專題十四動量守恒定律原子和原子核

專題十四動量守恒定律原子和原子核1．(仿2013廣東高考，17T)放射性物質(zhì)銫(137Cs)和碘(131I)進入大氣，該地區(qū)水源、空氣和生活環(huán)境被污染．下列說法正確的是 ()．A．核反應(yīng)堆中的廢料具有很強的放射性，需要裝入特制的容器，深埋地下或海底B．鈾核裂變的一種可能核反應(yīng)是eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(137,55)Cs＋eq\o\al(96,37)Rb＋2eq\o\al(1,0)nC．放射性碘(131I)發(fā)生的β衰變方程為eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(131,54)Xe＋eq\o\al(0,－1)eD.eq\o\al(235,92)U裂變形式有多種，每種裂變產(chǎn)物不同，質(zhì)量虧損也不同，但釋放的能量一定相同解析核反應(yīng)堆中的廢料具有很強的放射性，需要裝入特制容器深埋地下或海底，A正確；eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(137,55)Cs＋eq\o\al(96,37)Kr＋3eq\o\al(1,0)n，B錯誤；放射性碘衰變方程與選項C相符，故C正確；對于同一重核的裂變反應(yīng)，每種裂變產(chǎn)物不同，質(zhì)量虧損不同，因而釋放的能量也不同，D錯誤．答案AC2．(仿2013天津高考，1T)下列關(guān)于原子核的說法正確的是 ()．A．原子核的能量與原子的能量相似，也是不連續(xù)變化的，是量子化的B．原子核的半衰期與原子核所處的環(huán)境有關(guān)C．貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了原子核的放射性現(xiàn)象，并提出了“放射性”這個詞用來描述這一現(xiàn)象D．原子核的結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定解析原子核的能量是不連續(xù)變化的，是量子化的，A正確；半衰期的大小由放射性元素的原子核內(nèi)部本身的因素決定，跟元素所處的物理狀態(tài)(如壓強、溫度)或化學(xué)狀態(tài)(如單質(zhì)、化合物)無關(guān)，B錯誤；“放射性”這個術(shù)語是由居里夫人提出來的，用它來描述鈾的輻射能力，C錯誤；原子核的平均結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定，而不是原子核的結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定，D錯誤．答案A3．(仿2013江蘇高考，12CT)(1)自由中子是不穩(wěn)定的，它的平均壽命大約是900s，它能自發(fā)地發(fā)生放射性衰變，衰變方程是：eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋X＋eq\x\to(ve)，其中eq\x\to(ve)是反電子中微子(不帶電的質(zhì)量很小的粒子)．下列說法中正確的是________．A．自由中子的衰變是β衰變，X是負電子B．有20個自由中子，半小時后一定剩下5個中子未發(fā)生衰變C．衰變過程遵守動量守恒定律D．衰變過程有質(zhì)量虧損，所以能量不守恒(2)電子俘獲即原子核俘獲1個核外軌道電子，使核內(nèi)1個質(zhì)子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶樱环N理論認為地?zé)崾擎?8(eq\o\al(58,28)Ni)在地球內(nèi)部的高溫高壓下發(fā)生電子俘獲核反應(yīng)生成鈷(Co)58時產(chǎn)生的，則鎳58電子俘獲核反應(yīng)方程為________________；生成的鈷核處于激發(fā)態(tài)，會向基態(tài)躍遷，輻射γ光子的頻率為ν，已知真空中的光速和普朗克常量是c和h，則此核反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損為________．(3)在電子俘獲中，原子核俘獲了K層一個電子后，新核原子的K層上將出現(xiàn)一個電子空位，當外層L層上電子躍遷到K層填補空位時會釋放一定的能量：一種情況是輻射頻率為ν0的X射線；另一種情況是將該能量交給其他層上的某電子，使電子發(fā)生電離成為自由電子．若該能量交給M層電子，電離后的自由電子動能是E0，已知普朗克常量為h，試求新核原子的L層電子和K層電子的能級差及M層電子的能級(即能量值)．答案(1)AC(2)eq\o\al(58,28)Ni＋eq\o\al(0,－1)e→eq\o\al(58,27)Coeq\f(hν,c2)(3)hν0EM＝E0－h(huán)ν04．(仿2013新課標全國高考，35T)(1)2011年中國宣布突破快中子增殖反應(yīng)堆技術(shù)，使核反應(yīng)原料利用率提升到百分之六十以上．第一代核反應(yīng)堆以鈾235為裂變?nèi)剂?，而在天然鈾中?9%的鈾238不能被利用，為了解決這個問題，科學(xué)家們研究出快中子增殖反應(yīng)堆，使鈾238變成高效核燃料．在快中子增殖反應(yīng)堆中，使用的核燃料是钚239，裂變時釋放出快中子，周圍的鈾238(eq\o\al(238,92)U)吸收快中子后變成鈾239(eq\o\al(239,92)U)，鈾239很不穩(wěn)定，經(jīng)過________次β衰變后變成钚239(eq\o\al(239,94)Pu)，從而實現(xiàn)核燃料的增殖．鈾238轉(zhuǎn)變?yōu)轭?39的全過程的核反應(yīng)方程式為____________________________________________.圖3(2)如圖3所示，長為L＝2m的木板A質(zhì)量為M＝2kg，A靜止于足夠長的光滑水平面上，小物塊B(可視為質(zhì)點)靜止于A的左端，B的質(zhì)量為m1＝1kg，曲面與水平面相切于M點．現(xiàn)讓另一小物塊C(可視為質(zhì)點)從光滑曲面上離水平面高h＝3.6m處由靜止滑下，C與A相碰后與A粘在一起，C的質(zhì)量為m2＝1kg，A與C相碰后，經(jīng)一段時間B可剛好離開A，g＝10m/s2.求A、B之間的動摩擦因數(shù)μ.解析(1)核反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)均守恒，eq\o\al(239,92)U經(jīng)過2次β衰變轉(zhuǎn)變?yōu)閑q\o\al(239,94)Pu.eq\o\al(238,92)U轉(zhuǎn)變?yōu)閑q\o\al(239,94)Pu經(jīng)歷了兩個過程，即eq\o\al(238,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(239,92)U，eq\o\al(239,92)U→eq\o\al(239,94)Pu＋2eq\o\al(0,－1)e，兩式合并后得eq\o\al(238,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(239,94)Pu＋2eq\o\al(0,－1)e.(2)設(shè)C滑至水平面的速度為v，有v＝eq\r(2gh)，對C、A碰撞過程分析，設(shè)碰后共同速度為v1，由動量守恒有m2v＝(M＋m2)v1v1＝eq\f(m2v,M＋m2)B恰好滑離A時與A有相同的速度，設(shè)為v2對A、C、B由動量守恒定律得m2v＝(M＋m1＋m2)v2v2＝eq\f(m2v,M＋m1＋m2)對A、B、C由功能關(guān)系得μm1gL＝eq\f(1,2)(M＋m2)veq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)(M＋m1＋m2)veq\o\al(2,2)聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.15答案(1)2eq\o\al(238,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(239,92)U，eq\o\al(239,92)U→eq\o\al(239,94)Pu＋2eq\o\al(0,－1)e或eq\o\al(238,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(239,94)Pu＋2eq\o\al(0,－1)e(2)0.155．(仿2013山東高考，38T)(1)我國科學(xué)家經(jīng)過艱苦努力，率先建成了世界上第一個全超導(dǎo)托克馬克試驗裝置并調(diào)試成功．這種裝置被稱為“人造太陽”，它能夠承受上億攝氏度高溫且能夠控制等離子態(tài)的核子發(fā)生聚變并穩(wěn)定持續(xù)地輸出能量，就像太陽一樣為人類提供無限清潔能源．在該裝置內(nèi)發(fā)生的核反應(yīng)方程是eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋X，其中粒子X的符號是________．已知eq\o\al(2,1)H的質(zhì)量是m1，eq\o\al(3,1)H的質(zhì)量是m2，eq\o\al(4,2)He的質(zhì)量是m3，X的質(zhì)量是m4，光速是c，則發(fā)生一次上述聚變反應(yīng)所釋放的核能表達式為______________________________________________________________．(2)光滑水平面上靜止放置一長方形木板B，B的質(zhì)量為M＝2kg，B的右端離豎直墻6m．現(xiàn)有一小物體A，其質(zhì)量m＝1kg，以v0＝6m/s的速度從B的左端水平滑上B，如圖4所示．A和B之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，B與墻碰撞時間極短，且碰撞時無能量損失．要使A最終不脫離B，B的最短長度是多少？圖4解析(1)由核反應(yīng)方程遵循質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可知粒子X為中子，即eq\o\al(1,0)n；據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程得所釋放的核能表達式為ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2.(2)設(shè)A、B向右滑動時達到的共同速度為v，則由動量守恒定律有mv0＝(m＋M)v，解得v＝2m/s.由功能關(guān)系μmgL1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(m＋M)v2解得，A相對于B滑行的距離L1＝3m此過程中B的加速度aB＝eq\f(μmg,M)＝2m/s2，B滑行位移sB＝eq\f(v2,2aB)＝1m<6m，說明此時B未碰到墻壁．B與墻壁碰后，B以速度2m/s向左運動，A以速度2m/s向右運動，最終A和B以共同的速度向左運動，設(shè)向左運動的共同速度為v′，則由動量守恒定律有Mv－mv＝(m＋M)v′，解得v′＝eq\f(2,3)m/s由功能關(guān)系μmgL2＝eq\f(1,2)(M＋m)v2－eq\f(1,2)(M＋m)v′2解得，該過程中A相對于B滑行的距離L2＝eq\f(4,3)m則B的長度至少為L＝L1＋L2＝eq\f(13,3)m＝4.33m答案(1)eq\o\al(1,0)nΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2(2)4.33m6．(仿2013海南高考，17T)(1)研究發(fā)現(xiàn)兩個氘核(eq\o\al(2,1)H)可聚變成eq\o\al(3,2)He，已知氘核的質(zhì)量為2.0136u，中子的質(zhì)量為1.0087u，eq\o\al(3,2)He核質(zhì)量為3.0150u．若質(zhì)量虧損1u對應(yīng)的核能為931.5MeV，則兩個氘核聚變成eq\o\al(3,2)He核的核反應(yīng)方程為________________；上述反應(yīng)中釋放的核能為________．(2)如圖5所示，光滑水平面上三個物塊A、B、C，A、B間有壓縮且被鎖定的輕彈簧，三物塊均處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)解除對彈簧