人教版七年級第一章有理數(shù)復(fù)習課好課件

有理數(shù)總復(fù)習課主講：張老師1.負數(shù)：在正數(shù)前面加“—”的數(shù)；

0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

[針對性練習]判斷：①帶“－”號的數(shù)都是負數(shù)②不存在既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的數(shù)③

０℃表示沒有溫度填空：增加－20%，實際的意是

．甲比乙大－３表示的意思是

．2.有理數(shù)：可以寫成分數(shù)形式的數(shù)有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)自然數(shù)零例1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號中：

1；；8.9；-7；；+10；0；-（+1.9）正數(shù){…}；有理數(shù){

…}；分數(shù){…}；整數(shù){…}；負數(shù){…}；1；8.9；+10；-7

；；—（+1.9）

1；-7；+10；0；8.9

；；—（+1.9）

1；；8.9；-7；；+10；0；-（+1.9）3.數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線.-3–2–1

01234所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。[針對性練習]1、如圖所示的圖形為四位同學畫的數(shù)軸，其中正確的是（

）2、下列語句中正確的是（）A數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)Ｂ數(shù)軸上的點只能表示分數(shù)Ｃ數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)Ｄ所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來例2:某牛奶廠在一條南北走向的大街上設(shè)有O，A，B，C四家特約經(jīng)銷店.A店位于O店的南面3千米處；B店位于O店的北面1千米處，C店在O店的北面2千米處.(1)請以O(shè)為原點，向北的方向為正方向，1個單位長度表示1千米，畫一條數(shù)軸.你能在數(shù)軸上分別表示出O，A，B，C的位置嗎？

(2)牛奶廠的送貨車從O店出發(fā)，要把一車牛奶分別送到A，B，C三家經(jīng)銷店，那么走的最短路程是多少千米？7千米互為相反數(shù)的性質(zhì):1、怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)2、它們在數(shù)軸上位于原點的兩旁，且到原點的距離相等。相反數(shù):只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).到原點的距離相等[針對性練習]1、(1)如果a＝－13，那么－a＝______；

(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；2、一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個數(shù)是（）A.–1B.1C.±1D.0例3：如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1。請回答下列問題：①如果點A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點C表示什么數(shù)，是多少？

0

-１-1②如果點D、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，圖中表示的5個點中，哪一個點表示的數(shù)絕對值最小，是多少？

0正數(shù)點C6.絕對值一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。1）數(shù)a的絕對值記作︱a︱;若a＞0，則︱a︱=

;2）若a＜0，則︱a︱=

;

若a=0，則︱a︱=

;a-a03)對任何有理數(shù)a,總有︱a︱≥0.7.有理數(shù)大小的比較1）可通過數(shù)軸比較：在數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；2）有理數(shù)的比較法則：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,

則a＜b.解：例4:在數(shù)軸上表示數(shù)4，-2，1，0，-2.5，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“<”連接.數(shù)形結(jié)合-2.501-240-2-13214-3說說你是如何比較的？-2.5<-2<0<1<4

數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。法則比較法：①異號兩數(shù)：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。②同號兩數(shù)：兩個正數(shù)比較，絕對值大的數(shù)就大；兩個負數(shù)比較，絕對值大的數(shù)反而??；

數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。

——華羅庚1、是有理數(shù)，試探究的值是多少？分類討論探究一：點P從數(shù)軸上的原點出發(fā)，先向右移動1個單位，再向左移動2個單位，然后向右移動3個單位，再向左移動4個單位，求點P共移動了幾個單位長度？終止時點P對應(yīng)的的數(shù)是多少？ＢＣA0-2-13214-3假如點P繼續(xù)移動,向右移動5個單位，再向左移動6個單位，這時點P共移動了幾個單位長度？終止時點P對應(yīng)的的數(shù)是多少？再繼續(xù)移動,向右移動7個單位，再向左移動8個單位，向右移動9個單位，再向左移動10個單位，…最后向右移動(n-1)個單位，再向左移動n個單位.這時點P共移動了幾個單位長度？終止時點P對應(yīng)的的數(shù)是多少？探究二：一個點從數(shù)軸上表示-1的點出發(fā)，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，這時表示的數(shù)是多少？這個點共移動了多少個單位長度？終點與始點相距多少個單位長度？探究三：有理數(shù)的加法同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值互為相反數(shù)相加得0一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)

例：足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4：1，黃隊勝藍隊1：0，藍隊勝紅隊1：0，計算各隊的凈勝球數(shù)．分析：凈勝球數(shù)是進球數(shù)與失球數(shù)的和，我們可以分別用正數(shù)、負數(shù)表示進球數(shù)和失球數(shù)．紅隊勝黃隊4：1表示紅隊進4球，失1球，黃隊進1球失4球．解：每個隊的進球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負數(shù)．三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，凈勝球數(shù)為：（+4）+（-2）=+（4-2）=2；黃隊共進2球，失4球，凈勝球數(shù)為：（+2）+（-4）=-（4-2）=-2；藍隊共進1球，失1球，凈勝球數(shù)為：（+1）+（-1）=0．以上講解有理數(shù)加法時，嚴格按照：先判斷類型，然后確定和的符號，最后計算和的絕對值，這三步驟進行．有理數(shù)的運算方法：2、減法：

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。3、乘法：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。幾個不為0的數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。小結(jié)：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，與正因數(shù)的個數(shù)無關(guān)，當負因數(shù)的個數(shù)為負數(shù)時，積為負數(shù)；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正數(shù)倒數(shù)：1除以一個數(shù)（0除外）得這個數(shù)的倒數(shù)，所以a（a≠0）的倒數(shù)為1/a．4、除法：

除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

0除以任何一個不為0的數(shù)，都得0。5、乘方：

求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。乘方運算可以化為乘法運算進行：即：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，偶數(shù)次冪是正數(shù)。0的任何次冪都是0。

是底數(shù)，是指數(shù)，是冪。運算律：1、加法交換律：2、加法結(jié)合律：3、乘法交換律：4、乘法結(jié)合律：5、分配律：有理數(shù)混和運算的運算順序：

1．先乘方，再乘除，最后加減；2．同級運算，從左往右進行；3．如果有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行有效數(shù)字0.011.002302.000.00100200300 1個4個5個9個16000018500009902009 科學記數(shù)法=1.6×105 =1.85×106 =9.9×