V-M系統(tǒng)，主電路總電阻0.18Ω，電動(dòng)機(jī)電動(dòng)勢(shì)系數(shù)為0.2Vmin/r。如果要求調(diào)速范圍D=20，靜差率5%，采用開環(huán)調(diào)速能否滿足？若要滿足這個(gè)要求，系統(tǒng)的額定速降最多能有多少？2023/10/3017解當(dāng)電流連續(xù)時(shí)，V-M系統(tǒng)的額定速降為開環(huán)系統(tǒng)機(jī)械特性連續(xù)段在額定轉(zhuǎn)速時(shí)的靜差率為

這已大大超過了5%的要求，更不必談?wù){(diào)到最低速了。2023/10/3018

如果要求D=20，s

≤

5%，則由式（1-29）可知開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的額定速降是275r/min，而生產(chǎn)工藝的要求卻只有2.63r/min，相差幾乎百倍！

開環(huán)調(diào)速已不能滿足要求，需采用反饋控制的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)來(lái)解決這個(gè)問題。2023/10/3019

系統(tǒng)組成圖1-24

采用轉(zhuǎn)速負(fù)反饋的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)+-AGTMTG+-+-+-UtgUdIdn+--+Un?UnU*nUcUPE+-MTGIdUnUdUcUnntg2023/10/3020

調(diào)節(jié)原理在反饋控制的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中：與電動(dòng)機(jī)同軸安裝一臺(tái)測(cè)速發(fā)電機(jī)TG；輸入量為轉(zhuǎn)速n，輸出量為電壓Un（與轉(zhuǎn)速成正比的負(fù)反饋電壓）；與給定電壓U*n

相比較后，得到轉(zhuǎn)速偏差電壓

Un

；經(jīng)過放大器A，產(chǎn)生電力電子變換器UPE的控制電壓Uc

，用以控制電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n。2023/10/3021

UPE的組成UPE－電力電子器件組成的變換器；輸入接三組（或單相）交流電源，輸出為可控的直流電壓，控制電壓為Uc

。UcUd0u~ACDCUd0Uc2023/10/3022

UPE的組成（續(xù)）對(duì)于中、小容量系統(tǒng)多采用由IGBT或P-MOSFET組成的PWM變換器；對(duì)于較大容量的系統(tǒng)采用其他電力電子開關(guān)器件，如GTO、IGCT等；對(duì)于特大容量的系統(tǒng)常用晶閘管觸發(fā)與整流裝置。2023/10/3023

穩(wěn)態(tài)分析條件分析閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，以確定它如何能夠減少轉(zhuǎn)速降落。為了突出主要矛盾，先作如下的假定：（1）忽略各種非線性因素，假定系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的輸入輸出關(guān)系都是線性的，或者只取其線性工作段；（2）忽略控制電源和電位器的內(nèi)阻。2023/10/3024電壓比較環(huán)節(jié)：

放大器：電力電子變換器：調(diào)速系統(tǒng)開環(huán)機(jī)械特性測(cè)速反饋環(huán)節(jié)

穩(wěn)態(tài)關(guān)系2023/10/3025

穩(wěn)態(tài)關(guān)系（續(xù)）以上各關(guān)系式中

—

放大器的電壓放大系數(shù)；

—

電力電子變換器的電壓放大系數(shù)；

—

轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)，（V·min/r）；

—UPE的理想空載輸出電壓；

—

電樞回路總電阻。KpKsR

Ud02023/10/3026

轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性方程式：（1-35）

靜特性方程2023/10/3027

靜特性方程（續(xù)）閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K為相當(dāng)于在測(cè)速反饋電位器輸出端把反饋回路斷開后，從放大器輸入起直到測(cè)速反饋輸出為止總的電壓放大系數(shù)，是各環(huán)節(jié)單獨(dú)的放大系數(shù)的乘積。電動(dòng)機(jī)環(huán)節(jié)放大系數(shù)為2023/10/3028注意：閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性表示閉環(huán)系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與負(fù)載電流（或轉(zhuǎn)矩）間的穩(wěn)態(tài)關(guān)系，它在形式上與開環(huán)機(jī)械特性相似，但本質(zhì)上卻有很大不同，故定名為“靜特性”。2023/10/3029

閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖圖1-25轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖2023/10/3030運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖運(yùn)算法也可以得出靜特性方程式將給定量和擾動(dòng)量看成兩個(gè)獨(dú)立的輸入量；按它們分別作用下的系統(tǒng)求出各自的輸出與輸入關(guān)系式；2023/10/3031b）只考慮給定作用時(shí)的閉環(huán)系統(tǒng)c）只考慮擾動(dòng)作用時(shí)的閉環(huán)系統(tǒng)2023/10/3032

系統(tǒng)是線性的，把二者疊加起來(lái)，即得系統(tǒng)的靜特性方程式（1-35）2023/10/30331.4.4開環(huán)系統(tǒng)機(jī)械特性和閉環(huán)系統(tǒng)靜特性

的關(guān)系比較開環(huán)系統(tǒng)的機(jī)械特性和閉環(huán)系統(tǒng)的靜特性：開環(huán)時(shí)的機(jī)械特性：(1-36)

閉環(huán)時(shí)的靜特性：(1-37)

2023/10/3034（1）閉環(huán)系統(tǒng)靜性可以比開環(huán)系統(tǒng)機(jī)械特性硬得多。在同樣的負(fù)載擾動(dòng)下，兩者的轉(zhuǎn)速降落分別為和它們的關(guān)系是

(1-38)

系統(tǒng)特性比較2023/10/3035

系統(tǒng)特性比較（續(xù)）（2）如果比較同一的開環(huán)和閉環(huán)系統(tǒng)，則閉環(huán)系統(tǒng)的靜差率要小得多。

閉環(huán)系統(tǒng)和開環(huán)系統(tǒng)的靜差率分別為

和當(dāng)n0op=n0cl

時(shí)，（1-39）2023/10/3036（3）當(dāng)要求的靜差率一定時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)可以大大提高調(diào)速范圍。如果電動(dòng)機(jī)的最高轉(zhuǎn)速都是nN；若對(duì)最低速靜差率的要求相同，那么：開環(huán)時(shí)， 閉環(huán)時(shí)， (1-40)

系統(tǒng)特性比較（續(xù)）2023/10/3037

系統(tǒng)特性比較（續(xù)）（4）要取得上述三項(xiàng)優(yōu)勢(shì)，閉環(huán)系統(tǒng)必須設(shè)置放大器。

2023/10/3038結(jié)論2：

閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)可以獲得比開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)硬得多的穩(wěn)態(tài)特性，從而在保證一定靜差率的要求下，能夠提高調(diào)速范圍，為此所需付出的代價(jià)是，須增設(shè)電壓放大器以及檢測(cè)與反饋裝置。

2023/10/3039例題1-3

在例題1-2中，龍門刨床要求

D=20，s<5%，已知Ks=30，

=0.015V·min/r，

Ce=0.2V·min/r，如何采用閉環(huán)系統(tǒng)滿足此要求？

2023/10/3040解：Δnop=275r/min，為了滿足調(diào)速要求，須有

Δncl=2.63r/min2023/10/3041

即只要放大器的放大系數(shù)等于或大于46，閉環(huán)系統(tǒng)就能滿足所需的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。2023/10/3042

系統(tǒng)調(diào)節(jié)過程開環(huán)系統(tǒng)

Id

n

例如：在圖1-26中工作點(diǎn)從AA’

閉環(huán)系統(tǒng)Id

n

Un

Un

n

Ud0

Uc

例如：在圖1-26中工作點(diǎn)從A

B2023/10/30432023/10/3044閉環(huán)系統(tǒng)能夠減少穩(wěn)態(tài)速降的實(shí)質(zhì)在于它的自動(dòng)調(diào)節(jié)作用，在于它能隨著負(fù)載的變化而相應(yīng)地改變電樞電壓，以補(bǔ)償電樞回路電阻壓降。2023/10/30451.4.5反饋控制規(guī)律

轉(zhuǎn)速反饋閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)是一種基本的反饋控制系統(tǒng)，它具有以下三個(gè)基本特征，也就是反饋控制的基本規(guī)律，各種不另加其他調(diào)節(jié)器的基本反饋控制系統(tǒng)都服從于這些規(guī)律。

2023/10/30461.被調(diào)量有靜差由于采用了比例放大器，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K值越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能越好。Kp=常數(shù)，穩(wěn)態(tài)速差就只能減小，卻不可能消除。因?yàn)殚]環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降為

只有K=

，才能使

ncl

=0，而這是不可能的。因此，這樣的調(diào)速系統(tǒng)叫做有靜差調(diào)速系統(tǒng)。實(shí)際上，這種系統(tǒng)正是依靠被調(diào)量的偏差進(jìn)行控制的。2023/10/30472.抵抗擾動(dòng),服從給定反饋控制系統(tǒng)具有良好的抗擾性能，能有效地抑制一切被負(fù)反饋環(huán)所包圍的前向通道上的擾動(dòng)作用，但對(duì)給定作用的變化則唯命是從。擾動(dòng)——除給定信號(hào)外，作用在控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)上的一切會(huì)引起輸出量變化的因素都叫做“擾動(dòng)作用”。

2023/10/3048

調(diào)速系統(tǒng)的擾動(dòng)源所有這些擾動(dòng)最終都要影響到轉(zhuǎn)速。負(fù)載變化的擾動(dòng)（使Id變化）；交流電源電壓波動(dòng)的擾動(dòng)（使Ks變化）；電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁的變化的擾動(dòng)（造成Ce變化

）；放大器輸出電壓漂移的擾動(dòng)（使Kp變化）；溫升引起主電路電阻增大的擾動(dòng)（使R變化）；檢測(cè)誤差的擾動(dòng)（使

變化）。

2023/10/3049

擾動(dòng)作用與影響圖1-27閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的給定作用和擾動(dòng)作用

勵(lì)磁變化Id變化電源波動(dòng)Kp變化電阻變化檢測(cè)誤差KpKs

1/CeU*nUc?UnEnUd0Un++--

R

2023/10/3050

抗擾能力反饋控制系統(tǒng)對(duì)被反饋環(huán)包圍的前向通道上的擾動(dòng)都有抑制功能。例如：Us

Ud0

n

Un

Un

n

Ud0

Uc

2023/10/3051

抗擾能力（續(xù)）但是，如果在反饋通道上的測(cè)速反饋系數(shù)受到某種影響而發(fā)生變化，它非但不能得到反饋控制系統(tǒng)的抑制，反而會(huì)增大被調(diào)量的誤差。例如：

Un

Un

Uc

Ud0

n

因此，反饋控制系統(tǒng)所能抑制的只是被反饋環(huán)包圍的前向通道上的擾動(dòng)。2023/10/3052

給定作用

與眾不同的是在反饋環(huán)外的給定作用，如圖1-27中的轉(zhuǎn)速給定信號(hào)，它的些微變化都會(huì)使被調(diào)量隨之變化，絲毫不受反饋?zhàn)饔玫囊种啤?/p>

2023/10/3053

反饋控制系統(tǒng)的規(guī)律是：一方面能夠有效地抑制一切被包在負(fù)反饋環(huán)內(nèi)前向通道上的擾動(dòng)作用；另一方面，則緊緊地跟隨著給定作用，對(duì)給定信號(hào)的任何變化都是唯命是從的。

結(jié)論3：2023/10/30543.系統(tǒng)的精度依賴于給定和反饋檢測(cè)精度給定精度——給定決定系統(tǒng)輸出，輸出精度自然取決于給定精度。檢測(cè)精度——反饋檢測(cè)裝置的誤差也是反饋控制系統(tǒng)無(wú)法克服的，因此檢測(cè)精度決定了系統(tǒng)輸出精度。2023/10/30551.4.6限流保護(hù)——電流截止負(fù)反饋

問題的提出：起動(dòng)的沖擊電流——直流電動(dòng)機(jī)全電壓起動(dòng)時(shí)，如果沒有限流措施，會(huì)產(chǎn)生很大的沖擊電流，這不僅對(duì)電機(jī)換向不利，對(duì)過載能力低的電力電子器件來(lái)說，更是不能允許的。閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)突加給定起動(dòng)的沖擊電流——采用轉(zhuǎn)速負(fù)反饋的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)突然加上給定電壓時(shí)，由于慣性，轉(zhuǎn)速不可能立即建立起來(lái)，反饋電壓仍為零，相當(dāng)于偏差電壓，差不多是其穩(wěn)態(tài)工作值的1+K倍。

2023/10/3056

問題的提出（續(xù)）堵轉(zhuǎn)電流——有些生產(chǎn)機(jī)械的電動(dòng)機(jī)可能會(huì)遇到堵轉(zhuǎn)的情況。例如，由于故障，機(jī)械軸被卡住，或挖土機(jī)運(yùn)行時(shí)碰到堅(jiān)硬的石塊等等。由于閉環(huán)系統(tǒng)的靜特性很硬，若無(wú)限流環(huán)節(jié)，硬干下去，電流將遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過允許值。如果只依靠過流繼電器或熔斷器保護(hù)，一過載就跳閘，也會(huì)給正常工作帶來(lái)不便。2023/10/3057

解決辦法：電樞串電阻起動(dòng)；引入電流截止負(fù)反饋；加積分給定環(huán)節(jié)。本節(jié)主要討論如何采用電流截止負(fù)反饋來(lái)限制起動(dòng)電流。2023/10/3058

電流負(fù)反饋?zhàn)饔脵C(jī)理

為了解決反饋閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的起動(dòng)和堵轉(zhuǎn)時(shí)電流過大的問題，系統(tǒng)中必須有自動(dòng)限制電樞電流的環(huán)節(jié)。根據(jù)反饋控制原理，要維持哪一個(gè)物理量基本不變，就應(yīng)該引入那個(gè)物理量的負(fù)反饋。那么，引入電流負(fù)反饋，應(yīng)該能夠保持電流基本不變，使它不超過允許值。2023/10/3059

電流負(fù)反饋引入方法僅采用電流負(fù)反饋，不要轉(zhuǎn)速負(fù)反饋這種系統(tǒng)的靜特性如圖中B

線，特性很陡。顯然僅對(duì)起動(dòng)有利，對(duì)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行不利。Idbln0IdOn'0A—轉(zhuǎn)速負(fù)反饋特性B—電流負(fù)反饋特性

調(diào)速系統(tǒng)靜特性2023/10/3060M+-UdIdRsUi接放大器M

同時(shí)采用轉(zhuǎn)速和電流負(fù)反饋1.電流檢測(cè)與反饋（1）電樞回路串檢測(cè)電阻；（2）電樞回路接直流互感器；（3）交流電路接交流互感器；（4）采用霍爾傳感器。

電流檢測(cè)與反饋電路2023/10/3061

轉(zhuǎn)速和電流負(fù)反饋系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)KpKs

1/CeU*nUc?UnIdEnUd0Un++--

R

-2.系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)如圖

Rs

Ui2023/10/30623.靜特性方程（1-41）

與轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制調(diào)速系統(tǒng)特性方程相比，式（1-41）多了一項(xiàng)由電流反饋引起的轉(zhuǎn)速降落。2023/10/30634.穩(wěn)態(tài)特性Idbl0n0A—轉(zhuǎn)速負(fù)反饋特性B—電流負(fù)反饋特性C—轉(zhuǎn)速電流負(fù)反饋特性采用轉(zhuǎn)速電流調(diào)速系統(tǒng)靜特性Idn'0O2023/10/3064

電流截止負(fù)反饋

考慮到，限流作用只需在起動(dòng)和堵轉(zhuǎn)時(shí)起作用，正常運(yùn)行時(shí)應(yīng)讓電流自由地隨著負(fù)載增減。如果采用某種方法，當(dāng)電流大到一定程度時(shí)才接入電流負(fù)反饋以限制電流，而電流正常時(shí)僅有轉(zhuǎn)速負(fù)反饋起作用控制轉(zhuǎn)速。這種方法叫做電流截止負(fù)反饋，簡(jiǎn)稱截流反饋。2023/10/30651.電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)

圖1-29電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)a）利用獨(dú)立直流電源作比較電壓M++--UdId

RsVDUi

Ucom接放大器Mb)利用穩(wěn)壓管產(chǎn)生比較電壓

UbrM+-UdId

RsVSTUi接放大器M2023/10/3066電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)（續(xù)）c)封鎖運(yùn)算放大器的電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)

UbrM+-UdId

RsVSUi++R1UexUinR0+VTM2023/10/30672.系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)0UiId

Rs

-

Ucom圖1-30電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)的I/O特性

圖1-31帶電流截止負(fù)反饋的閉環(huán)直流調(diào)速穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖nKpKs

1/CeU*nUc?UnIdEUd0Un++--RRs-UcomId

Rs

-

Ucom-2023/10/30683.靜特性方程與特性曲線

由圖1-31可寫出該系統(tǒng)兩段靜特性的方程式。當(dāng)Id

≤

Idcr

時(shí)，電流負(fù)反饋被截止，靜特性和只有轉(zhuǎn)速負(fù)反饋調(diào)速系統(tǒng)的靜特性式（1-35）相同，現(xiàn)重寫于下

（1-35）當(dāng)Id

Idcr時(shí)，引入了電流負(fù)反饋，靜特性變成

（1-41）2023/10/3069IdblIdcrn0IdOn'0AB圖1-32帶電流截止負(fù)反饋閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性

2023/10/3070

靜特性兩個(gè)特點(diǎn)

（1）電流負(fù)反饋的作用相當(dāng)于在主電路中串入一個(gè)大電阻KpKsRs

，因而穩(wěn)態(tài)速降極大，特性急劇下垂。（2）比較電壓Ucom與給定電壓Un*的作用一致，好象把理想空載轉(zhuǎn)速提高到（1-42）

2023/10/3071

這樣的兩段式靜特性常稱作下垂特性或挖土機(jī)特性。當(dāng)挖土機(jī)遇到堅(jiān)硬的石塊而過載時(shí)，電動(dòng)機(jī)停下，電流也不過是堵轉(zhuǎn)電流，在式（1-41）中，令n=0，得

（1-43）一般KpKsRs>>R，因此（1-44）2023/10/30724.電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)參數(shù)設(shè)計(jì)Idbl應(yīng)小于電機(jī)允許的最大電流，一般取

Idbl=（1.5~2）IN從調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能上看，希望穩(wěn)態(tài)運(yùn)行范圍足夠大，截止電流應(yīng)大于電機(jī)的額定電流，一般取

Idcr

≥（1.1~1.2）IN返回目錄2023/10/30731.5反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的

動(dòng)態(tài)分析和設(shè)計(jì)2023/10/3074本節(jié)提要反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定條件動(dòng)態(tài)校正——PI調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)舉例與參數(shù)計(jì)算2023/10/3075

為了分析調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)品質(zhì)，必須首先建立描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)物理規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，對(duì)于連續(xù)的線性定常系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型是常微分方程，經(jīng)過拉氏變換，可用傳遞函數(shù)和動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖表示。

1.5.1反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)

數(shù)學(xué)模型2023/10/3076

建立系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的基本步驟如下：（1）根據(jù)系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的物理規(guī)律，列出描述該環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)過程的微分方程；（2）求出各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；（3）組成系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖并求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。2023/10/30771.電力電子器件的傳遞函數(shù)

構(gòu)成系統(tǒng)的主要環(huán)節(jié)是電力電子變換器和直流電動(dòng)機(jī)。不同電力電子變換器的傳遞函數(shù)，它們的表達(dá)式是相同的，都是(1-45)

只是在不同場(chǎng)合下，參數(shù)Ks和Ts的數(shù)值不同而已。

2023/10/3078TL+-MUd0+-ERLneidM圖1-33他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)等效電路

2.直流電動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù)(1-46)

假定主電路電流連續(xù)，則動(dòng)態(tài)電壓方程為

電路方程2023/10/3079

如果，忽略粘性磨擦及彈性轉(zhuǎn)矩，電機(jī)軸上的動(dòng)力學(xué)方程為

(1-47)

額定勵(lì)磁下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電磁轉(zhuǎn)矩分別為

(1-48)

(1-49)

2023/10/3080式中

—包括電機(jī)空載轉(zhuǎn)矩在內(nèi)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，N-m；

—電力拖動(dòng)系統(tǒng)折算到電機(jī)軸上的飛輪慣量，N-m2；

—電機(jī)額定勵(lì)磁下的轉(zhuǎn)矩系數(shù)，

N-m/A；

TLGD22023/10/3081—電樞回路電磁時(shí)間常數(shù)，s；

—電力拖動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電時(shí)間常數(shù)，s。定義下列時(shí)間常數(shù)2023/10/3082

代入式（1-46）和（1-47）,并考慮式（1-48）和（1-49），整理后得(1-50)

(1-51)

式中為負(fù)載電流。

微分方程2023/10/3083

在零初始條件下，取等式兩側(cè)的拉氏變換，得電壓與電流間的傳遞函數(shù)

電流與電動(dòng)勢(shì)間的傳遞函數(shù)

(1-52)

(1-53)

傳遞函數(shù)2023/10/3084

動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖

Id

(s)IdL(s)+-E

(s)RTmsb.式（1－31）的結(jié)構(gòu)圖E(s)Ud0+-1/RTls+1Id

(s)a.式（1－30）的結(jié)構(gòu)圖+圖1-34額定勵(lì)磁下直流電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖2023/10/3085n(s)c.整個(gè)直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)的結(jié)構(gòu)圖1/CeUd0IdL

(s)

EId(s)Un++--1/RTls+1RTms2023/10/3086

由上圖c可以看出，直流電動(dòng)機(jī)有兩個(gè)輸入量，一個(gè)是施加在電樞上的理想空載電壓，另一個(gè)是負(fù)載電流。前者是控制輸入量，后者是擾動(dòng)輸入量。如果不需要在結(jié)構(gòu)圖中顯現(xiàn)出電流，可將擾動(dòng)量的綜合點(diǎn)移前，再進(jìn)行等效變換，得下圖a。如果是理想空載，則IdL

=0，結(jié)構(gòu)圖即簡(jiǎn)化成下圖b。

2023/10/3087n(s)Ud0

(s)+-1/CeTmTls2+Tms+1IdL

(s)R(Tls+1)

動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的變換和簡(jiǎn)化a.IdL≠02023/10/3088n(s)1/CeTmTls2+Tms+1Ud0

(s)

動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的變換和簡(jiǎn)化（續(xù)）b.IdL=02023/10/3089

直流閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中的其他環(huán)節(jié)還有比例放大器和測(cè)速反饋環(huán)節(jié)，它們的響應(yīng)都可以認(rèn)為是瞬時(shí)的，因此它們的傳遞函數(shù)就是它們的放大系數(shù)，即

放大器測(cè)速反饋（1-55）

（1-54）

3.控制與檢測(cè)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)2023/10/3090

知道了各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)后，把它們按在系統(tǒng)中的相互關(guān)系組合起來(lái)，就可以畫出閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如下圖所示。由圖可見，將電力電子變換器按一階慣性環(huán)節(jié)處理后，帶比例放大器的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)可以看作是一個(gè)三階線性系統(tǒng)。

2023/10/30914.閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖圖1-36反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖n(s)U*n(s)IdL

(s)

Uct

(s)Un(s)+-KsTss+1KP1/CeTmTl

s2+Tms+1

+-R(Tls+1)Ud0(s)2023/10/30925.調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

由圖可見，反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是

式中K=KpKs

/Ce

（1-56）

2023/10/30936.調(diào)速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

設(shè)Idl=0，從給定輸入作用上看，閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)是

（1-57）

2023/10/30941.5.2反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定條件

由式（1-57）可知，反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的特征方程為

（1-58）

它的一般表達(dá)式為

2023/10/3095

根據(jù)三階系統(tǒng)的勞斯-古爾維茨判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是

式（1-58）的各項(xiàng)系數(shù)顯然都是大于零的，因此穩(wěn)定條件就只有

或2023/10/3096整理后得

（1-59）

式（1-59）右邊稱作系統(tǒng)的臨界放大系數(shù)Kcr,當(dāng)K

≥

Kcr時(shí)，系統(tǒng)將不穩(wěn)定。對(duì)于一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)來(lái)說，穩(wěn)定性是它能否正常工作的首要條件，是必須保證的。

2023/10/30971.5.3動(dòng)態(tài)校正——PI調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)1.概述在設(shè)計(jì)閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)時(shí)，常常會(huì)遇到動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)發(fā)生矛盾的情況（如例題1-5，或例題1-7中要求更高調(diào)速范圍時(shí)），這時(shí)，必須設(shè)計(jì)合適的動(dòng)態(tài)校正裝置，用來(lái)改造系統(tǒng)，使它同時(shí)滿足動(dòng)態(tài)穩(wěn)定和穩(wěn)態(tài)指標(biāo)兩方面的要求。2023/10/30982.動(dòng)態(tài)校正的方法串聯(lián)校正；并聯(lián)校正；反饋校正。而且對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)來(lái)說，能夠符合要求的校正方案也不是唯一的。在電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)中，最常用的是串聯(lián)校正和反饋校正。串聯(lián)校正比較簡(jiǎn)單，也容易實(shí)現(xiàn)。2023/10/3099串聯(lián)校正方法：無(wú)源網(wǎng)絡(luò)校正——RC網(wǎng)絡(luò)；有源網(wǎng)絡(luò)校正——PID調(diào)節(jié)器。對(duì)于帶電力電子變換器的直流閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，由于其傳遞函數(shù)的階次較低，一般采用PID調(diào)節(jié)器的串聯(lián)校正方案就能完成動(dòng)態(tài)校正的任務(wù)。2023/10/30100

PID調(diào)節(jié)器的類型：比例微分（PD）比例積分（PI）比例積分微分（PID）2023/10/30101

PID調(diào)節(jié)器的功能由PD調(diào)節(jié)器構(gòu)成的超前校正，可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，并獲得足夠的快速性，但穩(wěn)態(tài)精度可能受到影響；由PI調(diào)節(jié)器構(gòu)成的滯后校正，可以保證穩(wěn)態(tài)精度，卻是以對(duì)快速性的限制來(lái)?yè)Q取系統(tǒng)穩(wěn)定的；用PID調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)的滯后—超前校正則兼有二者的優(yōu)點(diǎn)，可以全面提高系統(tǒng)的控制性能，但具體實(shí)現(xiàn)與調(diào)試要復(fù)雜一些。2023/10/30102

一般的調(diào)速系統(tǒng)要求以動(dòng)態(tài)穩(wěn)定和穩(wěn)態(tài)精度為主，對(duì)快速性的要求可以差一些，所以主要采用PI調(diào)節(jié)器；在隨動(dòng)系統(tǒng)中，快速性是主要要求，須用PD或PID調(diào)節(jié)器。2023/10/301033.系統(tǒng)設(shè)計(jì)工具

在設(shè)計(jì)校正裝置時(shí)，主要的研究工具是伯德圖（BodeDiagram），即開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的漸近線。它的繪制方法簡(jiǎn)便，可以確切地提供穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度的信息，而且還能大致衡量閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)的性能。正因?yàn)槿绱耍聢D是自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和應(yīng)用中普遍使用的方法。2023/10/30104

在定性地分析閉環(huán)系統(tǒng)性能時(shí)，通常將伯德圖分成低、中、高三個(gè)頻段，頻段的分割界限是大致的，不同文獻(xiàn)上的分割方法也不盡相同，這并不影響對(duì)系統(tǒng)性能的定性分析。下圖繪出了自動(dòng)控制系統(tǒng)的典型伯德圖。2023/10/30105典型伯德圖

從圖中三個(gè)頻段的特征可以判斷系統(tǒng)的性能，這些特征包括以下四個(gè)方面：0L/dB

c/s-1-20dB/dec低頻段中頻段高頻段圖1-37典型的控制系統(tǒng)伯德圖

2023/10/30106

伯德圖與系統(tǒng)性能的關(guān)系中頻段以-20dB/dec的斜率穿越0dB，而且這一斜率覆蓋足夠的頻帶寬度，則系統(tǒng)的穩(wěn)定性好；截止頻率（或稱剪切頻率）越高，則系統(tǒng)的快速性越好；低頻段的斜率陡、增益高，說明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度高；高頻段衰減越快，即高頻特性負(fù)分貝值越低，說明系統(tǒng)抗高頻噪聲干擾的能力越強(qiáng)。2023/10/30107

以上四個(gè)方面常常是互相矛盾的。對(duì)穩(wěn)態(tài)精度要求很高時(shí)，常需要放大系數(shù)大，卻可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定；加上校正裝置后，系統(tǒng)穩(wěn)定了，又可能犧牲快速性；提高截止頻率可以加快系統(tǒng)的響應(yīng)，又容易引入高頻干擾；如此等等。設(shè)計(jì)時(shí)往往須在穩(wěn)、準(zhǔn)、快和抗干擾這四個(gè)矛盾的方面之間取得折中，才能獲得比較滿意的結(jié)果。2023/10/301084.系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求

在實(shí)際系統(tǒng)中，動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性不僅必須保證，而且還要有一定的裕度，以防參數(shù)變化和一些未計(jì)入因素的影響。在伯德圖上，用來(lái)衡量最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的指標(biāo)是：相角裕度

和以分貝表示的增益裕度GM。一般要求：

=30°－

60°；GM>6dB

。2023/10/30109

保留適當(dāng)?shù)姆€(wěn)定裕度，是考慮到實(shí)際系統(tǒng)各環(huán)節(jié)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)不致使系統(tǒng)失去穩(wěn)定。在一般情況下，穩(wěn)定裕度也能間接反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的平穩(wěn)性，穩(wěn)定裕度大，意味著動(dòng)態(tài)過程振蕩弱、超調(diào)小。2023/10/301105.設(shè)計(jì)步驟系統(tǒng)建?！紫葢?yīng)進(jìn)行總體設(shè)計(jì)，選擇基本部件，按穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算參數(shù)，形成基本的閉環(huán)控制系統(tǒng)，或稱原始系統(tǒng)。系統(tǒng)分析——建立原始系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，畫出其伯德圖，檢查它的穩(wěn)定性和其他動(dòng)態(tài)性能。系統(tǒng)設(shè)計(jì)——如果原始系統(tǒng)不穩(wěn)定，或動(dòng)態(tài)性能不好，就必須配置合適的動(dòng)態(tài)校正裝置，使校正后的系統(tǒng)全面滿足性能要求。2023/10/301116.設(shè)計(jì)方法湊試法——設(shè)計(jì)時(shí)往往須用多種手段，反復(fù)試湊。工程設(shè)計(jì)法——詳見第2章。2023/10/301121.5.4系統(tǒng)設(shè)計(jì)舉例與參數(shù)計(jì)算（一）

穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算是自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的第一步，它決定了控制系統(tǒng)的基本構(gòu)成環(huán)節(jié)，有了基本環(huán)節(jié)組成系統(tǒng)之后，再通過動(dòng)態(tài)參數(shù)設(shè)計(jì)，就可使系統(tǒng)臻于完善。近代自動(dòng)控制系統(tǒng)的控制器主要是模擬電子控制和數(shù)字電子控制，由于數(shù)字控制的明顯優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中數(shù)字控制系統(tǒng)已占主要地位，但從物理概念和設(shè)計(jì)方法上看，模擬控制仍是基礎(chǔ)。2023/10/30113

系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算例題1-4

用線性集成電路運(yùn)算放大器作為電壓放大器的轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)如圖1-28所示，主電路是晶閘管可控整流器供電的V-M系統(tǒng)。已知數(shù)據(jù)如下：電動(dòng)機(jī)：額定數(shù)據(jù)為10kW，220V，55A，1000r/min，電樞電阻Ra=0.5Ω；晶閘管觸發(fā)整流裝置：三相橋式可控整流電路，整流變壓器Y/Y聯(lián)結(jié)，二次線電壓U2l=230V，電壓放大系數(shù)Ks=44；

2023/10/30114V-M系統(tǒng)電樞回路總電阻：R=1.0Ω；測(cè)速發(fā)電機(jī)：永磁式，額定數(shù)據(jù)為23.1W，110V，0.21A，1900r/min；直流穩(wěn)壓電源：±15V。

若生產(chǎn)機(jī)械要求調(diào)速范圍D=10，靜差率5%，試計(jì)算調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)（暫不考慮電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)問題）。

2023/10/30115解（1）為滿足調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，額定負(fù)載時(shí)的穩(wěn)態(tài)速降應(yīng)為

=5.26r/min2023/10/30116（2）求閉環(huán)系統(tǒng)應(yīng)有的開環(huán)放大系數(shù)先計(jì)算電動(dòng)機(jī)的電動(dòng)勢(shì)系數(shù)：

V·min/r=0.1925V·min/r2023/10/30117則開環(huán)系統(tǒng)額定速降為

r/min=285.7r/min閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)應(yīng)為2023/10/30118（3）計(jì)算轉(zhuǎn)速反饋環(huán)節(jié)的反饋系數(shù)和參數(shù)

轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)

包含測(cè)速發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)系數(shù)Cetg和其輸出電位器的分壓系數(shù)

2，即

=

2Cetg根據(jù)測(cè)速發(fā)電機(jī)的額定數(shù)據(jù)，

=0.0579V·min/r2023/10/30119

先試取

2=0.2，再檢驗(yàn)是否合適。現(xiàn)假定測(cè)速發(fā)電機(jī)與主電動(dòng)機(jī)直接聯(lián)接，則在電動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速1000r/min時(shí)，轉(zhuǎn)速反饋電壓為

V=11.58V

穩(wěn)態(tài)時(shí)ΔUn很小，U*n只要略大于Un

即可，現(xiàn)有直流穩(wěn)壓電源為±15V，完全能夠滿足給定電壓的需要。因此，取=0.2是正確的。

2023/10/30120

于是，轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)的計(jì)算結(jié)果是

V·min/r=0.01158V·min/r

電位器的選擇方法如下：為了使測(cè)速發(fā)電機(jī)的電樞壓降對(duì)轉(zhuǎn)速檢測(cè)信號(hào)的線性度沒有顯著影響，取測(cè)速發(fā)電機(jī)輸出最高電壓時(shí)，其電流約為額定值的20%，則

=1379

2023/10/30121

此時(shí)所消耗的功率為

為了使電位器溫度不致很高，實(shí)選瓦數(shù)應(yīng)為所消耗功率的一倍以上，故可為選用10W，1.5kΩ的可調(diào)電位器。2023/10/30122（4）計(jì)算運(yùn)算放大器的放大系數(shù)和參數(shù)根據(jù)調(diào)速指標(biāo)要求，前已求出，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)應(yīng)為K

≥53.3，則運(yùn)算放大器的放大系數(shù)Kp

應(yīng)為實(shí)取=21。2023/10/30123

圖1-28中運(yùn)算放大器的參數(shù)計(jì)算如下：根據(jù)所用運(yùn)算放大器的型號(hào)，取R0=40kΩ，則2023/10/30124

系統(tǒng)穩(wěn)定性分析例題1-5

在例題1-4中，已知R=1.0

，Ks=44，

Ce=0.1925V·min/r，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)部分的飛輪慣量GD2=10N·m2。根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)D=10，s≤0.5計(jì)算，系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)應(yīng)有K

≥53.3

，試判別這個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2023/10/30125解首先應(yīng)確定主電路的電感值，用以計(jì)算電磁時(shí)間常數(shù)。對(duì)于V-M系統(tǒng)，為了使主電路電流連續(xù)，應(yīng)設(shè)置平波電抗器。例題1-4給出的是三相橋式可控整流電路，為了保證最小電流時(shí)電流仍能連續(xù)，應(yīng)采用式（1-8）計(jì)算電樞回路總電感量，即2023/10/30126現(xiàn)在

則 取=17mH=0.017H。

2023/10/30127計(jì)算系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)：電磁時(shí)間常數(shù)

機(jī)電時(shí)間常數(shù)

2023/10/30128對(duì)于三相橋式整流電路，晶閘管裝置的滯后時(shí)間常數(shù)為

Ts=0.00167s

2023/10/30129

為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，開環(huán)放大系數(shù)應(yīng)滿足式（1-59）的穩(wěn)定條件按穩(wěn)態(tài)調(diào)速性能指標(biāo)要求K

≥53.3

，因此，閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。返回目錄2023/10/301301.6無(wú)靜差調(diào)速系統(tǒng)2023/10/301311.6比例積分控制規(guī)律和無(wú)靜差調(diào)速系統(tǒng)

前節(jié)主要討論，采用比例（P）放大器控制的直流調(diào)速系統(tǒng)，可使系統(tǒng)穩(wěn)定，并有一定的穩(wěn)定裕度，同時(shí)還能滿足一定的穩(wěn)態(tài)精度指標(biāo)。但是，帶比例放大器的反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)是有靜差的調(diào)速系統(tǒng)。本節(jié)將討論，采用積分（I）調(diào)節(jié)器或比例積分（PI）調(diào)節(jié)器代替比例放大器，構(gòu)成無(wú)靜差調(diào)速系統(tǒng)。

2023/10/30132本節(jié)提要問題的提出積分調(diào)節(jié)器和積分控制規(guī)律比例積分控制規(guī)律無(wú)靜差直流調(diào)速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算系統(tǒng)設(shè)計(jì)舉例與參數(shù)計(jì)算（二）2023/10/301331.6.1問題的提出

如前，采用P放大器控制的有靜差的調(diào)速系統(tǒng)，Kp

越大，系統(tǒng)精度越高；但Kp

過大，將降低系統(tǒng)穩(wěn)定性，使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定。進(jìn)一步分析靜差產(chǎn)生的原因，由于采用比例調(diào)節(jié)器，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出為

Uc=Kp

UnUc0，電動(dòng)機(jī)運(yùn)行，即Un

0；Uc

=0，電動(dòng)機(jī)停止。

2023/10/30134

因此，在采用比例調(diào)節(jié)器控制的自動(dòng)系統(tǒng)中，輸入偏差是維系系統(tǒng)運(yùn)行的基礎(chǔ)，必然要產(chǎn)生靜差，因此是有靜差系統(tǒng)。如果要消除系統(tǒng)誤差，必須尋找其他控制方法，比如：采用積分（Integration）調(diào)節(jié)器或比例積分（PI）調(diào)節(jié)器來(lái)代替比例放大器。2023/10/301351.6.2積分調(diào)節(jié)器和積分控制規(guī)律

1.積分調(diào)節(jié)器如圖，由運(yùn)算放大器可構(gòu)成一個(gè)積分電路。根據(jù)電路分析，其電路方程++CUexRbalUinR0+A圖1-43積分調(diào)節(jié)器a)原理圖2023/10/30136方程兩邊取積分，得

(1-64)

式中，—積分時(shí)間常數(shù)。當(dāng)初始值為零時(shí)，在階躍輸入作用下，對(duì)式（1-64）進(jìn)行積分運(yùn)算，得積分調(diào)節(jié)器的輸出(1-65)

2023/10/30137

UexUinUexmtUinUexOb)階躍輸入時(shí)的輸出特性Φ(ω)ωL/dB0L(ω)-20dB1/

ωΦO-π/2c)Bode圖圖1-43積分調(diào)節(jié)器2.積分調(diào)節(jié)器的特性2023/10/301383.積分調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)

積分調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為

(1-66)

2023/10/301394.轉(zhuǎn)速的積分控制規(guī)律如果采用積分調(diào)節(jié)器，則控制電壓Uc是轉(zhuǎn)速偏差電壓

Un的積分，按照式（1-64），應(yīng)有如果是

Un

階躍函數(shù)，則Uc按線性規(guī)律增長(zhǎng)，每一時(shí)刻Uc

的大小和

Un

與橫軸所包圍的面積成正比，如下圖a所示。2023/10/30140圖1-45積分調(diào)節(jié)器的輸入和輸出動(dòng)態(tài)過程a)階躍輸入b)一般輸入

輸入和輸出動(dòng)態(tài)過程2023/10/30141

圖b繪出的

Un

是負(fù)載變化時(shí)的偏差電壓波形，按照

Un與橫軸所包圍面積的正比關(guān)系，可得相應(yīng)的Uc

曲線，圖中

Un的最大值對(duì)應(yīng)于Uc

的拐點(diǎn)。若初值不是零，還應(yīng)加上初始電壓Uc0

，則積分式變成

2023/10/30142

由上圖b可見，在動(dòng)態(tài)過程中，當(dāng)

Un

變化時(shí)，只要其極性不變，即只要仍是Un*Un

，積分調(diào)節(jié)器的輸出Uc

便一直增長(zhǎng)；只有達(dá)到Un*=Un

，

Un

=0時(shí)，Uc

才停止上升；不到

Un

變負(fù)，Uc

不會(huì)下降。在這里，值得特別強(qiáng)調(diào)的是，當(dāng)

Un

=0時(shí)，Uc并不是零，而是一個(gè)終值Ucf

；如果

Un

不再變化，此終值便保持恒定不變，這是積分控制的特點(diǎn)。2023/10/30143分析結(jié)果：采用積分調(diào)節(jié)器，當(dāng)轉(zhuǎn)速在穩(wěn)態(tài)時(shí)達(dá)到與給定轉(zhuǎn)速一致，系統(tǒng)仍有控制信號(hào)，保持系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差調(diào)速。2023/10/301445.比例與積分控制的比較

有靜差調(diào)速系統(tǒng)當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩由TL1突增到TL2時(shí)，有靜差調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速n、偏差電壓

Un

和控制電壓Uc

的變化過程示于下圖。

2023/10/30145

當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩由TL1突增到TL2時(shí)，有靜差調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速n、偏差電壓

Un

和控制電壓Uc

的變化過程示于右圖。

圖1-44有靜差調(diào)速系統(tǒng)突加負(fù)載過程

突加負(fù)載時(shí)的動(dòng)態(tài)過程2023/10/30146

無(wú)靜差調(diào)速系統(tǒng)

當(dāng)負(fù)載突增時(shí)，積分控制的無(wú)靜差調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程曲線示于下圖。在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)速偏差電壓

Un

必為零。如果

Un

不為零，則Uc

繼續(xù)變化，就不是穩(wěn)態(tài)了。在突加負(fù)載引起動(dòng)態(tài)速降時(shí)產(chǎn)生

Un，達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)時(shí)，

Un

又恢復(fù)為零，但Uc

已從Uc1上升到Uc2

，使電樞電壓由Ud1上升到Ud2，以克服負(fù)載電流增加的壓降。在這里，Uc

的改變并非僅僅依靠

Un

本身，而是依靠

Un

在一段時(shí)間內(nèi)的積累。

2023/10/30147

無(wú)靜差調(diào)速系統(tǒng)圖1-46積分控制無(wú)靜差調(diào)速系統(tǒng)突加負(fù)載時(shí)的動(dòng)態(tài)過程

雖然現(xiàn)在

Un=0，只要?dú)v史上有過

Un

，其積分就有一定數(shù)值，足以產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)運(yùn)行所需要的控制電壓Uc。積分控制規(guī)律和比例控制規(guī)律的根本區(qū)別就在于此。

2023/10/30148

將以上的分析歸納起來(lái)，可得下述論斷：

比例調(diào)節(jié)器的輸出只取決于輸入偏差量的現(xiàn)狀；而積分調(diào)節(jié)器的輸出則包含了輸入偏差量的全部歷史。

2023/10/301491.6.3比例積分控制規(guī)律

上一小節(jié)從無(wú)靜差的角度突出地表明了積分控制優(yōu)于比例控制的地方，但是另一方面，在控制的快速性上，積分控制卻又不如比例控制。如圖所示，在同樣的階躍輸入作用之下，比例調(diào)節(jié)器的輸出可以立即響應(yīng)，而積分調(diào)節(jié)器的輸出卻只能逐漸地變。2023/10/30150

兩種調(diào)節(jié)器特性比較τ

UexUinUexmtUinUexOb)I調(diào)節(jié)器a)P調(diào)節(jié)器UexUintUinUexO兩種調(diào)節(jié)器I/O特性曲線2023/10/30151

那么，如果既要穩(wěn)態(tài)精度高，又要?jiǎng)討B(tài)響應(yīng)快，該怎么辦呢？只要把比例和積分兩種控制結(jié)合起來(lái)就行了，這便是比例積分控制。2023/10/301521.PI調(diào)節(jié)器

在模擬電子控制技術(shù)中，可用運(yùn)算放大器來(lái)實(shí)現(xiàn)PI調(diào)節(jié)器，其線路如圖所示。Uex++C1RbalUinR0+AR1圖1-38

比例積分（PI）調(diào)節(jié)器

2023/10/301532.PI輸入輸出關(guān)系

按照運(yùn)算放大器的輸入輸出關(guān)系，可得(1-60)式中

—PI調(diào)節(jié)器比例部分的放大系數(shù)；

—PI調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間常數(shù)。

由此可見，PI調(diào)節(jié)器的輸出電壓由比例和積分兩部分相加而成。2023/10/30154令，則傳遞函數(shù)也可以寫成如下形式

(1-62)3.PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)

當(dāng)初始條件為零時(shí)，取式（1-60）兩側(cè)的拉氏變換，移項(xiàng)后，得PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。

(1-61)2023/10/30155注意：

式（1-61）表明，PI調(diào)節(jié)器也可以用一個(gè)積分環(huán)節(jié)和一個(gè)比例微分環(huán)節(jié)來(lái)表示，

1是微分項(xiàng)中的超前時(shí)間常數(shù)，它和積分時(shí)間常數(shù)

的物理意義是不同的。

2023/10/301564.PI調(diào)節(jié)器輸出時(shí)間特性

UexUinUexmtUinUexOKpUina)PI調(diào)節(jié)器輸出特性曲線OtOt

UcUc?Un121+2b)PI調(diào)節(jié)器輸出動(dòng)態(tài)過程

圖1-39

PI調(diào)節(jié)器輸出特性曲線2023/10/30157

階躍輸入情況

在零初始狀態(tài)和階躍輸入下，PI調(diào)節(jié)器輸出電壓的時(shí)間特性示于圖1-39a，從這個(gè)特性上可以看出比例積分作用的物理意義。突加輸入信號(hào)時(shí)，由于電容C1兩端電壓不能突變，相當(dāng)于兩端瞬間短路，在運(yùn)算放大器反饋回路中只剩下電阻R1，電路等效于一個(gè)放大系數(shù)為Kpi

的比例調(diào)節(jié)器，在輸出端立即呈現(xiàn)電壓KpiUin，實(shí)現(xiàn)快速控制，發(fā)揮了比例控制的長(zhǎng)處。2023/10/30158此后，隨著電容C1被充電，輸出電壓Uex

開始積分，其數(shù)值不斷增長(zhǎng)，直到穩(wěn)態(tài)。穩(wěn)態(tài)時(shí)，C1兩端電壓等于Uex，R1已不起作用，又和積分調(diào)節(jié)器一樣了，這時(shí)又能發(fā)揮積分控制的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)態(tài)無(wú)靜差。因此，PI調(diào)節(jié)器輸出是由比例和積分兩部分相加而成的。2023/10/30159

一般輸入情況

圖1-39b繪出了比例積分調(diào)節(jié)器的輸入和輸出動(dòng)態(tài)過程。假設(shè)輸入偏差電壓

Un的波形如圖所示，則輸出波形中比例部分①和

Un

成正比，積分部分②是

Un

的積分曲線，而PI調(diào)節(jié)器的輸出電壓Uc

是這兩部分之和①+②?？梢姡琔c既具有快速響應(yīng)性能，又足以消除調(diào)速系統(tǒng)的靜差。除此以外，比例積分調(diào)節(jié)器還是提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的校正裝置，因此，它在調(diào)速系統(tǒng)和其他控制系統(tǒng)中獲得了廣泛的應(yīng)用。

2023/10/30160

分析結(jié)果

由此可見，比例積分控制綜合了比例控制和積分控制兩種規(guī)律的優(yōu)點(diǎn)，又克服了各自的缺點(diǎn)，揚(yáng)長(zhǎng)避短，互相補(bǔ)充。比例部分能迅速響應(yīng)控制作用，積分部分則最終消除穩(wěn)態(tài)偏差。

2023/10/301611.6.4無(wú)靜差直流調(diào)速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算

系統(tǒng)組成工作原理穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)與靜特性參數(shù)計(jì)算2023/10/301621.系統(tǒng)組成圖1-48無(wú)靜差直流調(diào)速系統(tǒng)

++-+-MTG+-RP2nRP1U*nR0R0RbalUcVTVSUiTALIdR1C1UnUd-+MTG2023/10/301632.工作原理

圖1-45是一個(gè)無(wú)靜差直流調(diào)速系統(tǒng)的實(shí)例，采用比例積分調(diào)節(jié)器以實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差，采用電流截止負(fù)反饋來(lái)限制動(dòng)態(tài)過程的沖擊電流。TA為檢測(cè)電流的交流互感器，經(jīng)整流后得到電流反饋信號(hào)。當(dāng)電流超過截止電流時(shí)，高于穩(wěn)壓管VST的擊穿電壓，使晶體三極管VBT導(dǎo)通，則PI調(diào)節(jié)器的輸出電壓接近于零，電力電子變換器UPE的輸出電壓急劇下降，達(dá)到限制電流的目的。2023/10/301643.穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)與靜特性

當(dāng)電動(dòng)機(jī)電流低于其截止值時(shí)，上述系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖示于下圖，其中代表PI調(diào)節(jié)器的方框中無(wú)法用放大系數(shù)表示，一般畫出它的輸出特性，以表明是比例積分作用。

圖1-49無(wú)靜差直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖（Id

<

Idcr

）

Ks

1/CeU*nUc?UnIdREnUd0Un++--2023/10/30165穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)與靜特性（續(xù)）

無(wú)靜差系統(tǒng)的理想靜特性如右圖所示。

當(dāng)Id

<

Idcr

時(shí)，系統(tǒng)無(wú)靜差，靜特性是不同轉(zhuǎn)速時(shí)的一族水平線。

當(dāng)Id

>

Idcr

時(shí)，電流截止負(fù)反饋起作用，靜特性急劇下垂，基本上是一條垂直線。整個(gè)靜特性近似呈矩形。

OIdIdcrn1n2nmaxn圖1-50帶電流截止的無(wú)靜差直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性

2023/10/30166

必須指出

嚴(yán)格地說，“無(wú)靜差”只是理論上的，實(shí)際系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)，PI調(diào)節(jié)器積分電容兩端電壓不變，相當(dāng)于運(yùn)算放大器的反饋回路開路，其放大系數(shù)等于運(yùn)算放大器本身的開環(huán)放大系數(shù)，數(shù)值最大，但并不是無(wú)窮大。因此其輸入端仍存在很小的，而不是零。這就是說，實(shí)際上仍有很小的靜差，只是在一般精度要求下可以忽略不計(jì)而已。2023/10/301674.穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算

無(wú)靜差調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算很簡(jiǎn)單，在理想情況下，穩(wěn)態(tài)時(shí)

Un=0，因而Un=Un*

，可以按式（1-67）直接計(jì)算轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)

（1-67）—電動(dòng)機(jī)調(diào)壓時(shí)的最高轉(zhuǎn)速；

—相應(yīng)的最高給定電壓。

nmax