《湖北省中職高考數(shù)學總復習與同步練》技能高考命題組 教案 第20課 三角函數(shù)（六）已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的特殊角

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課題三角函數(shù)（六）已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的特殊角課時2課時（90min）教學目標知識技能目標：（1）掌握正角α所在象限（2）熟悉角α所在象限素質(zhì)目標：培養(yǎng)學生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；引導學生養(yǎng)成獨立思考和深度思考的良好習慣；樹立學生實事求是、一絲不茍的科學精神教學重難點教學重點：已知三角函數(shù)值求角教學難點：已知特殊角三角函數(shù)值求角教學方法案例分析法、問答法、討論法、講授法教學用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學設計第1節(jié)課：→→→考點講解（10min）→第2節(jié)課：課堂實訓（40min）→課堂小結(jié)（3min）→作業(yè)布置（2min）教學過程主要教學內(nèi)容及步驟設計意圖第一節(jié)課課前任務【教師】布置課前任務，和學生負責人取得聯(lián)系，讓其提醒同學通過文旌課堂APP或其他學習軟件，完成課前任務回顧所學知識填寫下表：【學生】完成課前任務通過課前任務，使學生了解所學課程的重要性，增加學生的學習興趣考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進行簽到【學生】班干部報請假人員及原因培養(yǎng)學生的組織紀律性，掌握學生的出勤情況問題導入（5min）【教師】提出以下問題：什么是象限？【學生】思考、舉手回答【教師】通過學生的回答引入要講的知識通過問題導入的方法，引導學生主動思考，激發(fā)學生的學習興趣考點講解（10min）【教師】介紹已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的特殊角相關(guān)知識一、已知正弦或余弦三角函數(shù)值，求指定范圍內(nèi)的特殊角的具體步驟(3)將以上得到的角α加上，即用終邊相同的角的表達式寫出所有滿足條件的角，然后給k賦值，得出所需范圍內(nèi)的角?！緦W生】聆聽、記錄、理解通過教師的講解和媒體展示，帶領(lǐng)學生復習正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象、正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，加深印象，鞏固所學知識典型例題（28min）【教師】講解典型例題，串聯(lián)所學知識點例1已知且則a的值為。?【教師】進行解析：時對應的銳角為，又因為sinα>0且α在[0，2π]內(nèi)，所以α在第一或第二象限，故，α2為第二象限角，即。因為且，所以α的值為或。?【學生】聆聽、記錄例2已知，α∈[0，2π]，則α的值為__________。?【教師】進行解析：題中所給三角函數(shù)值為負數(shù)，需先求出其絕對值，再得出對應的銳角β。因為，所對應的銳角為．又因為且，所以α在第三或第四象限，故α的值為或。?【學生】聆聽、記錄例3若，且α∈(?π，π)，則α的值為__________。?【教師】進行解析：當0<sinα<1時，α∈(?π，π)和α∈[0，2π]這兩種條件下α的取值一樣。因為且α∈(?π，π)，所以α是第一或第二象限角，故α的值為或。?【學生】聆聽、記錄例4若，且α∈[?π，π]，則α的值為__________。?【教師】進行解析：掌握各象限內(nèi)特殊角的余弦值及其正負號情況。因為，α∈[?π，π]，所以α的值為或。?【學生】聆聽、記錄例5若，，則a=。?【教師】進行解析：掌握各象限內(nèi)特殊角的正弦值及其正負號情況。因為，所以。又因為，所以。?【學生】聆聽、記錄【學生】聆聽、記錄、理解通過對典型例題的講解，促進知識的前后聯(lián)系，及時解決學生的疑難問題，提高學生的解題技巧和能力，使學生在原有的基礎(chǔ)上得到更大的提高第二節(jié)課課堂實訓（40min）【教師】組織學生以小組為單位進行鞏固練習一、單項選擇題1．若，α∈(0°，180°)，則α=()A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°2．若，α∈(0°，360°)，則α=()A．60°B．240°C．300°D．240°或300° 3．若，α∈(0，π)，則α=()A．B．或C．D．或4．若，且，則α=()A．B．C．或D．或5．若cosα=1，，則α=()A．B．

C．0D．6．()7．α=()10．若，則α=()A．B．C．D．二、填空題1．若，且則x=。 2．已知，且，則。 3．“”是“”的條件。（填“充分不必要”“必要不充分”或“充分必要”）

4．若,則a=。5．若，則a=_______。三、解答題1．求下列范圍內(nèi)滿足的x的集合。（1）（2）2．解方程?！緦W生】自行解題，先完成的學生幫助同組其他學生完成練習，如遇無法解決的問題，可詢問教師【教師】巡堂輔導，及時解決學生遇到的問題通過做習題的形式，讓學生將所學知識與實踐相結(jié)合，幫助學生鞏固和加深對所學知識的理解課堂小結(jié)（3min）【教師】簡要總結(jié)本節(jié)課的要點本節(jié)課復習了已知正弦或余弦三角函數(shù)值，求指定范圍內(nèi)的特殊角的具體步驟等知識。希望大家在課下多加練習，鞏固所學知識【學生】總結(jié)回顧知識點總結(jié)知識點，鞏固學生對已知正弦或余弦三角函數(shù)值，求指定范圍內(nèi)的特殊角的具體步驟的相關(guān)知識的印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)完成本節(jié)“難點突破”“直擊真題”中的習題【學生】完成課后任務通過課后作業(yè)復習鞏