《湖北省中職高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)與同步練》技能高考命題組 教案 第1課 集合（一）集合與元素

PAGE6PAGE6PAGE7PAGE7《中職高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)與同步練》教案課時(shí)分配表章序課程內(nèi)容課時(shí)備注1集合82不等式63函數(shù)64指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)85三角函數(shù)126數(shù)列67帶平面向量68直線和圓的方程89立體幾何410概率與統(tǒng)計(jì)初步611串講2合計(jì)72文旌課堂APP

課題集合（一）集合與元素課時(shí)2課時(shí)（90min）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)：（1）熟悉集合的概念（2）了解集合的表示法素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考和深度思考的良好習(xí)慣；樹立學(xué)生實(shí)事求是、一絲不茍的科學(xué)精神教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：熟練運(yùn)用集合的兩種表現(xiàn)方法教學(xué)方法案例分析法、問答法、討論法、講授法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)設(shè)計(jì)第1節(jié)課：→→→→考點(diǎn)講解（10min）→第2節(jié)課：→課堂實(shí)訓(xùn)（35min）→課堂小結(jié)（3min）→作業(yè)布置（2min）教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計(jì)意圖第一節(jié)課課前任務(wù)【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同學(xué)通過文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)復(fù)習(xí)集合與元素的相關(guān)知識(shí)?！緦W(xué)生】完成課前任務(wù)通過課前任務(wù)，使學(xué)生了解所學(xué)課程的重要性，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到【學(xué)生】班干部報(bào)請(qǐng)假人員及原因培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性，掌握學(xué)生的出勤情況新課預(yù)熱（10min）【教師】自我介紹，與學(xué)生簡(jiǎn)單互動(dòng)，介紹課程內(nèi)容、考核標(biāo)準(zhǔn)等【學(xué)生】聆聽、互動(dòng)【教師】鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，并傳授一些正確的學(xué)習(xí)方法第一點(diǎn)是，無(wú)論在座的數(shù)學(xué)多差也不要害怕它，逃避它，你只需的是一步步地按計(jì)劃做好，只有敢于動(dòng)手才有可能進(jìn)步，但逃避永不能進(jìn)步。第二點(diǎn)．邁出了重要的第一步，接下來(lái)是要有種分模塊意識(shí)，無(wú)論學(xué)習(xí)還是復(fù)習(xí)。第三點(diǎn)．很關(guān)鍵的一步，就是根據(jù)試卷模塊歸納要點(diǎn)。。【學(xué)生】聆聽、記錄、理解通過老師自我介紹，與學(xué)生相互熟悉，并讓學(xué)生了解這門課的大致要求問題導(dǎo)入（5min）【教師】提出以下問題：什么是集合？簡(jiǎn)述集合的分類？【學(xué)生】思考、舉手回答【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識(shí)通過問題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣考點(diǎn)講解（10min）一、集合的概念【教師】通過多媒體展示身邊的集合，并介紹相關(guān)的概念及分類1．集合集合是由某些確定的對(duì)象組成的整體，簡(jiǎn)稱集．集合常用大寫英文字母表示，如A，B，C，……2．元素組成集合的對(duì)象稱為這個(gè)集合的元素，常用小寫英文字母表示，如a，b，c，……集合中元素的特征有：①確定性；②互異性；③無(wú)序性3．元素與集合的關(guān)系如果a是集合A的元素，就稱a屬于A，記作a∈A；如果a不是集合A的元素，就稱a不屬于A，記作a?A4．集合的分類按所含元素個(gè)數(shù)的不同，可將集合分為有限集、無(wú)限集和空集，如表所示?【教師】易錯(cuò)點(diǎn)提示①?≠{0}；②區(qū)分{0}和0，{0}表示集合，0表示元素．?【學(xué)生】聆聽、記錄5．常用數(shù)集及其記法常用的數(shù)集主要包括自然數(shù)集、整數(shù)集、正整數(shù)集、有理數(shù)集和實(shí)數(shù)集，如表所示二、集合的表示法【教師】通過多媒體展示集合的表示方法，并講解相關(guān)知識(shí)集合的表示法主要有兩種，分別為列舉法和描述法，兩種方法的定義和使用注意事項(xiàng)如表所示【學(xué)生】聆聽、記錄、理解通過教師的講解和媒體展示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)解集合的概念、集合的表示法，加深學(xué)生的印象，鞏固所學(xué)知識(shí)典型例題（18min）【教師】講解典型例題，串聯(lián)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)例1下列對(duì)象能否組成一個(gè)集合？（1）所有短發(fā)的女生；（2）1～10以內(nèi)的所有奇數(shù)；（3）非常大的數(shù)；（4）方程x2?2=0的所有實(shí)數(shù)根；（5）不等式x?7>0的所有解。?【教師】進(jìn)行解析：本題考查集合的概念。（1）由于“短發(fā)”沒有具體的標(biāo)準(zhǔn)，表述的對(duì)象是不確定的，所以不能構(gòu)成一個(gè)集合。（2）由于1～10以內(nèi)的所有奇數(shù)包括1，3，5，7，9五個(gè)數(shù)，它們是確定的對(duì)象，因此可以構(gòu)成一個(gè)集合。（3）由于“非常大的數(shù)”沒有具體的標(biāo)準(zhǔn)，表述的對(duì)象是不確定的，所以不能構(gòu)成一個(gè)集合。（4）方程x2?2=0的所有實(shí)數(shù)根為-和，它們是確定的對(duì)象，因此可以構(gòu)成一個(gè)集合。（5）解不等式x?7>0，可得x>7，它們是確定的對(duì)象，因此可以構(gòu)成一個(gè)集合。?【學(xué)生】聆聽、記錄例2設(shè)集合A={x|x<}，a=4，則下列表述中正確的是（）A．a(chǎn)∈AB．a(chǎn)?AC．a(chǎn)?AD．{a}∈A?【教師】進(jìn)行解析：本題考查元素與集合的關(guān)系及其符號(hào)表示。元素a與集合A的關(guān)系應(yīng)是屬于與不屬于，因?yàn)閍=4<，所以a∈A，故選A。?【學(xué)生】聆聽、記錄例3若2∈{?1，0，a2?a}，求實(shí)數(shù)a的值?【教師】進(jìn)行解析：本題考查根據(jù)元素與集合之間的關(guān)系計(jì)算集合中的未知數(shù)a，但應(yīng)注意要將計(jì)算結(jié)果代入集合中進(jìn)行檢驗(yàn)，觀察是否滿足集合中元素的互異性特征，即集合中的任何兩個(gè)元素必不相同。因?yàn)?∈{?1，0，a2?a}，所以a2?a=2，解得a?=2，a?=?1．故實(shí)數(shù)a的值為2或?1。?【學(xué)生】聆聽、記錄例4用列舉法表示下列集合。（1）英文單詞good中的字母組成的集合；（2）方程x2?6x+8=0的解集；（3）大于?7且小于7的偶數(shù)組成的集合。?【教師】進(jìn)行解析：本題考查集合列舉法的運(yùn)用，用列舉法表示集合時(shí)，需先確定元素，同時(shí)需注意元素的互異性特征。（1）{g，o，d}；（2）{4，2}；（3）{-6，-4，-2，0，2，4，6}?【學(xué)生】聆聽、記錄例5用描述法表示大于3的所有奇數(shù)組成的集合?【教師】進(jìn)行解析：本題考查集合描述法的運(yùn)用。該集合中元素的共同屬性可以描述為x>3且x=2k+1(k∈Z)，所以這個(gè)集合可以表示為{x|x>3且x=2k+1，k∈Z}?【學(xué)生】聆聽、記錄【學(xué)生】聆聽、記錄、理解通過對(duì)典型例題的講解，促進(jìn)知識(shí)的前后聯(lián)系，及時(shí)解決學(xué)生的疑難問題，提高學(xué)生的解題技巧和能力，使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到更大的提高第二節(jié)課問題導(dǎo)入（5min）【教師】提出問題運(yùn)用描述法表示集合時(shí)，應(yīng)注意什么？【學(xué)生】思考、發(fā)言用問題導(dǎo)入，讓學(xué)生主動(dòng)探究所學(xué)知識(shí)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的求知欲課堂實(shí)訓(xùn)（35min）【教師】組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行鞏固練習(xí)一、單項(xiàng)選擇題1．下列對(duì)象不可以構(gòu)成集合的是（）A．本專業(yè)全體女生B．本專業(yè)全體學(xué)生家長(zhǎng)C．本專業(yè)所有任課教師D．本專業(yè)所有成績(jī)較好的學(xué)生2．下列關(guān)系中正確的是（）A．?4∈NB．∈QC．?1.5∈ZD．∈R3．若集合A={(2，0)，(0，2)，(0，0)}，則集合中元素的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．44．集合{a+1，a2?1，4}中的a不能取的值是（）A．?2B．?1C．0D．15．下列集合中屬于空集的是（）A．{x|x2?4=0}B．{x|x>9或x<3}C．{(x，y)|x2+y2=0}D．{x|?2<x<3且x>3}6．用描述法表示集合{?2，2}，下列表示中錯(cuò)誤的是（）A．{x|x2?4=0}B．{x|x3?8=0}C．{x|x|=2}D．{x|(x+2)(x-2)=0}7．以下集合屬于有限集的是（）A．{長(zhǎng)方形}B．{x|x>2}C．{x|x2?1<0}D．{x|x≤4，x∈N}8．直線y=3x?6與y軸的交點(diǎn)所組成的集合為（）A．{0，?6}B．{(0，?6)}C．{2，0}D．{(2，0)}9．集合A={(x，y)|xy>0，x∈R，y∈R}表示第（）象限內(nèi)的點(diǎn)集．A．一、三B．一C．三D．二、三10．不等式4x+7>?9且x∈[?5，?2]，x∈Z用列舉法可表示為（）A．{?4，?3，?2}B．{?5，?3，?2}C．{?3，?2}D．{-5，-4，-3，-2}二、填空題1．將適當(dāng)?shù)姆?hào)（∈，?）填入下列空格中。（1）0________?；（2）?2________Z；（3）π_______Q；（4）e_________R．2．?dāng)?shù)集{x2?1，3}中，x的取值范圍是_______________。3．集合A={(x，y)|xy=4，x∈N，y∈N}用列舉法可表示為________。4．用描述法表示所有正偶數(shù)組成的集合為_____________。5．直角坐標(biāo)平面中第二象限內(nèi)所有點(diǎn)組成的集合為。三、解答題1．分別指出下列集合中的空集、有限集和無(wú)限集。（1）{x|x2?4=0}；（2）{x||x?4|<0}；（3）{x|x=2n+1，n∈Z}；（4）{(x，y)|y=2x?3}；2．設(shè)集合A={a?2，2a2+5a，10}，已知?3∈A，求a。3．用列舉法表示下列集合。（1）小于5的自然數(shù)組成的集合（2）方程x3?x2?2x=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合（3）大于?2且不超過4的整數(shù)組成的集合（4）?3，?2，2，1，2，1組成的集合4．用描述法表示下列集合。（1）不等式?3x+8<?1的解集（2）絕對(duì)值小于2的整數(shù)組成的集合（3）一次函數(shù)y=x?2圖象上所有點(diǎn)組成的集合（4）不等式x2-4x+3≥0的解集【學(xué)生】自行解題，先完成的學(xué)生幫助同組其他學(xué)生完成練習(xí)，如遇無(wú)法解決的問題，可詢問教師【教師】巡堂輔導(dǎo)，及時(shí)解決學(xué)生遇到的問題通過做習(xí)題的形式，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合，幫助學(xué)生鞏固和加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解課堂小結(jié)（3min）【教師】簡(jiǎn)要總