2022-2023學(xué)年河南省安陽(yáng)市滑縣重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年河南省安陽(yáng)市滑縣重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.若式子x?3有意義，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A.x≥3 B.x≤3 C.2.①一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；

②對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

③在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=A.0個(gè) B.1個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.在一次體育測(cè)試中，小芳所在小組8人的成績(jī)分別是：46，47，48，48，50，49，49，49.則這8人體育成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是(

)A.47，49 B.48，50 C.48.5，49 D.49，484.△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，AB=A.△ABC是直角三角形，且AC為斜邊

B.△ABC是直角三角形，且∠ABC5.用兩塊完全重合的等腰直角三角形紙片拼下列圖形：(1)平行四邊形(不包含菱形、矩形、正方形)；(2)矩形；(3)正方形；(A.(1)(2)(3) 6.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則kA.x>0

B.?3<x<7.如圖，?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，若A

A.8 B.9 C.10 D.118.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cmA.

B.

C.

D.二、填空題（本大題共7小題，共21.0分）9.若三角形的兩邊長(zhǎng)為4和5，要使其成為直角三角形，則第三邊的長(zhǎng)為______．10.計(jì)算13+211.某招聘考試分筆試和面試兩種．其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績(jī)．小明筆試成績(jī)?yōu)?0分．面試成績(jī)?yōu)?5分，那么小明的總成績(jī)?yōu)開_____分．12.寫出一個(gè)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,?1)13.當(dāng)?3<x<5時(shí)，化簡(jiǎn)：14.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，點(diǎn)Q為對(duì)角線AC

15.函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于三、計(jì)算題（本大題共1小題，共9.0分）16.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E，使BE=AD，連接DE交AB于點(diǎn)M．

(1)求證：△A四、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：a2?2ab+b22a?18.(本小題9.0分)

滑縣教體局為了解初、高中學(xué)生“獲取新聞的最主要途徑”，教體局工作人員開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)這次接受調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是______；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“電視”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______；

(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(19.(本小題9.0分)

一次函數(shù)y=x+b，與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，若△OAB的周長(zhǎng)為220.(本小題9.0分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，過點(diǎn)O作直線MN⊥BD，分別交AD、B

21.(本小題10.0分)

某商店銷售1臺(tái)A型和2臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為400元，銷售2臺(tái)A型和1臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為350元．

(1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)；

(2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍.設(shè)購(gòu)進(jìn)A掀電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元．

①求y與x的關(guān)系式；

②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型各多少臺(tái)，才能使銷售利潤(rùn)最大？

(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m(0<m<100)22.(本小題10.0分)

如圖，在?ABCD中，BD為對(duì)角線，EF垂直平分BD分別交AD、BC的于點(diǎn)E、F，交BD于點(diǎn)O．

(1)試說明：BF=DE；

(2)試說明：△ABE≌△CDF；

(3)如果在?ABCD中，AB=5，AD=10，有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B23.(本小題11.0分)

如圖，直線y=?2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△OCD．

(1)填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是(______，______)，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(______，______)；

(2)設(shè)直線CD與A

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：由題意得，x?3≥0，

解得，x≥3，

故選：2.【答案】B

【解析】解：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，所以①錯(cuò)誤；

對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以②正確；

在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，那么這個(gè)四邊形不一定為平行四邊形，所以③錯(cuò)誤；

3.【答案】C

【解析】解：這8個(gè)數(shù)按大小排列順序?yàn)?6，47，48，48，49，49，49，50．

這8個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第4、5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為48+492=48.5，

由于49出現(xiàn)次數(shù)最多，有3次，所以眾數(shù)為49，

故選：C．

根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義，從小到大排列后，中位數(shù)是第4、5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)，解答即可．

本題主要考查眾數(shù)與中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)4.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．

根據(jù)勾股定理的逆定理和三角形的面積公式解答即可．

【解答】

解：∵AB=8，BC=15，CA=17，

∴AB2=64，BC2=225，CA2=2895.【答案】B

【解析】解：如圖所示，一定可拼得的是平行四邊形(不包含菱形、矩形、正方形)；正方形；等腰直角三角形．

故選：B．

用兩塊完全重合的等腰直角三角形紙片拼一下，答案就會(huì)出來．

本題動(dòng)手操作后可很快得到答案．6.【答案】D

【解析】解：由圖得，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A(?3,0)、B(0,2)兩點(diǎn)，

∴0=?3k+b2=b，

得，b=27.【答案】C

【解析】解：∵?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，

∴BO=DO，AO=CO，

∵AB⊥AC，AB=4，AC8.【答案】A

【解析】解：①當(dāng)點(diǎn)P在AC邊上，即0≤x≤1時(shí)，y=x，它的圖象是一次函數(shù)圖象的一部分；

②點(diǎn)P在邊BC上，即1<x≤3時(shí)，根據(jù)勾股定理得AP=AC2+PC2，即y=1+(x?1)2，則其函數(shù)圖象是y隨x的增大而增大，且不是一次函數(shù)．故B、C、D錯(cuò)誤；

③點(diǎn)P在邊AB上，即3<x≤3+5時(shí)，y=5+39.【答案】3或41【解析】解：當(dāng)4和5為直角邊時(shí)，

第三邊長(zhǎng)為42+52=41；

當(dāng)5為斜邊，4為直角邊時(shí)，

第三邊長(zhǎng)為52?42=3．

故答案為：310.【答案】?4【解析】解：原式=3?2?53+11.【答案】88

【解析】解：∵筆試按60%、面試按40%，

∴總成績(jī)是90×60%+85×40%=12.【答案】y=【解析】解：設(shè)函數(shù)的解析式為y=kx，

把點(diǎn)(1,?1)代入得k=13.【答案】8

【解析】解：原式=(x+3)2+(x?5)2

=|x+3|+|x?514.【答案】6

【解析】解：過點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)EF交AD于點(diǎn)G，連接BG交AC于點(diǎn)H，連接EH，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠DAC=∠BAC=45°，

∴∠AGF=∠AEF=45°，

∴GF=AF=EF，

即點(diǎn)E與點(diǎn)G關(guān)于AC對(duì)稱，

∴GH=EH，

∴當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)H重合時(shí)，△BEQ的周長(zhǎng)取得最小值，

最小值為BE+BG的長(zhǎng)．

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，15.【答案】x<【解析】解：在y=2x中，令y=3得x=32，

∴A(32,3)，

把A(32,3)代入y=ax+4得：

3=32a+4，

解得a16.【答案】(1)證明：∵AD/?/BC，

∴∠A=∠MBE，∠ADM=∠E，

在△AMD和△BME中，

∠A=∠MBEA【解析】(1)找出全等的條件：BE=AD，∠A=∠ABE，∠17.【答案】解：a2?2ab+b22a?2b÷(1b?1a)

=(a?b)2【解析】先根據(jù)分式的減法法則進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)把分式的分子和分母分解因式，再根據(jù)分式的除法法則把除法變成乘法，算乘法，求出a、b的值，最后代入求出答案即可．

本題考查了估算無理數(shù)的大小和分式的化簡(jiǎn)求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．18.【答案】1000人

54°【解析】解：(1)這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是：260÷26%=1000(人)；

故答案為：1000人；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“電視”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：

(1?40%?26%?9%?10%)×360°=54°；

(3)19.【答案】解：依題意，有A(?b,0)，B(0,b)，

∴OA=|b|，O【解析】由已知一次函數(shù)y=x+b，與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，可求出A，B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)△O20.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，OB=OD，

∵∠MDO=∠NBO，∠OMD=∠【解析】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AD//BC，OB=OD，易證得21.【答案】(1)設(shè)每臺(tái)A型電腦的銷售利潤(rùn)為a元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為b元，依題意得：

a+2b=4002a+b=350，

解得：a=100b=150，

即每臺(tái)A型電腦的銷售和B型電腦的銷售利潤(rùn)分別為100元、150元；

(2)①根據(jù)題意得y=100x+150(100?x)，即y=?50x+15000；

②根據(jù)題意得100?x≤2x，解得x≥3313，

∵y=?50x+15000，?50<0，

∴y隨x的增大而減?。?/p>

∵x為正整數(shù)，

∴當(dāng)x=34最小時(shí)，y取最大值，此時(shí)100?x=66．

即商店購(gòu)進(jìn)A型電腦34臺(tái)，B型電腦66臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大；

(3)根據(jù)題意得y=(100+m)x+【解析】(1)設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為a元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為b元；根據(jù)題意列出方程組求解，

(2)①據(jù)題意得，y=?50x+15000，

②利用不等式求出x的范圍，又因?yàn)閥=?50x+15000是減函數(shù)，所以x取34，y取最大值，

(3)據(jù)題意得，y=(100+m)x+150(100?x)22.【答案】解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，

∴∠ODE=∠OBF，

∵EF垂直平分BD，

∴OB=OD，

在△OBF和△ODE中，

∠OBF=∠ODEOB=OD∠BOF=∠DOE，

∴△BOF≌△DOE(ASA)，

∴BF=DE；

(2)∵四邊新ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，∠A=∠C，AD=BC，

∵BF=DE，

∴AE=CF，

在△ABE和△CDF中，

AB=CD∠A=∠CAE=CF，

∴△ABE≌△CDF(SAS)，

(3)解：∵EF垂直平分BD，

∴BF=DF，

∵△ABE≌△CDF，

∴DF=BE，AE=CF，

∴△DFC的周長(zhǎng)是DF+CF+CD=BF+C【解析】(1)根據(jù)ASA證△EOD≌△FOB即可；

(2)推出DE=BF，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出∠A=∠C23.【答案】0

1

?2

0【解析】解：(1)y=?2x+2，

當(dāng)x=0時(shí)，y=2，

當(dāng)y=0時(shí)，x=1

∴A(1,0)，B(0,2)，

∵將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△OCD，

∴OC=OA=1，OD=OB=2，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,1)，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(?2,0)；

故答案為：0；1；?2